LINEÁRNÍ NEROVNICE

Název projektu Moderní škola

Registrační číslo projektu

CZ.107/1.500/34.340526

Název aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Název vzdělávacího materiálu

Lineární nerovnice

Číslo vzdělávacího materiálu

VY_32_INOVACE_17_6

Jméno autora Mgr. Jana Volfová

Název školyStřední škola živnostenská Sokolov, příspěvková organizace

Lineární nerovnice s neznámou x je každá nerovnice, kterou lze upravit na tvar

kde a, b ∈ R

Např.: 3x + 2 > 0

0,5x ≥ -1

-5x -10 < 0

Řešení lineárních nerovnic je hodně podobné řešení rovnic až na obracení znaménka nerovnosti při násobení (dělení) nerovnice záporným číslem.

Řešením nerovnice je podmnožina množiny R, kterou lze zapsat například pomocí intervalu.

K = (-2, ∞)

Řešte v R nerovnici:

1. Odstranění závorek a zjednodušení (úprava) obou stran nerovnice

2. Odstranění zlomků a zjednodušení (úprava) obou stran nerovnice

12x - 21 - x + 4 ≤ 12x - 18 / -12x + 21 - 4

/.6 (násobíme kladným číslem, nemění se znaménko nerovnosti)

3. Převedení všech členů s neznámou na jednu stranu a ostatních členů na druhou stranu nerovnice

12x - x - 12x ≤ -18 + 21 - 4 - x ≤ - 1 / .(-1)

x ≥1 (násobíme záporným číslem, změní se znaménko)

4. Vyznačení na číselné ose a stanovení množiny kořenů

K = 1, ∞)

Řešte v R nerovnici: 2.(2x - 3) > x + 3

Řešte v R nerovnici:

Na procvičení

Na procvičení - výsledky

Použité zdroje RNDr. HUDCOVÁ, Milada; Mgr. KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka

úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nást. studium. 2. Praha : Prometheus, 2005. 415 s.

KUBEŠOVÁ, Naděžda; CIBULKOVÁ, Eva. Matematika : Přehled středoškolského studia. Třebíč : Petra Velanová, Cyrila Boudy 514/3,Třebíč , 2006. 239 s. ISBN 80-86873-03-X.

KLODNER, Jaroslav. Sbírka úloh z matematiky pro obchodní akademie. Svitavy : Obchodní akademie Svitavy, 1995. 166 s.

Použité objekty jsou součástí galerie klipartů MS PowerPoint.