lineas electricas

05/02/2014

1

Líneas aéreas ejemploLíneas aéreas ejemplo

Una línea trifásica aérea se construye como se muestra en la figura. Determine la

matriz de impedancia de fase y la impedancia positiva y secuencia cero de la línea.

Los conductores de fase son 336 400 26/7 ACSR y el conductor neutro es 4/0 6/1

ACSR.

1


Para calcular la impedancia de línea aérea se ocupan las ecuaciones modificadas de

Carson .

2

Líneas trifásicas Aéreas no Transpuestas

Donde

Zii= Impedancia propia del conductor i en Ω / km

Zij = Impedancia mutua entre conductores i y j en Ω / milla

ri = resistencia del conductor i en Ω / km

ω = 2πf = sistema de frecuencia angular en radianes por segundo

G = 0.1609344 × 10-3 Ω / millas

RDi = radio del conductor i en pies i p

GMRi = Radio Medio Geométrico del conductor i en pies

f = frecuencia del sistema en Hertz

ρ = resistividad de la tierra en Ω-metros

Dij = Distancia entre conductores i y j en pies

Sij = Distancia entre el conductor i y la imagen j en pies.

θij = Angulo entre un par de líneas que van del conductor i a su propia

imagen y a la imagen del conductor j.

1 pie = 0.3048 metros

3

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2


SOLUCIÓN

Se buscan los parámetros de los

conductores 336 400 26/7 ACSR y

4/0 6/1 ACSR en tablas estándar:

4


A partir de la tabla de datos de conductores estándar se encuentra que

5

Líneas aéreasLíneas aéreas

Una manera fácil y efectiva de calcular las distancias entre todos los conductores

es especificar cada posición en el plano in coordenadas cartesianas utilizando

notación compleja. El punto (0,0) de las coordenadas serán seleccionadas como

un punto en la tierra directamente debajo de la posición de extrema izquierda.

6

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3


De la figura podemos deducir las posiciones espaciales como:

0 29 2.5 29 7.0 29 4.0 25a b c nd j d j d j d j

7


Las distancias entre conductores

Pueden ser calculadas como:

ab a b bc b c ca c a

an a n bn b n cn c n

D d d D d d D d d

D d d D d d D d d

2 2

= 2.5 29 4.0 25

1.5 4

1.5 4

4.272 '

bn b n

bn

bn

bn

D d d j j

D j

D

D

8


La impedancia propia para la fase a es

La impedancia mutua para la fase a y b es

9

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4

Líneas aéreasLíneas aéreasAplicando las ecuaciones para las demás impedancias propias y mutuasresultada en la matriz de impedancia primitiva:

Para la aplicación de la reducción de Kron es necesario seccionar la matriz de impedancia primitiva

10


La matriz de impedancia primitiva en forma particionada es:

11


Aplicando de la reducción de Kron a la matriz de impedancia primitiva resulta la matriz de impedancia de fase

12

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5


La matriz de impedancia de fase se puede transformar en la matriz deimpedancia de secuencia.

13

Líneas aéreasLíneas aéreasEn la matriz de impedancia de secuencia los términos:

1,1 es la impedancia de secuencia cero

2,2 es la impedancia de secuencia positiva,

3,3 es la impedancia de secuencia negativa.

Los términos 2,2 y 3,3 son iguales, lo que demuestra que para los, y , g , q q p

segmentos de línea, las impedancias de secuencia positiva y negativa son

iguales. Tenga en cuenta que los términos fuera de la diagonal no son cero.

Esto implica que existe acoplamiento mutuo entre las secuencias. Este es un

resultado de separación no-simétrica entre las fases. Con los términos fuera

de la diagonal, no cero, las tres redes de secuencia que representan a la

línea no serán independientes. Sin embargo, cabe señalar que los términos

fuera de la diagonal son pequeños en relación con los términos diagonales.

14

Líneas aéreas transpuestas Líneas aéreas transpuestas En las líneas de transmisión de alta tensión, se supone por lo general quelas líneas se transponen y que las corrientes de fase representan un conjuntotrifásico balanceado.

La transposición se puede simular en el Ejemplo anterior, sustituyendo lostérminos de la diagonal de la matriz de impedancia de fase con el valorpromedio de los términos diagonales (0.4619 + j1.0638), y sustituyendocada término fuera de la diagonal con el promedio de los términos fuera dela diagonal (0 1558 + j0 4368) Esta matriz de impedancia de fasela diagonal (0.1558 + j0.4368). Esta matriz de impedancia de fasemodificado se convierte en

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Líneas aéreas transpuestas Líneas aéreas transpuestas En las líneas de transmisión de alta tensión, se supone por lo general que

las líneas se transponen y que las corrientes de fase representan un conjunto

trifásico balanceado.

