localizar a posiÇÃo de nÚmeros atÉ 20 na recta · 2019. 7. 17. · começa por localizar a...

NÚMERO E VALOR DE POSIÇÃO1

MatemáticaREPÚBLICA DE ANGOLA

PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO 01

NÚMERO E OPERAÇÕES

LOCALIZAR A POSIÇÃO DE NÚMEROS ATÉ 20 NA RECTA

1.

a. Começa por localizar a posição dos números 10 e 20.

b. Agora localiza a posição dos números 4, 6, 9 e 11.

c. Em seguida, localiza a posição dos números 7, 12, 16 e 19.

d. Agora, escolhe três números até 20, diferentes dos anteriores, e localiza-os no seguinte colar.

2.

a. Localiza a posição dos números 5, 10, 15 e 20 no colar de contas. Em seguida, posiciona os mesmos números na recta.

Número e valor de posição

REPÚBLICA DE ANGOLA

PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

b. Faz o mesmo para os números 4, 6, 9, 11 e 19.

3.

a. Localiza a posição dos números 12, 14 e 17.

b. Localiza a posição dos números 8, 13 e 18.

c. Agora, localiza a posição de três números à tua escolha na recta.

NÚMERO E VALOR DE POSIÇÃO1


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


02LOCALIZAR A POSIÇÃO DE NÚMEROS ATÉ 100 NA RECTA

1.

a. Começa por localizar a posição dos números 20, 30 e 40.

b. Agora localiza a posição dos números 9, 14, 26, 32 e 39.

c. Em seguida, localiza a posição dos números 6, 12, 27, 36 e 40

d. Agora, escolhe três números maiores do que 50 e inferiores a 90 e localiza-os no seguinte colar.

2.

a. Localiza a posição dos números 10, 20, 30 e 40 no colar de contas. Em seguida, posiciona os mesmos números na recta.

b. Localiza a posição dos números 11, 19, 21, 28 e 39

Número e valor de posição


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

c. Agora localiza a posição dos números 51, 59, 61, 68 e 79

3.

a. Localiza a posição dos números 5, 15, 25 e 35

b. Localiza a posição dos números 9, 14, 26, 32 e 39

c. Localiza a posição dos números 61, 69, 71 e 89

d. Localiza a posição dos números 62, 76, 82 e 99

e. Agora, localiza a posição de três números à tua escolha na recta.

ADIÇÃO E SUBTRACÇÃO2


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS



Adição e subtracção com números até 10

1. Quantas bolas estão na figura?

2. Desenha as bolas que faltam para ter, ao todo, 5 bolas.

E quantas terias de desenhar para ter 8 bolas ao todo? Explica como pensaste.

3. O André tem 5 berlindes e o José tem 3. Quantos berlindes têm ao todo?

Usa o colar de contas para explicar como podes determinar o número de berlindes de André e José.

Adição e subtracção


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

4. O André tinha 5 berlindes e perdeu 1. Com quantos ficou?

Usa o colar de contas para explicar como podes determinar o número de berlindes com que o André ficou.

Completa:

5 – 1 =

__ + 1 = 5

5 = __ + 4

5. A dona Manuela comprou este cacho de bananas:

− Quantas bananas comprou?

− O seu filho comeu logo 2 bananas. Quantas bananas restaram?

− No dia seguinte só restavam 3 bananas. Quantas tinham sido comidas?

− Completa:

2 + 3 + ___ = 7

7 – 2 = ___

7 – 5 = ___

7 – __ = 2 + 3



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


02


1. Conta o número de objetos de cada imagem e completa:

São _____ bananas

São ____ maçãs

São ___ pães

São __ contas



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

2. Completa:

Faltam ___ bananas para ter 10 ao todo.

Se comprar ___ fico com 7 maçãs

Se comer ___ fico com 5 pães

Tenho ___ bolas amarelas e ___ vermelhas

3. Completa:

5 + _ _ _ = 8

3 + _ _ _ = 8

8 – _ _ _ = 5

8 – _ _ _ = 3

8 – _ _ _ = 3 + 2

5 + _ _ _ = 1 0

1 0 – 5 = _ _ _

1 0 = 2 + _ _ _ + 5

1 0 – 2 = 5 + _ _ _

1 0 – 8 = 5 – _ _ _



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


03


1. O Nelson tem 4 irmãos e o Benedito 3. Quantos irmãos têm os dois meninos?

2. A Ana tinha 7 primos e hoje nasceram dois primos gémeos. Com quantos primos ficou a Ana?

3. No dia da criança um grupo de 10 amigos foi à praia.

Quantos não ficaram na fotografia?

4. Na imagem estão alguns dos 7 embondeiros que Amilton vê de sua casa. Quantos embondeiros não estão nesta imagem?

5. A Marisa tem 5 anos e o Amilton tem 9. Quem é mais velho? Quantos anos é mais velho?



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

6. Observa a imagem. Inventa uma história ela possa ilustrar.

7. Completa:

. Como 2 + 5 é , então 3 + 5 é ___ e 3 + 8 é ___

. Como 4 + 4 é 8, então 4 + 5 é ___

. Como 8 – 2 é 6, sei que 9 – 3 é ___

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO3


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS



MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO COM NÚMEROS ATÉ 100

1. A avó da Juliana anda a guardar ovos para fazer os bolos da sua festa de aniversário.

Quantos ovos já tem a avó da Juliana? Explica como pensaste.

