2

Lineamientos para la elaboración de mapas de peligro por inundación

El presente documento tiene por objeto establecer los estudios básicos que deben

aplicarse para obtención de mapas de peligro por inundación. Estos últimos

constituirán la base para la evaluación de los costos de daños por inundación.

En general la información básica que debe incluir la construcción de los mapas de

peligro por inundación se puede dividir en los siguientes temas: información

topográfica, estudio hidrológico, estudio hidráulico y análisis de severidad.

Si bien se muestran el desarrollo de algunos métodos hidrológicos estos sólo

deberán tomarse como una guía para la realización de los estudios. Se sugiere

que para cada uno de los métodos mencionados aquí se consulten los libros

especializados en hidrología e hidráulica que se relacionan en la parte de

bibliografía.

3

Contenido Información topográfica ...................................................................................................................... 5

Estudio Hidrológico ............................................................................................................................. 7

Estimación de crecientes en cuencas aforadas. .............................................................................. 7

Análisis de frecuencias de crecientes y mayoración del hidrograma representativo. ............... 8

Método del gasto medio diario asociado a duraciones ............................................................ 10

Estimación de crecientes en cuencas no aforadas. ....................................................................... 12

Lluvia media de diseño (Hpd) ..................................................................................................... 13

Modelos lluvia-escurrimiento ................................................................................................... 14

Estudio Hidráulico: ............................................................................................................................ 17

Análisis de Severidad ......................................................................................................................... 20

Anexo I. Metodología para la estimación del Daño para viviendas en zona de inundación ............ 22

Anexo II Anexo II. Metodología para la estimación del Daño Anual Esperado (DAE) ....................... 32

Anexo III. Calculo de las presiones actuantes sobre estructuras habitacionales, causadas por el

agua. (Borrador) ................................................................................................................................ 32

Bibliografía .................................................................................................................................... 33

4

5

Información topográfica

Esta información puede provenir de levantamientos topográficos de detalle del río,

fotogrametría, información LIDAR, modelo del continuo de elevaciones del INEGI e

imágenes satelitales.

El área que debe cubrir la información topográfica deberá ser tal que las manchas

de inundación obtenidas para los diferentes períodos de retorno se localicen

dentro de ella; es decir, al pretender establecer las zonas inundables es requerido

identificar hasta que sitios ya no se tienen afectaciones por inundación.

La información topográfica es la base para la construcción de un adecuado

modelo hidráulico que represente fielmente las condiciones del funcionamiento de

las corrientes por analizar. Por ello es de vital importancia contar con información

detallada del cauce a modelar lo que implica que en condiciones actuales la

información de LIDAR, INEGI y satelitales tengan que complementarse con

levantamientos topográficos de detalle del cauce en lo correspondiente a su

batimetría si aquellas no fueron capaces de representar el fondo del cauce de las

corrientes.

6

En general se considera que la información topográfica a usar para la construcción

de un modelo hidráulico debe ser un hibrido que contemple tanto información de

detalle cómo la que proviene de modelos más robustos como el del INEGI o

imágenes satelitales.

En este documento se entiende por información de detalle aquella que represente

fielmente el fondo del cauce de las corrientes por analizar. Puede provenir de

levantamientos en campo con tránsito y estadal, estaciones totales, fotogrametría

y de utilizar equipos para batimetría entre otros. Toda la información topográfica

debe estar georeferenciada al utilizar el sistema de proyección UTM WGS84 ó

más reciente a éste.

7

Estudio Hidrológico

El estudio hidrológico es la base para definir la magnitud de los eventos de

inundación a analizar. Debe realizarse para periodos de retorno de 2, 5, 10, 20,

50, 100, 500 y 1000 años.

Es necesario realizar una descripción física de la cuenca de hidrológica,

localización, su red de corrientes y tipo de clima. Se debe incluir un análisis de

inundaciones históricas en las que se identificará su origen.

Para la realización del estudio hidrológico debe recopilarse toda la información

hidrológica disponible. En general se pueden agrupar dos tipos casos para

efectuar el análisis: el primero, la estimación de crecientes en cuencas aforadas y

el segundo en cuencas no aforadas.