La transposición se puede simular en el Ejemplo anterior, sustituyendo los

términos de la diagonal de la matriz de impedancia de fase con el valor

promedio de los términos diagonales (0.4619 + j1.0638), y sustituyendo

cada término fuera de la diagonal con el promedio de los términos fuera de

la diagonal (0.1558 + j0.4368). Esta matriz de impedancia de fase

modificado se convierte en

16

Líneas aéreas transpuestas Líneas aéreas transpuestas Usando esta matriz de impedancia de fase modificada en la ecuación de

transformación de componentes simétricas, resulta en la matriz de

impedancia de secuencia modificada.

Notar que ahora los términos fuera de la diagonal son iguales a cero, loque significa que no hay acoplamiento mutuo entre secuencias. Tambiéndebe observarse que las impedancias de secuencia cero positiva, y negativamodificada son exactamente iguales a las impedancias de secuencia exactaque se calcularon primero.Los resultados de este ejemplo no debe interpretarse en el sentido de queuna línea trifásica se puede suponer que han sido transpuesta. La matriz deimpedancia de fase original debe ser utilizada si el efecto correcto delacoplamiento mutuo entre las fases debe ser modelado.

17

Líneas aéreas otros ejemplos Líneas aéreas otros ejemplos • Un segmento de la línea consta de tres hilos en delta con 2,000 pies de

largo y está construido sobre la configuración de polos de la figura antes

vista.

• Otro segmento de la línea con 2,500 pies de largo y se construye

también en la configuración de la figura antes vista, pero es una de cuatro

cables estrella con neutro incluido.

• Los datos de resistencia cambia a:

336,400 26/7 ACSR resistencia a 25ºC=0.278/milla

4/0 6/1 ACSR: resistencia a 25ºC=0.445/milla

Delta

Estrella18

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Líneas aéreas paralelas Líneas aéreas paralelas

Es bastante común en un SEP encontrar casos en los que dos líneas de

distribución son "físicamente" paralelas. La combinación en paralelo puede

tener dos líneas en el mismo poste o las dos líneas pueden estar en paralelo

en postes separados, pero el mismo derecho de vía. Por ejemplo, dos líneas

de alimentación diferentes que salen de una subestación pueden compartirde alimentación diferentes que salen de una subestación pueden compartir

derecho de via antes de que se ramifiquen a sus propias áreas de servicio.

También es posible que dos lineas pueden converger e ir en paralelo hasta

que de nuevo se ramifican hacia sus áreas de servicio.

19


En la figura se muestra las fases de dos líneas aéreas paralelas en un mismo

poste. La matriz de impedancia de fase para las líneas paralelas es calculada

por la aplicación de las ecuaciones de Carson y por el método de reducción

de kron.

El primer paso es numerar las posiciones de las fases.

Posición 1 2 3 4 5 6 7

Línea-fase 1-a 1-b 1-c 2-a 2-b 2-c Neutro20

Líneas aéreas paralelas Líneas aéreas paralelas Cabe señalar que si las dos líneas paralelas están en ramificaciones

diferentes, muy probablemente cada ramificación tendrá un conductor

neutro aterrizado. En este caso habrá 8 posiciones y la posición 8

corresponderá a el neutro en la línea 2. Una matriz de impedancia primitiva

8x8 se desarrollará para este caso. La reducción kron reducirá a la matriz a

una matriz de impedancia de fase 6x6. Con referencia a la figura las caídas

d t ió l d lí tá d dde tensión en las dos líneas están dados por:

1 11 11 11 12 12 12

1 11 11 11 12 12 12

1 11 11 11 12 12 12

2 21 21 21 22 22 22

2 21 21 21 22 22 22

2 21 21

a aa ab ac aa ab ac

b ba bb bc ba bb bc

c ca cb cc ca cb cc

a aa ab ac aa ab ac

b ba bb bc ba bb bc

c ca cb

v z z z z z z

v z z z z z z

v z z z z z z

v z z z z z z

v z z z z z z

v z z z

1

1

1

2

2

21 22 22 22 2

a

b

c

a

b

cc ca cb cc c

I

I

I

I

I

z z z I

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Partiendo la matriz anterior entre el tercer y cuarto renglón y columna para

las series de caídas de para una milla de línea están dados por:

1 11 12 1I 1 11 12 1 V

2 21 22 2

v z z Iv z I

v z z I

22

Líneas aéreas paralelas ejemplo Líneas aéreas paralelas ejemplo

Dos líneas eléctricas paralelas están en un mismo poste como es mostrado.

