LEY DE OHM

UNIVERSIDAD DEL VALLE

MILER ANDREUS OCAMPO BIOJO 1310086; ANNETH PALACIOS 1032801

JHON ALEXANDER MOSQUERA 1038330

RESUMEN: Este documento se basa en la comprobacin de manera experimental de la dependencia

que tiene la resistencia elctrica con su geometra y con el tipo de material del que est hecha, es

decir, la ley de Ohm. Para comprobar esta ley, se toma como base de anlisis la realizacin de

mediciones con resistencias de diversos materiales (cobre, hierro y constantano), con un metro de

longitud y un dimetro de 0,3 mm; al igual que el uso de una resistencia de tungsteno para verificar

la misma ley. Los resultados obtenidos en cada una de las mediciones fueron analizados y

utilizados para hacer diversos clculos que al ser comparados con los datos tericos muestran

una gran aproximacin y similitud a lo que se define como la ley de Ohm.

INTRODUCCIN

La ley de Ohm, es uno de los conceptos

ms importantes en el estudio de la

electricidad; es la relacin entre el voltaje

que se aplica a un circuito y la intensidad

que se obtiene. El paso de la electricidad a

travs de un conductor encuentra una

posicin semejante al rozamiento que se

observa en los slidos, lo que trae como

consecuencia el que una parte de energa

elctrica se convierta en calor. Esta

posicin o dificultad que presentan los

conductores al paso de la corriente es lo

que se denomina resistencia. La

resistencia es una propiedad comn a todas

las sustancias; los buenos conductores

tiene poca resistencia y los malos tienen

mucha.

La cantidad de corriente que circula por

un circuito depende del voltaje

suministrado por la fuente, pero adems

depende de la resistencia que opone el

conductor al flujo de carga, es decir, la

resistencia elctrica.

1.1 Fundamentos Tericos

La resistencia R de un conductor es

proporcional a su longitud l e inversamente

proporcional al rea de su seccin transversal

A:

=

(1)

La constante de proporcionalidad se

denomina resistividad elctrica del

material, que depende del mismo con que

est fabricado el conductor y de la

temperatura (de aqu se deduce que R

tambin depende de la temperatura).

Separar la dependencia de la resistencia en

las dimensiones y en el tipo de material de

un conductor es til para el clculo de

resistencias. A la inversa de la resistividad

se denomina conductividad :

=1

(2)

Ohm realiz experiencias sobre la

capacidad de los metales para conducir

electricidad. En 1826 present sus

resultados resumidos en una ley, la Ley de

Ohm, que expresa que la corriente que

fluye a travs de un conductor metlico a

temperatura constante es proporcional a la

diferencia de potencial que hay entre los

extremos del conductor. Ohm encontr

experimentalmente que para un conductor

metlico esta relacin es proporcional, es

decir, cuando, por ejemplo, se duplica o se

triplica la diferencia de potencial, se

duplica o se triplica la corriente,

respectivamente. Dicho de otro modo,

cuando una corriente elctrica atraviesa un

conductor, crea en ste una diferencia de

potencial directamente proporcional a la

corriente. La constante de

proporcionalidad entre el voltaje y la

corriente es la resistencia elctrica R. La

mayor o menor resistencia de un conductor

es la mayor o menor dificultad que opone

al paso de la corriente. Y as tendremos

buenos y malos conductores. Los aislantes

(no conducen la corriente) tendrn una

resistencia muy alta. [1]

Si se representa la resistencia del

conductor con el smbolo R, la diferencia

de potencial en los extremos del conductor

con V, y la corriente que circula por l con

I, la ley de Ohm puede formularse como:

= (3)

La unidad de resistencia elctrica es el

Ohm, simbolizado por la letra griega (omega). El Ohm es una resistencia tal del

conductor que cuando se aplica una

diferencia de potencial de 1 V a sus

extremos, hay un flujo de una corriente de

1A. [2]

2. MTODO EXPERIMENTAL

Para probar la dependencia de la

resistencia con respecto al material se

conecto en serie una resistencia de

constantano y se vari la corriente con

el restato tomando la cada de

potencial para 10 valores diferentes y

luego se realiz el mismo paso con una

resistencia de hierro y una de cobre.

Con el fin de probar la dependencia de

la resistencia con respecto a la longitud

se conect una resistencia de

constantano en serie, luego dos y se

tomaron 10 datos diferentes de la cada

de potencial.

Figura 1. Circuito para la medicin de la resistencia

Rx, con un voltmetro y un ampermetro (tomado de la

gua de prcticas de laboratorio).

