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Capítulo 4
4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica
4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis
4.3 Máquina de Carnot
4.4 Bombas de Calor e Refrigeradores
4.5 Entropia
Lord Kelvin
(1824-1907)
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4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio
da Termodinâmica
Do ponto de vista da engenharia, talvez a
aplicação mais importante dos conceitos
deste capítulo seja a eficiência limitada das
máquinas térmicas
Um dispositivo muito útil para compreender
a segunda lei da termodinâmica é a máquina
térmica
Uma máquina térmica é um dispositivo que
converte energia interna em outras formas
úteis de energia, tal como energia cinética
A locomotiva a vapor obtém sua energia por
meio da queima de madeira ou carvão
Locomotivas modernas utilizam óleo diesel
em vez de madeira ou carvão
A energia gerada transforma água em vapor,
que propulsiona a locomotiva
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Máquina térmica
Em geral, uma máquina térmica faz com que alguma
substância de trabalho realize processo(s) cíclico(s)
durante os quais
(1) calor é transferido de uma fonte a uma
temperatura elevada
(2) trabalho é feito pela máquina
(3) calor é lançado pela máquina para uma
fonte a uma temperatura mais baixa
A máquina absorve calor Qq do reservatório quente, rejeita calor Qf para
o reservatório frio e realiza trabalho Wmáq
fq QQW máq
4
q
f
q
fq
q Q
Q
Q
Q
We
1
máq
Rendimento da máquina térmica
0 WQU máqlíq WWQ
Pelo Primeiro Princípio da termodinâmica
Área=Wmáq
0U
“É impossível construir uma máquina
térmica que, operando num ciclo, não
produza nenhum efeito além da absorção de
calor de um reservatório e da realização de
uma quantidade igual de trabalho”
A formulação de Kelvin-Planck do
Segundo Princípio da Termodinâmica
É impossível construir uma máquina que
trabalhe com rendimento de 100%
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4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis
Um processo reversível é aquele no qual o sistema pode retornar as suas
condições iniciais pelo mesmo caminho e no qual cada ponto ao longo da
trajectória é um estado de equilíbrio
Um processo que não satisfaça essas exigências é irreversível
A maioria dos processos naturais é irreversível
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Se um processo real ocorrer muito lentamente, de tal forma que o sistema esteja
sempre muito próximo do equilíbrio, esse processo pode ser considerado como
reversível
Compressão isotérmica e reversível
Comprimir um gás muito lentamente ao deixar cair sobre o pistão sem
atrito alguns grãos de areia
Areia
Reservatório de calor
Cada grão de areia adicionado
representa uma pequena mudança para
um novo estado de equilíbrio
O processo pode ser revertido pela
lenta remoção dos grãos de areia do
pistão
Exemplo
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4.3 Máquina de Carnot
Em 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina
teórica - Máquina de Carnot
http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/Carnot%20cycle.html
(1) No processo A B, o gás se expande
isotermicamente quando em contacto com
um reservatório de calor a Tq
Ciclo de CarnotA B
CD
(2) No processo B C, o gás se expande
adiabaticamente (Q = O)
(3) No processo C D, o gás é
comprimido isotermicamente durante o
contacto com o reservatório de calor a Tf<
Tq
(4) No processo D A, o gás é
comprimido adiabaticamente
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O trabalho líquido realizado Wmáq, é
igual ao calor líquido recebido num
ciclo. Observe que para o ciclo
Diagrama PV para o ciclo de Carnot
fq QQ
0UNum ciclo
q
f
q
f
T
T
Q
Q
Carnot mostrou que Rendimento térmico da máquina de Carnot
q
f
CT
Te 1
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4.4 Bombas de Calor e Refrigeradores
A bomba absorve o calor Qf
de um reservatório frio e
rejeita o calor Qq para um
reservatório quente. O
trabalho realizado na bomba
de calor é W
E se quisermos transferir calor do reservatório frio
para o reservatório quente?
Como esta não é a direcção natural do fluxo, temos
que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra
utilizando dispositivos como as bombas de calor e
refrigeradores
W
bomba a sobre realizado trabalho
quente ioreservatór o para sferidocalor tran CDD
Coeficiente de desempenho da bomba de calor
Bomba de calor
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É a máquina térmica de ciclo de Carnot funcionando ao
contrário
Bomba de calor ideal
O coeficiente de máximo desempenho da bomba de calor
CDDCarnot (bomba de calor) =
fq
q
- TT
T
Refrigerador
CDD (refrigerador) = W
Q f
CDDCarnot (refrigerador) = fq
f
fq
f
TT
T
Q
O coeficiente de máximo desempenho do refrigerador
Coeficiente de desempenho do refrigerador
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Os processos reais seguem um sentido preferencial
É o Segundo Princípio da Termodinâmica que determina as
direcções em que ocorrem os fenómenos naturais
Enunciado de Clausius da segunda Lei da
Termodinâmica:
“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para
um corpo quente”
Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica
Bomba de calor impossível
É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico
(refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e
transfere uma quantidade de calor equivalente para um
reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa
formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica
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4.5 Entropia
A variável de estado relacionada com o Segundo Princípio da Termodinâmica, é a
entropia S
A ideia de entropia surgiu no seguimento de uma função criada pelo físico
alemão Rudolf Clausius (1822-1888). Expressou a entropia em escala
macroscópica pela primeira vez em 1865
q
q
f
f
T
Q
T
Q
q
f
q
f
T
T
Q
QA partir da equação que descreve a máquina de Carnot
T
dQdS r
Se dQr for o calor transferido quando o sistema segue uma trajectória reversível
entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajectória real
seguida, é igual a
Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é uma medida dessa
desordem
Obteve a relação a razão Q/T tem um significado especial
f
i
r
T
dQSintegro dS
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Em 1887 Boltzmann definiu a entropia dum ponto de vista microscópico
Baixa entropia Alta entropiaWkS B ln
W é o número de microestados
possíveis para o sistema
Outra maneira de enunciar o segundo princípio da
termodinâmica
Entropia e o Segundo Princípio da Termodinâmica
“A entropia do Universo aumenta em todos os processos
naturais”
Exemplo de Microestados - posições que
uma molécula pode ocupar no volume