5/27/2018 LOGICA MATEMATICA

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EJEMPLOS DE LOGICA MATEMATICA

1. Determinar si el razonamiento es deductivo o inductivo.

2. Analizar la validez de la conclusin: no acepta vivir en comunidad,

siendo necesario contar con las siguientes premisas para el proceso

demostrativo:

PREMISA (P1): O Juan no quiere vivir en comunidad o Juan no respeta la ley.

PREMISA 2(P2):Juan quiere vivir en comunidad.

PREMISA 3: Si Juan no respeta la ley, entonces no cuida de los otros.

PREMISA 4: Si Juan no cuida de los otros, entonces no acepta vivir en

comunidad.

Con base a las premisas anteriores hacer la declaracin de las proposiciones

simples y luego escribir las premisas en lenguaje simblico, ejemplo:

p: Juan quiere vivir en comunidad.

q: Juan respeta la ley.

r: juan cuida de los otros.

Premisa 1: ~ p ~ q

Premisa2: p

Premisa 3: ~ q ~ r

Premisa 4: ~ p

3. demostracin de las siguientes formas.

3.1. A travs de las tablas de verdad. Evaluando la existencia del caso en que

las premisas sean verdaderas y la conclusin sea falsa

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Tabla de verdad.

P1 P2 P3 P4 conclusin

p q r ~p ~q ~r ~p ~ q p ~ q ~ r ~ r ~p ~pV V V F F F F V V V F

V V F F F V F V F V F

V F V F V F V V V V F

V F F F V V V V V V F

F V V V F F V F V F V

F V F V F V V F F V V

F F V V V F V F V F V

F F F V V V V F V V V

Observemos que en la tabla de verdad que hay dos casos en que todas las cuatro

premisas son verdaderas y la conclusin es falsa.

3.2. A travs de la tabla de verdad. Evaluando si la conjuncin de las

premisas implican la conclusin.

P1 P2 P3 P4 C P1^P2 P3^P4 (P1^P2)^ (P3^P4) P1^P2^ P3^P4^C

F V V V F F V F VF V F V F F F F V

V V V V F V V V V

V V V V F V V V V

V F V F V F F F F

V F F V V F F F F

V F V F V F F F F

V F V V V F V F F

P1= premisa1 P3= Premisa3 C= Conclusin

P2= premisa2 P4= Premisa 4

Observemos que los resultados finales son todos opuestos a la conclusin

3.3. Demostracin a partir de las leyes de indiferencia

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1: ~ p ~ q

2: p

3: ~ q ~ r

4: ~ p

5. ~ q = 1,2 S.D

6. ~ q ~ p = 3,4 S.H

7. ~ p = 6,5 M.P