Estimación de crecientes en cuencas aforadas.

Este caso es aplicable en cuencas en las que se tengan registros de

escurrimientos (información hidrométrica) entre los métodos que se pueden aplicar

se mencionan los siguientes:

1. Análisis de frecuencias de crecientes y “mayoración” del hidrograma

representativo

2. Análisis Regional:

Estaciones año

Avenida Índice

3. Método del gasto medio diario asociado a duraciones

4. Análisis bivariado de gasto pico y volumen del hidrograma

5. Proceso condicional hp-VOL-Qp

Los métodos que se explicarán en forma más amplia por su relativa facilidad de

realización son el de la mayoración y el de gasto medio asociado a duraciones.

8

Análisis de frecuencias de crecientes y mayoración del hidrograma

representativo.

Este método considera los registros máximos instantáneos anuales y la aplicación

de diversas funciones de distribución de probabilidad; se selecciona la que tenga

el mejor ajuste y con ella se estiman los gastos para diferentes periodos de

retorno. Para la forma del hidrograma se sigue el procedimiento denominado de

“Mayoración” el cual consiste en seleccionar la avenida representativa de la

cuenca y “mayorarla” conforme a los gastos extrapolados para diferentes períodos

de retorno.

Se requieren los registros instantáneos máximos anuales provenientes de una

estación hidrométrica. Esta información puede ser consultada a través del sistema

denominado Banco Nacional de Aguas Superficiales (BANDAS).

El método de mayoración es uno de los más populares y de mayor arraigo en

México, debido a la rapidez y facilidad en su aplicación (Domínguez et al., 1980).

A partir del análisis de los gastos se determina la máxima avenida registrada, la

cual se puede considerar como la más adversa.

El criterio para seleccionar dicha avenida puede tomar en cuenta el valor

registrado más grande de Qp, Vt o una combinación de ambos. Una vez

seleccionada, se deberá obtener un hidrograma adimensional, donde cada

ordenada será Qo/Qp para o = 1 hasta la duración d (horas o días). Con el

objetivo de estimar los eventos de diseño para diferentes periodos de retorno

(QT), se deberá realizar un análisis de frecuencias a los gastos máximos anuales

y, mediante un criterio de bondad de ajuste, seleccionar aquella distribución de

probabilidad que mejor describa el comportamiento de la muestra analizada.

Finalmente, para obtener la avenida de diseño solo se requiere multiplicar las

ordenadas Qo/Qp del hidrograma adimensional por el valor estimado de QT,

9

obteniendo así una avenida con las mismas características de la más adversa

registrada, solo que más grande (mayorada).

Para la obtención de los gastos asociados a diferentes períodos de retorno se

puede hacer uso del programa AX.EXE el cual fue elaborado por el Centro

Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED) o bien cualquier otro que

incluya entre las funciones de distribuciones de probabilidad (FDP): Normal,

Logaritmo Normal, Gumbel, Doble Gumbel, General de Valores Extremos,

Pearson, y Exponencial entre muchas otras.

FDP Gamma de dos parámetros

FDP Gamma de Tres Parámetros (Pearson Tipo III)

FDP LogPearson Tipo III (LPT III)

FDP Gumbel (Valores Extremos Tipo I)

FDP Gumbel de dos poblaciones

dxex

xFx x

0

/1

dxexx

xF

xxx

01

0

01

dxeyxLn

xxF

yxLnx

01

0

01

dxexF

x

e

2

2

1

1

1

uxux

ee epepxF

10

FDP General de Valores Extremos (GVE)

Método del gasto medio diario asociado a duraciones

Hipótesis

El gasto máximo de descarga en una presa de almacenamiento está determinada

por el volumen de la avenida de ingreso asociada a una duración crítica a priori no

conocida

Es posible caracterizar las avenidas máximas anuales mediante parejas: gasto

medio-duración

Es posible ajustar FDP univariadas a los Qmed max anuales asociados a cada

duración.