2. Na festa de aniversário da Juliana a avó vai fazer sandes. Tem três tipos de pão diferentes:

− Pão de trigo

− Pão de leite

− Pão de mistura de cereais

Para acompanhar o pão há também três tipos de ingredientes diferentes:

− Manteiga

− Goiabada

− Queijo

De quantos modos diferentes podem ser confeccionadas as sandes? Explica como pensaste.

3. O Felizardo e a Judite ajudam o avô na mercearia e resolveram fazer uma tabela com os preços dos pacotes de leite.

a. Completa a tabela com os preços dos pacotes de leite.

Número de pacotes de leite 1 2 8 10 24

Preço (AKZ) 250 1000

b. Se um cliente quiser comprar 5 pacotes de leite quanto pagará? E 20 pacotes de leite? E 48?

Multiplicação e divisão


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

4. A Figura seguinte apresenta o início da construção da tabuada do 8. Continua a construir a tabuada do 8, utilizando produtos teus conhecidos.

1 × 8 = 8 Porque é o mesmo que 8×12 × 8 = 16 Porque é igual a 8+8, ou 8×2, ou é o dobro

de 2×43 × 8 = 24 Porque é igual a 8×3 ou 3×8=2×8+1×8

ou 3×8=3×4×2, ou 3×8 é o dobro de 3×44 × 8 = 32 Porque 4×8=8×4 ou é igual a 2×2×8

ou 2×8+2×8 , ou é o dobro de 4×45 × 8 =6 × 8 =7 × 8 =8 × 8 =9 × 8 =10 × 8 =11 × 8 =12 × 8 =... × 8 =

Depois de preenchida, compara a tabela com a do teu colega do lado.

5. Calcula:

4 × 8 =

1 0 × 8 =

1 4 × 8 =

2 × 6 =

4 0 × 6 =

4 2 × 6 =

4 × 6 =

4 × 1 2 =

8 × 1 2 =

8 × 6 =

1 6 × 6 =

1 0 × 5 =

1 2 × 5 =

2 0 × 5 =

1 9 × 5 =

2 2 × 5 =



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


02Multiplicação com números até 100

1. Quantos maboques estão na primeira caixa? Como pensaste?

− E qual é o total de maboques das duas caixas? Como pensaste?

− Qual é a relação entre o número total de maboques e a quantidade de cada caixa?

2. A Olívia tem duas caixas com fruta-pinha. Quantas frutas-pinha tem numa caixa? E nas duas caixas? Explica como pensaste.

3. A mãe do Eurico colocou três cortinas iguais no quarto do filho.

Quantas flores há numa cortina? E nas duas? E nas três? Explica como pensaste.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

4. A mãe do Eurico também colocou cortinas no quarto da irmã, Edna.

Quantos círculos vermelhos têm as quatro cortinas? Explica como pensaste.

5. Completa: 4×5=2×___+2×___

4×10=4×___+4×___

4×10=2×4×___

4×10=8×___

5×4=5×___+5×___

5×6=5×___+5×___+5×___

5×6=2×___+3×___

5×6=6×____

6×5=3×2×___

6×5=3×___

4×3=2×___+2×___

4×6=4×___+4×___

4×9=4×___+4×___+4×___

4×12=4×___+4×___

4×12=2×4×___

4×12=2×___



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


03Multiplicação e divisão com números até 100

1. A Glória tem um maboqueiro no quintal que deu 48 maboques. Quer organizar os frutos em caixas de seis. De quantas caixas precisa a Glória? Explica como pensaste

2. a. O Amílcar também tem maboqueiros no quintal e

conseguiu apanhar 96 maboques. Quer organizá-los também em caixas de seis. De quantas caixas precisará? Explica como pensaste.

b. O Amílcar conseguiu caixas maiores, cada uma leva 12 maboques.

De quantas caixas maiores precisará para acondicionar os 96 maboques? Explica como pensaste.

3. O Eurico tem 48 maboques que quer repartir por seis dos seus amigos. Se oferecer o mesmo número de maboques a cada um com quantos frutos fica cada amigo? Explica como pensaste.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

4. Completa:

48÷6= ___ porque 48=___×___

48÷3= ___ porque 48=___×___ ou 48=2×___×___

48÷8=___ porque 48=___×___

48÷4=___ porque 48=___×___ ou 48=2×___×___

48÷12=___ porque 48=___×___

96÷12=___ porque 96=___×___ ou 96= 2× 48=2×___×___

5. Inventa um problema que possa ser ilustrado pela seguinte imagem de pacotes de leite.

Resolve o problema que inventaste. Explica como pensaste.

6. Inventa um problema que possa ser ilustrado pela seguinte imagem de pitangas e cestos.

NÚMEROS RACIONAIS E OPERAÇÕES4


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS



Fracção enquanto relação entre duas quantidades.

