Los efectos de la luz y sus características

D R A . M A R I A E L E N A ZAYA S SAU C E D O ( R ES P O N SA B L E)

D R A . M I L K A D E L C A R M E N ACO STA E N R Í Q UEZ( COL A B OR A D OR A )

D R . M A R I O F LO R ES ACO STA ( CO L A B O R A D OR )

Modelos usuales para describir fenómenos luminosos

oTeorías Geométricaso Teoría Ondulatoriao Teoría Cuánticao Teorías No Lineales

Ópticarama de la Física que estudia los orígenes, la propagación y la detección de la luz

Óptica Geométrica I

Geometría euclídea aplicada

Propagación básicamente rectilínea de la luz

Racionalización de la representación visual:

perspectiva (Renacimiento -> Visión Robótica)

Eratóstenes de Cirene (225-195 AC)

Reflexión y refracciónReflexión especular

Refracción (Snell)

propagación en segmentos rectos

…er, también propagación en curvas

Arco Iris Ángulo inscrito igual a la mitad del arco entre sus lados

René Descartes, Baruch Spinoza 5 10 15 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

dispersión

e

d

Arco Iris secundario y supernumerarios

0 5 10 15 20

25

50

75

100

125

150

175

510

15 20

22

2480

100120

510

1502.5 57.51012.51517.5

20

21

22

23

24

25

.. y la banda de AlejandroFunción de Airy

−

+= )3/(exp2

1)( 3 cssidscAi

Instrumentación óptica

Espejos (planos, esféricos, cónicos, aesféricos)

Prismas

Lentes (focal + ó -)

Teoría de Gauss de formación de imágenes

Velocidad de la luz

Jupiter 1: -8 minutos

Jupiter 2: + 8 minutos

c = 241,350 km/s

Ecuaciones de Maxwell

Bt

B

Et

E

2

2

002

2

2

002

=

=

e

e

ondas electromagnéticas

0

0

e

=• E

0=• B

Et

JB

+= 000 e

Bt

E

−=

Campos E y B acoplados:t

ecuaciones de onda (espacio libre)

c = (0e0)−1/2 ~ 300,000 km/s

Ondas transversales

polarizaciónlinealE: verdeB: azulhacia arriba

circularEx: verdeEy: aquaEresul: rojo

Espectro electromagnético

Algunas soluciones a las ecuaciones de onda

Óptica Geométrica IIGeneralización de onda plana a función escalar S(r)

Aproximación a longitud de onda nula (ecs. Maxwell)

Ecuación icónica (EIKONAL)

n es índice de refracción heterogéneo

Relatividad Especial

i c tx

zx

yx

xx

=

=

=

=

4

3

2

1

4,3,2,1, =x

J ),( icj=

… no todo es relativoContinuum espacio-tiempo: cuadrivectores

Invarianza ante transformación de Lorentz

Ecs. Maxwell invariantes ante [T]l

Densidad de corrientey

Densidad de carga

Cuadri-Tensor electromagnético

Representación de ondas esféricas

02

46

810

0

2

4

6

810

-1-0.5

00.51

02

46

810

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

8

10

Superposición de dos ondas

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

8

10

Interferencia sin atenuación

Etotal = E1 + E2

Interferencia con luzfranjas claras y obscuras

Interferencia CromáticaMezcla aditiva

Valores espectrales triestímulo (color matching)

===780

380

780

380

780

380

),()(),()(),()( zdkZydkYxdkX

(): distribución espectral del objeto(reflectancia o transmitancia)

Interferómetro de Michelson

Franjas cromáticas complementarias

Interferómetros

Detección de cambios

Espectroscopia conMichelson

cristalografía

Polarización

difracción

Scattering (esparcimiento)

dislocaciones

Interferencia de múltiples haces

Interferómetro de Fizeau

visualizando lo invisible

Problema: desenvoltura de la fase

Emisión y absorción de radiación electromagnética: fenómenos cuánticos

Efecto fotoeléctrico

La radiación de un cuerpo negro

Distribución de Plank

E = hn

Luminosidad solar 3.83x1026 W40% @ 550 nm E=3.6x10-19 J/Foton => 4.2 x1044 Foton/s

Light Amplification by Stimulated Emission of RadiationAbsorción, emisión espontánea y emisión estimulada

Óptica de Fourier

x

u

o(x)

o’(u)

f

Sistemas lineales en la descripción del proceso de formación de imágenes

O(x,y)

Óptica LinealPolarización dieléctrica linealc: Susceptibilidad dieléctrica

En la ley de Gauss para materiales, aparece el vector D

En el caso lineal isótropo, el vector D resulta proporcional al campo eléctrico

y el índice de refracción viene a ser

Para el caso lineal anisótropola ecuación de onda se modifica a

Óptica No LinealPolarización dieléctrica no linealc: Susceptibilidad dieléctrica

la ecuación de onda se modifica a

La contribución no lineal se determina con las susceptibilidades dieléctricas de orden superior (notación abreviada tensorial)

Dispersión lineal; Absorción lineal; Emisión inducida; Efecto Raman espontáneo

Generación del 2° armónico; Generación de suma y resta de frecuencias; amplificación y oscilación paramétricas; Efecto electro-óptico lineal (Efecto Pockels);Rectificación óptica; Efecto Hiper-Raman espontáneo

Generación del 3er armónico; Mezcla de 4 ondas; Emisión de dos fotones; Efecto Raman inducido; Automodulación de fase;Esparcimiento coherente anti Raman, Absorción saturada; Absorción de dos fotones; Efecto Kerr óptico

Efecto Hiper-Raman inducido; Generación de nuevas frecuencias

Efectos dinámicos y auto-efectos

Luz y vida

Fotosíntesis

Transmisión de energía calorífica

Visión

OHOOCHNhOHCO 22222 2 ++→++ n