ECT1203 – Lista 6

Funções

Prof. Éverton Santi

Questão 1

Imagine que você deve criar uma

função que calcule o fatorial de um

número qualquer. Qual assinatura esta

função deveria ter?

Questão 2

Com base na assinatura criada na

questão anterior, implemente uma

função para calcular o fatorial de um

número.

Questão 3

Com base no slide de aula, crie uma

função de calcule o cosseno de um

número qualquer. Compare o resultado

de sua função com a função da

biblioteca cmath.

Questão 4

Crie uma função que permita verificar

quantas iterações são necessárias para

que a sua função cosseno forneça um

resultado igual ao da função da

biblioteca cmath.

Supondo que sua função forneça um

resultado 𝑥 e a função pronta forneça

um resultado 𝑦 , estes valores serão

considerados iguais quando:

(𝑥 − 𝑦) ≤ 1𝑒 − 10

Observação: será necessário modificar

sua função cosseno, implementada

anteriormente.

Questão 5

Implemente uma função que calcule o

triângulo de pascal por meio de

fatoriais. A função deverá receber

como parâmetro apenas o número de

linhas que esse triângulo conterá.

𝑖

𝑗 =

𝑖!

𝑖 − 𝑗 ! 𝑗!

Triângulo de Pascal para n = 6: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1

Questão 6

Crie uma função que calcula a inversa

de uma matriz 2 × 2:

𝐴−1 = 𝑎 𝑏𝑐 𝑑

−1

=𝑎

det(𝐴) 𝑑 −𝑏−𝑐 𝑎

Questão 7

Crie uma função que ordene um vetor.

Então crie um programa que gera 10

vetores com tamanho 𝑛 de forma

aleatória. Ordene este vetor e informe

ao usuário quanto tempo levou a

ordenação de cada vetor. Os tempos

de ordenação diferem? Porquê?

Questão 8

Crie uma função que recebe um

número inteiro qualquer. Sua função só

pode aceitar números entre 1 e 10.

Caso o número seja válido, sua função

deverá calcular a tabuada para este

número.

Utilizando-se da função criada, faça um

programa que mostra a tabuada dos

números de 𝑛 a 𝑚 , os quais são

informados pelo usuário.

Questão 9

Crie uma função que calcula a

multiplicação de duas matrizes, se a

mesma for possível.

Questão 10

Crie uma função que calcula a

transposta de uma matriz.

Questão 11

Crie uma função que calcula o traço de

uma matriz.

Questão 12

Crie um programa que leia duas

matrizes quadradas A e B a partir do

teclado. O tamanho das matrizes

deverá ser informado pelo usuário.

Feito isso, calcule a seguinte

expressão:

𝑥 = 𝐴𝑇 − 𝐴𝐵 + 𝑡𝑟 𝐵 + 𝐴−1

Questão 13

Crie uma função que calcule a inversa

de uma matriz 2x2

Questão 14

Crie uma função que calcule

recursivamente o n-ésimo termo da

série de fibonacci.

Questão 15

Crie uma função que faz a leitura de

um número e retorna este número. A

função deve garantir que o número lido

seja um número primo (forçar o usuário

a digitar um número primo).

Questão 16

Crie um programa que, por meio de

funções, calcule a média de 𝑛 alunos. A

média de cada aluno é dada como:

𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = f 𝑛𝑜𝑡𝑎1 + f 𝑛𝑜𝑡𝑎2

+ g 𝑛𝑜𝑡𝑎3 + g(𝑛𝑜𝑡𝑎4)

Em que

f 𝑥

=

𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑥 < 0,3 𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑥 > 0,8

𝑥 + 0.5 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜

g 𝑥

=

𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑥 < 0,2 𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑥 > 0,9

𝑥 + 0.5 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