lionel grilletlycée b franklin statiquestatique terminale si pince de robot
TRANSCRIPT
Lionel GRILLET Lycée B FRANKLIN
StatiqueStatiqueStatiqueStatique
Terminale SiTerminale Si
Pince de Robot
FonctionnementFonctionnementChaîne d’action
MoteurNon représenté
Vis 1
écrou 2
Bielles
3,4,5Serrage
Problématique :
On veut un effort de serrage de 10daN.
Quel est l’effort de la vis 1 sur l’écrou 2 :
Pour une pièce de gros diamètre (pos 1) ?
Pour une pièce de petit diamètre (pos 2)?
Quel est l’évolution de cette force … ?
3’
ModélisationModélisationLe système est plan
!
Et Symétrique !
Le système est plan !
Et Symétrique !
Pivot0Ox
0x
0y
Hélicoïdale0Ox
Pivot0Az
Pivot0Cz
Pivot0Ez
Pivot0Dz
Pivot0Bz
Pivot0Fz
F=F
0yen G
F
Graphe des liaisons
0
1
2
4
6
53
On isole 6
Le solide est soumis à 3 forces
Les forces sont concourantes en I
F
46R
56R
En G
En F
En E
On isole 4.
Le solide est soumis à 2 forces
04R
64R
en B
en F
Ces forces sont portées par (BF)
Résolution graphiqueposition 1
Résolution graphiqueposition 1
F=F
0y
en G
01
2
4
6
53
I
F
F
46R
56R
3’
65R
05R
35R
32R
3'2R
12R
Graphiquement, on trouve
46
56
R = 27.5 daN
R = 21.5 daN
On isole 3.
Le solide est soumis à 2 forces
23R
53R
en A
en C
Ces forces sont portées par (AC)
On isole 5
Le solide est soumis à 3 forces
Les forces sont concourantes
65R
05R
35R
En E
En D
En C
Graphiquement, on trouve
05
35
R = 36 daN
R = 15 daN
On isole 2
Le solide est soumis à 3 forces
Les forces sont concourantes
32R
12R
3'2R
En A
En O
En A’
Graphiquement, on trouve
12
3'2 32
R = 29 daN
R = R
Position 2 … et RésultatsPosition 2 … et Résultats
Force Position 1 Position 2
27.5 daN 31.5 daN
21.5 daN 31.5 daN
15 daN 20 daN
36 daN 51.5 daN
29 daN 40 daN
46R
Résultats
56R
35R
05R
12R
Position 2 :
Les isolements et les constructions graphiques sont les mêmes, sauf pour déterminer
Les forces sont parallèles. Mais la symétrie donne
12R
12 32R R2
Pour aller plus loin …
Principe de la résolution analytique
Pour aller plus loin …
Principe de la résolution analytiqueDonnées géométriques :
Les distances : OA sur la pièce 2
AC sur la pièce 3
CD et DE sur la pièce 5
BF sur la pièce 4
L’angle (DC,DE) =105°
La position relatives des points E,F et G sur la pièce 6
La force en GF
Système Plan et SymétriqueSystème Plan et Symétrique
ForcesForcesBDF :
R
0
B
T
0404
R
0
D
T
05
05
21 21 021
21 21 0O
R =X xT =
M (O)=p.X x
Liaison pivot 0/4 :
Liaison pivot 0/5 :
Liaison hélicoïdale 1/2 :
R
0
C
T
35
35Liaison pivot 3/5 :
Liaison pivot 5/6 :
Liaison pivot 2/3 :
R
0
E
T
56
56
R
0
F
T
6464
R
0
A
T
23
23
Liaison pivot 6/4 :
Action extérieure : 0y
0
e
F
F FT
6
•13 inconnues
•5 systèmes à isoler = 15 équations
Pb Isostatique
Pb Isostatique
Pour aller plus loin …
Principe de la résolution analytique
Pour aller plus loin …
Principe de la résolution analytique
Paramétrage du problème
F=F
0y
en G
01
2
4
6
533’
On isole 4.
Le solide est soumis à 2 forces portées par (BF)
On définit l’axe de (BF)
4x
B
F
04 45 46R =R RX4
Et on définit
0 4X ,X x
0
F=F
0y
en G
01
2
4
6
533’
On isole 3.
Le solide est soumis à 2 forces portées par (AC)
On définit l’axe de (AC)
x3
A C
23 23 35R =R RX3
0 3X ,X
x0
Pour aller plus loin …
Principe de la résolution analytique
Pour aller plus loin …
Principe de la résolution analytique
Et on définit
Pour aller plus loin …
Principe de la résolution analytique
Pour aller plus loin …
Principe de la résolution analytique
Résolution du problèmeOn isole successivement 6, 5 et 2.
On obtient les efforts en fonction de et .
et sont :
• Soient des données géométriques (connues)
• Soient déterminées en fonction de la position de l’écrou (pb « cinématique »)
Résolution analytique MotionWorks
Résolution analytique MotionWorks
Position de l’écrou 2Effort de 1 sur 2
Posi
tion 1
Posi
tion 2 12R = 29.12 daN
Position 1
Position 2
12R = 40.11 daN