los hidratos de metano: una fuente potencial de …...los hidratos de gas son sÓlidos de ocurrencia...

LOS HIDRATOS DE METANO: UNA FUENTE POTENCIAL DE ENERGÍA

ACADEMIA NACIONAL de la INGENIERIA y el HABITAT

Caracas 29 de marzo 2007

ROBERTO C. CALLAROTTI [email protected]

CARACAS, VENEZUELA

CONTENIDO

☯ Requisitos mundiales de energía y perspectivas en el uso de combustibles fósiles convencionales

☯ Pueden las energías alternas satisfacer los requisitos mundials de energía ?

☯ Los hidratos de metano

☯ La producción convencional de los hidratos de metano

☯ Calentamiento eléctrico de alta y baja frecuencia

☯ Conclusiones

© - R. Callarotti

© - R. Callarotti

Las necesidades mundiales de potencia

(2.6 Kw / persona)

crecen exponencialmentea una tasa aun mayor de la tasa de crecimiento de la población mundial –tambien exponencial.

1 teravatio=1012 vatios

1 gigavatio= 109 vatios

¿ Cuando se terminará el crudo convencional ?

Las dos áreas (Descubrimientos y Producción) deben eventualmente igualarse, ya que no se puede producir más crudo convencional queel descubierto. Las curvas dan aproximadamente 2 trillones de BB descubiertos y un trillón de BB producidos. Quedan así un trillón de barriles por producir.

1 Barril = 42 galones US = 0.15897 metros cúbicos1 trillón = 1 000 000 000 000

Larry Lake UTA

Descubrimientos

ProducciónProyección de

Ivanhoe

AÑO1920 1940 1960 1980 2000 2020 20400

10

20

30

40

Bill

ion

Bar

rels

Oil

per Y

ear

Bill

ones

de b

arril

es p

or a

ño

Roberto Callarotti 2002)

CRUDOS PESADOS Y EXTRAPESADOS y ARENAS BITUMINOSAS – SHALES : (unos 6 trillones de BB)

CANADA: 1.75 trillones de BB (shales arenas bituminosas)

VENEZUELA: 1.45 trillones de BB

RUSIA y países de la ex USSR: 1 trillón de BB

CHINA ??

© - R. Callarotti

GENERACION de ELECTRICIDAD: 48 Millones de barriles de petróleo equivalente por día

PET. CARBON HIDRO GAS NUCLEAR

6 20 9 7 6

33 Pérdidas por conversión

15 Output

2 pérdidas de transmisión

7 a la industria

6 residencial y comercial

Eficiencia de conversión 33 %

Eficiencia total 27 %

35 Millones de barriles equivalentesdiarios se pierden como calor

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Como vimos la mayor parte de la electricidad todavía es generada del carbón, pero el carbón – al igual que el petróleo y el gas – también es una fuente no renovable.

La atención mundial referente a necesidades energéticas se dirige en la actualidad a:

☯ Hidroelectricidad –expansión limitada

☯ Energías renovables – costo

☯ Energía nuclear – costo y problemas

☯ Eficiencia energética

☯ Mejoras en el factor petrolero de recobro

☯ Producción de crudos pesados y EP

☯ Hidratos de metano

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Eolica SOL Viento Energía Eléctrica η < 41.5 %

SOL Luz EnergíaEléctrica

Panel Solar η = 18 %

Solar Foto-voltaica

SOL Luz Vapor Turbina Energía Eléctrica

Solar Termal

η < 33 %

BIOMASA COMBUSTION Vapor Turbina Energía Eléctrica

Biomasa η < 33 %

FUENTE Vapor Turbina Energía GEOTËRMICA Eléctrica

Geo -térmica η < 33 %

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Gas para peaking

Costo real 0.03-0.05 $/ Kwh

Carbón

DOE estimado

VientoSolar Térmica

Solar Fotovoltaica

Producción de energía eléctrica Costo $ / Kwh

La energía eólica es la menos costosa (y con mayor eficiencia de conversión), pero para países ricos en fuentes geotérmicas (como Islandia), el siguiente esquema puede ser una mejor solución para el futuro:

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ELECTRICIDADHIDROGENOOXIGENOOXIGENO o AIREAGUA

Hidrólisis

VENTA INTERNACIONAL DE HIDROGENO

Electricidad desde una fuente

geotérmica

Agua

Conversión celdas de

combustible

Almacenajede

electricidad

ELECTRICIDAD

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☯ No hay dudas acerca de la energía eólica – ella puede satisfacer nuestros requisitos energéticos ….. pero

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Cual es el porcentaje de la superficie terrestre necesario para satisfacer todos los requisitos energéticos mundiales en el tiempo, mediante energía eólica o solar fotovoltaica.