Procedimiento:

1. Defínase la duración a priori de las crecientes máximas por analizar.

2. Determine para cada duración (k) y para cada año (j) el gasto medio

máximo.

Gastos medios diarios para K duración (m3/s).

Año QM1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10

1965 322.5 287.7 273.6 237.7 221.2 207.1 196.8 187.1 176.6 171.5

1966 268.7 247.3 233.7 224.1 220.6 213.3 206.8 198.4 189.6 181.4

1967 714.2 645.6 613.7 577.8 538.4 504.0 461.6 429.2 400.3 373.6

1968 102.7 82.5 73.2 68.0 64.7 63.1 59.7 55.8 52.4 49.1

1

1ux

exF

1365...,,2,1;...1

11 niqqqmáxk

MQ niiiijk

11

1969 42.2 34.0 26.6 24.4 23.1 22.9 21.8 21.1 20.5 20.0

1970 309.6 254.4 225.1 200.9 178.1 160.3 147.7 135.8 125.2 116.0

1971 348.7 341.2 334.3 327.7 323.2 318.6 306.2 288.9 273.6 258.4

1972 29.7 28.4 27.4 27.3 26.4 25.1 23.9 22.5 21.3 20.1

1973 1460.0 1253.9 1074.3 984.8 876.9 798.6 723.9 658.1 621.0 586.5

1974 81.4 69.9 72.5 66.0 59.5 54.3 49.9 45.6 42.1 39.5

3.- Ajustar las FDP a las series de gastos QM para cada duración (k) analizada

4.- Selecciónese la mejor distribución y extrapole para determinar los gasto de

diseño QM asociados a períodos de retorno y para cada duración (k) considerada

FDP Doble Gumbel. Gastos medios diarios asociados a k duración y Tr

TR qmd1 qmd2 qmd3 qmd4 qmd5 qmd6 qmd7 qmd8 qmd9 qmd10

10 836.8 745.8 680.5 643.1 591.5 551.9 509.6 472.7 444.7 420.5

20 1324.5 1130.4 980.5 921.6 826.3 760.3 693.0 638.5 602.0 571.5

50 1889.6 1574.7 1340.4 1257.5 1110.8 1012.5 915.7 837.9 792.4 754.4

100 2296.1 1893.9 1602.3 1502.3 1318.5 1196.6 1078.4 983.1 931.3 887.9

500 3218.1 2617.2 2199.0 2060.8 1792.5 1616.7 1450.1 1314.3 1248.6 1192.5

1000 3611.7 2925.8 2454.2 2300.1 1995.4 1797.6 1609.1 1455.8 1384.5 1322.9

5000 4523.1 3643.6 3047.3 2854.3 2464.9 2212.6 1978.5 1784.2 1699.5 1624.7

10000 4918.5 3946.3 3298.8 3092.4 2667.8 2392.5 2136.2 1926.6 1833.6 1754.1

5 Desagregar los gastos medios asociados a duraciones a gastos medios

diarios:

1

1

k

j

jkk QMQkQ

11 MQQ 122 2 QMQQ 1233 3 QQMQQ

12

TR Qk1 Qk2 Qk3 Qk4 Qk5 Qk6 Qk7 Qk8 Qk9 Qk10

10 836.8 654.8 549.9 530.9 385.1 353.9 255.8 214.4 220.7 202.7

20 1324.5 936.3 680.7 744.9 445.1 430.3 289.2 257.0 310.0 297.0

50 1889.6 1259.8 871.8 1008.8 524.0 521.0 334.9 293.3 428.4 412.4

100 2296.1 1491.7 1019.1 1202.3 583.3 587.1 369.2 316.0 516.9 497.3

500 3218.1 2016.3 1362.6 1646.2 719.3 737.7 450.5 363.7 723.0 687.6

1000 3611.7 2239.9 1511.0 1837.8 776.6 808.6 478.1 382.7 814.1 768.5

5000 4523.1 2764.1 1854.7 2275.3 907.3 951.1 573.9 424.1 1021.9 951.5

10000 4918.5 2974.1 2003.8 2473.2 969.4 1016.0 598.4 459.4 1089.6 1038.6

6.-Construcción del hidrograma de diseño

Una vez desagregados los gastos se ordenarán alternadamente para tener la

siguiente forma:

Estimación de crecientes en cuencas no aforadas.

