320cos:

140cos:

10cos:

c

b

aİse a.b ve arasındaki sıralama aşağıdakilerden hangisi?

A: c<a<b B: b<c<a C:a<b<c D:c<b<a E: b<a<c

dirc

b

a

040cos)40360cos(320cos

040cos)40180cos(140cos

010cos

burada “b” nin en küçük olduğu görülüyor

0<x<90 iken cosx fonksiyonu 1 den 0 a doğru azaldığından cos40<cos10 dir.yani c<a

O halde sıralama b<c<a dır

A:1 B:a C:b D:c E:a-b

Yandaki ABC üçgeninde a.cosC + b.cosA ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir

B den ye dikmesi çizelim. Bu

durumda, ABH dik üçgeninde,

BHAC

a

AHA cos

Ve BCH üçgeninde , olur a

HCC cos

1 ve 2 . Değerleri a.cosC+c.cosA ifadesi yerine yazılırsa

bACAHHCc

AHc

a

HCaAcCa ..cos.cos.

290sin:10cos isea Eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A: B: C: D: E:12 2 a221 a 12 a 21 a 22a

22

2

210)10sin21(290sin

)10sin21()10.2cos(20cos

20cos)70360sin290sin

a

dir

O halde dir.

xisexx 2cot3

1cos.sin İn değeri aşağıdakilerden hangisi

dir?

4

5A: B: C: D: E:

3

52

5

3

525

2

52cot x

3

22sin

3

1

2

2sin

3

1cos.sin

2

2sin

xx

xxx

Bu koşula uygun üçgen çizildiğinde bulunur.

15cot15tan

8 İfadesinin eşiti kaçtır?

A: -2 B: -1 C: 0 D: 1 E: 2

88

15cot15tan

8

15sin

15cos

15cos

15sin

15cos.15sin

15cos15sin 22

24

1.8

221.8

2

30sin.815cos.15sin.8

15cos15sin

15cos15sin.8

1

22

a 20cos.10cos.10sin İse cos130 aşağıdakilerden hangisi

A: 3a B: a C: -3a D: -4a E: -5a

a 20cos.10cos.10sin

a

aaaa

440sin130cos

40sin50cos)50180cos(130cos

440sin2

40sin20cos.20sin.

2

1

olur

dir

Yandaki şekilde, ABC eşkenar üçgendir

)ˆtan(35 ADBiseDCBD Kaçtır?

kk

HCBH

kBC

kDCisekBD

42

8

8

53

olur

dolayısıyla

dir34tan)180tan(tan)ˆtan(

180180

3434

tan

342

3.8

34

xxyADB

olduğlduğuxyyxk

kxüçgenindedikAHD

kk

AH

kkkBDBHDH

A: B: C: D: E:3335 33234

)4,0(

x Olmak üzere, xxx 2cos2

1cossin ise Kaçtır?

A: B: C: D: E:8

738

73 8

748

74 8

72

2

1cossin xx

4

1cos.sin2cossin2sin1

22 x

x xxx

4

32sin

4

3

4

112sin4

12sin1

x

xx

Koşuluna uygun dik üçgeni

Çizersek bulunur.4

72cos x

8

47cos

4

47cos21cos2

4

7

4

72cos1cos22cos

2

22

2

x

xx

xxx

A: 16 B: 15 C: 14 D: 13 E: 12

Bir ABC üçgeninde b=6 ve c=4 ise, bu üçgenin alanı,en fazla kaç olur

2br

ABC üçgeninden, b=6 ve c=4 ise

AAAcbABCA sin.12sin.4.6.2

1sin...

2

1)( Bulunur.

1sin1 A Olduğundan , sinA nın en büyük değeri 1 olur.

O halde A(ABc) nin en büyük değeri

2

1

12sin.12)( brAABCA olur

Yandaki ABC üçgeninde;verilere göre IABI=x aşağıdakilerin hangisine eşittir.

A: B: C: D: E: 22tan422tan222tan22cot22cot4

ABC üçgeninde sinüs teoremine göre

22tan422cos

22sin.4

112sin

22sin.4

.22cos)2290sin(112sin

.112sin

22sin.4

112sin.22sin.422sin112sin

4

x

dir

bulunurx

x

x

xxx 3tan)cos(3)sin(4 İse kaçtır?

