logaritmikus felbont asu szur}} ok kvant al asi jelens egei€¦ · logaritmikus felbont asu szur}}...
TRANSCRIPT
Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasijelensegei
Horvath Kristof Szabolcs
2014. december 11.
MSc Onallo laboratorium II.
1 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Logaritmikus felbontasu szurok
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−2
0
2
4
6
8
10
12
Frekvencia
Am
plitú
dó (
dB)
Kívánt átvitel (kék) és 100−ad fokú IIR szûrõ átvitele (piros)
2 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Logaritmikus felbontasu szurok
10−3
10−2
10−1
−2
0
2
4
6
8
10
12
Frekvencia
Am
plitú
dó (
dB)
Kívánt átvitel (kék) és 100−ad fokú IIR szûrõ átvitele (piros)
2 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Warpolt szurok
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Eredeti normált frekvencia
War
polt
norm
ált f
rekv
enci
a
λ=−0.7
λ=0
λ=0.7
λ=0.95
D(z−1) = z−1−λ1−λ·z−1 ,
ahol −1 < λ < 1.
3 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Warpolt szurok
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5
Frekvencia
Am
plitú
dó (
dB)
Kívánt átvitel (kék) és 100−ad fokú WIIR szûrõ átvitele (piros), λ=0.95
4 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Warpolt szurok
10−3
10−2
10−1
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5
Frekvencia
Am
plitú
dó (
dB)
Kívánt átvitel (kék) és 100−ad fokú WIIR szûrõ átvitele (piros), λ=0.95
4 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WFIR
5 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WFIR
5 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WIIR
6 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WIIR
6 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Vizsgalt strukturak
Kozvetlen warpolt → szamıtasigenyes
Soros (masodfoku tagok)
Parhuzamos (masodfoku tagok)
7 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Vizsgalt strukturak
Kozvetlen warpolt → szamıtasigenyes
Soros (masodfoku tagok)
Parhuzamos (masodfoku tagok)
7 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Vizsgalt strukturak
Kozvetlen warpolt → szamıtasigenyes
Soros (masodfoku tagok)
Parhuzamos (masodfoku tagok)
7 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Kvantalasi jelensegek
Fixpontos szamabrazolas
LSB: q = 2−B+K+1. Ha K = 0⇒ x ∈ [−1; 1)
Egyutthato kerekıtes
Tervezesi idoben,
Megvaltoztatja az atvitelt,
Instabilla teheti a rendszert.
Kvantalasi zaj
Futasi idoben,
Additıv zaj,
SNR ↘.
8 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Kvantalasi jelensegek
Fixpontos szamabrazolas
LSB: q = 2−B+K+1. Ha K = 0⇒ x ∈ [−1; 1)
Egyutthato kerekıtes
Tervezesi idoben,
Megvaltoztatja az atvitelt,
Instabilla teheti a rendszert.
Kvantalasi zaj
Futasi idoben,
Additıv zaj,
SNR ↘.
8 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Kvantalasi jelensegek
Fixpontos szamabrazolas
LSB: q = 2−B+K+1. Ha K = 0⇒ x ∈ [−1; 1)
Egyutthato kerekıtes
Tervezesi idoben,
Megvaltoztatja az atvitelt,
Instabilla teheti a rendszert.
Kvantalasi zaj
Futasi idoben,
Additıv zaj,
SNR ↘.
8 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Egyutthato kerekıtes
Monte Carlo modszer
Egyutthatok ± q⇒ Worst Case
Ertekeles
Jo, ha az atvitel ingadozasa ≤ 0.5 dB.
Vizsgalt szurok
N = 20-as fokszam, szoba impulzusvalaszra tervezve,λ = {0.5; 0.7; 0.95}, bitszam={16; 24; 32}.
9 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WFIR kozvetlen warpolt struktura
λ=0.95, bitszam=16.
102
103
104
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
10
15WFIR direkt realizáció átvitelei együtthatók különbözõ kerekítésével
Am
plitú
dó (
dB)
Frekvencia (Hz)
10 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WIIR kozvetlen warpolt struktura
λ=0.95, bitszam=16.