Area total

Area necesaria

% = 100*A/Atotal = ??

© - R. Callarotti

Para contestar la pregunta, debmos efectuar un balance energético correcto tomando en cuenta la energía

requerida para construir los sistemas de conversión

Pgen solar FV = 0.5 Kw /m2 (8h / 24 h) (0.15) = 0.025 Kw / m2

Pgen eólica = 0.025 Kw / m2 (Margarita) = 0.174 Kw /m2 (Curazao)

Pman solar FV = (1 a 0.5)xPgen solar FV 100% to 50%

Pman eólica = (0.25 a 0.03)xPgen eólica 25% to 3%

De: P. Gipe pp 420-421

Potencia necesaria parala manufactura y mantenimientode los sistemas

Potencia necesaria para satisfacer los requisitos mundiales 2.6 Kw/persona

Sistema para la generación de energía eléctrica

Potenciasolar incidente Pgen / m2

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0.1

1

10

1990 2010 2030 2050 2070 2090 2110 2130 2150 2170 2190

Pman = 80% Pgen70%60%50%30%0%

100 years120160195210

plotdef00Panel lifetime 20 years

Time (year)

% o

f Ear

th s

urfa

ce re

quire

d

Caso Fotovoltaico

© - R. Callarotti

0.01

0.1

1

10

1990 2010 2030 2050 2070 2090 2110 2130 2150 2170 2190 2210 2230 2250 2270 2290

90%60%30 %0 %

188 años

295 añosploteolico00viento de 10 m/seg

Años

% d

e la

sup

erfic

ie te

rres

tre

- Cas

o Eó

lico

Caso eólicoYears

Req

uire

d %

of t

he e

arth

sur

face

–w

ind

ener

gy

188 years

295 years

© - R. Callarotti

CONSIDERACIONES ACERCA DE LA ENERGÍA NUCLEAR

Fisión

Fusión en frío (Confusion)

Fusión

Newsweek 06-02-2006The Future of Nuclear Power, An Interdisciplinary MIT Study, MIT 2003

Fecha de instalación de la primera planta nuclear

UK 1958 France 1959 USA 1960 West Germany 1961 Canada 1962 Italy 1963 Japan 1963 India 1969 Pakistan 1971 China 1991

Plantas nucleares en construcción

China (planned) 20India 8Russia 4 China (now) 2 Ukraine 2 Taiwan 2 Argentina 1 Finland 1 Iran 1 Japan 1 Romania 1

0 50 100 150

US

France

Japan

Russia

UK

S. Korea

Canada

Germany

India

China

Serie1

Número de plantas nucleares en operación –TOTAL 352

0 20 40 60 80 100

US

France

Japan

Russia

UK

S. Korea

Canada

Germany

India

China

Serie1

Fracción de electricidad generada nuclearmente –2002 TOTAL 17% 2050 TOTAL 19%

Newsweek 06-02-2006

Elementos de combustible de dióxido de uranio

Partículas de grafito, carburo de silicio y elementos de combustibles cubiertos en cerámica

Unidades de grafito (tamaño pelotas de tennis) rellenas con partículas compuestas

☯ Pequeñas unidadesde dióxido de uranio reemplazan las barras usadas en otros reactores

☯ Miles de las unidades se encierranen grafito

☯ En el núcleo del reactor ocurre fisión generando suficiente calor para excitar a una turbina, pero insuficiente para fundir los elementos en casode ausencia de flujo de gas enfriador

☯ Gas helio a alta presión enfría al núcleo y excita una turbina. Ya que no hay oxígeno no puede haber ignición.

☯ La turbina alimentaa un generador eléctrico

NUEVO REACTOR NUCLEAR CHINO

En las facilidades nucleres fuera de Beijing manejadas por el Instituto de Nuclear and New Energy Technology de la Universidad de TsinghuaUniversity (con cooperación de MIT)

Helio a alta presión

Núcleo del reactor llenode pellets

Helio caliente a alta presión

Turbina Generator Eléctrico

La ley China de energías renovables(2005) requiere que el 15% de los requisitos energéticos de la China para el 2020 se generen por energías renovables– unos 120 Gigawatios, implicando un mercado de energía eólica de unos $ 40 millardos

© - R. Callarotti

HIDRATOS DE METANO (HM)

ESTAMOS INTERESADOS EN ESTE TÓPICO PORQUE LOS HM REPRESENTAN UNA ENORME RESERVA POTENCIAL ENERGÉTICA Y UN PROBLEMA OPERACIONAL EN TRANSPORTE DE GAS Y EN PRODUCCIÓN

© - R. Callarotti

LOS HIDRATOS DE GAS SON SÓLIDOS DE OCURRENCIA NATURAL FORMADOS POR COMPUESTOS DE HIDRÓGENO ATRAPADOS POR REDES DE MOLÉCULAS DE AGUA: METANO Y OTRAS MOLÉCULAS DE GAS DE BAJA DENSIDAD. SE FORMAN A BAJAS TEMPEARTURAS Y ALTAS PRESIONES.