Determine la matriz de

i d i d f

Los conductores de fase son:

Línea 1:

Línea 2: 250,000 AAC: GMR2 0.0171ft Resistance2=0.41Ω/mile

Neutro:

impedancias de fase.

23

Utilizando Dij=di - dj las distancias entre todos los conductores pueden ser


Definiendo la posiciones de los conductores de acuerdo con las fases:

1 2 3

4 4 5

7

d =0+j35, d =2.5+j35, d =7+35j,

d =0+j33, d =2.5+33j, d =7+j33,

d =4+j29,

Ut a do ij di dj as d sta c as e t e todos os co ducto es puede se

calculados.

Los términos para la matriz de impedancia primitiva puede ser calculado usando las

ecuaciones modificadas de Carson. La matriz de impedancia primitiva de 7x7 es

particionada entre las filas y columnas 6 y 7. La reducción por Kron será ahora

implementada para obtener la matriz de impedancia de fase final 6x6.

24

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Utilizando Dij=di - dj las distancias entre todos los conductores pueden ser


Definiendo la posiciones de los conductores de acuerdo con las fases:

1 2 3

4 4 5

7

d =0+j35, d =2.5+j35, d =7+35j,

d =0+j33, d =2.5+33j, d =7+j33,

d =4+j29,

Utilizando Dij di dj las distancias entre todos los conductores pueden ser

calculados.

Los términos para la matriz de impedancia primitiva puede ser calculado usando las

ecuaciones modificadas de Carson. La matriz de impedancia primitiva de 7x7 es

particionada entre las filas y columnas 6 y 7. La reducción por Kron será ahora

implementada para obtener la matriz de impedancia de fase final 6x6.

25


En forma particionada las matrices de impedancia de fase son:

11

0.4502 1.1028 0.1464 0.5334 0.1452 0.4126

0.1464 0.5334 0.4548 1.0873 0.1475 0.4584 / mile

0.1452 0.4126 0.1475 0.4584 0.4523 1.0956abc

j j j

z j j j

j j j

12

0.1519 0.4848 0.1496 0.3931 0.1477 0.5560

0.1545 0.5336 0.1520 0.4323 0.1502 0.4909 / mile

0.1531 0.4287 0.1507 0.5460 0.1489 0.3955abc

j j j

z j j j

j j j

26


En forma particionada las matrices de impedancia de fase son:

21

0.1519 0.4848 0.1545 0.5336 0.1531 0.4287

0.1496 0.3931 0.1520 0.4323 0.1507 0.5460 / mile

0.1477 0.5560 0.1502 0.4909 0.1489 0.3955abc

j j j

z j j j

j j j

22

0.5706 1.0913 0.1580 0.4236 0.1559 0.5017

0.1580 0.4236 0.5655 1.1082 0.1535 0.3849 / mile

0.1559 0.5017 0.1535 0.3849 0.5616 1.1212abc

j j j

z j j j

j j j

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Impedancia serie de Líneas SubterráneasImpedancia serie de Líneas Subterráneas

La figura muestra la configuración general de tres cables subterráneos

(neutral concéntrico o tipo blindado) con un conductor neutro adicional.

El ecuaciones modificadas de Carson se pueden aplicar a los cables

subterráneos de manera parecida que para líneas aéreas. El circuito de la

figura se traducirá en una matriz de impedancia primitiva de 7 x 7. Para los

circuitos subterráneos que no tienen el conductor neutro adicional, la

matriz de impedancia primitiva será 6 × 6.

28


Dos tipos populares de los cables subterráneos son el cable neutro

concéntrico y el cable de cinta blindado. Para aplicar las ecuaciones

modificadas de Carson, la resistencia y la GMR del conductor de fase y ely y

neutro equivalente debe ser conocido.

29


El cable consta de un conductor de fase central cubierto por una delgada

capa de la pantalla semiconductora no metálico, al que está unido el

material aislante. El aislamiento se cubre entonces por una pantalla de

aislamiento semiconductor. Las hebras sólidas de neutro concéntrico están

en espiral alrededor de la pantalla semiconductora con un espaciado

uniforme entre hebras. Algunos cables también tendrán una camisa aislante

que rodea los hilos neutrales.Conductor de fase

Aislamiento

Chaqueta

Hebra neutral concéntrico

Pantalla de aislamiento.

