Lista de Exercícios: VAC, VAD, POISSON E NORMAL

1) Suponha que D, a demanda diária de uma peça, seja uma v. a com a seguinte distribuição de

probabilidade.

a) calcule a constante C;

b) Calcule a demanda esperada.

2) Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade

Calcule Prob (1 X 2).

3) Suponha que a função distribuição acumulada da variável aleatória X seja:

Determine:

4) Suponha que X seja uma v.a., para a qual E(X) =10 e V(X)=25. Para quais valores positivos

de “a” e “b” deve Y=aX-b ter valor esperado “0” e variância “1”.

5) A probabilidade de uma lâmpada queimar ao ser ligada é de 1/100. Em uma instalação há

100 lâmpadas que são ligadas, qual a probabilidade de 2 queimarem?

6) Em uma fita ocorre 1 defeito a cada 200 pés. Qual a probabilidade de que a 500 pés ocorra

nenhum defeito?

7) Suponha que o número de carros na fila do pedágio tem distribuição de Poisson, com média

de 3 carros/mimuto. Calcule a probabilidade de que:

a) cheguem 5 carros no minuto qualquer;

b) ao menos dos carros no minuto qualquer;

c) cheguem 5 carros nos próximos 2 minutos.

8) Uma central telefônica recebe 300 chamadas por hora, qual a probabilidade de que:

a) num minuto qualquer não ocorra chamada;

b) em 2 minutos ocorram 2 chamadas;

c) em “t” minutos não ocorram telefonema.

9) As notas da Disciplina Probabilidade e Estatística dos alunos de uma determinada

Universidade distribuem-se de acordo com uma distribuição normal, com média 6,4 e desvio

padrão 0,8. O professor atribui graus A, B e C da seguinte forma.

Nota GrauX < 5 C

5 ≤ X ≤ 7,5 B7,5 ≤ X ≤ 10 A

Lista de Exercícios: VAC, VAD, POISSON E NORMAL

Em uma classe de 80 alunos, qual o número esperado de alunos com grau A? B? C?