Metano CH4 Etano C4H6 Propano C3 H8

R.C. Callarotti 2006

LOS HIDRATOS SE FORMAN EN DOS SITUACIONES GEOLÓGICAS

(1) EN TIERRA EN LAS REGIONES DE PERMAFROST

(2) EN SEDIMENTOS OCEÁNICOS EN LAS MÁRGENES CONTINENTALES

LA PRESENCIA DE OFFSHORE HM SE INFIERE USUALMENTE DE REFLECTORES SÍSMICOS DE ALTA AMPLITUD, LLAMADOS BOTTOM SIMULATING REFLECTORS (BSR) QUE DETECTAN UNA FRONTERA DE FASE CON DEPÓSITOS DE GAS LIBRE.

DEPOSITOS DE HM OCURREN TAMBIEN EN GASDUCTOS EN AMBIENTES FRÍOS Y EN LAS TUBERÍAS DE PRODUCCIÓN PETROLERA USADAS EN OPERACIONES OCEÁNICAS PROFUNDAS.

De: PETROBRAS

Ejemplo del los ecos obtenidos mediante un análisis sísmico del fondo del océano para determinar la posible existencia de HM. Dos regiones producen reflejos similares: el fondo del océano y el fondo de la zona que contiene los HM ( (BSR = Bottom SimulatingSeismic Reflexion). Las cifras indican el número de segundos elapsados desde el momento que se emite la señal y el momento cuando se recibe el eco.

Fuente : USGS, 2005


Este mapa, modificado a partir de uno publicado por el U.S. Geological Survey, ilustra la distribución de depósitos conocidos de hidratos de metano. La mayor parte de hidratosde gas ocurren en sedimentos marinos en las márgenes continentales. John Toon,

Research News & Publications Office, Georgia Institute of Technology

DOBLE

Oceanic gas hydrate research and activities review US DEP. OF THE INTERIOR

Minerals Management Service Prepared by: Mary C. Boatman and Jennifer Peterson

November 9, 1999

10000x1015 g =

10000 TERA Kg =

1013 Toneladas

DISTRIBUCIÓN MUNDIAL DE CARBÓN ORGÁNICO EN UNIDADES DE 1015

gm de CARBÓN (Kvenvolden 1993)

1 m3 de hidratode gas

= 64 m3

de gas+ 0.8 m3

de agua

+

DIAGRAMA DE FASE PARA LOS HM


-20 0 +20Temperatura C

-20 0 +20Temperatura C

Conditiones para la existencia de depósitos de hidratos de metano en sedimentos porososen la tierra y debajo del mar: las regiones amarillas son depósitos de HM, las líneas segmentadas indican la transición de fase entre sólido y gas, y las líneas contínuas indican los gradientes de temperatura en tierra y en el mar.

0

500

1000

1500

Profundidad (m)

Gas

Hidratos

Permafrost

TIERRA0

500

1000

1500

Profundidad (m)

Gas

Hidratos

Fondo marino

MAR

© - R. Callarotti

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20

TEMPERATURA C

0

1000

2000

3000

4000

0 1000 2000 3000 4000 5000

DISTANCIA (M)

Aqui se forman HM pero flotan a la superficie

PERFIL DE TEMPERATURA EN EL OCÉANO

PERFIL DE TEMPERATURA EN LA TIERRA GRADIENTE TÉRMICO DE UNOS 30 C POR Km

Profundidad (m)

Presión

DIAGRAMA DE FASE DE LOS HM

© - R. Callarotti

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20

TEMPERATURA C

Profundidad (m)Presión

0

1000

2000

3000

4000

0 1000 2000 3000 4000 5000

TEMPERATURA C

© - R. Callarotti

0

1000

2000

3000

4000

0 5 10 15 20

TEMPERATURA C

Profundidad (m)Presión

0

1000

2000

3000

4000

0 1000 2000 3000 4000 5000

Distancia (m)

fuente: Penn.State University, http://www.science.psu.edu/alert/iceworms.htm

… there is a relationshipbetween hydrates andmethanogenic bacteria. Itis also likely that certainbacteria as well as othermicroorganisms livewithin and consume methane hydratedeposits. It has beendiscovered only recently, however, (1997) thatlarger organisms, including polychaeteworms thrive in methanehydrate deposits. It islikely that these "ice worms", which are 2 to 5 cm in length, live off thesmaller organisms withinthe hydrate.