Para este caso es necesario inferir a partir de las lluvias registradas el

escurrimiento (proceso lluvia-escurrimiento)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (día)

Ga

sto

(m

3/s

)

13

Para lo anterior es requerido obtener:

Área de la cuenca (A)[km2]

Longitud del cauce principal (L) [km]

Desnivel del cauce principal (D) [m]

Pendiente promedio del cauce, S (Taylor-Schwarz) [adimensional]

N y C (Número y Coeficiente de escurrimiento)

Para la estimación del número de escurrimiento es necesario considerar la

información del uso, cobertura, tipo de suelo, estructura, textura y condición de

humedad. Esta información proviene de las cartas editadas por el Instituto

Nacional de Estadística y Geografía.

Lluvia media de diseño (Hpd)

Para obtener la Hpd de diseño se utiliza la fórmula de Emil Kuichling y C.E.

Gransky, quienes consideran que la duración de la tormenta es igual al tiempo de

concentración (Tc).

e

TcKHp

e

d

1

* 1

14

Dónde: Para apegar la distribución de la tormenta a la forma de la curva de máxima

intensidad el método sugiere emplear un factor (e), el cual depende del Tc y cuyo

valor oscila entre 0.45 y 0.80, en la tabla siguiente se muestran los valores hasta

un tiempo de concentración de 10 horas:

Coeficiente de Kuischling Tc e Tc e

0.20 0.800 3.60 0.648

0.40 0.775 3.80 0.644

0.60 0.750 4.00 0.640

0.80 0.725 4.20 0.636

1.00 0.700 4.40 0.632

1.20 0.696 4.60 0.628

1.40 0.692 4.80 0.624

1.60 0.688 5.00 0.620

1.80 0.684 5.20 0.616

2.00 0.680 5.40 0.612

2.20 0.676 5.60 0.608

2.40 0.672 5.80 0.604

2.60 0.668 6.00 0.600

2.80 0.664 7.00 0.597

3.00 0.660 8.00 0.594

3.20 0.656 9.00 0.592

3.40 0.652 10.00 0.589

Modelos lluvia-escurrimiento

Existen gran variedad de modelos lluvia escurrimiento que pudieran aplicarse para

la obtención de las crecientes de diseño. Entre los recomendados se tienen:

Racional, Hidrograma Unitario Triangular (HUT) y Ven Te Chow.

e

eHpK

124

1

15

Método Gasto de diseño Parámetros

Racional

Qd: Gasto diseño, m3/s C: Coef de escurrimiento, adim I: Intensidad de la lluvia, mm/h A: Área de la cuenca, km2 N: Núm. de Escurrimiento, adim

HUT

He y Hp : lluvia efectiva y total, mm Heb: lluvia efectiva en la est base, mm Tc: Tiempo de concentración, h Tp y Tp; tiempo de pico y base, h

Ven Te Chow

n: parámetro f(A) Ddiseño: duración de diseño de la lluvia, h Qp y Qe: gasto pico y de equilibrio, m3/s

En general un estudio hidrológico en cuencas no aforadas debe incluir al menos los siguientes capítulos: Análisis de Inundaciones Históricas.

Estimación de la Infiltración y otras Pérdidas.

Tormenta aislada.

Tormenta continúa.

Análisis de Precipitaciones.

Hietogramas con intervalo de un día asociados a distintos periodos de

retorno de las Estaciones Climatológicas.

16

Hietogramas con Intervalos de una hora asociados a distintos periodos de

retorno de las Estaciones Climatológicas.

Análisis de Escurrimientos Superficiales.

Hidrogramas para diferentes periodos de retorno.

Simultaneidad de Eventos Hidrológicos.

Conclusiones.

