Differentiate exponentialFunctions

f(x) = 2x

slope ­ always positive­ increasing

f ' is positiveincreasing

Calculate the derivative of f(x) = bx

limh      0

f(x + h) ­ f(x)h

f '(x) = 

= limh      0

bx + h ­ bx

h

= limh      0

­ bxbx  bh.h

= limh      0 b

x   h­ 1bh

= bx  limh      0 h­ 1bh

limh      0 h

­ 1bh

f(x) = 2x

f '(x) = ln2 (2x)

f(x) = 3x

f '(x) = ln3 (3x)

Find the derivative of  f(x) = ex

= exdxd (ex) = ln e (ex)

f '(x) = ex

Given   f(x) = 3  4x + 7ex.

find dxd (f(x))

Exercise 4.2

odd questions 

1 ­ 21