los conejos de fibonacci y su relación con la divina proporción
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Temática: Describir la relación de la Matemática con la Naturaleza a través de la sucesión de Fibonacci. Fundamentación e investigación de la matemática de Leonardo de Pisa en la Edad Media. Estructura y propósitos de los números de Fibonacci. Relación con el número de Oro – Divina Proporción. La geometría intrínseca de la sucesión (rectángulo, triángulo, espiral y ángulo de Oro). La sucesión como alfabeto de un lenguaje capaz de describir multitud de formas y fenómenos de la Naturaleza.TRANSCRIPT
Osman Villanueva García
Octubre 2014
Motivar el diseño y desarrollo de ambientes de aprendizaje dentro y fuera del salón de clase es el objetivo a priori
de la enseñanza… Osman
TemáticaDescribir la relación de la Matemática con la Naturaleza a
través de la sucesión de Fibonacci.
•Fundamentación e investigación de la matemática de Leonardo de Pisa en la Edad Media.•Estructura y propósitos de los números de Fibonacci.•Relación con el número de Oro – Divina Proporción.•La geometría intrínseca de la sucesión (rectángulo, triángulo, espiral y ángulo de Oro).•La sucesión como alfabeto de un lenguaje capaz de describir multitud de formas y fenómenos de la Naturaleza.
Los conejos de Fibonacci y su relación
con la Divina Proporción
Matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci.
Leonardo de Pisa – Fibonacci (1170 – 1250)
Recorre en su juventud el Mediterráneo: Argelia-Egipto-Siria-Grecia; regresa a Pisa en 1200
Publicaciones:
• Liber abaci (1202 y 1228), recopilación de conocimientos científicos del mundo árabe.
• Practica Geometriae(1220), una extensa colección de geometría y trigonometría.
• Liber Quadratorum(1225), aproximó las raíces cúbicas obteniendo una respuesta que en la notación decimal es correcta en nueve dígitos.
Un hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año teniendo en cuenta que su naturaleza es parir otro par en un mes, y en el segundo mes los nacidos comienzan a parir también
Problema de los conejos de Fibonacci
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Sucesión de Fibonacci – Espiral logarítmica
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Sucesión de Fibonacci
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Sucesión de Fibonacci – Cociente Divino
Número de Oro – Divina Proporción
Número de Oro – Rectángulo áureo
Número de Oro – Rectángulo áureo
Número de Oro – Triángulo
Ángulo de Oro: relación angular de proporción entre dos segmentos circulares
Ángulo de Oro
Ángulo de Oro – Semillas de girasol – Sucesión Fibonacci
Proporción Divina en nuestro Cuerpo
Video de Cierre: Nature by Numbers
Este corto de animación realizado por CristobalVila expone elegantemente la intrincada relación
que existe entre la naturaleza y las matemáticas a través de la conocida sucesión de Fibonacci descrita
por Leonardo de Pisa. El tema músical se llama Often a Bird de Wim Mertens.
http://youtu.be/nHhnmRUPWCE