Ley de Faraday y Lenz

Faraday

• Michael Faraday (1791-1867), físico y químico británico que estudió el electromagnetismo y la electroquímica.

• Descubrió dos leyes fundamentales que llevan su nombre:– La masa de la sustancia liberada en una electrólisis es

directamente proporcional a la cantidad de electricidad que ha pasado a través del electrolito masa = equivalente electroquímico, por la intensidad y por el tiempo (m = c I t).

– Las masas de distintas sustancias liberadas por la misma cantidad de electricidad son directamente proporcionales a sus pesos equivalentes.

• Además de denomina Faradio a la unidad de medición de la capacidad eléctrica en el SI unidades.

• Se define como la capacidad de un conductor tal que cargado con una carga de un culombio, adquiere un potencial electrostático de un voltio.

• Su símbolo es F

Ley de Inducción de faraday

• Cuando se establece una corriente sin la presencia de una batería, se dice que es una corriente inducida, y se dice que es producida por una fem inducida.

• Es posible inducir una corriente eléctrica en una espira mediante un campo magnético cambiante. En cuanto el campo magnético se establece, la corriente en la espira secundaria desaparece.

• Una fem inducida se produce en la espira debido al campo magnético cambiante.

Ley de inducción de faraday

• Donde es el flujo magnético a través de la espira.

• Si una bobina construida por N espiras, con la misma área, y ΦB es el flujo magnético a través de una espira, se induce una fem en todas las espiras. Las espiras están conectadas en serie por lo que sus fem se suman. Debido a esto la fem total inducida en la bobina se conoce por la expresión:

• Suponga que una espira que encierra una superficie A se encuentra en un campo magnético uniforme B. El flujo magnético a través de la espira es igual a BA cos θ; por esto, la fem inducida puede expresarse como:

Aplicaciones

GFI: Interruptor por fallas a tierra.

Bobina captadora.

Ejemplo

• Una bobina constituida de 200 vueltas de alambre. Cada vuelta es un cuadrado de lado d= 18cm y se establece un campo magnético uniforme en dirección perpendicular al plano de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0 a 0.50T en 0.80s. Cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina mientras el campo varía?

Fem de movimiento

• Es la fem inducida en un conductor en movimiento a través de un campo magnético constante.

Se mantiene una diferencia de Potencial entre los extremos delConductor siempre que éste sigaMoviendo a través del campo Magnético uniforme.

• Considere un circuito constituido por una barra conductora de longitud l que se desliza a lo largo de dos rieles conductores paralelos fijos, como se muestra en la figura. Suponga que la barra tiene una resistencia igual a cero y que la parte fija del circuito tiene una resistencia R.

• Se aplica un campo magnético B perpendicular al plano del circuito.

• Conforme se mueve la barra hacia la derecha con una velocidad v bajo la influencia de una fuerza aplicada F, las cargas libres en la barra experimentan una fuerza magnética dirigida a lo largo de su longitud.

• Esta fuerza establece una corriente inducida, ya que las cargas tienen la libertad para moverse en la trayectoria conductora cerrada.

• En este caso, la rapidez de cambio de flujo magnético a través del circuito y la fem de movimiento correspondiente inducida en la barra de movimiento son proporcionales al área del circuito.

Fem de movimiento

Ejemplo

• La barra conductora se mueve sobre dos rieles paralelos sin fricción en presencia de un campo magnético uniforme dirigido hacia la página. La barra tiene masa m y su longitud es l. a la barra se le da una velocidad inicial vi, hacia la derecha y se libera en t=0.

Ley de Lenz

• De la ley de Faraday se obtiene la ley de Lenz:– La corriente inducida en una espira está en la

dirección que crea un campo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético en el área encerrada por la espira.

– La corriente inducida tiende a impedir que el flujo magnético original cambie.

• Conforme se mueve la barra hacia la derecha, el flujo magnético a través del área encerrada por el circuito se incrementa con el tiempo.

• La ley de Lenz nos dice que la corriente inducida debe estar dirigida de forma que el campo magnetico que produzca se oponga al cambio en el flujo magnetico externo.

• Como el flujo magnetico debido a un campo externo dirigido hacia adentro de la pagina esta en aumento, la corriente inducida, si ha de oponerse a este cambio, debe producir un campo dirigido hacia el exterior de la pagina.

• La corriente inducida debe dirigirse en dirección opuesta a las manecillas del reloj cuando la barra se mueve hacia la derecha.

• Si la barra se mueve hacia la izquierda, el flujo magnético externo a través del área encerrada por la espira se reduce con el transcurso del tiempo.

• Dado que el campo esta dirigido hacia la pagina, la dirección de la corriente inducida deberá estar en sentido dextrógiro si ha de producir un campo que también quede dirigido hacia la pagina.

• En cualquiera de los casos, la corriente inducida tiende a mantener el flujo original a través del área encerrada por la espira de corriente.

a) Cuando el imán se mueve hacia la espira conductora estacionaria, una corriente es inducida en la dirección que se muestra. Las líneas de campo magnético que se muestran son las correspondientes al imán de barra.

b) Esta corriente inducida produce su propio campo magnético dirigido hacia la izquierda que contrarresta el flujo externo en aumento. Las líneas de campo magnético que aparecen son provocadas por la corriente inducida en el anillo.

c) Cuando se mueve el imán alejándose de la espira conductora estacionaria, se induce una corriente en la dirección mostrada. Las líneas de campo magnético que se observan corresponden a las del imán de barra.

d) Esta corriente inducida produce un campo magnético dirigido hacia la derecha contrarrestando el flujo externo decreciente. Las líneas de campo magnético mostradas son las correspondientes a la corriente inducida en el anillo.

Ejemplo Ley de Lenz

• Se coloca un anillo metálico cerca de un solenoide. Encuentre la dirección de la corriente inducida en el anillo:a) En el instante en que se cierra el interruptor en el circuito

que contiene el solenoide.cuando se cierra el interruptor, de no existir en el

anillo ningún flujo magnético, pasamos a una situación en la que existe flujo, y este campo magnético esta dirigido hacia la izquierda. Para contrarrestar este cambio en el flujo, la corriente inducida en el anillo debe establecer un campo magnético dirigido de izquierda a derecha.

b)Después de que el interruptor haya estado cerrado durante varios segundos, Habiendo estado el interruptor cerrado durante

varios segundos, ya no se presenta ningún cambio en el flujo magnético a través de la espira, de ahí que la corriente inducida en el anillo sea igual a cero.

c) En el instante en que se abre el interruptor.Cuando se abre el interruptor, de existir un flujo

magnético en el anillo, pasamos a una situación en la que ya no existe ningún flujo magnético. La dirección de la corriente inducida es igual a la que se muestra en la figura, ya que la corriente en esta dirección produce un campo magnético dirigido de derecha a izquierda, contrarrestando así la disminución en el flujo producido por el solenoide.

• Se crea un campo eléctrico en un conductor como resultado de un flujo magnético cambiante.