30

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Para aplicar las ecuaciones de Carson a este cable, los siguientes datos

necesita ser extraído de una tabla de cables subterráneos.

dc = diámetro del conductor de fase (pulgadas)

dod = diámetro nominal sobre los neutros concéntricos del cable (pulgadas)

ds = diámetro de una hebra neutro concéntrica (pulgadas)

GMRC = radio medio geométrico del conductor de fase (ft)

GMRS= radio medio geométrico de una hebra neutral (pies)

rc = resistencia del conductor de fase (Ω / km)

rs = resistencia de un hilo neutro sólido (Ω / km)

k = número de hilos neutros concéntricos

31


El GMR del conductor de fase y un hilo neutro se obtienen a partir de una

tabla estándar de los datos del conductor. El GMR equivalente del neutro

concéntrico se calcula utilizando la ecuación para el GMR utilizado en

líneas de transmisión de alta tensión.

DondeR = radio de un círculo pasando a través del centro de los hilos neutralesconcéntricos.

32


La resistencia equivalente del neutro concéntrico es:

Las diversas separaciones entre un neutro concéntrico y los conductores de fase y otros neutrales concéntricos son los siguientes:

Neutro concéntrico a su propio conductor de faseNeutro concéntrico a su propio conductor de fase Dij = R

Neutro concéntrico adyacente a un neutro concéntrico Dij = distancia de centro a centro de los conductores de fase.

33

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Neutro concéntrico a un conductor de fase adyacente

La figura muestra la relación entre la distancia entre centros de cables

neutros concéntricos y el radio de un círculo que pasa a través de los

centros de los hilos neutrales.

34


La distancia media geométrica entre un neutro concéntrico y un

conductor de fase adyacente está dada por:

donde Dnm = distancia de centro a centro entre los conductores de fase.

Para cables enterrados en una zanja de la distancia entre cables será

mucho mayor que el radio R, y por lo tanto se puede suponer que Dij en

la ecuación anterior es igual a Dnm. Para cables en conduit esa suposición

no es válida.

35


En la aplicación de las ecuaciones modificadas de Carson, la numeración

de los conductores y neutros es importante. Por ejemplo, un circuito

subterráneo trifásico con un conductor neutro adicional debe estar

numerado como:

1 = conductor fase a # 12 = conductor fase b # 23 = conductor fase c # 34 = conductor neutro a # 15 = conductor neutro b # 26 = conductor neutro c # 37 = conductor neutro adicional (si está presente)

36

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Ejemplo Impedancia serie Líneas SubterráneasEjemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas

Tres cables neutros concéntricos están enterrados en una zanja con

separaciones como se muestra en la Figura. Los cables son de 15 kV, 250

000 CM trenzado de aluminio con 13 hebras de # 14 reforzado, cables de

cobre recubiertos (1/3) neutral. El diámetro exterior del cable en los

hilos neutrales es 1,29 pulgadas. Determine la matriz de impedancia de fase

y la matriz de impedancia de secuencia.

37


SOLUCIÓN

Los datos para el conductor de fase y hebras neutro de una tabla de datos del

conductor son

38


El radio del círculo que pasa por el centro de las hebras:

El GMR es equivalente del neutro concéntrico se calcula por:


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14


Los conductores de fase se enumera primero (1, 2, y 3). Los neutros

concéntricos están numerados 4, 5, y 6. Las separaciones de conductor a

conductor, neutro-concéntrico a neutro-concéntrico y conductor a su neutro

concéntrico son:

6 pulgadas = 0.5 pies

40


Dado que el radio R es mucho menor que las separaciones entre los cables,

las distancias entre los neutrales concéntricos y conductores de fase

adyacentes son sólo las distancias de centro a centro entre los conductores:

6 pulgadas = 0.5 pies

41


La impedancia propia para el cable en la posición 1 es:

La impedancia propia para el neutro concéntrico para el cable # 1 es

La impedancia mutua entre cable # 1 y # 2 es

42

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15


La impedancia mutua entre el cable # 1 y su neutro concéntrico es

La impedancia mutua entre el neutro concéntrico del cable # 1 y el neutro

concéntrico del cable # 2 es :

43


Continuando con la aplicación de las ecuaciones modificadas de Carson

resulta en una matriz de impedancia primitiva 6x6. Esta matriz en forma

particionada es:

44


Utilizando los resultados de reducción de Kron en la matriz de impedancia

de fase:

45

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16

Impedancia paralela Líneas Subterráneas paralelas Impedancia paralela Líneas Subterráneas paralelas

El proceso para calcular la matriz de impedancia de fase 6x6 es similar al

procedimiento de líneas aéreas paralelas, con sus respectivas

consideraciones. In este caso serán un total de 14 conductores

(fases+neutros consentricos+neutros aterrizados).