© - R. Callarotti

LOS METODOS CONVENCIONALES PARA PRODUCIR HIDRATOS DE METANO SON LOS SIGUIENTES:

☯ POR EXCITACIÓN TÉRMICA

☯ POR REDUCCION DE PRESION

☯ CON ADITIVOS QUIMICOS


OPCIONES PARA LA PRODUCCIÓN de HIDRATOS de METANO

EXCITACIÓN TÉRMICA

Salidadel gas

Vapor o agua caliente

Roca impermeable

Hidratos

Roca impermeable

Hidratos no asociados

INYECCIÓN de INHIBIDORES

Salidadel gas

Metanol

Roca impermeable

Hidratos

Roca impermeable


REDUCCIÓN de PRESIÓN

Salidadel gas

Yacimientode gas libre

Hidratos


Hidratos de Metano

Hidratos de Metano


Nos hemos dedicado a resolver el problema de suplir energía térmica por vía electromagnética desde la superficie.

© - R. Callarotti

LOS METODOS NO CONVENCIONALES QUE ESTAMOS ANALIZANDO PARA PRODUCIR HIDRATOS DE METANO – O LA ELIMINACION DE TAPONAMIENTO DE LAS TUBERIAS - SON LOS SIGUIENTES:

☯ CALENTAMIENTO ELECTROMAGNETICO DE ALTA FRECUENCIA (GHz)

☯ CALENTAMIENTO RESISTIVO DE BAJA FRECUENCIA (50/60 Hz)

Roberto Callarotti 2004

(A) (B) (C) (D) (E)

FUENTEDEPODER

FUENTEDE PODER

FUENTEDE PODER

FUENTEDE PODER

FUENTEDE PODER

SISTEMAS DE CALENTAMIENTO ELECTRICO: (A) RESISTIVO LOCALIZADO (60 Hz), (B) INDUCTIVO LOCALIZADO (60 Hz hasta pocos KHz), (C) RESISTIVO DISTRIBUIDO (CORRIENTES DE BAJA FRECUENCIA QUE FLUYEN EN EL YACIMIENTO), (D) EXCITACION DE ALTA FRECUENCIA MEDIANTE CABLE COAXIAL (MHz), (E) CALENTAMIENTO CON MICROONDAS (GHz) CON EXCITACION VIA GUIAS DE ONDAS.

Region de aislamiento eléctrico Region de flujo de potencia

FUENTE DE PODER

SENSOR DE

TEMPERATURA

Roberto Callarotti 2004

CALENTAMIENTO RESISTIVO CONCENTRADO

CONEXION TRIFASICA EN Y

60 Hz 30 KW 480 V RMS FASE A FASE

TIA JUANA (VENEZUELA)

100 % AUMENTO DE PRODUCCION

GANANCIA ENERGETICA 14 A 28

CONEXION TRIFASICA

EN DELTA

CONEXION

MONOFASICA

VENTAJAS:

• MINIMOS CAMBIOS EN LA TERMINACION DEL POZO

• CONECCION DIRECTA A LA RED ELECTRICA

• REEMPLAZO “FACIL” LUEGO DE VARIOS PERIODOS DE OPERACION

DESVENTAJAS:

• LA POTENCIA SE LOCALIZA EN EL POZO


1 2 3 4

Atenuación debida a las pérdidas en las paredes metálicas de la guía de ondas

Atenuación debida a laabsorción en los HM

P(z)

z = - Zfuente z=0 z=ZHM

Po

El sistema propuesto (ALTA FRECUENCIA) es el siguiente: (1) una fuente externa de alta frecuencia (5GHz) excita una guía de onda (2) de sección circular (3) que transmite potencia electromagnética al tapón o al yacimiento de hidratos de metano (4).

La potencia transmitida en la guía de onda vacía es atenuada debido a las pérdidas en sus paredes metálicas, y la potencia que lleha a los HM es absorbida por la parte imaginaria de la permitividad relativa de los HM.


