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Leonardo Flores [email protected]

Subdirección de Vulnerabilidad Estructural

4

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Fa = m·a

Fc = c·v

Fk = k·u

k

Fk

d

1

c

Fc

v

1

m a + c v + k u = 0

Ecuación de equilibrio dinámico

Ecuación de equilibrio dinámico

m

Fk

Fa

Movimiento del terreno

Fc

u

s

c

k

5


u(t) = A e-ξωt [ (v0+ξωu0)(sen ωat)/ωa + u0 cos ωat ]

a = 1-²

t

T

T = 2/

T =2 m/k

Solución para vibración libre

𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = 𝟎

6


1er modo

T1

2° modo

T2

3er modo

T3

Análisis dinámico: formas modales

7


Terreno (T 0 s)

T1

T2

T3

T1 T2 T3

Periodo de vibrar, seg

Re

sp

ue

sta

(a

, v,

d, e

tc.)

k3

m3

k2

m2

k1

m1

T =2 m/k

Espectro de respuesta

8


-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Ac

ele

rac

ión

-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Ac

ele

rac

ión

T = 1.4 s

Terreno (T 0 s) m

V

F=m·a

Espectro

de respuesta

0

200

400

600

800

1000

0 0.5 1 1.5 2 Periodo T, s

Sa

, cm

/s²

0

0

Aceleración espectral

9


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Ace

lera

ció

n S

a/g

(Reinoso y Jaimes, 2009)

Espectro de diseño

10


Sismicidad en México

11


Elástico

Inelástico

Ta Tb

a0

Ordenada

espectral, a

c

Periodo T, s

a=c( T / T )r

b

Zona

sísmica

Tipo

de

suelo

a c T T ra b0

0.02

0.04

0.05

0.04

0.08

0.10

0.36

0.64

0.64

0.50

0.86

0.86

0.08

0.16

0.20

0.14

0.30

0.36

0.36

0.64

0.64

0.50

0.86

0.86

0.2

0.3

0.6

0.2

0.3

0.6

0

0

0

0

0

0

0.6

1.5

2.9

0.6

1.5

2.9

0.6

1.4

1.9

0.6

1.2

1.7

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

A

B

C

D

A B C D

Espectros de diseño (estructuras del Grupo B)

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993)

12


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa/

g =

a/Q

'

I

II

IIIa

IIIb

IIIc

IIId

Zona c ao T

a T

b r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2

Espectros para diseño sísmico de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

-99.25 -99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95

Longitud

19.25

19.30

19.35

19.40

19.45

19.50

19.55

Latitu

d

Perifé

rico

Insurg

ente

s

Viaducto

Tla

lpan

Culhuacán

Ermita Iztapalapa

Zaragoza

Ref

orm

a

CircuitoInterior

Aeropuerto

Ref

orm

a

Perifé

rico

Zona I

Zona II

Zona IIIa

Zona IIIb

Zona IIIc

Zona IIId

13


Tipos de sismos que afectan la parte central del país

Los cuatro tipos de sismos que afectan a la ciudad de México

14


Mapa de aceleraciones

en terreno firme

CFE, 2008

40

0

36

0

30

0

26

0

23

0

20

0

19

0

16

0

14

2

12

6

11

6

10

5

95

8

8

75

6

7

62

5

8

52

4

9

47

47

47

4

7

47

4

8

48

a0, cm/s²

Aceleraciones en roca. Manual de diseño de obras civiles CFE, 2008 (PRODISIS)

15


Malla para aceleraciones en roca, Manual de diseño por sismo CFE

Datos del mapa de aceleraciones sísmicas, a0, cm/s²

Longitudes, Oeste, °

118 117.5 117 116.5 116 115.5 115 114.5 114 113.5 113 112.5 112 111.5 111 110.5 110 109.5 109 108.5 108 107.5 107 106.5 106 105.5 105 104.5 104 103.5 103 102.5 102 101.5 101 100.5 100 99.5 99 98.5 98 97.5 97 96.5 96 95.5 95 94.5 94 93.5 93 92.5 92 91.5 91 90.5 90 89.5 89 88.5 88 87.5 87 86.5 86

