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Libro de Razonamiento Matemático_________________________________________________________________________

TEMARIO Nº 01

LIBRO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

OCTUBRE2008

_________________________________________________________________________1


PRESENTACIÓN

Tiene como finalidad evaluar las competencias en comprensión de símbolos y fórmulasmatemáticas, así como la habilidad para utilizar los mismos en la solución de problemas dearitmética, álgebra, estadística y geometría.

Encontrará problemas de los dominios de la aritmética, geometría, álgebra, cálculo yprobabilidad aplicada.

Cada pregunta tiene cinco (5) alternativas de las cuales una sola es la correcta.

Aritmética

Álgebra

Geometría

Cálculo

Probabilidad Aplicada

_________________________________________________________________________2

CONTENIDO

Capitulo 1


Se miden las habilidades sobre el manejo de fracciones y las comparaciones en función delcálculo de porcentajes

Instrucciones: Cada una de las siguientes preguntas consta de una palabra o frase impresaen letras mayúsculas, seguida de cinco palabras designadas con las letras A, B, C, D y E. Elija laletra de la palabra o frase que indica el antónimo o significado opuesto de la palabra en letrasmayúsculas; luego seleccione el encasillado correspondiente en la hoja de respuestas. Comoalgunas de las preguntas requieren que se distinga entre varios significados parecidos,asegúrese de que ha estudiado todas las posibilidades antes de decidir cuál es la mejor.

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CAPÍTULO 1

Aritmética

1. Instrucciones


1. Cuatro personas juntaron sus capitales para iniciar un negocio aportando el 15, 20, 25 y40%, respectivamente, del monto total. Si la menor de las aportaciones fue de 9 millonesde soles, la mayor de las aportaciones fue

(A) S/.10.5 millones(B) S/.12.0 millones(C) S/.24.0 millones(D) S/.60.0 millones(E) S/.66.6 millones

La respuesta correcta es la opción (C); por lo tanto, debe marcar:

________________________

2.Después de simplificar la expresión

2

11

12

1

se obtiene,

A)2/7B)1/3C)3/8D) 2/5E)1/2

La respuesta correcta es la opción (C); por lo tanto, debe marcar:

1. Juan, Raúl y Mónica compraron cada uno varias bolsas con igual número dechocolates. Juan compró en total 35 chocolates, Raúl compró 49 y Mónica 63. ¿Cuál esel total de bolsas compradas por los tres?:

A) 25B) 23C) 21

_________________________________________________________________________4

A B C D E

A B C D E

2. Ejemplo de Aritmética

3. Ejercicios de Aritmetica


D) 12E) 18

2. Un frutero compra 120 limones a S/.600 la docena y los vende a razón de S/70 launidad. Si se dañaron 35 limones, ¿el frutero ganó o perdió? ¿cuánto?

A) Gano S/.30B) Perdió S/.10C) Perdió S/. 20D) Perdió S/.50E) Ni gano ni perdió

3. Tenía S/.200 y gasté los 2/5 de ese monto ¿Cuánto me queda?A) S/.70B) S/.80C) S/.90D) S/.50E) S/.120

4. Hernán tiene que hacer 30 problemas, un día resuelve los 3/10 y el día siguiente los4/7 del resto. ¿Cuántos problemas le faltan por solucionar?A) 9B) 12C) 1D) 3E) 8

5. Un tanque transportador de leche está lleno hasta los tres décimos de su capacidad,luego se le echan 120 galones y queda lleno hasta siete décimos de su capacidad. ¿Cuáles la capacidad del tanque?

A) 500 galonesB) 300 galonesC) 280 galonesD) 450 galonesE) 480 galones

_________________________________________________________________________5


El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, relaciones ycantidadesPara reducir un polinomio con diversos términos semejantes de diversas clases, seprocede de la siguiente manera:

1. Se agrupan los términos semejantes de cada clase en un mismo paréntesis2. Se reducen los términos semejantes3. Se da la respuesta, ordenando el polinomio resultante

Nota:recordemosque los términos semejantes son aquellosque tienen las mismas letras yafectadas por los mismos exponentes

Se plantean operaciones algebraicas básicas, teoría de conjuntos, sistemas de ecuaciones,exponentes, radicales y polinomios

Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección usando cualquier espaciodisponible de la página para hacer cálculos y anotaciones. Indique luego la únicacontestación correcta en el espacio correspondiente de la hoja de respuestas. Debajo delproblema planteado, hay cinco posibles respuestas señaladas con las letras A, B, C, D y E.Elija la respuesta, que a su juicio, muestre la solución adecuada. Luego seleccione elencasillado correspondiente en la hoja de respuestas.

