lenzovo pravilo, rc i rl spoj

Naziv predmeta:Elektrotehnika [DOMAI RAD]

1 Student: Petar Maji JMBAG:0135232891 Grupa C Datum 9.12.2013

ZADATAK: Opisati Lenzovo pravilo.

LENZOVO PRAVILO

POKUS 1.

U pokusu emo koristiti tapiasti magnet i aluminijski prsten. Aluminijski prsten je ovjeen na nit,

tako da se prsten moe slobodno gibati. Kada magnet miruje, odnosno nije blizu prstena tada i prsten

miruje (Slika 1). Zatim primiemo magnet. Kako primiemo magnet sve blie prsteni, bez obzira kako

je magnet okrenut prsten e se odmicati (Slika 2.). Nakon to ponemo odmicati magnet od prstena,

prsten poinje slijediti magnet.

Kad pribliavamo magnet prstenu (Slika 1.) dolazi do jaanja osnovne magnetske indukcije,u prstenu se inducira napon. Taj inducirani napon stvara struju koja stvara magnetsku indukciju koja je suprotnog smjera od magnetske indukcije magneta,jer inducirana struja nastoji time sprijeiti porast osnovne indukcije. Kada udaljavamo magnet (Slika 2.) od prstena, inducirana struja stvara indukciju istog smjera jer time nastoji sprijeiti pad osnovne indukcije.

Slika 1. Slika 2.



Pomicanje magneta stvara promjenjivi magnetski tok, pa se inducira napon u prstenu,zbog

induciranog napona nastaje inducirana struja u prstenu. Smjer magnetske indukcije koju stvara

inducirana struja odreuje se pravilom desne ruke.

POKUS 2.

Aluminijski prsten postavimo na elektromagnet. Kada nemamo struje na elektromagnetu, tada

prsten miruje. Nakon toga pustimo izmjeninu struju i aluminijski prsten odskoi (Slika 3.). Struja

stvara promjenjivo polje koje stvara induciranu struju u prstenu koja se protivi uzroku koji ju je

stvorio. Ako je struja u elektromagnetu takva da je sjeverni pol gore, inducirane struje u prstenu

stvaraju sjeverni pol na donjem dijelu prstena i dolazi do odbijanja zato jer su istoimeni polovi.

Slika 3.

Slika 4.

Gibanje magneta udesno poveava magnteski tok kroz prsten, samim time inducirana struja u

prstenu nastoji svojim magnetskim poljem odrati magnetski tok konstantnim, suprotstavlja se

promjeni toka kroz prsten (Slika 4.). Zato je smjer struje takav da je njeno magnetsko polje

orijentirano suprotno polju magneta.



Slika 5.

Gibanje magneta ulijevo smanjuje magnetski tok kroz prsten, inducirana struja u prstenu nastoji

svojim magnetskim poljem odrati magnetski tok konstantnim, suprotstavlja se promjeni toka kroz

prsten (Slika 5.). Zato je smjer struje takav da je njeno magnetsko polje orijentirano u istom smjeru

kao i polje magneta.

Kada se tok kroz petlju smanjuje (d< 0), inducirana struja vlastitim tokom nastoji poveati tok, kada

se tok poveava, inducira se takva struja koja svojim magnetskim uinkom nastoji smanjiti taj tok.

Ako je inducirana EMS nastala zbog gibanja vodia, inducirana EMS e u tom vodiu dati struju takvog

smjera da e sila vanjskog polja na vodi djelovati u smjeru suprotnom gibanju.

Kad se vodi giba kroz magnetsko polje, njemu se inducira elektrina struja iji je smjer uvijek takav

da svojim magnetskim poljem nastoji sprijeiti gibanje vodia. Ta je pojava u skladu s jednim od

osnovnih zakona fizike, sa zakonom o ouvanju energije. Da bi smo gibali vodi kroz magnetsko polje

i time proizveli elektrinu energiju, trebamo utroiti odgovarajuu mehaniku energiju potrebnu za

svladavanje otpora nastalog magnetskog polja.