46


La aplicación de las ecuaciones de Carson modificadas resultara en una

matriz de impedancias primitivas de 14x14 esta matriz es particionada entre

la sexta y séptima - filas y columnas.

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,10 1,11 1,12 1,13 1,14

2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 2,10 2,11 2,12 2,13 2,14

3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 3,10 3,11 3,12 3,13 3,14

z z z z z z z z z z z z z z




4,1 4,2 4,3 4,4z z z z z4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 4,10 4,11 4,12 4,13 4,14

5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 5,10 5,11 5,12 5,13 5,14

6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 6,10 6,11 6,12 6,13 6,14

7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7

z z z z z z z z z



z z z z z z z z z ,9 7,10 7,11 7,12 7,13 7,14

8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 8,10 8,11 8,12 8,13 8,14

9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 9,9 9,10 9,11 9,12 9,13 9,14

10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,6 10,7 10,8 10,9 10,10

z z z z z



z z z z z z z z z z 10,11 10,12 10,13 10,14

11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 11,6 11,7 11,8 11,9 11,10 11,11 11,12 11,13 11,14

12,1 12,2 12,3 12,4 12,5 12,6 12,7 12,8 12,9 12,10 12,11 12,12 12,13 12,14

13,1 13,2 13,3 13,4 13,5

z z z z



z z z z z z13,6 13,7 13,8 13,9 13,10 13,11 13,12 13,13 13,14

14,1 14,2 14,3 14,4 14,5 14,6 14,7 14,8 14,9 14,10 14,11 14,12 14,13 14,14

z z z z z z z z


47


La reducción por kron es aplicada para formar la final matriz de impedancia

de fase final de 6x6.

11 11 11 12 12 12

11 11 11 12 12 12

11 11 11 12 12 12

21 21 21 22 22 22

21 21 21 22 22 22

21 21 21 22 22 22

aa ab ac aa ab ac

ba bb bc ba bb bc

ca cb cc ca cb cc

aa ab ac aa ab ac

ba bb bc ba bb bc

ca cb cc ca cb cc

z z z z z z

z z z z z z

z z z z z z

z z z z z z

z z z z z z

z z z z z z

48

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Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas paralelas paralelas

Dos líneas paralelas subterráneas trifásicas de neutro concéntrico son

dispuestas como se muestra en la figura, calcule la matriz de impedancia de

fase.

Cables (ambas líneas):

250kcmil, 1/3 neutro

Neutro extra :

4/0 cobre

49


De tablas de conductores estándar .

Cable 250kcmil, 1/3 neutro:

Diámetro exterior, dod =1.29 ft - N neutros concéntricos k =13 #14 cobre.

RMGc=0.0171ft, rc=0.41Ω/milla, dc=0.567 plgc c c p g

RMGs=0.00208ft, rc=14.8722Ω/milla, ds=0.0641 plg

Neutro extra 4/0 cobre:

RMGn=0.01579ft, rn=0.303Ω/milla, dc=0.522 plg

50

El radio del círculo que pasa por el centro de los neutros concéntricos:





51

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Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas Ejemplo Impedancia serie Líneas Subterráneas paralelas paralelas

1 = conductor línea 1 fase a2 = conductor línea 1 fase b3 = conductor línea 1 fase c4 = conductor línea 2 fase a

Numerando las fases.

5 = conductor línea 2 fase b6 = conductor línea 2 fase c7 = conductor línea 1 neutro a8 = conductor línea 1 neutro b9 = conductor línea 1 neutro c10 = conductor línea 2 neutro a11 = conductor línea 2 neutro b12 = conductor línea 2 neutro c13 = conductor neutro adicional

52


Posición espacial de las fases.