1. Observa as figuras. Quais estão divididas em quartos? Explica porque pensas que estão divididas em quartos ou porque não se podem considerar divididas em quartos.

2. O Clemente está a fazer uma colecção de tampinhas de garrafas.

a. O Clemente tinha doze tampinhas mas perdeu um terço. Quantas das tampinhas, perdeu o Clemente? Explica como pensaste.

Podes usar palavras, desenhos, esquemas ou cálculos.

b. A Neusa é amiga do Clemente e também faz colecção de tampinhas de garrafas. Tinha 15 mas decidiu oferecer 10 ao Clemente. Que fração das suas 15 tampinhas deu a Neusa ao Clemente? Explica como pensaste. Podes usar palavras, desenhos, esquemas ou cálculos.

Números racionais e operações


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

c. O Clemente continuou a coleccionar tampinhas de garrafas. Passado algum tempo, nove tampinhas correspondiam a um quarto do número total de tampinhas da sua colecção. Quantas tampinhas, tinha o Clemente? Explica como pensaste. Podes usar palavras, desenhos, esquemas ou cálculos.

3. O avô Anselmo foi visitar a sua neta Ana e levou-lhe um chocolate. No dia a seguir foi visitar outro dos seus netos, o Zacarias, e levou-lhe, também, um chocolate. Mais tarde, a Ana e o Zacarias encontraram-se e começaram a conversar. Durante a conversa, diz a Ana:

− Comi um quarto de um chocolate que o avô me deu!

Responde o Zacarias:

− E eu comi metade de um chocolate que o avô me deu!

Algum dos netos terá comido mais chocolate do que o outro, ou não? Explica como pensaste.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


02Razões e proporções

1. O Marcos guarda os seus lápis de cor em caixas e em todas as caixas põe o mesmo número de lápis. A figura A mostra o número de caixas que usou para guardar os lápis aí representados. De quantas caixas precisa para guardar os lápis representados na figura B?

2. A mãe da Maria quer comprar um frasco de doce de manga. Encontrou dois tipos de frascos: um que tem 400 gramas e é vendido na mercearia do senhor Marcos; outro que tem 300 gramas e é vendido na mercearia do senhor Anselmo. Observa a imagem. Onde é que o doce de manga é mais barato?

Números racionais e operações


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

3. O professor de Educação Física da Escola Vida Saudável está a selecionar alunos para a equipa de basquetebol da escola. A Júlia, o Pedro e mais seis dos colegas estiveram a tentar meter a bola no cesto o maior número de vezes possível mas nem todos atiraram a bola a mesma quantidade de vezes. Na figura abaixo, os círculos pretos indicam as bolas que entraram no cesto e os círculos brancos as bolas que não entraram. Qual dos alunos foi o melhor? Quem está a seguir? Ordena os alunos tendo em conta o seu desempenho.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


03Percentagens, números decimais e fracções

Explorando relações

Na figura está desenho um rectângulo dividido em quadradinhos todos iguais. Pinta seis quadradinhos à tua escolha.

Baseando-te no modo como pintaste os quadradinhos, explica como podes determinar:

1. A percentagem correspondente à parte do rectângulo que está pintada.

2. O número escrito na forma decimal que representa a parte do rectângulo que está pintada.

3. A fracção que representa a parte do rectângulo que está pintada.

PENSAMENTO RELACIONAL, RELAÇÕES E REGULARIDADES5


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


01EXPRESSÕES NUMÉRICAS. RELAÇÕES NUMÉRICAS. PROPRIEDADES DOS NÚMEROS E DAS OPERAÇÕES.

PENSAMENTO RELACIONAL. COMPENSAÇÃO E EQUIVALÊNCIA.

Tarefa 1. Considere as seguintes expressões numéricas e procure calcular o seu valor numérico, mentalmente, sem realizar as operações nelas indicadas, mas servindo-se apenas das relações ‘escondidas’ que nelas estão presentes e nas propriedades das operações, explicando-as:

12 + 9 – 9 + 8

36 + 14 – 14 + 4 + 0

125 + 0 – 20 + 20

358 + 400 – 358 + 0 + 50

240 + 10 – 250 + 50

Tarefa 2. Sem fazer os cálculos, tal como estão indicados, mas usando o pensamento relacional, nomeadamente as ideias de compensação e de equivalência, preencha as caixas a cinzento de modo a obter proposições verdadeiras.

8 + = 10 + 6

26 + = 22 + 48

+ 32 = 2 + 42

55 + 15 = + 20

18 + 18 = 36 +

Tarefa 3. Das igualdades seguintes, diga, justificando com a decomposição dos números e/ou com as propriedades das operações, as que são verdadeiras e as que são falsas.

19 – 13 = 9 – 3

99 + 101 = 90 + 110

12 – 4 = 13 – 3

58 – 42 = 42 - 58

Pensamento relacional, relações e regularidades


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

Tarefa 4. Sem fazer os cálculos, tal como estão indicados, mas usando o pensamento relacional, nomeadamente as ideias de compensação e de equivalência e as propriedades das operações, preencha as caixas a cinzento de modo a obter proposições verdadeiras.

