los polinomios por: elena santos y noelia iglesias curso: 4º e.s.o
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LOS POLINOMIOS
Por: Elena Santos y Noelia Iglesias
Curso: 4º E.S.O.
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Preguntas necesarias principales:
¿Qué es?¿Qué necesito saber?¿Cómo se resuelve?¿Para qué se utiliza?
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¿Qué son los polinomios?
Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.
En términos más precisos, es una relación de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
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Índice:● 1. Álgebra.● 2. Operaciones de polinomios.● -Sumas.● -Restas.● -Multiplicaciones● -Divisiones.● +Ruffini.● +Teorema del resto.
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Ejercicios sumas y restas:
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Ejercicios multiplicaciones:
a) (x³+2x²+5)(x+x²+3)
b) (7x³-2x²+1)(-x³+7x²+9x-10)
c) (4x³-2x²-x+1) (-x³+7x²-10x+9x)
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RUFFINI:RUFFINI:
http://www.youtube.com/watch?v=ZbIgkUoxihE
Aquí dejamos un vídeo de la solución de un ejercicio de Ruffini.
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Ejercicios de Ruffini:
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Teorema del resto:
http://www.youtube.com/watch?v=qd7o3cm0UCo
● El resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a
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Ejercicios del teorema del resto:
1. (x³ − 2x²− 3) : (x −1)
2. (2x³ − 2x³ + 3x² + 5x +10 ) : (x + 2)
3. (x³ − 5x − 1) : (x − 3)
4. (x³ − 2x³ + x² + x − 1) : (x − 1)
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● 3. Factorización de polinomios.
● -Productos notables:● (a+b)² = (a+b)(a+b) = a²+2ab+b²● (a-b)² = (a-b)(a-b) = a²-2ab+b²● a²-b² = (a-b)(a+b)● -Sacar factor común:● 2a²+4a+2a = 2a(a+2+1)
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Ejercicios de productos notables:
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Ejercicios de sacar factor común:
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4. Fracciones algebraicas:
● Dos fracciones son equivalentes si toman el mismo valor numérico para cualquier valor de sus variables que no anule el denominador.
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Ejercicios de fracciones algebraicas: Multiplicación y división:
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Ejercicios de fracciones algebraicas Ejercicios de fracciones algebraicas adición y sustracción:adición y sustracción:
a)
b)
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Respuestas: Adicción y sustracción:Respuestas: Adicción y sustracción:
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Ejemplos de potencia de fracciones algebraicas:
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Potencia de fracciones algebraicas:
● Nivel Bajo:
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● Nivel Medio:
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● Nivel Alto