Modelaje necesario:

☯ Problemas de fronteras variables (Problemas de Stefan en 3D)

☯ Térmico☯ Electromagnético


Naturaleza del problema de fronteras variables

Z=0 Z=L

S(t)

t1 t2 t3 t4

CPM = Change ofPhase Material

Hidratos de metano

Agua

S(t1)

CPM

S(t2)

CPM

S(t3)

CPM

S(t4)

CPM

Definiendo λ, la solución numérica de la última ecuación nos lleva a la solución del problema. Para el caso de hielo(S) y agua (L) tenemos (mks): KS = 2.2 , κS = 1.2d-6, KL = 0.6, κL = 4.6d-6, ρL=3.34d+8

No existen solucionesexactas para los casos donde consideramos sistemas finitos en el espacio-10

-5

0

5

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8

t=50000t=10000t=5000t=1000t=100 sect=1 sec

Z (m)

T(z)

C


En nuestro caso debemos resolver el problema indicado en coordenadas cilíndricas:

2 2W W W W PUV2 2

TW TW

T T T T P1 1r r r z t K

∂ ∂ ∂ ∂+ + = −

∂ ∂ ∂ κ ∂

2 2PUVMH MH MH MH

2 2TMH TMH

PT T T T1 1r r r z t K

∂ ∂ ∂ ∂+ + = −

∂ ∂ ∂ κ ∂

MH MH W W

MH W MELT

K T - K T dA = 0

T (A) = T (A) Ten S(r, z, t = ) estado estacionario

⎡ ⎤∇ ∇ ⋅⎣ ⎦=

∞

rr r

MH MH W W

MH W MELT

dS(t)K T - K T dA = L ρdt

T (A) = T (A) Ten S(r, z, t)

⎡ ⎤∇ ∇ ⋅⎣ ⎦

=

rr r

Agua Agua

Hidratos de metano

S(r,z,t) S(r,z,t = ∞)

z

z = - L

z = - zone

z = zMH

r

z = zMH+zoner = rw



NUESTRA APROXIMACIÓN DE ESTADO ESTACIONARIO ES LA SIGUIENTE:

2 2W W W PUV2 2

TW

T T T P1r r r z K

∂ ∂ ∂+ + = −

∂ ∂ ∂

2 2PUVMH MH MH

2 2TMH

PT T T1r r r z K

∂ ∂ ∂+ + = −

∂ ∂ ∂

MH MH W W

MH W MELT

K T - K T dA = 0

T (A) = T (A) Ten S(r, z, t = ) estado estacionario

⎡ ⎤∇ ∇ ⋅⎣ ⎦=

∞

rr r

Resolvemos el problema estacionario asumiendo las condiciones menos convenientes: 1) la mayor conductividad térmica(la del hielo), y 2) asumimos que la temperatura fuera de la zona indicada es la que existía antes de la aplicación de las microondas zone=20*rw

Water Water

Hidratos de metano

S(r,z,t = ∞)

z = - L

z = - zone

z = zMH

r

z

z = zMH+zoner = rw

Dissociated Hydrate

r = rw +zone

La distribución de la temperatura fuera de la zona indicada se mantiene a los valores originales (sin potencia), y la conductividad térmica dentro de la región será la mayor (la del hielo = 2.2 W/m-K) estableciendo las peores condiciones para el calentamiento:

z

Región de hidratos de metano

z = - L

z = - zone

z = zMH

r

z = zMH+zone

Agua

r = rw

r = rw +zone

Aumentode potencia

Hidratos de Metano

z = - L

z = - zone

z = zMH

T(z)

z = zMH+zone

Ts

T(r,z) z GTG=GTC=gradiente geotérmico = 30 C / Km

zT(r, z) TsL

=Ts = tempeartura en la superficie


2 2PUV

2 2T T

PT 1 T T 1 Tr r r z t K

∂ ∂ ∂ ∂+ + = −

∂ ∂ ∂ κ ∂

Zn + 0.5 Δ z

Zn - 0.5 Δ z

z

r

Rc Ra Rd Rb

MODELAJE CIRCUITAL PARA EL SISTEMA

)rarbln(

)z(K2Yvr;)z(

)rcrd(KYvz T22

T Δπ=

Δ−π

=

)z)(rcrd(KCT 22

T

T Δ−πκ

=

L 2 2T

T

KITexc T(z,r,0 ) P puv (rd rc )( z)−⎡ ⎤= + π − Δ⎢ ⎥κ⎣ ⎦

Node (iz+1,ir)

YTz

Node (iz,ir)

ITexcYTr

Node(iz,ir+1) CT

Groundnode

El super índice L indica transformadas de Laplace en el tiempo

z = - zone

z = 0

z = ZMH + zone

z = ZMH

r = Rw zone = 20 Rw

T(r,ZMH+zone) = 0.3 (ZMH+zone)

