loncatan air

Loncatan Hidroulis

HIDROLIKA SALURAN TERBUKA - SUHARJOKO BAB IX :

1

BAB IX LONCATAN AIR

Loncatan air merupakan fenomena gerakan air yang terjadi akibat adanya

aliran super kritis pada saluran sub kritis, sehingga dengan permasalahan ini akan

terjadi penyesuaian aliran. Dalam proses ini akan terbentuk kondsi aliran berubah

cepat (gradually varied flow). Loncatan air bisa difungsikan sebagai peredam

energi dan untuk menaikkan kembali permukaan air serta untuk memperbesar

tekanan, sehingga dapat mengurangi gaya uplift dan pengendalian yang

diakibatkan turbulansi dari efek loncatan air tersebut.

Secara teoritis loncatan hidroulis dapat dihitung berdasarkan prinsip

momentum. Perhatikan gambar di bawah ini, dalam kontrol volume, terdapat

beberapa notasi / variabel yang harus dicari yang masing-masing dapat

berhubungan yang dibentuk dengan menggunakan persamaan momentum.

Permasalahan loncatan air yang perlu di perhatikan adalah bentuk aliran,

panjang loncatan dan tinggi loncatan. Secara teoritis permasalahan diatas

digolongkan dalam beberapa type loncatan dimana dipengaruhi oleh besarnya

Froude Number ( Fr ) dari aliran di bagian hulu. Sedangkan besarnya Froude

Number dipengaruhi kecepatan dan kedalaman alirannya. Maka sebelum

membahas loncatan air akan diketengahkan metode menghitung kecepatan dan

kedalaman sebelum terjadi loncatan, dalam hal ini adalah aliran di kaki bendung.

9.1. Kecepatan di kaki Bendung

Secara analitis persamaan kecepatan di kaki bendung dapat didekati dengan

1 12u g( Z Ha y )= + − , dan y1 = A / B sementara A = Q/u1 , dimana Z adalah

tinggi jatuh dan B adalah lebar kaki bendung. Oleh karena y1 belum diketahui

maka penyelesaian dengan rumus diatas menjadi sulit, oleh karena itu diberikan

pendekatan sebagai persamaan 11

2 du g( Z H )= − .

Dari hasil percobaan yang dilakukan oleh Laboratorium WES, diperoleh

hubungan antara kecepatan di kaki bendung ( ft/dt ) dengan tinggi jatuh Z ( ft )

Loncatan Hidroulis


2

berdasarkan tinggi air diatas mercu H ( ft ) seperti yang dapat dilihat pada

Gambarx9.1 berikut.

Gambar 9.1 : Grafik untuk menghitung kecepatan di kaki bendung dalam ft/m

9.2. Tinggi Loncatan Air

Perubahan memomentum yang terjadi dalam kontrol volume sama besarnya

dengan jumlah gaya luar yang bekerja pada kontrol volume tersebut.

m2 u2 - m1 u1 = ½ γ y12 – ½ γ y2

2

m1 u1 + ½ γ y1 = m2 u2 + ½ γ y2

ρu12 y1 + ½ y1

2 ρg = ρu22 y2 + ½ y2

2 ρg

Menurut Hukum Kontinuitas Q = b y1 u1 = b y2 u2 , maka persamaan di

atas menjadi

(y1 – y2) 2

1 21 2

2Qy ygb.y y

⎡ ⎤+ −⎢ ⎥

⎣ ⎦ = 0

Bila diselesaikan persamaan di atas menjadi

y2 = 2 2

21 1132

1

22 4y y Q y

b g.y⎛ ⎞

− + + ⎜ ⎟⎝ ⎠

Loncatan Hidroulis


3

Dengan menggunakan Froude Numbers FR, hubungan antara variabel-

variabel dalam loncatan hidrolis dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut:

FR2 = FR1 ( )3 2 3 2

2112

2 1

1 1 1 88

/ /

RR

y Fy F

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

Pada persamaan di atas menunjukkan bahwa jika FR1 > 1 maka FR2 < 1 dan jika

FR2 > 1 maka FR1 < 1.

Pada aliran di mana FR > 1 disebut aliran super kritis dan sebaliknya jika terjadi

FR < 1 disebut aliran sub kritis, dimana FR = ug.y

9.3. TIPE LONCATAN AIR

Ada 5 tipe loncatan air pada saluran dengan dasar datar seperti yang terlihat pada

Gambar 9.3.

