Curso de Tecnologia em Transporte Terrestre Turma: 2o. Semestre Disciplina: Estatística

TRABALHO 1: Resolver a lista de Exercícios Prof. MSc. Flavio L M Barboza

1 - Classifique as variáveis abaixo e apresente uma justificativa:

(a) Tempo para fazer um teste. (b) Número de motoristas credenciados. (c) Nível sócio-econômico (d) QI (Quociente de inteligência). (e) Sexo (f) Gastos com transporte. (g) Opinião com relação à pena de morte (h) Religião (i) Valor de um imóvel (j) quilometragem de caminhões de lixo (k) Classificação em um concurso.

2 - Os dados a seguir referem-se à quantidade de multas recebidas, no ano passado, por 40 motociclistas da empresa

FATEC-LESTE:

4 2 1 0 3 1 2 0 2 1 0 2 1 1 0 4 3 2 3 5

8 0 1 6 5 3 2 1 6 4 3 4 3 2 1 0 2 1 0 3

(a) Classifique a variável. (b) Organize os dados em uma tabela adequada. (c) Qual o percentual de motociclistas que receberam menos do que 3 multas? (d) Qual o percentual de motociclistas que receberam pelo menos 4 multas? (e) A partir do item (b), quantas multas foram recebidas pelos 40 motociclistas? (f) Qual foi a média de multas aplicadas? E a moda? E a mediana? (g) Qual foi a variância, desvio-padrão e coeficiente de variação?

3 - Considere os dados abaixo referentes ao consumo de combustível, em litros, de 75 veículos da CET, medidos num

certo dia:

32 6 22 11 34 40 16 26 23 31 27 10 38 17 13

45 25 50 18 23 35 22 30 14 18 20 13 24 35 29

33 48 20 12 31 39 17 58 19 16 12 21 15 12 20

51 12 19 15 41 29 25 13 23 32 14 27 43 37 21

28 37 26 44 11 53 38 46 17 36 28 49 56 19 11

(a) Organize os dados numa distribuição de freqüência com 9 classes de amplitudes iguais, sendo Li = 6. (b) A partir da tabela, calcule as medidas de posição e tendência central. (c) Determine, para a tabela do item (a), as medidas de dispersão que estudamos.

4 – Usando o Excel, construa um diagrama de setores, percentual, correspondente aos empregados da ADR Ltda que

possui a seguinte distribuição por área de trabalho: Diretoria (3 pessoas), Assessoria (6 pessoas), Transporte (18

pessoas), Administração (5 pessoas), Área técnica (15 pessoas) e Área operacional (33 pessoas).

5 - A tabela abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus nos últimos

5 anos:

(a) Determine o número de motoristas com menos de 1 acidente. (b) Determine o percentual de motoristas com pelo menos 3 acidentes. (c) Determine o percentual de motoristas com no máximo 2 acidentes. (d) Qual o número total de acidentes ocorrido no período? (e) Qual a média de acidentes? E a moda de acidentes? E a mediana? (f) Com os valores da média, da moda e da mediana verifique o que podemos afirmar quanto a simetria dessa

distribuição.

6 - Em certa empresa trabalham 4 analistas de mercado, 2 supervisores, 1 chefe de seção e 1 gerente que ganham,

respectivamente: R$1.300,00; R$1.600,00; R$2.750,00, R$5.000,00. Qual o valor do salário médio desses

funcionários?

7 - Os dados abaixo foram colhidos de uma amostra de veículos novos, onde estudou-se o tempo, em dias, que os

carros voltaram à concessionária para realizar os procedimentos de manutenção:

TEMPO Nº DE VEÍCULOS

5 10

10 15

15 20

20 25

25 30

14

16

18

15

7

8 - Uma distribuidora de refrigerantes fez um levantamento sobre o consumo semanal (em litros) por pessoa, em

jan/2002, em uma cidade do litoral, obtendo a tabela abaixo:

CONSUMO Nº DE PESSOAS

0,0 0,5

0,5 1,0

1,0 1,5

1,5 2,0

2,0 2,5

10

25

9

7

6

Nº DE ACIDENTES 0 1 2 3 4 5 6 7

Nº DE MOTORISTAS 15 11 20 9 6 5 3 1

Determine :

(a) o tempo médio; (b) o intervalo que contém o valor da mediana. (c) o intervalo que contém a moda. (d) o desvio padrão da distribuição e interprete-o.

(a) Determine e interprete o consumo médio. (b) Qual o percentual de pessoas que consomem menos

de 1 litro por semana? (c) Determine os intervalos que contém o consumo

modal e o consumo mediano. (d) Se a empresa tem um lucro de R$0,50 por litro, qual

o lucro médio por pessoa? (e) Calcule o desvio padrão.

11 - A poluição causada por óleo em mares e oceanos estimula o crescimento de certos tipos de bactérias. Uma

contagem de microorganismos presentes no petróleo (número de bactérias por 100 mililitros), em 10 porções de

água do mar, indicou as seguintes medidas:

49 70 54 67 59 40 71 67 67 52

(a) Determine e interprete a média, mediana e moda. (b) Calcule o desvio padrão desses dados..