1 2 3 7 8 9

4 5 6 10 11 12

13

0 10 /12 4 /12 10 /12 8 /12 10 /12 0 10 /12 4 /12 10 /12 8 /12 10 /12

4 /12 0 0 0 8 /12 0 4 /12 0 0 0 8 /12 0

10 /12 5 /12

d j d j d j d j d j d j

d j d j d j d j d j d j

d j

ij i jD d d

53


Aplicar las ecuaciones modificadas de Carson, recordando que Dij del

conductor de fase a su propio neutro concéntrico es igual a R.

Después aplicar reducción por kron.

54

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La matriz de impedancias de fase:

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Impedancia Líneas Subterráneas cable de cintaImpedancia Líneas Subterráneas cable de cinta--blindadoblindado

El cable consta de un conductor de fase central cubierto por una delgada

capa de la pantalla semiconductora no metálico al que está unido el material

aislante. El aislamiento está cubierto por una pantalla de aislamiento

semiconductor. El escudo es la cinta de cobre desnudo aplicada

helicoidalmente alrededor de la pantalla de aislamiento. Una camisa aislante

rodea el escudo de cinta.

Fase del conductor

Aislamiento

Camisa aislante

Cinta blindaje

56


Parámetros del cable blindado grabado son:

dc = diámetro del conductor de fase (pulgadas).

ds = diámetro exterior del escudo de cinta (pulgadas).

dod = diámetro exterior del cable (pulgadas).

T = espesor de la cinta de blindaje de cobre (milésimas de pulgada).

Fase del conductor

Aislamiento

Camisa aislante

Cinta blindaje

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20


Las ecuaciones modificadas de Carson se pueden aplicar para calcular las

impedancias propias del conductor de fase y la cinta de blindaje, así como la

impedancia mutua entre el conductor de fase y la cinta de blindaje. La

resistencia y GMR del conductor de fase se encuentran en tablas estándar de

datos de conductores. La resistencia de la cinta de blindaje está dada por:

La resistividad (ρ) debe ser expresada en Ω-metros a 50 °C.

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El GMR de la cinta de blindaje es el radio de un círculo que pasa por el

centro del escudo y está dada por:

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Las diversas separaciones entre una cinta de blindaje, conductores de fase y

otras cintas de blindaje son:

Cinta de blindaje a su propio conductor de fase:

Dij = GMRshield = radio al punto medio de la pantalla (pies)Dij = GMRshield = radio al punto medio de la pantalla (pies)

Cinta de blindaje a Cinta de blindaje adyacente :

Dij = distancia de centro a centro de los conductores de fase (pies)

Cinta de blindaje a una fase adyacente o conductor neutro:

Dij = distancia de centro a centro entre los conductores de fase (pies)

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Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable Ejemplo Impedancia Líneas Subterráneas cable de cintade cinta--blindadoblindado

Un circuito monofásico consta de un cable1/0 AA, con cinta de blindaje de

220 -mil y un conductor neutro 1/0 de cobre. La línea monofásica está

conectada a la fase b. Determinar la matriz de impedancia de fase. Suponer

ρ=2,3715×10-8 Ω-metros.

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Datos de cable de 1/0 AA:

Diámetro exterior de la cinta de blindaje = ds = 0,88 pulgadas

Resistencia = 0,97 Ω / millas

GMRp = 0.0111 ft

Espesor Cinta de blindaje = T = 5 milésimas de pulgadaEspesor Cinta de blindaje = T = 5 milésimas de pulgada

Datos del Neutro 1/0 de cobre:

Resistencia = 0,607 Ω / millas

GMRn = 0.01113 ft

Distancia entre el cable y neutrales = Dij = 3 pulgadas

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La resistencia de la cinta de blindaje se calcula:

El GMR de la cinta de blindaje se calcula:

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Los conductores se numeran de tal manera que:

# 1 = 1/0 AA conductor

# 2 = cinta-blindado

# 3 = Neutro de cobre 1/0

Los espaciamientos utilizados en las ecuaciones modificadas de Carson son:

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La impedancia propia de Conductor # 1 es:

La impedancia mutua entre el conductor # 1 y la de cinta de blindaje(conductor # 2) es:

La impedancia propia de cinta de blindaje (Conductor # 2) es:

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Continuando, la matriz de impedancia primitiva final es:

En forma particionada, la matriz de impedancia primitiva es :

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Aplicando el método de reducción de Kron resultará en una sola impedancia que representa la impedancia monofásica equivalente del cable blindado de cinta y el conductor neutro:

Debido a que la línea monofásica está en la fase b, la matriz de impedancia de fase para la línea es:

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lineas electricas

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