Lösungshinweise zu Blatt 8 und Blatt 9

GIN2-SS04

Der Baum zum ZustandsgraphenGE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

Tiefensuche mit WiederholungenGE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

Tiefensuche (mit Wiederholungen, alle Lösungen): K0,K1,K3,K8,K9,K21,K22,K10,K23,K24,K4,K11,K25,K26,K12,K27,K28,K29,K2,K5,K6,K15,K36,K37,K38,K16,K39,K40,K41,K7,K17,K42,K43,K18,K44,K45,K46

Anmerkungen: Achtung, Knoten mit Zustand D werden nicht expandiert, also folgt nach K8 K9 und nach K5 K6.

Breitensuche mit WiederholungenGE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

Breitensuche (mit Wiederholungen, alle Lösungen): K0,K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8,K9,K10,K11,K12,K15,K16,K17,K18,K21,K22,K23,K24,K25,K26,K27,K28,K29,K36,K37,K38,K39,K40,K41,K42,K43,K44,K45,K46

Anmerkungen: Achtung, Knoten mit Zustand D werden nicht expandiert, also fehlen K19,K20,K13,K14,K30-K35

Tiefensuche ohne WiederholungenGE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

Tiefensuche ohne Wiederholungen, Variante 2: K0,K1,K3,K8,K9,K21 (Variante 2: Erst aufrufen, dann kontrollieren),K22,K10 (nicht K23-K24),K4,K2 -- Variante 2 macht für Tiefensuche nicht wirklich Sinn

Tiefensuche ohne Wiederholungen, Variante 1 (also vorm Aufruf kontrollieren): K0,K1,K3,K8,K9, (nicht K21) K22Beide Verfahren finden immer eine Lösung, sinnvoller ist Variante 1 (weil wir ja ohnehin alles gleich anschauen)

Tiefensuche ohne Wiederholungen, pfadweise Betrachtung

GE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

Wenn man alle Lösungen finden will, dann taugen die beiden bisherigen Varianten nicht. Man muss sich dann auf dasVermeiden von Wiederholungen in dem Pfad, den man grade betrachtet, konzentrieren, d.h. ein Aufruf für ein Kinderfolgt dann nicht, wenn es den gleichen Zustand repräsentiert, wie ein Vorgängerknoten. Implementieren kann mandas, in dem man den bisherigen Pfad als Parameter beim Aufruf von Tiefensuche mit übergibt. Das ist auch nützlich,wenn man die Wege zu den gefundenen Zielknoten ausgeben will.

Tiefensuche ohne Wiederholungen, pfadweise Betrachtung: K0,K1,K3,K8,K9,K22,K2,K5,K6,K15,K36,K38

Breitensuche ohne WiederholungenGE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

Breitensuche (ohne Wiederholungen, Variante 2): K0,K1,K2,K3,K4 (aber nicht expandieren!),K5,K6,K7 (nicht expandieren),K8,K9,K10 (K9,K10 nicht expandieren, K8 natürlich auch nicht, ist Ziel), (nicht K11,K12!), K15,K16 (beide nicht expandieren) Ende.

GE

OB

DUI

E

GE D GEMH

D OBMH EDUI

DUI

GE

OB E

GE D GEMH

D OBMH EDUI

DUI

Der Baum zum Zustandsgraphen mit Wegkosten

GE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

20 15

30 40 50 27 30

44 43 40 60 55 58 85 40 39 50 45

56 55 5550 54 53 50

5474

51

0

Einige der später nicht benutzten Kosteninformationen auf derletzten Ebene habe ich ausgelassen.

Best-First mit WegkostenGE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

20 15

30 40 50 27 30

44 43 40 60 55 58 85 40 39 50 45

56 55 5550 54 53 50

547451

Best-First (= Uniform Cost), achten auf Wiederholungen mit Variante 2: K0,K2,K1,K6,K7 (nicht expandieren),K3 (oder K3,K7),K16 (nicht expandieren),K4 (nicht expandieren),K10 (nicht expandieren),K15 (nicht expandieren)(oder K15,K10,K4 oder...), K9 (nicht expandieren), K8

Es kann für sie leichter sein, jeweils die Knoten in der Priorityliste und in der Closed-Liste mit aufzuschreiben,das vermeidet Flüchtigkeitsfehler (gilt auf für andere Verfahren, die Wiederholungen vermeiden)

0

Greedy mit Backtracking und ohne Wiederholungen (Variante 1)

GE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

20 15

30 40 50 27 30

44 43 40 60 55 58 85 40 39 50 45

56 55 5550 54 53 50

5474

51

0

Greedy (Schrittkosten): K0,K2,K6,(nicht K16, weil Wiederholung),K15,K38 (von dort würde es ohnehinnicht weitergehen, auch wenn der Baum größer wäre), (nicht K37), K36 (Ziel)

Variante 2 macht hier keinen Sinn (weil es keine Warteschlange gibt, analog zu Tiefensuche)

Iterative Deepening mit Wiederholungen

GE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

Iterative Deepening Search (IDS): K0;K0,K1,K2;K0,K1,K3,K4,K2,K5

Es kann Sinn machen, Wiederholungen in einem Pfad zu vermeiden (s. Tiefensuche), dann wäre die Knoten-folge: K0;K0,K1,K2;K0,K1,K3, (nicht K4, weil Wiederholung auf dem Pfad GE>OB>GE),K2,K5

A*

GE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

20+24 15+20

30+14 40+30 50+0 27+16 30+30

44+0 43+16 40+24 60 55 58 85 40+14 39+20 50 45

56 55 5550 54 53 50

5474

51

0+30

Einige der später nicht benutzten Kosteninformationen und heuristischen Information habe ich weggelassen.

A* mit Wiederholungen: K0,K2,K6,K1,K3,K8 (Ziel mit Wert 44 = Optimum gefunden) A* ohne Wiederholungen: K0,K2,K6,K1,K3,K8 (identisch in diesem Fall. Da Variante 2 gewollt war, wäre hier sogardie PQueue identisch, also wäre z.B. K16 enthalten – nicht aber bei Variante 1!)

Greedy mit heuristischen Infos und Backtracking

GE

OB E

DUI GE D GEMH

D OBMH DUI E

D OBMH

OB E

DUI GE D GEMHD GE

MH

EDUI

D OBMH D GE

MH

DUI E EDUI

EOB

D GE

MH

GEDUI GEDUI

K0

K1 K2

K7

K18

K46K45K44

K3 K4 K5 K6

K17K16K15K14K13K12K11K10K9K8

K19 K20 K21 K22 K24 K26 K27 K29K23 K25

K28

K30 K31 K32 K33

K34

K35 K36 K37 K38 K39 K41 K42 K43

K40

20+24 15+20

30+14 40+30 50+0 27+16 30+30

44+0 43+16 40+24 60 55 58 85 40+14 39+20 50 45

56 55 5550 54 53 50

5474

51

0+30

Einige der später nicht benutzten Kosteninformationen und heuristischen Information habe ich weggelassen.

Greedy (Verwendet nur h): K0,K2,K5 (Ziel mit Wert 50 gefunden)Greedy (Verwendet h+g = f): K0,K2,K6,K15,K38 (von dort ginge es nicht so oder so nicht weiter), (K37 nicht

weil Wiederhokung), K36 (Ziel mit Wert 54 gefunden)