5 x = 10 x 312 x = 24 x 1

x 25 = 5 x 5016 x 2 = x 4

Tarefa 5. Preencha as caixas com as letras A e B, de modo a obter proposições verdadeiras.

Para cada uma das igualdades anteriores (de a) a e)), existe mais do que uma solução. Encontre mais duas, para cada uma delas.

A B8 + = 14 +A B

+ 15 = + 25A B

15 + = 25 +A B

48 + = 36 +A B

+ 6 = + 9

Para cada uma das igualdades anteriores, observe a relação que encontra entre os números que colocou nas respectivas caixas A e B e escreva, para cada uma delas, uma expressão que relacione A com B. Por exemplo, uma expressão geral pode ser qualquer coisa como A = B + 12 ou A – B = 12.

Tarefa 6. Preencha as caixas com as letras A e B, de modo a obter proposições verdadeiras e, em seguida, responda às mesmas questões colocadas na Tarefa 5.

A B3 x = 6 xA B

x 4 = x 12A B

24 x = 6 xA B

x 5 = 30 x



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


02RELAÇÕES E PADRÕES NUMÉRICOS E GEOMÉTRICOS;

SEQUÊNCIAS LINEARES CRESCENTES;

TERMO E ORDEM DE UM TERMO; GENERALIZAÇÃO;

EXPRESSÃO GERADORA DE TERMOS DE UMA SEQUÊNCIA; EXPRESSÕES GERAIS EQUIVALENTES.O voo em “V” 1

Problema: Algumas espécies de aves migratórias voam em bando, formando uma configuração em “V”. Diversas equipas de cientistas têm investigado esta organização, procurando compreender as possíveis vantagens para o voo das aves e dos aviões.

Na sequência que se segue, cada figura representa um bando, cada ponto simboliza uma das aves que lhe pertence e, de figura para figura, o número de aves vai sempre aumentando.

■■ ■

■■ ■

■ ■

■■ ■

■ ■■ ■

■■ ■

■ ■■ ■

■ ■

1 2 3 4

Questão 1. Quantos pontos tem a figura seguinte (de ordem 5) desta sequência? E quantos pontos tem a figura de ordem 6? Descreve como pensaste para chegar às respostas.

Questão 2. Procura encontrar uma relação entre o número de ordem dos termos (1, 2, 3, 4, …) e a disposição das aves no bando, que tem a forma de um V invertido, pensando na relação com as ‘pernas’ do V e com o ‘vértice’ do V. Explica o que observas.

Questão 3. Quantos pontos tem a 100.ª figura (termo de ordem 100) desta sequência? Explica como pensaste para encontrar a solução.

1 Adaptação de Sequências e Funções – Materiais de apoio ao professor com tarefas para o 3.º ciclo. Ponte, Matos & Branco

(2009). Lisboa: DGIDC – Ministério da Educação.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

Questão 4. Existe, nesta sequência, alguma figura com 20 pontos? E com 19 pontos? Se existir, indica o número da ordem que lhe corresponde.

Existe alguma figura nesta sequência com 153 pontos? Se a resposta for afirmativa, indica o número da ordem que lhe corresponde. Como sugestão, observa os primeiros termos que já determinaste e caracteriza de que tipo de números se trata.

Questão 5. Descreve, por palavras tuas, um processo que te permita determinar o número de pontos de qualquer figura desta sequência, sabendo o seu número de ordem. A resposta a esta questão deve apoiar-se naquilo que já descobriste quando respondeste à questão 2 (relação entre a figura e o número de ordem).

Questão 6. Escreve uma expressão algébrica que traduza a regra descrita na pergunta anterior (dependente de uma variável n, que é o número de ordem) e, a partir dela, determina o número de aves que tem o termo de ordem 24.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO


03MÚLTIPLOS E DIVISORES.

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C.) E MÁXIMO DIVISOR COMUM (M.D.C.) DE DOIS OU MAIS NÚMEROS.

Tarefa 1. Elabora uma lista dos múltiplos que obedecem às condições indicadas:

a. Múltiplos de 3, menores do que 20b. Múltiplos de 4, entre 15 e 30

c. Múltiplos comuns a 5 e 6, menores do que 65

Tarefa 2. Elabora uma lista dos divisores que obedecem às seguintes condições:

a. Divisores de 24, maiores do que 4.b. Divisores de 60, entre 5 e 30 (inclusive)

c. Divisores comuns a 80 e 16

Tarefa 3. Usando o que aprendeste sobre as características dos múltiplos de 2, de 3, de 4 e de 5, averigua se:

a. 271 é múltiplo de 3b. 468 é múltiplo de 3c. 1796 é m últiplo de 2d. 5316 é múltiplo de 4e. 4406 é múltiplo de 4

f. 6235 é múltiplo de 5

Tarefa 4. Calcula o:

g. m.m.c. (2, 3)h. m.m.c. (6, 14)i. m.m.c. (12, 18, 36)j. m.m.c. (7, 9)k. m.d.c. (20, 32)l. m.d.c. (64, 24)m. m.d.c. (17, 29)

n. m.d.c. (4, 8, 10)



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

Tarefa 5. Que implicações tem na determinação do mínimo múltiplo comum e do máximo divisor comum de dois números, o facto de eles serem primos?

