lingkaran pers tali busur sekutu 2 lingkaran
TRANSCRIPT
-
Anang Wibowo, S.Pd www.matikzone.wordpress.com 085 233 897 897 Ponorogo 31 Mei 2013
Persamaan Tali Busur Sekutu 2 LIngkaran
Perhatikan gambar!
( ) 2 21 22 2
Titik , pada dan , maka 0.............. .(1)
0...............(2)
kurangi persamaan (1) dengan (2
A A A A A A
A A A A
A x y L L x y Ax By C
x y Px Qy R
+ + + + =
+ + + + =
( ) ( ) ( )( )
( ) ( )
), diperoleh:
0 ...............(3)
dengan cara yang sama, untuk titik , akan diperoleh:
A A
B B
B
A P x B Q y C R
B x y
A P x B Q y
- + - + - =
- + - ( )
( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )
( )( )
( )( )( )( )
0 ...............(4)
kurangi persamaan (3) dengan (4), diperoleh:
0
0
B
A B A B
A B A B
A B
A B
AB
C R
A P x A P x B Q y B Q y
A P x x B Q y y
y y A Px x B Q
A Pm
B Q
+ - =
- - - + - - - =
- - + - - =
- - = -
- -
- = -
-
A
B
2 21
2 22
0
0
L x y Ax By C
L x y Px Qy R
+ + + + =
+ + + + =
-
Anang Wibowo, S.Pd www.matikzone.wordpress.com 085 233 897 897 Ponorogo 31 Mei 2013
( ) ( )( )
( )( )( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )1
Persamaan garis yang melalui , dan bergradien adalah:
0
dari persamaan (3),
0
A A AB
A AB A
A A
A A
A A
A A
A PA x y m
B Q
y y m x x
A Py y x x
B Q
B Q y B Q y A P x A P x
A P x B Q y A P x B Q y
A P x B Q y C R
A P x B Q y C R
L
-= -
-
- = -
- - = - -
-
- - - = - - + -
- + - - - - - =
- - - - = -
- + - + - =
-
1
2
2
0
jadi, persamaan tali busur sekutu 2 lingkaran yang berpotongan adalah
0
:
L
L
L- =
=