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Algebra

1. Instrucciones


_________________________________________________________________________7


Ejemplos:

Reducir

A)10B)-5C)-8D) 8E)3

La respuesta correcta es la D); por lo tanto, debe marcar:

Reducir

A)5B)3C)2D) 1E)-3La respuesta correcta es la D); por lo tanto, debe marcar:

Reducir

A)1 a + 1 bB)12 a - 12 bC)23 a – 31 bD) 13b X13bE)13a - 13b

La respuesta correcta es la E); por lo tanto, debe marcar

_________________________________________________________________________8

2. Ejemplos de Algebra

A B C D E

A B C D E

A B C D E


Reducir:

A)26 x - 11 yB)12 x + 12 yC)23 x – 31 yD) 25 x - 12 yE)11 x + 11 y

La respuesta correcta es la D); por lo tanto, debe marcar

1. Dividir

A)a2

B)a-3

C)a2

D) a-2

E)a

2. Simplificar:

A)5

3

x +

B)7

5

x +

C)8

8

x -

D)2

8

x +

_________________________________________________________________________9

A B C D E

3 2

4 8

x x- +-

3

2

m

m

a

a

+

+

2. Ejercicios de Algebra


E)4

8

x +

3. Dividir4

2

2a

a

x

x

+

+-A) 22x-

B)32x+

C) 4x-

D) 38x-E) 32x-F) 24x-

4. Multiplicar1 1 1 1

*2 3 3 2

a b a b- +

A)2 21 4 1

3 18 6a ab b+ -

B)2 21 4 2

3 18 3a ab b+ -

C)2 21 3 2

3 8 3a b b+ -

D)2 21 5 1

6 36 6a ab b+ -

E)2 21 4 2

3 18 3a b b+ -

5. Multiplicar 2 21 2 1 3*

4 3 4 2a ab b a b- + - .

A)3 2 2 2 31 5 3

16 8 5a a b a b b- + -

B)3 2 2 3 33 5 3

16 8 5a a b a b b- + -

C)3 2 2 31 5 5

16 8 3a a b ab b- + -

D)2 2 2 2 3 33 5 3

216 8 5

a a b a b b- + -

E)2 2 2 2 3 33 5 3

8 4 5a a b a b b- + -

_________________________________________________________________________10


_________________________________________________________________________11


En este eje se evalúa la capacidad del postulante para analizar y anticipar los efectos quese producen en la forma, el perímetro, el área y el volumen de figuras y cuerposgeométricos, al variar la medida de algunos elementos (lados, ángulos, radio, etc.).También se evalúa la suma de ángulos interiores de polígonos y el análisis de la medida delos ángulos de figuras construidas por combinación de otras figuras. Además, se incluye elcálculo de perímetros y áreas de figuras geométricas, así como el cálculo del volumen decuerpos geométricos, usando diversas unidades de medida.

Instrucciones: En cada una de las siguientes preguntas se presenta un enunciadoseguido de cinco posibles respuestas designadas con las letras A, B, C, D y E. Elija la letrade la respuesta que indique la mejor respecto al enunciado original. Seleccione elencasillado correspondiente en la hoja de respuestas.

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Geometria

1. Instrucciones


Si un ladrillo se equilibra con tres cuartos de ladrillo más una pesa de tres cuartos de kilo,¿cuánto pesa un ladrillo?:

A)6 kilosB)4 kilosC)3 kilosD) 2.5 kilosE)4 kilosSolución: Como ya tenemos en un platillo 3/4 de ladrillo, la pesa representará el cuartoque falta. Por tanto bastará multiplicar por 4 el valor de la pesa para tener el resultado. Elladrillo entero pesa 3 kilos.

La respuesta correcta es la C); por lo tanto, debe marcar:

En una calle hay 100 edificios. Se llama a un fabricante de números para que ponganúmeros a todas las casas del uno al cien; éste tendrá que encargar los números parahacer el trabajo. ¿Cuántos nueves necesitará?

A)30B)33C)32D) 25E)20

La respuesta correcta es la E); por lo tanto, debe marcar

Halla el número de cuatro cifras tal que la 1ª cifra es 1/3 de la 2ª; la 3ª es la suma de la 1ªy la 2ª; la 4ª es tres veces la 2ª.A)1349B)2500C)3420D) 1253E)1902

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2. Ejemplos Geometría

A B C D E

A B C D E


La respuesta correcta es la A); por lo tanto, debe marcar.

La ecuación de una función polinomial es: f(x) = (x – a) (x – b), donde a y b son sus raíces (o

ceros de la función). Si f se triplica para obtener una nueva función g(x) = 3f(x) entonces lasraíces de g son:

A)a y bB)a /3 y b/3C)3 a y 3bD) tales que a + b= 3E)3 a y b

La respuesta correcta es la opción (C). Por lo tanto, debe marcar:

Calcular x:

A)14

3000x =

B)41

2000x =

C)41

200x =

D)14

200x =

E)14

3000x =

Solución:

_________________________________________________________________________14

A B C D E

A B C D E


La respuesta correcta es la A); por lo tanto, debe marcar.

1. Resolver:

A)11

2

B)2

11

C)3

12

D)11

3

E)14

2

2. Resolver :

_________________________________________________________________________15

3. Ejercicios de Geometría

A B C D E


A)3

12z = -

B)3

42z = -

C)3

22z = -

D)2

42z = -

E)12

42z = -

3. Hallar el valor de :

A)9B)7C)32D) 8E)16

4. Simplificar:

A) 2 3a b·B) 3 2a b·C)abD) 22ab·E) 2ab

5. Hallar la ecuación equivalente de:A)12B)15C)13D) 11E)10

_________________________________________________________________________16


Aritmética:

1. C2. D3. B4. A5. B

Álgebra:

1. A2. E3. A4. D5. C

Geometría

1. A2. C3. D4. C5. E

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Plantilla de Respuestas

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