33 0 142 193 326 330 199 117 80

32.5 0 138 147 219 333 322 171 212 75 63

32 0 138 138 156 265 334 294 149 142 67 63 58 51 47 47 47 47 47 47

31.5 111 138 139 174 305 334 245 125 79 61 61 53 48 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

31 65 129 138 142 192 326 331 194 117 71 63 56 49 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

30.5 71 137 138 147 215 299 247 142 101 63 61 52 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

30 44 84 138 138 148 209 252 223 122 77 62 58 50 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

29.5 66 111 138 138 153 230 252 195 113 71 62 54 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

29 65 129 138 139 169 244 250 163 103 65 60 52 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

28.5 70 137 138 141 187 250 231 130 85 65 60 51 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

28 87 82 138 138 144 194 217 210 153 103 68 60 51 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

27.5 47 60 111 138 138 145 200 216 215 182 102 65 58 49 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

27 45 47 114 130 138 138 153 210 216 215 151 85 62 55 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

26.5 33 49 70 137 138 139 169 215 216 211 125 76 61 53 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

26 83 138 138 141 187 215 216 199 112 69 60 50 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

25.5 111 138 138 145 200 216 215 173 99 64 58 49 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

25 119 130 138 138 154 210 216 214 143 83 62 55 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

24.5 43 70 137 138 139 169 214 216 209 123 75 61 53 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

24 25 64 82 138 138 141 186 215 215 199 113 69 60 50 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

23.5 111 138 138 145 200 216 215 180 100 64 54 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

23 115 130 138 100 124 210 216 214 123 68 55 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

22.5 68 76 79 101 93 62 55 53 52 51 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47

22 74 80 72 69 60 51 48 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 15 16 17

21.5 133 116 95 77 66 55 51 51 50 50 50 49 49 48 48 48 48 48 20 20 17 19 20 21 22 23 23

21 243 248 186 128 106 84 67 64 62 61 59 58 57 57 56 54 53 52 51 36 22 21 19 28 29 30 30 29 30

20.5 356 240 178 130 112 97 90 87 84 82 80 78 75 72 68 66 65 63 62 35 25 22 19 41 44 45 45 45 43

20 238 370 307 220 171 132 120 113 110 107 106 106 106 105 103 101 98 95 91 83 67 33 28 22 18 60 63 22 63 25

19.5 255 376 299 222 182 146 138 135 133 132 132 132 132 131 129 126 122 117 108 94 83 37 34 24 20 89 29 32 35 38 40

19 208 169 288 375 352 242 197 183 167 162 159 160 160 160 159 157 154 150 144 134 121 114 99 89 84 79 76 73 59 38 33 34 34 38 44 51 57 63 66

18.5 248 380 382 307 231 200 191 188 188 188 189 191 191 191 189 184 170 154 137 126 114 99 89 82 71 53 39 31 64 63 65 36 48 55 56

18 105 221 354 398 362 296 234 206 193 191 192 195 197 198 198 198 195 188 177 159 146 121 110 92 73 99 77 65 55 64 53 54 59 76

17.5 383 394 373 324 264 229 208 197 197 198 198 198 199 197 191 187 168 158 140 122 114 106 97 89 83 71 97 70 66

17 142 271 363 399 395 371 327 274 237 220 206 200 199 199 198 199 196 182 163 157 146 140 139 138 137

16.5 291 372 397 392 373 339 314 280 248 235 220 215 212 203 194 177 166 154 146 144 145

16 300 377 399 399 394 386 384 348 307 246 230 236 222 206 199 176 195 196

15.5 248 297 332 376 412 431 317 250 253 245 227 211

15 359 268 291 283

14.5 397 300 267

Lati

tud

es, N

ort

e. °

307 231 200 191 188 188 188 189 191

398 362 296 234 206 193 191 192 195

383 394 373 324 264 229 208 197

142 271 363 399 395 371 327 274

291 372 397 392

300

16


Estudio de escenarios de peligro

Para el estudio de riesgo se debe incluir

colecciones de escenarios de ocurrencia de un

evento natural.

Los escenarios que forman la colección deberán

ser mutuamente excluyentes y colectivamente

exhaustivos.