12 - Um estudo foi realizado por um professor em três turmas, obtendo a média e o desvio padrão das notas de sua

disciplina, conforme abaixo. Qual a turma com menor variabilidade? Justifique adequadamente.

TURMA A B C

MÉDIA 6,5 8,0 8,0

DESVIO PADRÃO 2,2 1,7 2,0

13 - A tabela abaixo informa o número de pessoas atendidas de urgência no HPS de certa cidade no período de 22 dias.

Nº DE ATENDIMENTOS

Nº DE DIAS

0

1

2

3

4

4

7

8

2

1

14 - Os operários de um setor industrial têm, em julho, um salário médio de 5 salários mínimos(s.m.) e desvio padrão de

2 s.m. Um acordo coletivo prevê, para agosto, um aumento de 60%, mais uma parte fixa correspondente a 0,7 s.m.

Qual a média do número de salários mínimos e qual o desvio padrão em agosto?

15 - Na administração de um sistema escolar de certo município 70% da despesa vai para o ensino, 12% para a

administração e manutenção e 18% para órgãos auxiliares, encargos fixos e despesas ocasionais. Qual o gráfico que

melhor representaria essa situação? Se o valor total da despesa é de 10.000 unidades monetárias, qual é o valor gasto

com administração e manutenção?

16 - A nota média dos alunos de uma classe foi 7 e das alunas 9. O número de alunos era 20 e das alunas 30. Qual a nota

média da classe toda?

17 – As notas de estatística de uma turma estão na tabela seguinte. Determine todas as medidas (posição e dispersão)

para os dados:

Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nº de alunos 2 6 9 12 14 9 5 4 1

(a) Qual a média, a moda e a mediana dos atendimentos?

(b) Determine o desvio padrão do número de atendimentos.

(c) Desenhe o polígono de freqüências relativas. (d) Calcule e interprete o correspondente coeficiente

de variabilidade.

18 - A tabela seguinte apresenta a produção de café, em milhões de toneladas, na região DELTA.

(a) Calcule o valor da produção média.

(b) Calcule o valor da moda da produção.

(c) Calcule o valor da mediana da produção.

(d) Calcule o valor do desvio padrão da produção, e interprete o resultado.

(e) Calcule o valor do coeficiente de variação, e interprete o resultado.

19 – Considere o polígono de freqüências seguinte:

(a) Qual o percentual de funcionários que fizeram mais de 6 consertos no dia analisado?

(b) Qual o total de consertos realizados pela empresa no dia analisado?

(c)Determine os valores da media, da moda e da mediana, do numero de consertos diários da Delta Ltda.

20 - Considere o gráfico seguinte:

(a) Qual a denominação desse gráfico?

(b) Qual o intervalo que contem a mediana desses dados?

(c) Quantos desses empregados ganham menos que 12 U.M. de salário mensal?

(d) Qual o salário médio desses empregados?

Salário Mensal dos Empregados da GHT Ltda

10

20

40

35

25

20

15

5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8

Salário (em Unidades Monetárias)

Nº

de E

mp

reg

ad

os

ANO 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Ton 12 15 18 22 17 14 18 23 29 32

0

10

40

50

30

20

15

10

5

00

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

nº

de

fu

ncio

nári

os

nº de consertos

Número de consertos diários realizados pelos funcionários da Delta Ltda

CLASSE U.M.

1 04 a < 06

2 06 a < 08

3 08 a < 10

4 10 a < 12

5 12 a < 14

6 14 a < 16

7 16 a < 18

8 18 a < 20

21 - Sorteamos 5 pessoas adultas, num centro urbano e a cada uma fizemos as seguintes perguntas: “Durante quantos anos você freqüentou regularmente a escola?” e “Quantos livros você tem em sua biblioteca?”.Os resultados foram os seguintes:

Sujeitos A B C D E Σ

Anos(X) 5 8 10 12 15 50

Livros(Y ) 10 30 45 50 75 210

Há correlação entre a frequência na escola e riqueza da biblioteca? Em caso afirmativo, determine a equação da reta de

regressão linear.

22 - Um estudo biológico foi realizado para verificar o efeito da porcentagem de gordura na alimentação sobre o aumento do perímetro abdominal (cm). A tabela a seguir mostra os resultados obtidos.

% gordura (Y) aumento perímetro (X)

5,4 2,1

6,8 2,2

6,9 2,9

7,3 2,9

7,7 3,0

8,1 3,1

8,2 3,1

8,5 3,1

8,6 3,4

8,9 3,5

a) Ache a correlação;

b) Determine a reta de regressão linear;

c) Calcule o aumento do perímetro abdominal em uma pessoa com 30% de gordura na alimentação.

23 - A pesquisa abaixo apresenta dados referentes a nota de 10 alunos do curso de especialização em Comércio Exterior em um este de 40 pontos e o tempo de estudo (expresso em porcentagem do total de horas estudadas na semana que foi dedicado a esta disciplina) de determinados alunos.

Alunos Nota do teste Tempo (%)

1 25 23

2 26 21

3 31 28

4 29 27

5 27 23

6 31 28

7 32 27

8 28 22

9 30 26

10 30 25

a) Ajustar os dados a uma reta.

b) A partir de um tempo de 24%, qual deverá ser a nota esperada?

Good Job!