Con el fin de probar la dependencia de

la resistencia con respecto al rea

transversal se conectaron dos

resistencias de constantano en paralelo

y se tomaron 10 valores diferentes de

la cada de potencial.

Para estudiar la dependencia de la

resistencia con la temperatura, se uso una

resistencia de un filamento de tungsteno

conectando un bombillo como Rx,

variando la corriente con el botn de

voltaje de la fuente de poder.

Figura 2. Circuito para la medicin de la resistencia

con dos voltmetros (tomado de la gua de prcticas de

laboratorio).

RESULTADOS

La primera parte del experimento se bas

en variar la longitud, el rea, y el material

para ver cmo incida esto en la

resistencia, de tal manera que pudiramos

comprobar la ley de ohm. En los tres casos

se grafic diferencia de potencial versus

corriente obteniendo las siguientes

grficas, en las que la pendiente representa

su respectiva resistencia.

Figura 1. Relacin entre voltaje y corriente

variando las longitudes.

En la figura anterior se muestra la relacin

entre voltaje y corriente de una combinacin

de resistencias en serie. Ahora se muestran los

datos estadsticos obtenidos acerca de la figura

anterior, la pendiente representa la resistencia

respectiva.

Tabla 1. Estadsticas de la Dependencia de R con

L y 2L

Las resistencias obtenidas a partir de los datos

anteriores son:

R=12,3954 0,08338 2L

R=6,12472 0,04575 L

Ahora se muestra la relacin entre R con el

rea trasversal, las resistencias estn

conectadas en paralelo.

Figura 2. Comparativo entre voltaje y corriente

variando el rea trasversal.

En la tabla a continuacin se muestran los

datos estadsticos obtenidos a partir de la

figura 2.

Tabla 2. Estadsticas de la Dependencia de R con

el rea trasversal A y 2A.

De donde se obtienen las resistencias de los

circuitos.

R=6,12472 0,04575 A

R=3,02538 0,02013 2A

Finalmente se muestra la relacin entre R con

el material.

Figura 3. Comparativo entre voltaje y corriente

variando los materiales.

La tabla con los valores estadsticos de la

figura 3 se muestra a continuacin.

Tabla 3. Estadsticas de la Dependencia de R con

el material.

Se obtiene entonces las resistencias de cada

material.

R=0,28242 0,00329 (Cu)

R=1,30421 0,02142 (Fe)

R=6,12472 0,04575 (Konstantan)

En donde es un coeficiente denominado

resistencia especfica o resistividad, cuyo

valor depende de la naturaleza del conductor.

Reemplazando los datos de dimetro y

longitud 0,3 mm y 1 m respectivamente en la

ecuacin # y despejando el coeficiente de

resistividad experimental obtenemos.

= 8,472 105 ()

= 3,912 104 ()

= 1,837 103 ()

Tomando la ecuacin 1, y reemplazando los

datos de la tabla 4 se completa esta misma.

= 12

0 (1)

Tabla 4. Resistencia de un filamento de

Tungsteno R0 = 7,7

I (A) V1 (V) V2 (V)

0,001 0,02 0,01

0,003 0,7 0,67

0,042 1,4 1,07

0,055 2,1 1,67

0,067 2,8 2,28

0,074 3,5 2,93

0,085 4,2 3,54

0,093 4,9 4,18

0,114 5,6 4,72

0,112 6,3 5,43

0,123 7 6,05

0,129 7,7 6,7

0,136 8,4 7,35

0,144 9,1 7,99

0,153 9,8 8,62

0,155 10,25 9,05

En la figura 4 se muestra la grfica que

representan los datos mostrados en la tabla 4.

Figura 4. Relacin entre voltaje y corriente de un

filamento de tungsteno.

Los datos estadsticos obtenidos a partir de la

grfica anterior se muestran en la tabla 5.

Tabla 5. Estadsticas de voltaje de filamento de

tungsteno en funcin de la corriente.

De la anterior tabla se obtuvo que la resistencia

correspondiente al filamento de tungsteno es

= 65,42 3,73075 (Tungsteno)

ANLISIS DE RESULTADOS

- Respecto a las longitudes:

Para la pendiente de la grfica

correspondiente a la longitud L tenemos

por valor 6.125 y para la longitud 2L un

valor de 12.395; esto concuerda con lo

establecido por la ecuacin 1.

Dado que la nica variacin fue la

longitud, cuyo valor de incremento fue de

dos, al igual que el valor de incremento de

la resistencia.

- Respecto a las reas:

Para la pendiente de la grfica

correspondiente al rea A tenemos por

valor 6.125 y para el rea 2A un valor de

3.025; esto concuerda con lo establecido

por la ecuacin 1.