Escenarios para distintos periodos de retorno

17


18


19


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 500 1000 1500 2000Sa

I (S

a) 1 nivel

2 niveles

3 niveles

4 niveles

5 niveles

Agrietamiento

CFE-93

Catálogo de funciones de vulnerabilidad

20


ii,c

ii,ci

regióncA

cAII

R = (niAp,j)ci = Ac,i ci

R = Iregion(Sa) Ac,Tot Cprom

j,promj,Tot,c

j,promj,Tot,cj,región

localidadCA

CAII

21


Sitio de

interés

Localidad

Ejemplo de aplicación

22


Zona habitacional

Parques y jardines

Predios baldíos

Otros usos

Parque

Parque

Parque

Parque

Centro

comercial

APolígono = 507,160 m²

APredios = 296,095 m² (sin calles ni parques)

Abaldíos y otros = 27,058 m²

(se consideró 20% de patios)

Aocupada = 213,000 m²

Aocupada = 0.42 APolígono

23


Tipo Descripción

Área,

porcentaje

de Aocupada

(fA100%)

Función de vulnerabilidad

m a Samax

g T0

Tipo

1

Vivienda de adobe 35 16.08 6.84 0.60 0.25

Tipo

2

Vivienda unifamiliar de 2

niveles, mampostería mal

confinada

52 5.64 4.00 0.86 0.125

Tipo

3

Edificio de 3 niveles de mampostería con refuerzo

interior (sin supervisión)

10 6.72 4.22 0.60 0.17

Tipo

4

Edificio de 5 niveles de

mampostería confinada, sin

diseño sísmico especializado 3 6.37 4.15 0.52 0.27

SUMA 100 %

24


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 200 400 600 800 1000

adobe

2

3

5

Sa, cm/s²

I (S

a)

2 niv. mal confinada

3 niv. interior (mal)

5 niv. confinada

25


440

430

420

450

460

Sitio de

interés

Localidad

Mapa de seudoaceleraciones para T = 0.2 s

y para un periodo de retorno T = 100 años0

R

26


0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Periodo T, s

Se

ud

oa

ce

lera

ció

n S

a, cm

/s²

27


Tipo Descrip-

ción Sa,

cm/s² I fA

Área

cons-

truida

Ac, m²

costo

uni-

tario

c, $/m²

Pérdida

Área

m² $

millones

Tipo 1 Adobe 517 0.572 0.35 74,550 500 42,640 21.3

Tipo 2 De 2 pisos 325 0.018 0.52 221,520 3000 4,000 12.0

Tipo 3 De 3 pisos 415 0.335 0.10 63,900 6000 21,410 128.5

Tipo 4 De 5 pisos 453 0.873 0.03 31,950 6000 27,905 167.4

SUMA 95,955 329.2

Resultados

28


0 – 0.1

0.1 – 0.2

0.2 – 0.3

0.3 – 0.4

0.4 – 0.5

0.5 – 0.6

0.6 – 0.7

0.7 – 0.8

0.8 – 0.9

0.9 – 1.0

Índice de riesgo

29


0 – 0.1

0.1 – 0.2

0.2 – 0.3

0.3 – 0.4

0.4 – 0.5

0.5 – 0.6

0.6 – 0.7

0.7 – 0.8

0.8 – 0.9

0.9 – 1.0

Índice de riesgo

30


Mitigación del riesgo

- Identificar zonas de riesgo - Análisis detallado de

edificaciones vulnerables - Esquemas de refuerzo

- Reglamentos de construcción

31


32


0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Distorsión, mm/mm

Co

rtan

te,

t

MV-1R

MV-2R

MV-2

MV-1

0

1

Índic

e d

e d

año

Sa

33


5 niveles Mampostería con refuerzo interior (deficiente)

Densidad de muros escasa Zona de alto peligro sísmico

34


PLANTA

VRx = 78 t < Vu = 326 t VRy = 109 t < Vu

Como mampostería

reforzada:

Resultados del Método simplificado (vm*=3 kg/cm²):

VRx = 45 t < Vu = 489 t VRy = 63 t < Vu

Como mampostería no

reforzada:

35


Muros de concreto (contrafuertes)

0

1

Índic

e d

e d

año

Sa

36


Conclusiones

- Metodología para análisis de

riesgo por sismo

- Sistema dinámico, en constante actualización

- Medidas de reducción del riesgo

por sismo en vivienda

leonardo flores - gob · regionalización sísmica de la república mexicana (cfe, 1993) 12 centro...

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