17

Estudio Hidráulico:

Este sirve para identificar las zonas inundables. Es deseable se realice al

considerar un flujo bidimensional; sin embargo, se acepta la modelación

unidimensional. Para esta última forma de análisis existen varios softwares que

tienen costo y algunos libres de ello tal como el HEC-RAS.

En el caso del análisis unidimensional se deberá verificar que los niveles

obtenidos para los diferentes períodos de retorno no rebasen los puntos más altos

de las secciones transversales utilizadas. El programa HEC-RAS a través de su

utilería HEC-GeoRAS permite obtener las trazas de inundación en forma continua

a partir del modelo digital de elevaciones utilizado. Esto último es el producto final

requerido para la evaluación de riesgos por inundación.

En el caso de que se realice la modelación bidimensional los resultados de las

trazas de inundación son en forma continua. Entre los programas disponibles se

pueden mencionar el Mike Flood y el Iber, éste último gratuito. Un aspecto

importante a considerar es la resolución de la malla a utilizar. La geometría

empleada en los modelos hidráulicos es una malla de datos (grid) de elevaciones;

es elaborada de acuerdo a la información topográfica existente de la zona de

estudio, se requiere disponer de una cartografía de precisión que represente

fielmente la realidad del terreno en el tramo de estudio.

18

Toda modelación hidráulica deberá ser calibrada a fin de validar sus resultados. Lo

anterior se puede realizar al comparar en puntos determinados los valores

calculados con los registrados; para esto último se recomienda emplear los

registros de escala de las estaciones hidrométricas que maneja la Conagua. Otra

forma de calibración es a través de la comparación de los resultados de las trazas

de inundación con imágenes satelitales tomadas en la fecha de ocurrencia de

algún evento al que podamos asignarle el gasto escurrido.

Los resultados de los análisis hidráulicos efectuados se deberán plasmar en

planos de máximas profundidades de inundación y de máximas velocidades. Para

el caso de que el análisis se haya realizado con un modelo bidimensional se

muestran los planos siguientes a manera de ejemplo.

19

Mapa de máximos tirantes

Mapa de máximas velocidades

20

Análisis de Severidad

En diciembre de 2007 el gobierno de Nueva Gales del Sur (Australia), solicitó

realizar un estudio del Río Bielsdown, el cual atraviesa una localidad llamada

Dorrigo con el fin de determinar una adecuada gestión de riesgos en la llanura de

inundación. Este estudio se realizó para definir los niveles de inundación, las

velocidades de inundación y el riesgo. Entre sus conclusiones se obtuvo la figura

mostrada abajo que relaciona la velocidad del flujo contra la profundidad hidráulica

de inundación (resistencia al vuelco de las paredes de las viviendas).

Considerando la Figura anterior, se estableció un índice de peligro por colores

para definir la resistencia al flujo de un muro de una vivienda que se presenta a

continuación:

21

Escala de colores a utilizar para elaborar los mapas de severidad.

Índice Color

Muy Alto Rojo

Alto Naranja

Medio Amarillo

Bajo Azul

Muy Bajo Verde

El mapa de severidad permite programar las medidas de protección, en su caso

las áreas que no deban ser utilizadas y reglamentar aquellos usos que presenten

menos peligro.

Este resulta en el caso de un modelo bidimensional de realizar para el instante i el

producto del tirante i por la velocidad i y plasmar en el plano el máximo producto

obtenido para cada pixel.

Cabe señalar que estos mapas deben realizarse para todos los periodos de

retorno efectuados en el análisis hidrológico.

Mapa de severidad

22

Anexo I. Metodología para la estimación del Daño para viviendas en zona de

inundación

El Centro Nacional para la Prevención de Desastres (CENAPRED) cuenta con el Sistema de Análisis y Visualización de Escenarios de Riesgo (SAVER) publicado vía web, uno de sus módulos es el Atlas Nacional de Riesgo por Inundación en México (ANRI). Por otro lado, el IMTA desarrolló el Atlas Nacional de Riesgo por Inundación en México para Computadora Personal (ANRI-PC) con la finalidad de obtener la estimación de daños en zonas habitacionales por evento inundación de cada una de las zonas piloto definidas para cada Región Hidrológica Administrativa.

