Lneas de influencia para estructuras estticamente indeterminadas

La lnea de influencia para estructuras estticamente determinadas se obtiene slo con las ecuaciones de equilibrio,mientrasqueparaestructurasestticamenteindeterminadasalasecuacionesdeequilibrioestticosedebenaumentarlasecuacionesdedeflexin.Las lneas de influencia de estructuras indeterminadas, se obtienen aplicando el principio de MulerBreslau, "lasordenadasdelalneadeinfluenciaparacualquiersolicitacin,sonigualesalasdelacurvadedeflexinqueseobtienealliberarlarestriccincorrespondienteaestasolicitacinyasignarundesplazamientounitarioenladireccindelaaccin".Porejemplo,paraunavigadetrestramos,sepuedenobtenerlassiguientesL.I.Procesoparadeterminarlneasdeinfluencia

1)Liberarlarestriccinenelpuntodeestudiodelaviga.2)ReemplazarlarestriccinporunafuerzauntaraF=1yasignardesplazamientounitario.3)Determinarlasreaccionesdelavigareal.4)DibujarelDiagramadecortante.5)Trazarlavigaconjugada,tomandoencuentasusreglasdeconformacin(vealasiguientehoja).6)ReaccionesyMomentosdelavigaconjugadaenelpuntoAdndeseevalaLIyparadistanciasvariablesx7)Obtenerlosdesplazamientos(=Mconjugada)paraelpuntoAdndeseevalaLIyparadistanciasvariablesx8)EstablecerlarelacinparalaLI;LI=x/AygraficarconestarelacinlarespectivaLI

Mtodo de la Viga conjugada

Laviga conjugada,esunaviga ficticiade lamisma longitudque la viga real, cuyoDiagramade cargaseselDiagramademomentosdelavigarealdivididoporEIycuyosistemadeapoyossehamodificado,demodotal,queenbasealosdatosdelavigaconjugadaseobtenganlosdesplazamientosodeflexionesdelavigareal.Ladeterminacindelosdesplazamientos,sebasaenelsiguienteteoremadevigaconjugada:El desplazamiento de un punto en la viga real, es numricamente igual al momento en el puntocorrespondientedelavigaconjugada. Cuandotransformamosunavigarealenconjugada,hayquetenerencuentalassiguientesmodificacionesparalosdiferentestiposdeapoyo,deacuerdoaloqueseindicaenlasiguientetabla.

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