ley de wien formula de wien ondas estacionarias en la caja
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RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO
4
4
TI
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Ley de Wien
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Formula de Wien
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Ondas estacionarias en la caja
CUERPO NEGRO
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TEORÍA DE RAYLEIGH-JEANS
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Caja tridimensional
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2
22222
22
4
zyx
zyx
zz
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LL
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L
nk
L
nk
L
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¿Cuántos modos de vibración hay, frecuencias permitidas?
222
2 zyx nnnL
cf
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rL
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2
222
¿Cuantos puntos hay en un casquete esférico de espesor df ?
dVdrrNdffN )()(
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N(r) es el número de puntos en el casquete esferico de espesor dr en el espacio de los n.
3
LV
Lkkk
L
nk
L
nk
L
nk
k
zyx
zz
yy
xx
VDk es el mínimo volumen en el espacio de los puntos, y en dicho volumen sólo hay un punto, así r=1
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Como se trata de una esfera el volumen de un casquete es
dfc
Lf
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224
8
1
22
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Densidad de energía de la radiación emitida
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¿Cómo se calcula la energía promedio?
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La radiación dentro de la caja se encuentra en equilibrio térmico a la temperatura T. Si la temperatura de la caja es baja hay menos modos activados y si es alta hay mas modos activados. La probabilidad de que un modo este activado es:
Tk
AEP
B
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)(
La energía promedio es:
TkdEEEPE B
0
)(
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La densidad de energía promedio es:
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fTfU BB 43
28
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TEORIA DE PLANCK
Postulados La materia (paredes de la cavidad) está constituida porosciladores armónicos, (átomos radiantes), donde cada uno de ellos oscila con una frecuencia f. Estos O.A. sedistribuyen de acuerdo a la Ley de Distribución deBOLTZMANN . Cada oscilador armónico, sólo puede tener determinados valores de la energía y éstos son múltiples enteros de hf Cuantum de Radiación (Quantum de radiación). El intercambio de energía de los O.A. con el CAMPO DERADIACION (dentro de la cavidad) es discreto. La energía se propaga de manera continua. El Nº de O.A. = Nº de modos en cada unidad de volumen.
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0
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n
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ZEZn
nhfe ln0
Deberemos calcular la cantidad Z
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N
N
n
n
N ex
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1
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1
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