Tarefa 6. O número 48 é um número composto. Quantas disposições rectangulares diferentes deste número consegues arranjar? Que tipo de números são o número de linhas e de colunas dessas disposições que arranjaste?

Tarefa 7. A banda de uma cidade tem uma grande quantidade de músicos, que está compreendida entre 50 e 60.

Quando desfilam em filas de 3, fica um de fora. Quando desfilam em filas de 5, ficam dois de fora. Finalmente, quando desfilam em filas de 4, não fica ninguém de fora (todas as filas estão completas).

Qual é afinal o número exacto de músicos da banda?

Tarefa 8. Uma associação desportiva oferece três modalidades aos jovens que se inscreverem, entre os 10 e os 17 anos: futebol, basquetebol e andebol. Os treinos iniciam-se no mês de janeiro de 2017.

O futebol começa no dia 3 e funciona de 3 em 3 dias, o basquetebol inicia-se no dia 4 e decorre de 4 em 4 dias e o andebol tem o seu primeiro treino no dia 6 e funciona de 6 em 6 dias. André, Augusto e João são três amigos que se inscreveram cada um em sua modalidade: André no futebol, Augusto no basquetebol e João, no andebol. Em que dias do mês de janeiro eles se vão encontrar nos treinos?

Quem se encontra mais durante o mês? O André com o Augusto ou o André com o João? Porque achas que isso sucede?

Janeiro de 20172ª 3ª 4ª 5ª 6ª Sábado Domingo

1ª Semana 12ª Semana 2 3 4 5 6 7 81ª Semana 9 10 11 12 13 14 154ª Semana 16 17 18 19 20 21 225ª Semana 23 24 25 26 27 28 296º Semana 30 31

LOCALIZAÇÃO E VISUALIZAÇÃO6


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS


GEOMETRIA E MEDIDA

Visualização espacial

1. Na figura abaixo está representado um campo, onde as crianças costumam brincar. A parte sombreada representa uma estrada que passa ao lado do campo.

a. O José está no ponto A e andou 2 metros na direção da estrada, deu um quarto de volta para a esquerda e andou mais 3 metros. A seguir deu um quarto de volta para a direita e andou mais 1 metro. Assinala o local onde ficou o José.

b. A Carla e a Elizete não estão no mesmo local mas estão as duas à distância de 7 metros do Paulino, que está no ponto B. Assinala os locais do campo em que podem estas as duas amigas.

c. Assinala 6 caminhos possíveis entre A e B. Qual é o mais curto?

2. A Luísa usou várias figuras geométricas para fazer uma bandeira.

a. O Nelson diz que nesta bandeira há dois triângulos que são geometricamente diferentes. Concordas com o Nelson?

b. Descreve as figuras geométricas que a Luísa usou e o modo como as dispôs para formar a bandeira.

c. Constrói a tua própria bandeira usando as mesmas figuras geométricas que a Luísa. Que diferenças encontras entre a tua bandeira e a da Luísa?

Localização e visualização


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

3. Miguel e Carla observam este mapa.Miguel: O local onde vivo fica entre Viana e o Bairro da Palanca.

Carla: Oh! Então vivemos no mesmo sítio.

a. Será que a conclusão de Carla está correta? Porquê?

b. Descreve dois itinerários diferentes para ir de Sapu até ao Bairro das Palancas.

4. Observa este mapa.

a. Indica dois países que não façam fronteira com Angola.

b. Que países estão situados a sul de Angola?

c. Para ir de Angola até Moçambique pode-se passar por vários países. Indica duas possibilidades diferentes.

FORMAS GEOMÉTRICAS: CLASSIFICAÇÃO E PROPRIEDADES7


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS


GEOMETRIA E MEDIDA

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS. SEMELHANÇAS E DIFERENÇAS. CRITÉRIOS DE SELECÇÃO.

Tarefa 1.

Observa com atenção a sala de aula, o espaço exterior que a rodeia, relembra o teu percurso de casa até à escola ou um passeio recente que deste. Decerto identificas objectos de que conheces os nomes.

Regista numa coluna da tabela, como a que vês a seguir, e que deves desenhar no teu caderno, os nomes de objectos e formas tridimensionais ou bidimensionais que vês ou que viste e de que ainda te lembras.

Por exemplo, se no caminho observaste uma chaminé, regista

Nome do objecto ou forma Modelo geométrico a que se assemelhaChaminé

(…)

Tarefa 2.

Em seguida, na coluna da direita da tabela regista os modelos geométricos (prismas, pirâmides, cilindros, etc.) com que cada um dos objectos da coluna da esquerda se parece. Compara com o que o teu colega do lado registou e se houver respostas diferentes, para o mesmo objecto, pensa sobre o que pode ter acontecido (engano? realce para a forma bi ou tridimensional? o mesmo objecto – p. ex., chaminé – terá sempre a configuração de um mesmo sólido?).