T(r, - zone) = Ts (zone / L)

T(21Rw,z) = - Ts (z / L)}

}T(21Rw,z) = 0.3 z

[ ][ ]

SS

2 2SS

ITexc

Ppuv (rd rc )( z)

=

π − Δ

Bajo condiciones estacionarias no hay capacitancias en el circuito equivalente y las flechas rojas indican las excitaciones de potencia estacionaria en cada nodo:


P(z) P(0) exp( z)= −α

20 0

22

0 0 2

1

1

2 ''

(3.83)'a

(5GHz, ' 3, '' 0.01,a 0.0762m) 0.629 m(5GHz, ' 3, '' 0.001,a 0.0762m) 0.0629 m

−

−

ω μ ε εα =

⎛ ⎞ω μ ε ε −⎜ ⎟⎝ ⎠

α ε = ε = = =

α ε = ε = = =

P( L) Pin− =

Z

Z = - L

Z = 0

Z = ZMH

Fuentede poder

0 0, ( ' j '')μ ε ε− ε

0 0,μ ε

[ ]mP(z) Pin exp ( z L)= γ − −

[ ]mP(0) Pin exp L= −γ

3 1m steel

6 1 1steel

(5GHz, ) 1.62x10 m

9.6x10 m

− −

− −

γ σ =

σ = Ω

P(-1000 m) = 1 Kw

P(0 m) = 197.7 w


z

r

Rc Rn Rd

Zn + 0.5 Δ

Zn - 0.5 Δ

Node (iz-1,ir)

YTz

Node (iz,ir) YTr

Itexc Node(iz,ir+1)

Groundnode

[ ] 2 22

P(0)ITexc exp( z) exp( z ( z)) ( z)(rd rc )a ( z)

= −α − −α −α Δ π Δ −π Δ

z

z + dz

P(z dz) P(0) exp( z dz)+ = −α −α

P(z) P(0)exp( z)= −α

[ ]absP (z) P(0) exp( z) exp( z z)= −α − −α −αΔ

[ ]abs 2

P(0)P puv(z) exp( z) exp( z z)a z

= −α − −α −αΔπ Δ

[ ]

[ ]

2 2n n n n2

n2

P(0)ITexc(r , z ) exp( z) exp( z ( z)) ((r 0.5( r)) (r 0.5( r)) )a

P(0) exp( z) exp( z ( z)) 2r ( r)a

= −α − −α −α Δ + Δ − − Δ

= −α − −α −α Δ Δ

[ ]in mn n n2

nin m 2

P exp( L z)ITexc(r , z ) 1 exp( ( z)) 2r ( r)a

2r ( r)( z)P exp( L z) if ( z) 1a

−γ − α= − −α Δ Δ

α Δ Δ≅ −γ − α α Δ <<


Modelaje electromagnético

☯Transmisión de micro ondas (300 MHz - 300 GHz)

☯ Procesos de absorción

© - R. Callarotti

DUE TO THE SYMMETRY OF THE ELEMENTS USED IN THE OIL INDUSTRY (CYLINDRICAL PIPES OR COIL TUBING) WE ANALYZE CYLINDRICAL WAVEGUIDES

INITIALLY WE SOLVE FOR AN EMPTY WAVEGUIDE exp(jβz), AND THEN CORRECT THESE SOLUTIONS FOR THE LOSSES ASSOCIATED WITH FINITE METAL WALL CONDUCTIVITIES

E,H PROPORTIONAL TO exp(jβz)

2

2TM,TE

002

m,n a)p(

m,n−εμω=β

-1.0

-0.5

0

0.5

1.0

0 5 10 15 20

β Real the wave propagates

β Imaginary the wave attenuates

AM

PLIT

UD

E

TIME

© - R. Callarotti

POSSIBLE MODES FOR CYLINDRICAL WAVEGUIDES

0 1 2 3

TE11 TE21 TE01 TE31 TE41 TE12

TM01 TM11 TM21 TM02

11TEC

C

ωω

2

2TM,TE

002

m,n a)p(

m,n−εμω=β

ω

Cω

β

00εμω=β

ATTENUATION

PROPAGATIONTHE MODE THAT PROPAGATES AT THE LOWEST FREQUENCY IS THE DOMINANT MODE

00

TM,TEm,nTM,TE

m,n ap

εμ≡ω

a00 , εμ

© - R. Callarotti

IN PRACTICE THE METAL WALL CONDUCTIVITY IS FINITE, NOT AFFECTING TO FIRST ORDER THE INTERNAL FIELD DISTRIBUTIONS CALCULATED BEFORE, BUT INTRODUCING ATTENUATION IN THE PROPAGATING WAVES.

