leyes de los exponentes, logaritmos y potencias de 10
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LogaritmosExponentesTRANSCRIPT
LeyEjemplo
x1 = x61 = 6
x0 = 170 = 1
x-1 = 1/x4-1 = 1/4
xmxn = xm+nx2x3 = x2+3 = x5
xm/xn = xm-nx4/x2 = x4-2 = x2
(xm)n = xmn(x2)3 = x23 = x6
(xy)n = xnyn(xy)3 = x3y3
(x/y)n = xn/yn(x/y)2 = x2 / y2
x-n = 1/xnx-3 = 1/x3
Leyes de los exponentes
Identidades logartmicasLos logaritmos mantienen ciertas identidades aritmticas muy tiles a la hora de realizar clculos: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El logaritmo de un inverso multiplicativo es el inverso aditivo del logaritmo:
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
El logaritmo de una raz es igual al producto entre la inversa del ndice y el logaritmo del radicando.
Potencias positivas de diezNmeroPotencia de 10NombreSustantivoPrefijo del SI
1unounidad
10diezdecenadeca
100ciencentenahecto
1000milmillar o unidad de milkilo
10000diez mildecena de millarmiria
100000cien milcentena de millar
1000000un millnunidad de millnmega
1000000000mil millones o un millardomillar de millngiga
1000000000000un billnunidad de billntera
1000000000000000mil billonesmillar de billnpeta
1000000000000000000un trillnexa
1000000000000000000000mil trillonesmillar de trillnzetta
1000000000000000000000000un cuatrillnunidad de cuatrillnyotta
Potencias negativas de diezNombrePotencia de 10NmeroPrefijo del SI
dcimo/a0,1deci
centsimo/a0,01centi
milsimo/a0,001mili
diezmilsimo/a0,0001
cienmilsimo/a0,00001
millonsimo/a0,000001micro
milmillonsimo/a0,000000001nano
billonsimo/a0,000000000001pico
milbillonsimo/a0,000000000000001femto
trillonsimo/a0,000000000000000001atto
miltrillonsimo/a0,000000000000000000001zepto
cuatrillonsimo/a0,000000000000000000000001yocto