A: B: C: D: E:7

24

8

23

3

14

5

21

2

11

olur4

3tan

4

3

cos

sincos3sin40cos3sin4

0)(0cos3)sin(4

cos)cos(sin)sin(

xx

xxxxx

xxx

xxvexx

değerleri

Denkleminde yerine yazılırsa,

7

24

7

16.2

3

16723

169123

)43

(1

)43

.(2

tan1

tan22tan

22

x

xx bulunur

ABCD yamuğunda verilenlere göre kaçtır?

tan

3

2

3

1A: B: C: D: E:

4

323

4

3tan)180tan(tan

180180

.4

3tan)ˆtan(,

344

8,

,

.)ˆ()ˆ(

5494,8.

,,

xx

vexx

türxFEAüçgenindeAFE

olurAFFEDEçizersekDEAF

çgenindekenarikizAED

dirBEDmCm

olurAEveEBDEolurarparalelkenDEBC

çizilirseparalelDEnaBCdenD

cba cos13

12cos

5

4sin ve ise kaçtır?

A: B: C: D: E:65

19

65

23

65

19

65

16

65

16

65

16

65

2036sin.sincos.cos

)cos()(180coscos

)(180180)ˆ()ˆ()ˆ(

13

5

5

4

13

12

5

3

BABA

BABAC

BACCmBmAm

dir

dir bulunur

ABC dik üçgeninde;

AHiseBCveBCAHBm 1)ˆ(

Aşağıdakilerden hangisidir?

A: B: C: D: E:2sin 2tan2

2sin 2cos2

2sin

2

2sinsin.cossin.

cos

.coscos

sin.

sin;

cos

1

ABAH

AB

ABBCBC

ABüçgenindedikABC

olurABAHve

AB

AHüçgenindedikABH

15cos.5sin4 22 İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A: B: C: D: E: 10cos 20cos 10sin10cos 20sin

20cos)10sin21(110sin2

1)5.2sin(.2

1)5cos.5sin2.(215cos.5sin.4

)10.2cos(

22

2

222

bulunur

)(sin3cos2)( xfxxxf İse en büyük değe kaçtır?

A: 5 B: 4 C: D: E:32 13 5

)cos(.cos

2

cos

sin.sincos.cos.2

sin.cos

sincos.2sin.tancos.2)(

2

3tan

)sin2

3(cos2sin3cos2)(

xxx

xxxxxf

xxxxxf

13

13

22

cos

2)cos(.

cos

2)(

13

2cos

2

3tan

)cos(1)cos(1

1

xxf

xx olduğundan

nin en büyük değeri 1 dir.

ayrıca Olacak biçimde uygun dik üçgen çizilerek

Bulunur.bu durumda, f(x) in en büyük değeri;

olur

Yandaki şekilde ABCD karesinin bir kenar uzunluğu 6 birimdir.

ICEI=IEBI ve IFVI=2 IAFI ise m(FDE) =x

Kaç derecedir?

A: B: C: D: E:30 40 45 50 60

Yandaki şekli dikkatle inceleyiniz. DEF üçgenin kenar uzunlukları,pisagor teorisini kullanarak yaptık DEF üçgenine kosinüs teoremini uygulayalım;

452

1coscos26060cos.260454025

cos.53.102.)53()102(5

cos...2222

222

DEDFDEDFFE

10cos70cos

20sin18sin İfadesinin eşiti kaçtır?

A: B: C: D: 0 E: 13

3323

10cos70cos20sin80sin veDönüşüm formüllerini kullanarak, açılımlarınıyapalım.

130cos.40cos2

30cos.50sin2

21070

cos.21070

cos2

22080

cos.22080

sin2

10cos70cos

20sin80sin

)5

3sin

7

8coscos( arcarc İfadesinin eşiti kaçtır?

A: B: C: D: E:85

11

85

12

85

13

85

14

85

17

85

13

5

3.

17

15

5

4.

17

8

sinsincoscos

)cos(5

3sin

17

8sincos

.5

3sin

5

2sin

17

8cos

17

8cos

5

3sin

17

8coscos

yxyx

yxarcarc

tiryyarcvexxarc

arcarc

A: B: C: D: E:4

3

3

3

2

332 3

Yandaki şekilde;ABCD bir kare eşkenar üçgen be A , B , E noktaları doğrusaldır.