Formas geométricas: classificação e propriedades


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

Tarefa 3.

Em seguida, vais registar no quadro os nomes dos diferentes objectos que observaste e, na coluna do lado direito, o modelo geométrico a que te pareceu associado. No caso da chaminé, é natural que surja o nome do sólido cilindro, tronco de cone ou prisma, conforme a forma da chaminé observada. E assim sucessivamente para os diferentes objectos.

Nome do objecto ou forma Modelo geométrico a que se assemelha

Chaminé CilindroPerna da mesa da sala (…)

(…) Pirâmide

Tarefa 4.

Após algum tempo para observares a tabela, procura e discute no teu grupo ou com o teu colega do lado, as semelhanças e diferenças entre esses modelos de sólidos geométricos (por exemplo, se têm faces planas ou curvas, se têm triângulos ou rectângulos nas faces, ou outras características que entendas importantes). Agrupa-os de acordo com um critério que o grupo escolha.

Tarefa 5.

Compara o resultado dessa classificação com os dos restantes grupos. Pode ter interesse registar esses resultados, com os nomes dos sólidos agrupados em conjuntos, desenhados no quadro.

Tarefa 6.

Finalmente, deves pensar em dois novos objectos do dia-a-dia, de tal modo que cada um deles se associe a um dos conjuntos, criados a partir do critério que escolheste ou que foi decidido em conjunto com o teu colega do lado ou com o teu grupo.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO

GEOMETRIA E MEDIDA

02PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS, POLIEDROS E NÃO POLIEDROS (DESCRIÇÃO). DESENVOLVIMENTO DE VOCABULÁRIO GEOMÉTRICO APROPRIADO.

Tarefa 1.

Após teres observado e/ou manipulado diversos poliedros e identificado algumas das suas propriedades, uma possível descrição para a Figura 1 é a seguinte: “Tem só faces rectangulares. Todas as suas arestas são paralelas às arestas opostas e todas as suas faces têm faces congruentes que também são paralelas”.

Figura 1. Prisma rectangular

Escreve outra descrição diferente, por palavras tuas, para o mesmo poliedro.

Em seguida, tendo em conta qualquer das descrições, escreve tu agora uma outra descrição para a Figura 2.

Figura 2. Pirâmide quadrangular



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

Tarefa 2.

Segura uma folha de papel rectangular (do teu caderno, por exemplo) pelo seu lado maior. Como se por aí passasse um eixo fixo, roda a folha em torno desse eixo (Figura 3), uma volta completa (360o). Que sólido geométrico te parece que estás a gerar?

Figura 3: Rectângulo girando em torno de um eixo

Imagina que esse sólido tem uma altura e uma largura suficientemente grande para te colocares e poderes mexer lá dentro. Fechando os olhos, procura descrever:

Que tipo de superf ície encontras quando os teus dedos percorrem a parte lateral desse sólido, à tua volta?

Toca agora na parte de cima desse sólido e move as mãos à volta dessa ‘tampa’. Que figura pensas estar a traçar?

Agora, com os teus pés, anda à volta da parte de baixo da figura. Que figura estás a traçar?

Tarefa 3.

Se o teu ‘abrigo’ for agora uma grande caixa cúbica, como responderias às mesmas perguntas da tarefa 2? E quantos cantos sentes, na parte superior do cubo? E com quantos cantos contactas, ao todo?



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO

GEOMETRIA E MEDIDA

03POLÍGONOS CÔNCAVOS E CONVEXOS. ÂNGULOS E LADOS DE UM POLÍGONO. PROPRIEDADES. COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FIGURAS.

Tarefa 1.

A figura acima representa três polígonos. Agrupa-os separando os côncavos dos convexos.

Mostra, através do uso de instrumentos auxiliares de medida (régua não graduada e transferidor), duas justificações para colocar um determinado polígono, que deves identificar qual, no conjunto dos polígonos convexos.

Tarefa 2.

Encontra um critério de classificação que envolva o número de lados dos polígonos e separa-os, colocando-os nos respectivos conjuntos.

Tarefa 3.

Encontra um critério de classificação que envolva a posição relativa dos lados dos polígonos.

Tarefa 4.

Unindo vértices dos polígonos, divide:

a. O polígono A em quatro triângulos;

b. O polígono A em dois quadriláteros;

c. O polígono B em dois triângulos;

d. O polígono C em quatro triângulos;

e. O polígono C em dois paralelogramos.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

Tarefa 5.

Usando a classificação côncavos - convexos, desenha no teu caderno dois novos polígonos, em que cada um deles corresponda a um dos grupos.

Tarefa 6.

Considera o seguinte polígono, que deves desenhar no teu caderno.

a. Divide-o em dois novos polígonos, um côncavo e o outro convexo, com o auxílio de dois segmentos de recta, que se toquem numa das extremidades;

b. Traça dois segmentos de recta, cada um deles unindo vértices não consecutivos do polígono, e que o dividam em quatro polígonos convexos, sendo que um deve ser um triângulo e o outro um quadrilátero.

c. Traça todas as diagonais do polígono. Quantas são?