102
103
104
−70
−60
−50
−40
−30
−20
−10WIIR direkt realizáció átvitelei együtthatók különbözõ kerekítésével
Am
plitú
dó (
dB)
Frekvencia (Hz)
11 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WFIR soros struktura
λ=0.5, bitszam=16.
102
103
104
−48
−46
−44
−42
−40
−38
−36
−34
−32
−30
−28WFIR soros realizáció átvitelei együtthatók különbözõ kerekítésével
Am
plitú
dó (
dB)
Frekvencia (Hz)
12 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WIIR soros struktura
λ=0.5, bitszam=16.
102
103
104
−44
−42
−40
−38
−36
−34
−32
−30
−28
−26WIIR soros realizáció átvitelei együtthatók különbözõ kerekítésével
Am
plitú
dó (
dB)
Frekvencia (Hz)
13 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WIIR parhuzamos struktura
λ=0.5, bitszam=16.
102
103
104
−46
−44
−42
−40
−38
−36
−34
−32
−30
−28
−26WIIR párhuzamos realizáció átvitelei együtthatók különbözõ kerekítésévelA
mpl
itúdó
(dB
)
Frekvencia (Hz)
14 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Kvantalasi zaj
Becsatolodasi pontok
(DSP) Akkumulator→ memoria,
(DSP) Akkumulator→ szorzo.
Zajmodell
Egyenletes eloszlasu, feher, σ2 = q2
12 .
Vizsgalt szurok
N = 20-as fokszam, szoba impulzusvalaszra tervezve,λ = {0.5; 0.7; 0.95}, bitszam={16; 24; 32}.Jo a szuro, ha a zaj teljesıtmenye ≤ −80 dB.
15 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Pelda zaj becsatolodasi pontra
16 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WFIR – λ=0.7, 16 bit
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−220
−200
−180
−160
−140
−120
−100
−80
−60
−40
FFT minta
dB
WFIR zaj teljesítmény−sûrûségfüggvények*
Direkt SOS−DF1−UP SOS−DF1−DOWN SOS−DF2−UP SOS−DF2−DOWN
17 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
WIIR – λ=0.7, 16 bit
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−220
−200
−180
−160
−140
−120
−100
−80
−60
−40
FFT minta
dB
WIIR zaj teljesítmény−sûrûségfüggvények*
Direkt SOS−DF1−UP SOS−DF1−DOWN SOS−DF2−UP SOS−DF2−DOWN Par−DF1 Par−DF2
18 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Osszegzes – WFIR
Kozvetlen warpolt realizacio:
Lambda 16 bit 24 bit 32 bit
0,5 -53.1 -101.2 -149.4
0,7 -49.3 -97.6 -146.2
0,95 -33.4 -82.7 -129.7
Soros realizacio:
Lambda 16 bit 24 bit 32 bit
0,5 -35.4 -83.6 -131.8
0,7 -25.7 -77.7 -126.1
0,95 -25.4 -73.3 -79.3
19 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Osszegzes – WIIR
Kozvetlen warpolt realizacio:
Lambda 16 bit 24 bit 32 bit
0,5 -72.6 -120.5 -168.4
0,7 -75.2 -123.2 -172.1
0,95 -59.5 -106.7 -156.1
Soros realizacio:
Lambda 16 bit 24 bit 32 bit
0,5 -47.2 -95.9 -144.8
0,7 -29.3 -77.6 -127.5
0,95 -7.0 -61.9 -110.4
Parhuzamos realizacio:
Lambda 16 bit 24 bit 32 bit
0,5 -63.3 -117.3 -165.5
0,7 -46.7 -95.8 -143.8
0,95 -26.7 -76.3 -123.4
20 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Elvegzett munka
MATLAB implementaciok,
Tervezo fuggvenyek,
Kerekıtes es zaj szamıtasok.
Tovabbi teendok
Diplomaterv,
Mas strukturak analızise,
Masodfoku tagok rendezesenek vizsgalata.
21 / 21Logaritmikus felbontasu szurok kvantalasi jelensegei
N
Koszonom a figyelmet.Kerdesek?