IABI =2 IBEI olduğuna göre kaçtır?

tan

30tan.tan1

30tantan)30tan(tan

3030)ˆ(

32

3.2

a

aa

aaalılınıraHFAmüçgenindedikAFH

FH

2

3

32

3

8

3

.4

4

383

4

3

1.5

51

5

1

5

5

72cos.36cos Çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

2

1A: B: C: D: E:

3

14

1

6

18

1

4

1

18cos4

18cos

18cos4

72sin

18cos2272sin

18cos2

36sin.36cos

18cos2

36sin.36cos72cos.36cos

18cos2

36sin72cos

)2(18cos2

36sin18sin18cos.18sin236sin

)1(18sin72cos

2 yi ve 1 yi eşitliğine yazarsak

Bulunur . Bu değeri,verilen ifadede yerine yazalım

bulunur

)(1sin2)(,1,32,2

: 1 xfxxff

İse nedir?

1sin2)( xyxf

)(2

1sin

2

1sin1sin2

)(

1

1

xfx

arcyx

yyx

ixf

Eşitliğinde x yerine y , y yerine x yazıp, y ‘yi çekersek

Bulmuş oluruz.

olur

)2

1arcsin(

xA: B: C:

D: E:

)12arcsin( x

)12arcsin( x)2

1arcsin(

x

)2arcsin( x

Yandaki çember, ABC üçgeni ile ADC üçgeninin köşelerinden geçmektedir.

?

33

30)ˆ(

kaçtıaAD

isebirimRvebirimAC

DACm

A: B: C: D: E: 6223233 23

ABC üçgeninde;

332

3.6120sin.3.2

2sin

.120)ˆ(30)ˆ(30)ˆ(,

.30)ˆ()ˆ(

30)ˆ(2

1sin3.2

sin

3

.2sin

AD

RdirC

ADüçgenindeADC

dirCmiseDmveAmüçgenindeADC

dirDmBm

BmveBB

dirRB

AC

?)ˆ()ˆ(

2

derecedirkaçCmBm

iseBDDC

Verileri şekildeki gibi olan yandaki üçgende ;

A: B: C: D: E: 125120115105 110

ABC üçgeninde;

.10575180)ˆ(180ˆ()ˆ(,

75453030)ˆ(

452

1sin.2sin22.

.2

1..230sin..4.

2

1)(

sin22.sin.24..2

1)(

.)(.2)(2

dirAmCmBmüçgenindeABC

Am

veyy

diryyyABDA

yyADCA

olurABDAadcAiseBDDC

2,2x Olmak üzere cosx < eşitsizliğinin çözüm

aralığı aşağıdakilerden hangisidir? 2

1

A: B: C: D: E:)3

2,0(

)

3

4,

3

2(

)2,3

5(

)3

2,3(

)

2

3,

3

4(

Yandaki şekli incelediğimizde;

düraralıraçözüminineşşitsizlix

xx

xx

3

4,

3

2

2

1cos

3

4

3

2

2

1cos1

2

1cos1

2

1cos

Yandaki şekildeki verilenlere göre

A(ABC) kaç birim karedir?

A: B: C: D: E:125

132

3

17

15

44

25

132

25

66

olur

bulunur

isexx

ADCAABDAİseDCBD

5

4sin

5

3cos

.5

3

5

6cos.sin2.5

sin.6..2

12sin..5.

2

1

)()(

25

132

125

44.6.5.

2

13sin.6.5.

2

1)(

.125

44

125

256

5

12

5

4.4

5

4.33sin

sin4sin33sin3

3

ABCA

bulunur

olduğlduğu

)60sin()102tan().30sin( xxx Denkleminin çözüm

kümesi,aşağıdakilerden hangisidir?A: B:

C: D:

Zkkxx ,180.20 Zkkxx ,90.20

Zkkxx

,90.3

50 Zkkxx ,60.30

Zkkxx

,60.3

50E:

.,60.3

50:;

60.3

50180.503180.60102

)60tan()102tan()60cos(

)60sin()102tan(

)60()30(90cos)30sin(

)30sin(

)60sin()102tan(

)60sin()102tan().30sin(

bulunurZkkxxçhaldeo

kxkxkxx

xxx

xx

xcsoxx

x

xx

xxx