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO

GEOMETRIA E MEDIDA

04SÓLIDOS E POLÍGONOS. CARACTERÍSTICAS E PROPRIEDADES.

Sentir e descobrir: o jogo das formas escondidas

1. O professor recolheu um conjunto de objectos com formas geométricas diversas (alguns exemplos na figura abaixo) e distribuiu-os em dois grupos idênticos, dentro de caixas ou sacos opacos.

Escondeu um dos grupos, de modo que os alunos não viram o seu conteúdo (o ‘saco secreto’).

2. No outro saco ou caixa, onde as podes ver, pega nelas, manipula-as e sente as várias formas na tua mão, entre os teus dedos, de modo a aperceberes-te das suas principais características (espessura, tipo de superf ícies planas ou curvas, existência ou não de arestas, existência de cantos ou vértices, etc.).

3. Em seguida, sem que os alunos vejam, o professor retira uma forma do ‘saco secreto’ e coloca-a num saco ou caixa vazia.

Sem veres, através do tacto e da manipulação, vais tentar adivinhar de que



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

forma se trata, dizendo em voz alta o que vais sentindo, sempre relacionado com os elementos que caracterizam um sólido ou uma figura plana (faces, arestas, vértices, paralelismo, perpendicularidade, superf ícies curvas ou planas, lados, ângulos, convexidade, concavidade). Caso não consigas, dás oportunidade a um colega teu de o adivinhar.

4. Caso haja muitos materiais e diversos na sala de aula, podes jogar em grupo, assumindo, neste caso, cada um o papel de professor, de forma rotativa.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO

GEOMETRIA E MEDIDA

05DO ESPAÇO AO PLANO. SENTIDO ESPACIAL E VISUALIZAÇÃO ESPACIAL. POLIEDROS E POLÍGONOS.

Tarefa 1.

Um cubo inicial foi cortado, conforme a imagem abaixo e deu origem a dois novos poliedros. Descreve-os, indicando o número de faces, arestas e vértices de cada um e finalmente, dá-lhes um nome.

Tarefa 2.

Será possível fazer um corte num cubo de modo a obter dois poliedros geometricamente iguais? Como terá de ser feito o corte? Qual o polígono que constitui a secção do ‘corte’? Que poliedros obtiveste? Para o descreveres, usa as palavras ‘direcção’, ‘paralelo’, ‘perpendicular’, ‘face’, ‘arestas’, ‘vértices’, etc.

Só haverá uma solução de ‘corte’ para obter dois poliedros geometricamente iguais, mas diferentes do anterior, em que pensaste? Se não, indica como foi feito o ‘corte’, qual o polígono que constitui a secção do ‘corte’ e quais os poliedros que obtiveste. Descreve-os por palavras tuas.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

Tarefa 3.

Observa o cubo construído com palhinhas e plasticina para unir os vértices (caso não tenhas possibilidade de o ter disponível ou construir), usa uma folha de papel e movimenta-a de modo a simular uma faca que vai cortar o teu cubo.

Como terá se ser feito o corte de modo a obter na secção do ‘corte’, um triângulo equilátero? Haverá apenas uma possibilidade de o fazer? Pensa noutras possibilidades de o fazer e indica duas delas. Como consegues mostrar que o triângulo é realmente equilátero?

Pensa nas possibilidades de ‘cortes’ para que as secções sejam quadrados ou hexágonos regulares. Se for possível, procura fazer um desenho em perspectiva de cada uma das soluções.

GRANDEZAS E MEDIDA8


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS


GEOMETRIA E MEDIDA

Medição de grandezas

Nas tarefas que se seguem assume-se como unidade de medida de comprimento o do menor segmento obtido, unindo dois pregos (pinos) e como unidade de medida de área a área do quadrado com lado de comprimento unitário. É sugerido o trabalho num geoplano 5x5 (25 pregos ou pinos).

1. a. Desenha no geoplano e regista no papel ponteado:

− Figuras diferentes que tenham seis lados;

− Figuras com seis lados e três pares de lados paralelos;

− Figuras com cinco lados e um par de lados paralelos;

− Cinco lados e três ângulos rectos;

− Quatro ângulos obtusos e dois ângulos rectos.

b. Compara as figuras desenhadas com as do colega do lado. Identifica semelhanças e diferenças.

2. Desenha triângulos diferentes no geoplano e regista-os no papel ponteado. Observa todos os triângulos desenhados. Encontra um processo de os classificar. Será o único critério de classificação de triângulos? Tenta encontrar outro.

3. Desenha quadriláteros no geoplano e regista-os no papel ponteado. Procura semelhanças entre eles. Encontra um processo de os classificar.

4. a. Desenha no geoplano e regista no papel ponteado uma figura com quatro

lados, dois deles paralelos e com:

− 2 unidades de área;

− 1,5 unidades de área;

− 3,5 unidades de área.

b. Compara as figuras desenhadas com as do colega do lado. Identifica semelhanças e diferenças.