1. Loncatan berombak, yaitu bila FR1 = 1 s/d 1,7.

Ciri-ciri, terjadi ombak di permukaan air

2. Loncatan lemah, yaitu bila FR = 1,7 s.d 2,5 terbentuk rangkaian gulungan

ombak pada permukaan loncatan secara keseluruhan kecepatannya seragam

sehingga kehilangan energi kecil.

y1 u1

u2 y2

control volume

Gambar 9.2. Kontrol volume loncatan air

Loncatan Hidroulis


4

3. Loncatan berisolasi, yaitu jika FR1 = 2,5

s/d 4,5 terdapat semburan berisolasi,

setiap isolasi menghasilkan gelombang

tak teratur yang besar, seringkali

menjalar sampai jauh sehingga sering

menyebabkan kerusakan pada tanggul-

tanggul.

4. Loncatan tetap, FR = 4,5 – 9, yaitu pada

keadaan ujung-ujungnya bergulung dan

titik dimana kecepatan semburannya

tinggi cenderung memisahkan diri dari

aliran

5. Loncatan kuat, FR > 9, kecepatan

semburan tinggi akan memisahkan

hempasan gelombang gulung dari

permukaan loncatan, menimbulkan

gulungan gelombang hilir.

9.4. KEHILANGAN ENERGI

Kehilangan energi pada loncatan

adalah perbedaan energi spesifik sebelum

dan sesudah loncatan.

ΔE = E1 – E2 = ( )

21

212

yy4yy −

9.5. Efisiensi Loncatan

Yaitu perbandingan energi spesifik antara sesudah dengan sebelum

loncatan.

Eff = ( )

( )21R

21R

21R

2/321R

1

2

F2F81F411SF

EE

++−−

=

Gambar 9.3. Type Loncatan

Loncatan Hidroulis


5

9.6. Tinggi Loncatan

Perbedaan antara kedalaman sesudah dan sebelum loncatan. Tinggi loncatan

adalah hj = y2 – y1.

1

1

1

2

1 Ey

Ey

Ehj

−= , dimana

1Ehj = tinggi relatif; y2 =

kedalaman lanjutan relatif dan 1

1

Ey

= kedalaman muka relatif.

Tinggi relatif dapat dinyatakan.

21

21 1

1 8 32

FhjE F

+ −=

+

Persamaan ini telah digambarkan

seperti dengan kurva pada Gambar

9.5.

Dalam buku Open Channel

Hydroulics, Ven Te Chow,

hubungan dalam loncatan air

digambarkan sebagai persamaan

sebagai berikut:

( )221

1

1 1 8 12

y Fy

= + − dan

2 11

1

vFgy

=

Persamaan tersebut telah dicocokkan dengan data percobaan dengan hasil yang

memuaskan. Persamaan ini telah digambarkan seperti dengan kurva pada Gambar

9.4.

Gambar 9.4: Grafik untuk menghitung tinggi loncatan

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

( )221

1

1 1 8 12

y Fy

= + −

11

1

vFgy

=

1F

2

1

yy

Loncatan Hidroulis


6

9.7. Panjang Loncatan

Panjang loncatan tidak dapat dihitung secara teoretis tetapi diselidiki oleh

ahli-ahli hidrolika, sehingga diperoleh hubungan antara panjang loncatan dengan

variabel yang berpengaruh seperti pada grafik Gambar 9.6.

Gambar 9.6. Hubungan antara panjang loncatan dengan Frounde Number

Gambar 9.5. Grafik untuk memperoleh profil muka loncatan

Loncatan Hidroulis


7

Contoh 9.1.

Seperti pada contoh 8.1, diketahui bahwa tinggi jatuh Z = 2,2 m. maka hitung

kecepatan di kaki bendung dan berapa tinggi serta panjang loncatannya.

Penyelesaian :

Dari penyelesaian contoh 8.1, pada Bab VIII, telah dihitung tinggi air diatas

mercu Hd = 1,606 m.

Q = 100 B = 20 Hd = 1,6060 Z = 2,2 Kecepatan dan tinggi air di kaki bendung : V1 = V(2g (Z-0,5 Hd)) = 5,235 m/dt Y1 = Q/(V1 * B ) = 0,955 m Tinggi dan panjang loncatan dapat dicari sbb : Fr 1 V1/(g Y1 ) ^0,5 = 1,71 Y2/Y1 = dari Grafik 9.4. = 1,85 dg rumus = 1,970 Y2 = 1,881 m V2 = Q/(V2 * B ) = 2,658 m/dt L/Y2 dari grafik 9.6 = 4,0 L = 4,0 x 1,881 m = 7,525 m

Z h

Hd

1,88 m 0,95 m

7,5 m

loncatan air

Education