loi d’équilibre génétique
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Reproduction par autogamie
(autofécondation)
Loi d’équilibre génétique
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La reproduction du lupin (pas du lapin!)
Photos: Doctrinal - Vandermouche
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Si la plante contient les deux mêmes allèles sur une paire de chromosomes analogues ont dit qu’elle est homozygote.
Si la plante contient deux allèles différentes sur une paire de chromosomes analogues ont dit qu’elle est hétérozygote.
Les gènes de la plante sont composés d’allèles A et a.
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La reproduction
AA AA
aa aa
aA
AA
aA
aa
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La première génération
A
a
2
1
2
1
Autofécondation d’une plante hétérozygote
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La première génération
A
a
2
1
2
1
Autofécondation d’une plante hétérozygote
2
1
2
1
2
1
2
1
A
A
a
a
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La première génération
A
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1
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1
Autofécondation d’une plante hétérozygote
2
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2
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A
A
a
a
4
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2
1)( AAp
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La première génération
A
a
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2
1
Autofécondation d’une plante hétérozygote
2
1
2
1
2
1
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1
A
A
a
a
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1
2
1)( AAp
2
1
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1
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1)( aAp
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La première génération
A
a
2
1
2
1
Autofécondation d’une plante hétérozygote
2
1
2
1
2
1
2
1
A
A
a
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1
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1
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1)( AAp
2
1
2
1
2
1
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1
2
1)( aAp
4
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2
1)( aap
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Les notations:
nAA est l’évènement la plante de nième génération est de génotype AA
nx est la probabilité de nAA
naA est l’évènement la plante de nième génération est de génotype aA
ny est la probabilité de naA
naa est l’évènement la plante de nième génération est de génotype aa
nz est la probabilité de naa
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Calculs pour toutes les générations
Donnez 000 ,, zyxCalculez
111 ,, zyx
Déterminez 1nAA AApn
1naA AApn
1naA aApn
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Calculs pour toutes les générations
Donnez 000 ,, zyxCalculez
111 ,, zyx
Déterminez 1nAA AApn
1naA AApn
1naA aApn
En déduire :
nnn yxx4
11
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Calculs pour toutes les générations
Donnez 000 ,, zyxCalculez
111 ,, zyx
Déterminez 1nAA AApn
1naA AApn
1naA aApn
En déduire :
nnn yxx4
11
egéométriqusuiteuneestyn
![Page 14: Loi d’équilibre génétique](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103000/55719d78d8b42ab21e8b5246/html5/thumbnails/14.jpg)
Calculs pour toutes les générations
Donnez 000 ,, zyxCalculez
111 ,, zyx
Déterminez 1nAA AApn
1naA AApn
1naA aApn
En déduire :
nnn yxx4
11
egéométriqusuiteuneestyn
1' nzdeexpressionL
010 ...4
1yyxxremarqueOn
ndefonctionenxexprimerPour
nn
n
![Page 15: Loi d’équilibre génétique](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103000/55719d78d8b42ab21e8b5246/html5/thumbnails/15.jpg)
A la calculatrice:Casio
Texas Instrument
Mode Table
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L’évolution
générations xn yn zn0 0 1 01 0,25 0,5 0,252 0,375 0,25 0,3753 0,4375 0,125 0,43754 0,46875 0,0625 0,468755 0,484375 0,03125 0,4843756 0,4921875 0,015625 0,49218757 0,49609375 0,0078125 0,496093758 0,49804688 0,00390625 0,498046889 0,49902344 0,00195313 0,4990234410 0,49951172 0,00097656 0,49951172
![Page 17: Loi d’équilibre génétique](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022103000/55719d78d8b42ab21e8b5246/html5/thumbnails/17.jpg)
L’évolution
zn0
0,250,3750,43750,468750,4843750,49218750,496093750,498046880,499023440,49951172
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
xn
yn
zn