Dado que la nica variacin fue el rea,

cuyo valor de incremento fue de dos, lo

que est acorde por lo establecido por

dicha ecuacin y que el rea es

inversamente proporcional a la resistencia,

la cual tiene un factor de decremento

alrededor de dos.

- Respecto a los materiales:

Para la pendiente de la grfica

correspondiente al cobre puro (Cu) se tiene

por pendiente 0.2824 y para la pendiente

de la grfica de hierro puro (Fe) tenemos

un valor de 1.304. El cociente entre la

pendiente del hierro y la del cobre oscila

en un valor de 13.2 mientras que el

cociente entre las resistividades dadas de

cada material oscila en un valor de 5.7

teniendo como resistividades a 1.78-cm para el cobre y 9.6-cm.

Calculando las resistividades elctricas de

cada material utilizando los datos

obtenidos experimentalmente tenemos una

resistencia de 0.704-cm para el cobre y 9.34-cm para el hierro. Viendo que la diferencia entre las resistividades dadas y

las obtenidas de manera experimental

radica bsicamente en la del cobre, se

atribuye la diferencia de los cocientes

mencionados anteriormente al desarrollo

equivocado del experimento durante el uso

de la resistencia de cobre como tambin

puede ser atribuido a la no homogeneidad

del material, es decir, que no se utiliz una

resistencia de cobre puro en el momento de

realizar el experimento.

Teniendo en cuenta la grfica 3 se observa

que el cobre tiene menor resistencia

elctrica lo que corrobora que es un

material muy conductor, por el contrario el

konstantan es un material de muy alta

resistividad.

Observando las pendientes de la grfica 1

y haciendo su respectiva comparacin se

analiza que al conectar dos resistencias del

mismo tipo en serie la resistencia en mayor

que la una sola.

Haciendo una respectiva comparacin se

analiza que conectando dos resistencias en

paralelo su resistencia equivalente es

menor a conectar a dos en serie.

CONCLUSIONES

Se demostr experimentalmente y

analticamente la proporcionalidad del

voltaje en funcin de la corriente. Tambin

se demostr la ley de Ohm para algunas

resistencias, es decir que se comprob la

directa relacin de dependencia de la

resistencia elctrica con la longitud, la

seccin transversal y la resistividad del

material para algunas clases de

resistencias, dado que existen otras como

las resistencias de tungsteno que presentan

un comportamiento diferente, es decir, que

no cumplen con la ley de Ohm, este tipo de

resistencias tienen una variacin a partir de

la temperatura que va adquiriendo el

sistema.

ANEXOS

Tabla A1. Valores de voltaje y corriente en la variacin de la longitud.

Tabla A2. Relacin entre voltaje y corriente en la variacin de rea trasversal.

A 2A

I (A) V (V) I (A) V (V)

0,06 0,4 0,04 0,11

0,1 0,61 0,1 0,31

0,15 0,9 0,15 0,46

0,2 1,24 0,2 0,6

0,25 1,55 0,25 0,75

0,3 1,87 0,3 0,92

0,35 2,17 0,35 1,06

0,4 2,48 0,39 1,19

0,44 2,68 0,45 1,35

0,5 3,07 0,5 1,51

Tabla 3. Relacin entre voltaje y corriente para diferentes materiales.

Fe Cu Konstantan

I (A) V (V) I (A) V (V) I (A) V (V)

0,02 0,03 0,01 0,003 0,06 0,4

0,05 0,06 0,05 0,014 0,1 0,61

0,1 0,12 0,1 0,027 0,15 0,9

0,15 0,19 0,15 0,042 0,2 1,24

0,2 0,26 0,19 0,051 0,25 1,55

0,25 0,32 0,24 0,067 0,3 1,87

0,3 0,38 0,31 0,083 0,35 2,17

0,35 0,48 0,35 0,096 0,4 2,48

0,4 0,52 0,4 0,113 0,44 2,68

0,45 0,57 0,45 0,127 0,5 3,07

0,5 0,65 0,5 0,142

L 2L

I (A) V (V) I (A) V (V)

0,06 0,4 0,11 1,34

0,1 0,61 0,14 1,66

0,15 0,9 0,18 2,15

0,2 1,24 0,22 2,64

0,25 1,55 0,26 3,19

0,3 1,87 0,3 3,6

0,35 2,17 0,34 4,14

0,4 2,48 0,38 4,66

0,44 2,68 0,42 5,19

0,5 3,07 0,46 5,66

0,5 6,1