Figura B.1 Modelo conceptual del ANRI-PC.

El ANRI-PC evalúa daños en una mancha de inundación bajo el supuesto de que por cada celda (pixel) de una malla (archivo raster) se tiene un tirante de inundación, es por eso que los insumos a este nivel son: Polígono que delimita la zona de inundación (la zona piloto en este caso), el modelo digital de elevaciones (MDE INEGI para las zonas piloto, y el modelo SRTM para el procesamiento en lotes), las Áreas Geoestadísticas Básicas (AGEB) con su respectivo índice de

23

marginación, las curvas de daños (publicadas por el Dr. Baró) y los tirantes de la zona de inundación, tal como se observa en la sección “entrada” de la figura B1. Se definió para cada una de las Región Hidrológica Administrativa el polígono que delimita la zona de inundación y que determina el área donde se estimarán los daños, quedando de la siguiente manera:

I Península de Baja California: Rosarito-Huahuatay

II Noroeste: Mátape-Empalme

III Pacífico Norte: Zona Conurbada de Durango

IV Balsas: Yautepec

V Pacífico Sur: Los Perros

VI Río Bravo: Río Sabinas

VII Cuencas Centrales del Norte: Río Nazas después de zona conurbada

VIII Lerma Santiago Pacífico: Río Pedregal

IX Golfo Norte: Tempoal y Moctezuma

X Golfo Centro: Río Papaloapan

XI Frontera Sur: Río Grijalva entre C. H. Angostura y C. H. Chicoasén

XII Península de Yucatán: Río Palizada

XIII Valle de México: Aguas abajo de la presa Madín

Figura B.2 Ubicación espacial de las zonas piloto.

24

El modelo digital de elevaciones usado por el ANRI-PC es el continuo de elevaciones escala 1:50,000 del INEGI con una resolución de 50 x 50 m. Sin embargo, el ANRI-PC tiene integrado también el modelo SRTM (Shuttle Radar Topography) que tiene cobertura mundial, cuya resolución más aproximada es de 90 x 90 m; lo publica el Instituto de Tecnología de California y es usado para estimaciones de daños en viviendas para el modo de procesamiento por lotes. Las Áreas Geoestadísticas Básicas (AGEB) son el área geográfica que corresponde a la subdivisión de las Áreas Geoestadísticas Municipales (AGEM) y constituye la unidad básica del Marco Geoestadístico Nacional. Dependiendo de

sus características, se clasifican en dos tipos: AGEB urbana o AGEB rural. Su clave está conformada por tres números y un dígito verificador. El ANRI-PC usa las AGEB urbanas de donde se obtiene básicamente el conjunto de índices de marginación existentes en la zona de inundación.

Figura B.3 Modelos Digitales de Elevaciones integrados en ANRI-PC.

Fuente: INEGI y http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/index.html

Las curvas de daños para estimación de daños en viviendas fueron publicadas por

Baró et all, quien calculó el valor del daño con base en el costo de cada bien,

obteniendo así el valor en pesos de los daños económicos para cada altura de

lámina de agua alcanzada y para cada una de las AGEBs presentes en la zona de

inundación. Estos daños totales se convirtieron en número de salarios mínimos. El

monto obtenido lo dividió por el número de viviendas habitadas en cada una de las

AGEB, y así obtuvo el valor de los daños para una vivienda.

Con estos datos generó una serie de gráficas (Figura B4), donde el eje horizontal

corresponde a valores de altura de lámina de agua en metros y el eje vertical a los

daños económicos en unidades de número de salarios mínimos. Con base en esta

información construyó un modelo matemático de tipo regresivo. El modelo elegido

25

fue aquel que presentó el valor más alto del coeficiente de determinación (R2),

que en este caso correspondió a un ajuste logarítmico, con un coeficiente de

determinación de 0.82 para el caso del costo máximo, de 0.72 para el costo

mínimo y de 0.74 para el costo más probable (cuadro 1). La ecuación del modelo

logarítmico le permitió calcular los daños potenciales directos, en número de

salarios mínimos, para una altura de lámina dada. De acuerdo al autor, esta

gráfica tiene la particularidad de utilizar como unidades de medida el número de

salarios mínimos. Esto permite que no pierda validez con el tiempo y pueda ser

aplicada para cualquier año. Es decir, al actualizar cada año el valor del salario

mínimo por parte del Consejo Nacional de Salarios Mínimos, también se

actualizan de forma automática las curvas encontradas.

