Linjär AlgebraTillämpningen Av

……

Alexandros Sopasakis Universitetslektor i Matematik LTH

Problemet att lösa• Tänk att du har ett stort bibliotek med många document • Du kan lägga till eller ta ut någon dokument utan att berätta någon• Värsta, finns det inga register om var varje dokument finns i det

biblioteket• Fråga: Hur Kan du hitta ett dokument i den biblioteket?

Kan du gora det ganska snabbt?

• Svara : Sergey Brin och Larry Page var uppmärksam på deras Linear Algebra kurs!

• De löst detta problem! De löst problemet för 25.000.000.000 document! De löste det på en bråkdel av en sekund! De blev rik på grund av detta!

PageRank

• Vad gör det? • PageRank använder linjär algebra och rankar varje sida på

internet i enlighet med dess betydelse.

Metoden för rankning hålls hemlig så att användare på Internet inte vet hur man kan öka betydelsen av sina egna webbsidor.

PageRankHur det görs är hemlig, men

här är en approximationav algoritmen

• Titta på anslutningarna (länkar) mellan varje webbsida till / från andra sidor

• Skapa matris (låt oss kalla det matris H) av alla dessa länkar. Värden i matris betyder vikten av anslutning

• Lös linjär algebra problemet H*I=I för vektor av betydelse I.

Losning

PageRankHur det görs är hemlig, men

här är en approximationav algoritmen

• Titta på anslutningarna (länkar) mellan varje webbsida till / från andra sidor

• Skapa matris (låt oss kalla det matris H) av alla dessa länkar. Värden i matris betyder vikten av anslutning

• Lös linjär algebra problemet H*I=I för vektor av betydelse I.• Matrisen H är 25x25 miljarder lång!

Lösningen vektorn I är 25 miljarder lång.• Sergey och Larry hittade den lösning I för detta systemet.

De lös detta i bråkdelar av en sekund!