Takoer do iste pojave dolazi i kod induciranja struje zbog promjene magnetskog toka. Ta inducirana

struja ima uvijek takav smjer da svojim magnetskim poljem nastoji sprijeiti promjenu osnovnog

magnetskog polja. Pri jaanju osnovnog magnetskog polja inducirana struja stvara magnetsko polje

protivnog smjera (nastoji time sprijeiti porast osnovnog polja), a pri slabljenju osnovnog polja

inducirana struja stvara polje istog smjera (nastoji time sprijeiti pad osnovnog polja). Inducirana

struja nastoji uvijek sprijeiti uzrok svog postanka. Smjer svake inducirane struje odreen je opim

pravilom koje se zove Lenzovo pravili ili zakon.



Lenzov zakon je formulirao njemaki fiziar Heinrich Lenz 1833. godine.

Lenzov zakon glasi:

Inducirana struja u zatvorenoj strujnoj konturi uvijek tee u takvom smjeru da se njeno magnetsko

polje suprotstavlja magnetskom polju koje tu struju induciraju.

=

-inducirana EMS (V),

-promjena magnetskog toka (Wb),

t-vrijeme trajanja jedne promjene (s).

Lenzvo zakon i zakon ouvanja energije.

Lenzov zakon je posljedica odravanja energije ako se magnet kree ka zatvorenoj konturi, onda

inducirana struja u konturi stvara polje koje djeluje slikom koja se suprotstavlja kretanju magneta.

Kontura uspostavlja magnetsko polje slino magnetskom polju magneta tako da je sjeverni pol

magnetskog polja konture usmjeren ka sjevernom polu magneta. A dva jednaka magnetna pola se

odbijaju. Tako da se mora primijeniti jaa sila kako bi magnet mogao i dalje da se pribliava konturi.

Pretpostavimo suprotno, da se struja inducira u suprotnom smjer. Tada bi sjeverni pol magneta bio u

smjeru junog pola konture, pa bi polje konture ubrzalo magnet ka konturi. Kako magnet ubrzava ka

konturi i struja u konturi bi se pojaavala, stvarajui jo jau silu na magnet i vee ubrzanje. Kinetika

energija i elektrina energija u konturi bi se poveavale. To znai da bi smo uz malu silu na magnet,

mogli dobiti velike koliine energije. To kri zakon o ouvanju energije. Zato EMS se suprotstavlja

promjenama koja je inducira (npr. promjena magnetskog toka).



ZADATAK: Opisati RC i RL spoj.

RC i RL spoj

Elemente u strujnom krugu moemo spojiti serijski, paralelno, odnosno serijski i paralelno (mjeoviti

spoj). Prema tome RC i RL spoj moemo izvesti u serijskom i paralelnom spoju.

RC krug

Kapacitet u izmjeninom strujnom krugu.

Funkcija kondenzatora koji se nalazi u nekom spoju su:

-pohrana elektrine energije,

-generiranje vremenskog kanjenja,

-odvajanje istosmjerne od izmjenine komponentne struje,

-.

Kondenzator ne provodi istosmjernu elektrinu struju te za nju predstavlja, u

idealnim uvjetima, beskonano velik otpor. Meutim, prikljuenjem na istosmjerni elektrini izvor on

e se nabiti elektricitetom i upravo ta osobina kondenzatora da pohranjuje energiju imat e

posljedicu da e on svojevrsnim povratnim, reaktivnim, djelovanjem utjecati i na jainu izmjenine

struje. Kondenzator predstavlja kapacitivnu reaktancij izmjeninoj struji.

Serijski RC spoj

Na izmjenini sinusni napon spojimo serijski otpornik R i kondenzator kapaciteta C (Slika 1.) Kroz

spojene komponente tei e jednaka struja. U krugu izmjenine struje su na djelatnom otporu napon

i struja u fazi, a na kapacitivnoj rekatanciji struja prethodi naponu za 90. Zbog faznog pomaka

napone na komponentama kruga moemo samo vektorski zbrojiti.

Slika 1.



FAZORSKI DIJAGRAM

Pri crtanju fazorskog dijagrama fazor jakosti struje I

postavljamo na vodoravnu os jer struju uzimamo kao

zajedniku veliinu pod kutom 0. Pad napona UR na

otporniku R u fazi je sa strujom pa je njegov fazor u

smjeru fazora struje. Pad napona UC na kapactivnoj

reaktanciji je pod kutom -90 jer kasni za strujom (Slika

2.).