En la Figura 4 se observa la curva de daños (máximo, mínimo, más probable) por

inundación para una vivienda. AGEB con un índice de marginación: a) muy alto; b)

alto; c) medio para una vivienda de una planta; d) medio para una vivienda de dos

plantas; e) bajo para una vivienda de una planta; f) bajo para una vivienda de dos

plantas; g) muy bajo para una vivienda de una planta, y h) muy bajo para una

vivienda de dos plantas (considerando salarios mínimos del año 2009).

26

Figura B4 Curvas tipo de daños en zonas habitacionales.

Fuente: Baró-

Fuente: Baró-Suárez

En la Figura B5, se observa un ejemplo de uso de una de las ocho ecuaciones

antes citadas y corresponde al caso de índice de marginación (IM) alto, con este

IM y una lámina de inundación de .30 cm se obtuvieron los daños directos en

27

zonas habitacionales máximos, mínimos y más probables, que multiplicados por el

valor de salarios mínimo (SM), se infirió el valor monetario en pesos representativo

del daño.

Tabla B.1 Ecuaciones obtenidas de las curvas de daños potenciales directos en

zonas habitacionales.

Índice de Marginación

Ecuación Radio

Muy alto DDHmáx = 247.63 Ln(h) + 668.44 DDHmín = 141.36 Ln(h) + 382.45 DDHmp = 156.92 Ln(h) + 424.33

0.82 0.72 0.74

Alto DDHmáx = 289.63 Ln(h) + 801.56 DDHmín = 228.58 Ln(h) + 637.93 DDHmp = 280.51 Ln(h) + 777.60

0.85 0.80 0.84

Medio, una planta DDHmáx = 709.63 Ln(h) + 1976.04 DDHmín = 544.93 Ln(h) + 1546.60 DDHmp = 685.51 Ln(h) + 1913.15

0.88 0.83 0.87

Medio, dos plantas DDHmáx = 549.55 Ln(h) + 1345.57 DDHmín = 405.03 Ln(h) + 965.27 DDHmp = 528.39 Ln(h) + 1289.88

0.88 0.80 0.87

Bajo, una planta DDHmáx = 877.28 Ln(h) + 2479.23 DDHmín = 797.24 Ln(h) + 2233.19 DDHmp = 865.56 Ln(h) + 2443.20

0.88 0.85 0.87

Bajo, dos plantas DDHmáx = 666.15 Ln(h) + 1632.94 DDHmín = 595.33 Ln(h) + 1409.03 DDHmp = 605.70 Ln(h) + 1441.82

0.85 0.82 0.82

Muy bajo, una planta DDHmáx = 1521.80 Ln(h) + 4051.63 DDHmín = 1210.14 Ln(h) + 3321.20 DDHmp = 1255.78 Ln(h) + 3428.17

0.92 0.87 0.88

Muy bajo, dos planta DDHmáx = 1230.35 Ln(h) + 2850.34 DDHmín = 939.78 Ln(h) + 2221.33 DDHmp = 1187.79 Ln(h) + 2758.22

0.92 0.87 0.91

Fuente: Baró-Suárez.

Á continuación se presenta un ejemplo en donde se toma en cuenta el índice de

marginación Alto y se aplican las ecuaciones correspondientes de acuerdo a la

tabla B1

28

DDHmáx = 289.63 Ln(0.30) + 801.56 = 453 SM/vivienda * SMG DDHmín = 228.58

Ln(0.30) + 637.93 = 363 SM/vivienda * SMG DDHmp = 280.51 Ln(0.30) + 777.60 =

440 SM/vivienda * SMG

En resumen el ANRI-PC maneja cinco de las ocho curvas tipo arriba citadas y

corresponden a: Muy alto, Alto, Medio, Bajo y Muy bajo. Se consideran tres tipos

de menajes. En la figura 6, se observa el Menaje para la vivienda Tipo I, Tipo II y

Tipo III.