THESE LOSSES WILL LIMIT THE USEFUL DEPTH AT WHICH EM ENERGY CAN BE TRANSMITTED.

)(Z

)2(

1R

0

00

m0S

Smm

εμ

=

σωμ=δ

δσ=

22c,0,1

2 22TE 0 0m m0,1 m 2 2

c,0,10 02 2 2

0 0

(3.83)aR R( ) { } { }

aZ aZ (3.83)(1 ) (1 )a

⎧ ⎫⎧ ⎫ω ⎪ ⎪⎪ ⎪ ω μ ε⎪ ⎪ ⎪ ⎪ωα σ = =⎨ ⎬ ⎨ ⎬ω⎪ ⎪ ⎪ ⎪− −⎪ ⎪ ⎪ ⎪ω⎩ ⎭ ω μ ε⎩ ⎭

TE 4 10,1 steel

3 1m

6 1 1steel

( ) 8.1x10 m at f 5 GHz

1.62x10 m

9.6x10 m

− −

− −

− −

α σ = =

γ =

σ = Ω

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0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0 5 10 15 20

Frequency (Ghz)

alfa

(nep

ers/

m)

E,H field attenuation vs. frequency. Wave guide and coaxial cable diameter of 2 inches. The steel metal walls have a resistivity of 1.04x10-7 ohms-m.

Guide TM01

Guide TE11

Guide TE01

Coaxial cable

a00 , εμ

Circular Waveguides TE01 mode is the

only one whose attenuation will decrease at all frequencies

0.01

0.1

1

0 5 10 15

Frequency (GHz)

P(1K

m)/P

(0)

Power ratio at the depth of 1 Km for different size wave guides and coaxial cables, as function of the applied frequency. Losses due to metal walls with a resistivity of 1.04x10-7 ohms-m are the only losses considered. Green solid lines ISM assigned frequencies.

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6” 4.5” 2” DIAMETER

6”

2” 4”

COAXIAL CABLES

0.915 2.45 5.8 10.5 -- 24.125

WAVE GUIDES TE01 MODE

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FOR THE MODE TE01 THE FIELDS INSIDE THE WAVEGUIDE FILLED WITH A MATERIAL WITH μ AND ε , PROPAGATING IN THE +Z DIRECTION, WILL BE GIVEN BY:

Z Z Z 0,1H [ i H (0,r, )] [exp{( j )z}] [exp( j t]≡ ϕ − β ωrr

0,1

TE 2 22 2

0,1 0 0 0 02 2

(p ) (3.83)( ' j '') ( ' j '') ( ' j '') ( ' j '')a a

β = ω μ μ − μ ε ε − ε − = ω μ μ − μ ε ε − ε −

FOR THE CASE AT HAND THE PERMEABILITY WILL BE THAT OF FREE SPACE, AND THE REAL PART OF THE RELATIVE PERMITTIVITY WILL BE MUCH LARGER THAN THE IMAGINARY PART:

22

0,1 0 0 2

22 2

0,1 0 0 0 02

222 0 0

0 0 2 22

0 0 2

(3.83)( ' j '') ' ''a

(3.83)' j ''a

''(3.83)' 1 ja (3.83)2 '

a

β = ω μ ε ε − ε − ε >> ε

⎛ ⎞β = ω μ ε ε − − ω μ ε ε⎜ ⎟

⎝ ⎠

⎡ ⎤⎢ ⎥⎛ ⎞ ω μ ε ε⎢ ⎥≈ ω μ ε ε − −⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎛ ⎞⎝ ⎠ ω μ ε ε −⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

THEN THE POWER ALONG THE WAVEGUIDE WILL BE ATTENUATED AT TWICE THE ATTENUATION OF E AND H, BEHAVING AS: P(Z)=P(0)exp(-2αz) WHERE THE ATTENUATION α IS:

20 0

22

0 0 2

''

(3.83)'a

ω μ ε εα =

⎛ ⎞ω μ ε ε −⎜ ⎟⎝ ⎠

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0.1

1

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ir=1 P=1Kw eps" = 0.01ir=1 P=1Kw eps" = 0.001

Tmelt=0.4 C

aaaFIGURA11

Z in MH region (m)

T (C

)

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0.1

1

10

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ir=1 P=1Kw 0.01ir=1 P=5Kw 0.01ir=1 10 Kw 0.01ir=1 P=10 Kw eps" =0.001ir=1 P=5 Kw eps" = 0.001ir=1 P=1Kw eps" = 0.001

