logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · zalety stosowania logiki rozmytej...
TRANSCRIPT
![Page 1: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/1.jpg)
Logika rozmyta – wnioskowanie i zastosowania
![Page 2: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/2.jpg)
System rozmyty
• 1. rozmywanie (fuzzification) • 2. zastosowanie operacji rozmytych • 3. zastosowaniem implikacji rozmytych • 4. precyzowanie (defuzzification)- np. metoda wyznaczania „środka
ciężkości” (ang. Centre of Gravity, COG)
Schemat systemu rozmytego
2
![Page 3: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/3.jpg)
Terminologia
3
![Page 4: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/4.jpg)
Fuzyfikator
4
![Page 5: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/5.jpg)
Reguły wnioskowania
• zastosowanie wiedzy eksperta - ekspert na podstawie zdobytego wcześniej doświadczenia ma określić sposób postępowania dla poszczególnych przypadków, które mogą się zdarzyć w trakcie procesu.
• Zadaniem eksperta będzie konstrukcja reguły wnioskowania, jak i doboru funkcji przynależności dla każdego przypadku.
• zastosowanie badań eksperymentalnych - podstawą reguł są wyniki numeryczne eksperymentów, określające zarówno reguły wnioskowania jak i funkcje przynależności.
5
![Page 6: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/6.jpg)
Wnioskowanie 1 – aktywacja reguły
6
![Page 7: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/7.jpg)
Wnioskowanie 2 – wartość reguły
7
![Page 8: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/8.jpg)
8 Agregacja reguł
![Page 9: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/9.jpg)
Defuzyfikator – precyzowanie / wyostrzanie
9
![Page 10: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/10.jpg)
Defuzyfikator – precyzowanie / wyostrzanie
10
![Page 11: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/11.jpg)
Wyostrzanie
• Metoda środka maksimum (Middle of Maxima)
• Metoda pierwszego maksimum (First of Maxima)
• Metoda ostatniego maksimum (Last of Maxima)
• Metoda środka ciężkości (Center of Gravity)
• Metoda wysokości (Height Method)
11
![Page 12: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/12.jpg)
Model Mamdaniego
• Metoda Mamdaniego jest przydatna, gdy liczba zmiennych jest mała. W przeciwnym razie napotka się następujące trudności:
• Liczba reguł rośnie wykładniczo wraz z liczbą zmiennych w przesłance.
• Im więcej reguł, tym trudniej ocenić ich dopasowanie do problemu.
• Jeżeli liczba zmiennych w przesłance jest zbyt duża, trudno będzie zrozumieć relacje między przesłankami i konsekwencjami.
• Istnieją inne metody wnioskowania takie jak metoda Sugeno, która inaczej oblicza implikację.
12
![Page 13: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/13.jpg)
Model Sugeno
• Model Takagi-Sugeno-Kanga
• różni się od poprzedniego tym, że:
– we wnioskach reguł występują nie zbiory rozmyte ale funkcje zmiennych wejściowych,
• przy czym są to najczęściej funkcje liniowe, więc każda reguła modelu opisuje jeden płaski (liniowy) segment powierzchni modelu.
13
![Page 14: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/15.jpg)
Model rozmyty
15
![Page 16: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/16.jpg)
Podejście nie rozmyte
16
![Page 17: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/17.jpg)
Inne zastosowanie
17
![Page 18: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/18.jpg)
Funkcje przynależności
18
![Page 19: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/19.jpg)
Rozmywanie
19
![Page 20: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/20.jpg)
Rozmywanie
20
![Page 21: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/21.jpg)
Reguły sterowania
Niezerowe stopnie wybranych aktywacji reguł 21
![Page 22: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/22.jpg)
Aktywacja reguły
22
![Page 23: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/23.jpg)
Aktywacja reguły
23
![Page 24: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/24.jpg)
Aktywacja reguły
24
![Page 25: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/25.jpg)
25
![Page 26: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/26.jpg)
Agregacja reguł
26
![Page 27: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/27.jpg)
27
![Page 28: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/28.jpg)
Przykład – metoda środka maksimum
28
![Page 29: Logika rozmyta wnioskowanie i zastosowania - sound.eti.pg ... · Zalety stosowania logiki rozmytej •Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj. •Łatwość](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020319/5c776be309d3f2cd0e8ba860/html5/thumbnails/29.jpg)
Zalety stosowania logiki rozmytej
• Stabilność – małe różnice na wej. generują małe różnice na wyj.
• Łatwość – wyrażenie wiedzy w języku naturalnym
• Interpolacja – możliwość obliczenia wyj. dla danych wej. spoza zakresu początkowo przewidzianego
• (przy odpowiedniej konstrukcji f. przynależności)
29