Figura B4 Contenido de las viviendas de acuerdo con su tipificación

Fuente: UNAM. Presentación de Marco Antonio Salas Salinas, Agosto, 2013,

Los tirantes de la zona de inundación son calculados por el Instituto de Ingeniería

de la UNAM a través de modelos matemáticos en algunos casos diseñados por

ellos mismos.

Figura B5 Ejemplo de raster de tirantes de inundación

29

Fuente: Instituto de Ingeniería de la UNAM

Adicionalmente los modelos matemáticos del IIUNAM generan la severidad por

celda de la inundación con base en el tirante y la velocidad calculados en cada

celda, tal como se observa en la figura 8. La clasificación de la severidad sigue los

criterios establecidos en la denominada curva de resistencia al vuelco, misma que

se observa en la Figura B6.

Figura B6: Diagrama de resistencia al vuelco

Fuente: IIUNAM. Presentación de Faustino de la Cruz Luna. Sep., 2013.

Con base en la curva de resistencia al vuelco original, se tiene la siguiente

clasificación de severidad del daño, asociadas a letras y colores:

30

Figura B7 Ejemplo de ráster de clasificación severidad del daño en zona de

inundación

Fuente: UNAM

Retomando la ecuación del riesgo (Riesgo = Peligro o amenaza x vulnerabilidad)

donde el peligro está representado por el tirante para un Tr dado y la

vulnerabilidad por el tipo de vivienda (bienes expuestos) para un índice de

marginación dado, entonces el riesgo así considerado se lleva a cabo a través del

ANRI-PC obteniendo un monto económico de los daños en la zona piloto.

Con los insumos ya citados (polígono de inundación, MDE, AGEB y curvas tipo de

daño) se calcula para dos grupos de datos. El primero es sin tomar en cuenta la

severidad para cada uno de los cinco periodos de retorno considerados por el

estudio.

El segundo grupo, consiste en separar cada una de las severidades en segmentos

(A, B, C, D, E) de la zona de estudio (ver figura B7 y B8) y estimar el daño para

cada segmento de severidad. Para este segundo grupo de datos, se calcula

también el monto económico del daño estimado por índice de marginación

presente en la zona de inundación.

Figura B8 Ejemplo de separación de severidades, aplicado a la zona piloto

Rosarito Huahuatay.

31

En resumen el ANRI-PC maneja cinco de las ocho curvas tipo ya citadas y

corresponden a: Muy alto, Alto, Medio, Bajo y Muy bajo; y la ecuación en él

implementada genera un número de salarios mínimos generales y es de la forma:

No. SMG=a*ln(h)+b

Dónde:

No. SMG Es el número de salarios mínimos generales

h Es el valor de la lámina de agua(tirante)

a y b Dependen del Índice de Marginación

(para costo mínimo, máximo o más probable)

El valor monetario o daño para viviendas entonces, es el número de salarios

mínimos multiplicado por el valor de SMG del año que se desea calcular.

Finalmente, pueden presentarse las condiciones de que la zona de inundación no

tenga cruce con AGEB, caso para el cual se estima el daño económico,

considerando el método de localidades pequeñas.

32

Anexo II

Anexo II. Metodología para la estimación del Daño Anual Esperado (DAE)

Esta evaluación del riesgo sigue principalmente una perspectiva de evaluación

económica. Usando esta idea del riesgo para estimar el Daño Anual Esperado

(DAE) por inundación, tenemos dos maneras de obtener el DAE. La primera

manera es con la integración del área bajo la curva, éste se obtiene mediante la

fórmula (Meyer et al 2012):

Anexo III. Calculo de las presiones actuantes sobre estructuras habitacionales,

causadas por el agua. (Borrador)

33

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