Slika 2.

Napon fazora:

U= UR 2 +UC

2

U-napon izvora (V),

UR-napon na otporu (V),

UC-napon na kapacitivnoj reaktanciji (V).

Izmeu ukupnog napona U i struje I postoji fazni pomak takav da struja prethodi naponu.

IMPEDANCIJA

Impedancija je omjer napona U i jakosti struje I spoja. Oznaava se sa Z.

Z= 2 +XC 2

Z-impedancija ili prividni otpor ( ),

R-djelatni otpor ( ),

XC -kapacitivna reaktancija ( ).

Impedancija ovisi o djelatnom otporu i kapactivnoj rekatacniji. Fazni kut ovisi o djelatnom otporu,

kapacitetu i frekvenciji, a predstavlja kut izmeu napona i struje. Kut impednacije je kut izmeu

otpor R i impedancije Z, a odgovara faznom kutu u trokutu napona.

=



Dobiveni kut je negativan jer struja prethodi naponu, to je karakteristika kapacitinivnog troila.

Paralelni RC spoj

Na izmjenini sinusni napon spojimo paralelno otpornik vodljivosti G i kondenzator kapacitivne

susceptancije BC (Slika 3.). U paralelnom spoju na objema komponentama vlada isti napon, a ukupna

struja se dijeli na pojedine grane. Na djelatnom otporu napon i struja su u fazi, dok na kapacitivnoj

susceptanciji struja prethodi naponu za 90.

Slika 3.

FAZORSKI DIJAGRAM

Fazorski dijagram crtamo postavljanjem fazora napona U na vodoravnu os jer napon, kao zajedniku

veliinu, stavljamo pod kutom 0. Fazor struje IR ima isti smjer kao fazor napona, a fazor struje IC je

pod kutom 90. U fazorskom dijagramu uoavamo pravokutni trokut sastavljen od fazora IR , IL i L, a on

se naziva trokut struja (Slika 4.).

I= IR2 +IC

2

I-ukupna struja (A),

IR-struja kroz djelatni otpor (A),

IC-struja kroz kapacitivnu rekatanciju (A)-

Izmeu ukupne struje i napona postoji fazni pomak takav da

struja prethodi naponu zbog kapacitivnog troila.

Slika 4.



ADMITANCIJA

Trokut struja se dijeli s naponom U te se dobije trokut vodljivosti.

Y= G2+BC 2

Y-prividna vodljivost ili admintacija (S),

G-vodljivost (S),

BC-kapacitivna rekatancija, (S).

Poznavanjem ukupne admitancije i ukupnog napona moemo izraunati ukupnu jakost struje:

I=U Y U G2+BC 2

U trokutu vodljivosti se kut izmeu vodljivosti G i admitancije Y naziva kut admitancije, a odgovara

faznom kutu u trokutu struja:

Napon izvora zaostaje za ukupnom strujom za kut , to je karakteristika kapacitinvog troila.

RL krug

Induktivitet (Induktivna reaktancija) u izmjeninom strujnom krugu

Zavojnica koristimo za:

-filtriranje signala,

-skladitenje,

-generiranje induciranih napona (transformator),

-.

Za razliku od kondenzatora, zavojnica pohranjuje energiju u magnetskom polju i dok se kondenzator

svojim kapacitetom protivi promjeni napona, karakteristika je zavojnice da se svojom induktivnou

protivi promjeni struje inducirajui tzv. protu-elektromotornu silu. Prilikom prolaska izmjenine

elektrine struje kroz zavojnicu dolazi do pojave napona samoindukcije.



Serijski RL spoj

Ako na izmjenini sinusni napon spojimo serijski otpornik opora R i zavojnicu induktiviteta L, tei e

jednaka struja (slika 5.). U krugu izmjenine struje su na djelatnom otporu napon i

struja u fazi, ali na induktivnoj reaktanciji napon prethodi struji za 90.

Zbog faznog pomaka naponi se ne mogu zbrajati algebarski, nego vektorski.

