leyes constitutivas
DESCRIPTION
resistencia de materialesTRANSCRIPT
LEYES CONSTITUTIVAS
LEYES CONSTITUTIVAS
Leyes constitutivas
Es la relacin entre esfuerzos y deformaciones de un material, para materiales en el rango elstica se aplica la ley de Hooke.
y
Tambin es posible establecer una relacin la carga que recibe y la deformacin que presenta, siempre y cuando se conozcan las propiedades geomtricas y las leyes constitutivas del material.
Ejemplo: la relacin entre la fuerza P y la deformacin producida en una barra de longitud L y rea transversal A , con un modulo de elasticidad E
El esfuerzo normal de la
Fuerza es:
Y a su vez la deformacin unitaria como:
Sustituyendo :
Esta relacin ser:
EJEMPLOS:
En el sistema mostrado en la figura la carga P produce un desplazamiento de 1.2mm. En el nudo D:
Determine:
Deformaciones de las barras (, )
Los esfuerzos de las barras
La magnitud de la carga P
Las 3 barras son de acero (E=) y el rea de sus secciones transversales es
Solucin:
Deformaciones en las barras:
Barra AD
Barra BD
(0,-1)
Magnitud de la carga P:
Por el equilibrio en el nudo D
Barra CD:
(-)
Los esfuerzos en las barras:
Por la ley de Hooke:
Ejemplo: solidos deformables sometidos a fuerzas cortantes
Dos planchas rgidas descansan sobre dos solidos deformables de caucho (G=), como se muestra en la figura. Determine el desplazamiento de los puntos A y B por efecto de la carga P=720 kg
Solucin:
Primer solido
Segundo solido
A
GRACIAS