les 3 : module 1 oplegreacties
DESCRIPTION
Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES. Opleggingen en oplegreacties. VAN WERKELIJKHEID NAAR MODEL. Vereenvoudigingen Schematische weergave Opdelen in elementen Die met elkaar verbonden zijn En waartussen verbindingskrachten zitten ( actie is min reactie ) En verbonden is met de omgeving. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Hans Welleman 1
Les 3 : MODULE 1 OPLEGREACTIES
Opleggingen en oplegreacties
Hans Welleman 2
VAN WERKELIJKHEID NAAR MODEL Vereenvoudigingen Schematische weergave Opdelen in elementen Die met elkaar verbonden zijn En waartussen verbindingskrachten
zitten ( actie is min reactie ) En verbonden is met de omgeving
Hans Welleman 3
SCHEMATISATIE
Alle element-eigenschappen weergeven m.b.v. een lijnelement
Verbindingen tussen elementen benoemen (vast of scharnierend)
Verbinding met de omgeving (oplegging) aangeven
= mechanica rekenmodel
Hans Welleman 4
ELEMENTVERBINDINGEN
Scharnierend Star (Verend)
Hans Welleman 5
SCHARNIEREND
scharnier
In een scharnier kan geen moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam In een scharnier kan alleen
1verbindingskracht worden overgedragen
evenwicht
Hans Welleman 6
STAR
In een starre verbinding kan een kracht en een moment worden overgebracht van het ene lichaam op het andere lichaam
evenwicht
Hans Welleman 7
VERBINDINGSKRACHTEN
S
S
Sh
Sv
Scharnier:
Horizontale kracht
Verticale kracht
S
S
Sh
Sv
T
T
Star:
Horizontale kracht
Verticale kracht
Moment
Hans Welleman 8
30 kN
40 kN
50 kN
Voorbeeld
Gesloten krachtenveelhoek = krachtenevenwicht
Werklijnen door één punt = momentenevenwicht
Hans Welleman 9
30 kN
40 kN
50 kN
starre verbinding
Hoe groot zijn de krachten in de starre
verbinding?
Hans Welleman 10
elk deel in evenwicht
30 kN
40 kN
50 kN
M
S
MS
M
S
S
Hans Welleman 11
30 kN
40 kN
50 kN
8,0 m
krachtenevenwicht
M
30 kN
0; 30 8 0
240 kNm
T M
M
momentenenevenwicht
Hans Welleman 12
Verbinding
30 kN
40 kN
240 kNm30 kN
40 kN
240 kNm
Hans Welleman 13
PENDELSTAAF
scharnier S1
scharnier S2
star lichaam
Gegeven:
Star lichaam wordt alleen belast in de beide scharnieren, het lichaam is in evenwicht
Kracht in S1 is evengroot en tegengesteld aan de kracht in S2 !
Kracht door S1 en S2 hebben dezelfde werklijn, immers het moment moet nul zijn !
scharnier S1
scharnier S2
pendelstaaf
Op een pendelstaaf werken in de scharnieren twee evengrote en tegengestelde krachten in de richting van de staaf
Hans Welleman 14
VERBINDING MET DE OMGEVING : OPLEGGINGEN
Mogelijke verticale verplaatsing Mogelijke horizontale verplaatsing Mogelijke rotatie
Opleggen = Verhinderen van een of meer verplaatsingen t.p.v. een ondersteuning
Hans Welleman 15
MOGELIJKHEDEN
•Verticale beweging verhinderd
•Horizontale beweging mogelijk
•Rotatie verhinderd
•Verticale beweging verhinderd
•Horizontale beweging verhinderd
•Rotatie mogelijk
•Verticale beweging verhinderd
•Horizontale beweging mogelijk
•Rotatie mogelijk
•Verticale beweging verhinderd
•Horizontale beweging verhinderd
•Rotatie verhinderd
Hans Welleman 16
OPLEGREACTIES
Als een verplaatsing wordt verhinderd dan kan een (opleg)kracht of ook wel oplegreactie worden overgedragen in de richting van de verhinderde bewegingsgraad.
Als de verhinderde bewegingsgraad een verplaatsing is dan is de oplegreactie een kracht.
Als de verhinderde bewegingsgraad een rotatie is dan is de oplegreactie een moment.
•Verticale beweging verhinderd,
-> verticale oplegreactie mogelijk (kracht)
•Horizontale beweging mogelijk, geen oplegreactie (kracht)
•Rotatie mogelijk, geen oplegreactie (moment)
AV
Hans Welleman 17
PENDELOPLEGGING
•2 bewegingsgraden
•1 oplegreactie
Fy
DEFINITIE : PENDELSTAAF
Een staaf die alleen wordt belast in de beide scharnierende uiteinden
x
ypendelstaaf
ux
MERK OP
De kleine verplaatsing wordt overdreven groot getekend. De richting valt samen met de raaklijn aan de cirkelboog. Voor kleine rotaties van de pendel ontstaat er zo alleen een horizontale verplaatsing.
Hans Welleman 18
WERKELIJKHEID
Overgang naar volgend deel
PENDELSTAAF
Hans Welleman 19
ROLOPLEGGING
•2 bewegingsgraden
•1 oplegreactie
GELIJK AAN EEN PENDEL !!
x
y
A
rolbaan
AuxA
A
bewegingsgraden
FyA
oplegreactie
Hans Welleman 20
WERKELIJKHEID
verplaatsing
Hans Welleman 21
SCHARNIERENDE OPLEGGING
x
y
A
scharnieroplegging
A
A
bewegingsgraad
FyA
oplegreacties
FxA
•1 bewegingsgraad
•2 oplegreacties
Hans Welleman 22
WERKELIJKHEID ?
Hans Welleman 23
INKLEMMING
balkon - uitkraging
schematisatie
schematisatie
funderingspalen
kolom
funderingspoer
Hans Welleman 24
BEWEGINGSGRADEN EN OPLEGREACTIES
oplegreacties
FyA
FxA
TA
•0 bewegingsgraden
•3 oplegreacties
xy
inklemming
Hans Welleman 25
WERKELIJKHEID
starre of momentvaste verbinding
Hans Welleman 26
VOORBEELD : VIADUCT A4
scharnierende oplegging
rol
Model voor de ligger
pendel
scharnierende oplegging
ligger