Tmelt=0.4 CaaaFIGURA10

Z in MH region (m)

T (C

)

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0.1

1

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ir=1 P=5Kw 0.001 zone=20*rwir=1 P=4Kw 0.001 zone=20*rwir=1 P=3Kw 0.001 zone=20*rwir=1 P=2Kw 0.001 zone=20*rwir=1 P=1Kw eps" 0.001 zone=20*rwir=1 P=1Kw eps" = 0.001 zone=10*rw

Tmelt=0.4 C

aaaFIGURA1

Z in MH region (m)

T (C

)

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0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

eps" =0.001 zone=10*rw TG=0.03eps" =0.010 zone=10*rw TG=0.03eps" =0.001 zone=20*rw TG=0.03eps" = 0.010 zone=20*rw TG=0.03

rw = 0.0762 m (6 in diameter)

aaaFigaa1

Power (w)

R m

elt r

egio

n (m

)

P(z=-1000m)=1000 w P(z=0)=217 w

1 Kw

2 Kw

3 Kw

4Kw

5Kw

eps” = 0.001

Melted MH Solid MH

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00.2

0.40.6

0.8

Radius (m)

0

2

4

6

8

10

Z (m)

020

4060

80

100

Index 0=melted 100=frozen MH

figaaaFigaa2

eps" =0.001 zone=20*rw 1Kw

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00.2

0.40.6

0.8

Radius (m)

0

2

4

6

8

10

Z (m)

020

4060

80

100

Index 0=melted 100=frozen MH

P=5 KwP=1Kw

figaaaFigaa3

eps" =0.001 zone=20*rw

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CONCLUSIONES ESPECÍFICAS

☯ PARA LOS VALORES DE PERMITIVIDAD USADOS – EL CALENTAMIENTO ELECTROMAGNÉTICO ES UNA OPCIÓN VÁLIDA PARA EXCITAR A LOS DEPÓSITOS DE HIDRATOS DE METANO

☯ PARA LOS VALORES DE PERMITIVIDAD USADOS – EL CALENTAMIENTO ELECTROMAGNÉTICO ES UNA OPCIÓN VÁLIDA PARA LA ELIMINACIÓN DE DEPÓSITOS DE HIDRATOS DE METANO EN TUBERÍAS DE PRODUCCIÓN

☯ DEBEN REALIZARSE MEDIDAS DE LA PARTE IMAGINARIA DE LA PERMITIVIDAD DE LOS HIDRATOS DE METANO, EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA

☯ LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN CONDICIONES ESTACIONARIAS DEBEN SER COMPARADOS CON SOLUCIONES TRANSITORIAS QUE TOMEN EN CUENTA EL CALOR LATENTE, SOLUCIONES OBTENIDAS CON SOLUCIONES APROXIMADAS A LOS PROBLEMAS DE STEFAN (EN EL LÍMITE DE TIEMPOS GRANDES)

☯ EL EFECTO DE LA DISCONTINUIDAD DE LA GUÍA DE ONDA EN Z=0 DEBE SER EVALUADO EXPERIMENTALMENTE – NO FUE CONSIDERADO EN EL TRABAJO PRESENTE

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CONCLUSIONES☯ El crecimiento poblacional requerirá mayores niveles de energía

☯ La reducción en los combustibles fósiles convencionales (petróleo, gas y carbón) y las restricciones ambientales acerca de su uso, inducirá un aumento en el uso de energías alternas y nuclear)

☯ La energía eólica es la más promisora entre las energías alternas para países sin fuentes geotérmicas significativas

☯ Se dedicará una mayor atención a la eficiencia energética en todas las áreas donde se use energía (transporte, manufactura, construcción, etc.)

☯ Los requisitos energéticos crecen mayormente en países en vía de desarrollo

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CONCLUSIONES☯ Celdas de combustible, hidratos de metano, producción de

hidrógeno, almacenamiento de hidrógeno y de CO2 en matrices sólidas, se convertirán en tópicos técnicos de mayor importancia

☯ Los hidratos de metano, su estudio y su producción para obtener metano gas, representan un tópico de importancia creciente

☯ Se incrementará el estudio de métodos no convencionales para la producción de hidratos de metano

☯ Se incrementará el estudio de métodos no convencionales para eliminar los tapones de hidratos de metano en gasoductos y en tuberías de producción petrolera

los hidratos de metano: una fuente potencial de …...los hidratos de gas son sÓlidos de ocurrencia...

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