5. Desenha no geoplano e regista no papel ponteado figuras com:

− A mesma forma mas com perímetro diferente; − Duas figuras equivalentes mas não geometricamente iguais;

− Duas figuras com o mesmo perímetro (isoperimétricas).

Grandezas e medida


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

6. Desenha quadrados diferentes no geoplano e registá-los no papel ponteado. Quantos quadrados diferentes são possíveis de desenhar num geoplano 5x5?

GRANDEZAS E MEDIDA8


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO

GEOMETRIA E MEDIDA

02Medição de grandezas

Nas tarefas que se seguem assume-se como unidade de medida de comprimento o do menor segmento obtido, unindo dois pregos (pinos) e como unidade de medida de área a área do quadrado com lado de comprimento unitário. É sugerido o trabalho num geoplano 5x5 (25 pregos ou pinos).

1. Constrói as figuras seguintes no geoplano

a. Quantos pregos estão no interior, no exterior e na fronteira de cada uma?b. Indica a área de cada uma das figuras.c. Desenha no geoplano uma figura diferente da primeira representada mas

com a mesma área.d. Desenha uma figura diferente da segunda representada mas com a mesma

área.

2. Constrói no geoplano um caminho que passe por todos os pregos apenas uma vez e que:

− não acabe no prego onde começou; − acabe no prego onde começou.

3. a. Constrói no geoplano as figuras seguintes.

b. Determina a área das figuras por enquadramento ou por decomposição.

c. Constrói no geoplano uma figura diferente da primeira mas com a mesma área.

4. Constrói no geoplano dois triângulos diferentes mas ambos com área igual a 3.

Grandezas e medida


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

5. Desenha no geoplano e regista no papel ponteado:

− figuras com a mesma forma mas com perímetro diferente;

− duas figuras equivalentes mas não geometricamente iguais;

− duas figuras isoperimétricas mas não geometricamente iguais.

10


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS


ESTATÍSTICA

Média

1. Calcula a média do seguinte conjunto de dados:15, 15, 14, 13, 12, 12

2. Há 10 pessoas numa sala, 4 são mulheres e 6 são homens. O peso médio das mulheres é 60 kg e o dos homens é 80 kg. Qual é o peso médio das 10 pessoas que estão na sala? Explica como pensaste.

3. O gráfico abaixo representa o número de irmãos dos alunos de uma turma.

Calcula a média do número de irmãos dos alunos desta turma.

(Apresenta o resultado com aproximação às unidades).



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

4. O Nataniel vende saquinhos de amendoins. A figura seguinte mostra o número de saquinhos que ele conseguiu vender durante os primeiros três dias de uma semana.

1.º dia

2.º dia

3.º dia

4.º dia

Quantos saquinhos o Nataniel deverá vender no quarto dia para que a média do número de saquinhos vendidos seja 7. Mostra como encontraste a resposta.

5. A partir das classificações obtidas na disciplina de Português, pelos alunos de uma turma da 6ª classe, calcularam-se as frequências relativas das diferentes classificações e obtiveram-se os valores da tabela.

Classificação (nível)

Frequência relativa

11 0,0512 0,2014 0,4517 0,2019 0,10

Calcula, com aproximação às unidades, a classificação média dos alunos desta turma na disciplina de Português.

10


PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

FICHA DE TRABALHO

ESTATÍSTICA

02Moda, Média e Mediana

1. O Francisco tinha estado a aprender o que é a moda e a média de um conjunto de dados e lançou a si próprio o seguinte desafio: descobrir cinco números compreendidos entre 0 e 20 cuja média seja 10 e a moda seja 15. Que números poderá ter encontrado o Francisco?

2. Os gráficos seguintes representam as classificações obtidas pelos alunos de três escolas diferentes num concurso de kizomba.

Sabe-se que:

Na escola A, a média das pontuações é igual à moda;

Na escola B, a média das pontuações é maior do que a moda;

Na escola C, a média das pontuações é menor do que a moda.

Faz corresponder cada um dos gráficos à escola respetiva. Explica como pensaste.



PRO

JECT

O A

PREN

DIZA

GEM

PAR

A TO

DOS

Matemática

3. A seguinte tabela representa o número de golos marcados por alguns clubes na 29ª jornada do Girabola Zap 2016:

Clubes N.º total de golos marcados na 29.ª jornada

Progresso 20Sagrada Esperança 20Ac. Lobito 24Recreativo da Caála 25Benfica Luanda 26ASA 26Desp. Huíla 27Kabuscorp 30Petro de Luanda 361º de Agosto 60

a. Qual é a média e a mediana do número de golos?

b. Qual dos anteriores valores parece descrever melhor o número de golos marcados? Porquê?

c. Há algum valor que provoca uma alteração significativa na média? Em caso afirmativo, indica qual?

4. Indica possíveis idades de cinco alunos, em anos, sabendo que a mediana é 16 anos, a média é 17 anos e a moda é 15 anos.

localizar a posiÇÃo de nÚmeros atÉ 20 na recta · 2019. 7. 17. · começa por localizar a...

Documents