lomené algebraické výrazy

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Lomené algebraické výrazy

Násobenie lomených výrazov


Násobenie lomených výrazov.

Spomeňme si na násobenie zlomkov.

Násobenie zlomkov spočívá v tom, že zvlášť vynásobíme čitatele zlomkov, a zvlášť vynásobíme menovatele zlomkov.

3

4

5

2 35

42

.

. 8

15


Násobenie lomených výrazov.Pri násobení môžeme často s výhodou využiť krátenie zlomkov, či už nad sebou alebo do kríža.

6

4

14

42

7

6

4

7

21

3

37

41

.

.21

4

Dá sa počítať aj bez krátenia:

6

4

14

4

614

44

.

. 84

61

21

44

21Záver: Použitím krátenia počítame s „menšími číslami“.


Násobenie lomených výrazov.Čo sme si ukázali pri zlomkoch, platí i pri násobení lomených výrazov.Súčinom lomených výrazov je lomený výraz, ktorého čitateľ je súčin čitateľov a menovateľ súčin menovateľov násobených lomených výrazov.

x

y

y

x

3

42

xy

yx

3

42

.

.

xy

xy

3

8

I tu môžeme s výhodou krátiť „nad sebou“ i do kríža. Možnosť krátenia môžeme podporiť i rozkladom čitateľov a menovateľov na súčin.

Zapamätaj si: Nikdy nekrátime „vedľa seba“!!!


Násobenie lomených výrazov.Príklad: Vynásobte

x

yx

yxy

xy

6

2222

2

Nakoniec nesmieme zabudnúť na podmienky:

Pamätaj: Na podmienky!!!

x

yx

yxy

xy

6

2222

2

Rozložíme na súčin vynímaní

m 2Rozložíme na súčin vynímaní

m y

x

yx

yxy

xy

6

22 2 ).(

).(

Vykrátime

1

3

3

1

1

2y

3

2y

0x 0y 0 yxyx



Príklad: Vynásobte)( 22

2

x

xx

x

Rozložíme na súčin vynímaním čísla 2Rozložíme

na súčin vynímaní

m x

Vykrátime

Ako vynásobime lomený výraz normálnym „nelomeným“ výrazom?

1

222

x

xx

x

Upravíme na násobenie dvoch lomených výrazov.

1

12

1

).(

).(

x

xx

x

1

22

Podmienky: 0x1x01x



Príklad: Vynásobte

121

12

2

xx

x

x

Použijeme vzorceOdčítame

lomené výrazy

Vyjmeme (-1), aby došlo k

zámene znamienok

A príklady ešte zložitejšie …

Podmienky: 0x1x01x

121

12

2

xx

x

x

2

2

1

1

)(x

x

x

x

2

2

1

11

)(

)).((

x

x

x

x

Pokrátime

1x

x


Násobenie lom. výrazov – príklady na precvičenie.Vynásobte lomené výrazy. Ak si neviete rady, kliknite.

aba

ba

baa

ba

2

4223

22

aba

ba

baa

ba

2

4223

22

).().(

)).((

baa

ba

baa

baba

2

222

aa

ba 122

)(

3

2

a

ba

0a

0 baba

02 baba 2

:Podmínky


.

uvu

u

uv

vu2

2

2

44

uvu

u

uv

vu2

2

2

44

).(

).(

vuu

u

uv

vu 2

2

4

1

12

v

v

2

:Podmínky 0v

0u

0 vuvu


3

1

1

9 22

r

r

r

r

3

1

1

9 22

r

r

r

r

3

11

1

33

r

rr

r

rr )).(()).((

1

1

1

3 )()( rr

)()( 13 rr

332 rrr

322 rr

:Podmínky 01r1r

03r3r


dc

dc

dc

dc

2020

1212

44

55

dc

dc

dc

dc

2020

1212

44

55

).(

).(

).(

).(

dc

dc

dc

dc

20

12

4

5

20

12

4

5

4

3

1

1

4

3

0 dcdc

0dcdc

:Podmínky


Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

4

24

4

10522

2

a

a

a

aa

4

24

4

10522

2

a

a

a

aa

)).((

).().(

22

22

4

252 aa

a

a

aa

)(

)).((

2

21

2

5

a

a

a

a2

5

0a

02a2a

02a2a

:Podmínky


yy

y 11

1 2

2

yy

y 11

1 2

2

y

y

yy

y 1

11

2

)).((

1

11

11

)).((

)).((

y

yy

y

y

y

1

:Podmínky 01 y1y

01 y1y


rsrs

rs

sr3

9

3

3

122

rsrs

rs

sr3

9

3

3

122

1

3

33

3

3

1 rs

rsrs

rs

sr )).((

1

3

3

1

3

1 rs

rssr

1

31

3

1

3

1 )).(( sr

srsr

1

31

3

2 )).(( sr

sr

2

:Podmínky 03 rs

sr 3

03 sr

sr 3


sr

sr

srsr72

72

49284 22

sr

sr

srsr72

72

49284 22

srsr

sr72

72

72 2)(

srsr

721

72

srsr 7272 ).(

22 494 sr

:Podmínky 072 sr

sr 72

2

7sr


bab

a

a

b

a

a

2

1

2

2

1

4 22

bab

a

a

b

a

a

2

1

2

2

1

4 22

).(

)).(()).((

2

11

2

2

1

22

ab

aa

a

b

a

aa

1

1

1

2

1

1 a

).( a12

a22

:Podmínky 0b

01 a1a

02a2a

02a2a

lomené algebraické výrazy

Documents