FAZORSKI DIJAGRAM

Fazorski dijagram napona crtamo postavljanjem fazora struje I po vodoravnoj osi,

tako da struju kao zajedniku veliinu uzimamo pod kutom 0 (Slika 6.). Pad napona

na otporniku UR je u fazi sa strujom pa se njegov fazor poklapa s fazorom struje. Pad

napona UL na induktivnoj rekatanciji je pod kutom 90 i prethodi struji. Zbrajanjem

napona dobijemo efektivnu vrijednost ukupnog napona.

Slika 5.

U= UR2 +UL

2

U-napon izvora (V),

UR-napon na otporu (V),

UL-napon ana induktivnoj rekatanciji (V).

Izmeu ukupnog napona i jakosti struje postoji fazni pomak tako

da napon izvora prethodi ukupnoj struji zbog induktvinog karaktera

troila. Slika 6

IMPEDANCIJA

Ako stranice trokuta podijelimo sa strujom, dobit emo trokut otpora ili trokut impedancije.

Impedancija ili prividni otpor oznaava se sa Z i ima mjernu jedinicu .

Z= R2 +XL

2

Z-impedancija ili prividni otpor ( ),

R-djelatni optor ( ),

XL induktivna reaktancija ( ).



Impedancija u serijskom RL spoju ovisi o djelatnom otporu i induktivnoj rekatanciji. Poznavanjem

vrijednosti ukupnog napona i impednacije strujnog kruga moemo izraunati struju.

U trokutu otpora se kut izmeu otpora R i imepdancije Z naziva kut impedancije .

i

Fazni kut ovisi i o djelatnom otporu, induktivitetu i frekvenciji, a predstavlja kut izmeu napona i

struje.

Dobiveni kut je pozitivan jer napon prethodi struji, to je karakteristika induktvinog troila.

Stvarnu zavojnivu moemo nalazirati kao serijski spoj djelatnog otpora RL i induktivne rekatancije XL,

odnosno kao impednaciju ZRL

Z= RL2 +XL

2

Paralelni RL spoj

Na izmjenini sinusni napon spojimo paralelno otpornik otpora R i

zavojnicu induktiviteta L (Slika 7.). U paralelnom spoju na objema

komponentama vlada jedna napon, a ukupna struja se dijeli na pojedine

grane. Na djelatnom otporu napon i struja su u fazi, dok na induktivnoj

rekatanciji struja kasni za naponom 90.

FAZORSKI DIJAGRAM Slika 7.

Fazorski dijgram crtamo postavljanjem fazora napona U na vodoravnu os jer napon kao zajedniku

veliinu stavljamo pod kutom 0. Fazor struje IR ima isti smjer kao fazor napona, a fazor struje IL je

pdo kutom -90 (Slika 8.)



Slika 8.

Zbrajanjem fazora struja dobivamo efektivnu vrijednost ukupne struje I. U fazorskom dijagramu

uoavamo pravokutni trokut sastavljen od fazora, on se naziva trokut struja.

I= IR2 +IL

2

I-ukupna struja (A),

IR-struja kroz djelatni otpor (A),

IL-struja kroz induktivnu rekatanciju (A).

Izmeu ukupne struje izvora i napona izvora postoji fazni pomak takav da npon prethodi struji

zbog induktivnog karaktera troila.

ADMITANCIJA

Paralelan spoj je jednostavnije rijeiti ako se umjesto otpora uzme vodljivost pojedine komponente.

G

i G=

.

Induktivna susceptancija je obrnuta proporcionalna reaktanciji:

BL=



Dijeljenjem ukupne struje i napona dobivamo ukupnu vodljivost-admitanciju.

Y

Y= G2+BL2

Y-prividna vodljivost ili admitancija (S,),

G-vodljivost (S),

BL-induktivna susceptancija (S)

Fazni kut admitancije je fazni kut struje izvor prema naponu izvora u paralelnom spoju. Ukupna struja

zaostaje za naponom za kut to je karakteristika induktivnog troila.

Impednacija se moe izraunati i za paralelni spoj.

Z=

.

Fazni pomak kod induktvinog kruga. Fazni pomak kod kapacitivnog kruga.

lenzovo pravilo, rc i rl spoj

Documents