I.- Dimensiones de las Elementos:

Longitud libre 1 ...... L1 = 5.00 m

Longitud libre 2 ...... L2 = 4.80 m

Longitud libre 3 ...... L3 = 5.10 m

Longitud libre 4 ...... L4 = 4.90 m

Peralte de losa .......h =L max /20= 0.26 m

Peralte de losa .......h =L max /25= 0.20 m

Peralte de losa ..........h = 0.25 m

II.- Propiedades de los Materiales:

Resistencia en compresin del concreto ... f'c = 210 kg/cmDensidad del concreto armado.... C = 2,400 kg/m

Esfuerzo de fluencia del acero.... fy = 4,200 kg/m

III.- Cargas Actuantes:

Peso propio ................Pp = 350 kg/m

Peso de acabados ............Pa = 100 kg/m

Peso de tabiquera .............Pt = 100 kg/m

Sobrecarga ...................S/C = 300 kg/m

LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

V-0.

30x0

.60

V-0.

30x0

.60

V-0.

30x0

.60

V-0.

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.60

V-0.

30x0

.60

V-0.

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.60

V-0.

30x0

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V-0.

30x0

.60

V-0.

30x0

.60

V-0.

30x0

.60

V-0.

30x0

.60

V-0.

30x0

.60

V-0.

30x0

.60

V-0.

30x0

.60

V-0.30x0.50 V-0.30x0.50 V-0.30x0.50

V-0.30x0.50 V-0.30x0.50 V-0.30x0.50

V-0.30x0.50 V-0.30x0.50 V-0.30x0.50

V-0.30x0.50 V-0.30x0.50 V-0.30x0.50 V-0.30x0.50

V-0.30x0.50

Ing. Jos Manuel Basilio Valqui__________________________________

Anlisis y Diseo de Losa Aligerada 1

LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

IV.- Mtodo de los Coeficientes:

V.- Clculo de la Carga ltima por Vigueta:

* Ancho tributario por vigueta:

at = 0.40 m

* Metrado de carga muerta:

Peso propio = 0.140 tn/m

Peso de acabados = 0.040 tn/m

Peso de tabiquera = 0.040 tn/m

0.220 tn/m

* Metrado de carga viva:

Sobrecarga = 0.120 tn/m

* Carga ltima:

CU =1.4CM + 1.7CV = 0.512 tn/m

bw

b

ts

h1h

124

124

110

111

111

111

110

111

114

114

116

116

Losa Aligeradah=0.25m

Losa Aligeradah=0.25m

Losa Aligeradah=0.25m

Losa Aligeradah=0.25m

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Anlisis y Diseo de Losa Aligerada 2

LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

VI.- Clculo del Refuerzo por Flexin Negativo:* Apoyo exterior, izquierdo:

M d = 0.53 tn-m Momento flector de diseo, L1

bw = 10.00 cm Ancho inferior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.52 cm Peralte efectivo de losa

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 33.20 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 1.53 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 0.65 cm rea de acero calculado

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 0.62 cmAs min = 14 * b * d / fy = 0.75 cm

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 0.65 cm

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 3/8

0 3/8

* Primer apoyo interior, izquierdo:

M 1 = 1.28 tn-m Momento flector, L1

M 2 = 1.07 tn-m Momento flector, L2

M d = 1.28 tn-m Momento flector de diseo

bw = 10.00 cm Ancho inferior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.52 cm Peralte efectivo de losa

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

Acero de refuerzo

0.71 cm

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Anlisis y Diseo de Losa Aligerada 3

LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 79.68 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 3.87 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 1.64 cm rea de acero calculado

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 0.62 cmAs min = 14 * b * d / fy = 0.75 cm

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 1.64 cm

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 3/8

1 1/2

* Apoyo central:

M 2 = 1.07 tn-m Momento flector, L2

M 3 = 1.21 tn-m Momento flector, L3

M d = 1.21 tn-m Momento flector de diseo

bw = 10.00 cm Ancho inferior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.52 cm Peralte efectivo de losa

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 75.36 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 3.64 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 1.55 cm rea de acero calculado

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 0.62 cmAs min = 14 * b * d / fy = 0.75 cm

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 1.55 cm

Acero de refuerzo

1.98 cm

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LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 3/8

1 1/2

* Primer apoyo interior, derecho:

M 3 = 1.21 tn-m Momento flector, L3

M 4 = 1.23 tn-m Momento flector, L4

M d = 1.23 tn-m Momento flector de diseo

bw = 10.00 cm Ancho inferior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.52 cm Peralte efectivo de losa

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 76.52 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 3.70 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 1.57 cm rea de acero calculado

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 0.62 cmAs min = 14 * b * d / fy = 0.75 cm

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 1.57 cm

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 3/8

1 1/2

* Apoyo exterior, derecho:

M d = 0.51 tn-m Momento flector de diseo, L4

bw = 10.00 cm Ancho inferior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.52 cm Peralte efectivo de losa

Acero de refuerzo

Acero de refuerzo

1.98 cm

1.98 cm

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LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 31.88 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 1.46 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 0.62 cm rea de acero calculado

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 0.62 cmAs min = 14 * b * d / fy = 0.75 cm

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 0.62 cm

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 3/8

0 3/8

VII.- Clculo del Refuerzo por Flexin Positivo:

* Primer tramo:

M d = 0.91 tn-m Momento flector de diseo

b = 40.00 cm Ancho superior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.37 cm Peralte efectivo de losa

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 14.23 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 0.65 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 1.10 cm rea de acero calculado

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 2.47 cmAs min = 14 * b * d / fy = 2.98 cm

Acero de refuerzo

0.71 cm

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LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 2.47 cm

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 1/2

1 1/2

* Segundo tramo:

M d = 0.74 tn-m Momento flector de diseo

b = 40.00 cm Ancho superior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.37 cm Peralte efectivo de losa

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 11.47 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 0.52 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 0.88 cm rea de acero calculado

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 2.47 cmAs min = 14 * b * d / fy = 2.98 cm

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 2.47 cm

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 1/2

1 1/2

Acero de refuerzo

Acero de refuerzo

2.53 cm

2.53 cm

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Anlisis y Diseo de Losa Aligerada 7

LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

* Tercer tramo:

M d = 0.83 tn-m Momento flector de diseo

b = 40.00 cm Ancho superior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.37 cm Peralte efectivo de losa

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 12.95 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 0.59 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 1.00 cm rea de acero calculado

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 2.47 cmAs min = 14 * b * d / fy = 2.98 cm

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 2.47 cm

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 1/2

1 1/2

* Cuarto tramo:

M d = 0.88 tn-m Momento flector de diseo

b = 40.00 cm Ancho superior de viga T

rec = 2.00 cm Recubrimiento

d e = 22.37 cm Peralte efectivo de losa

fc = 210 kg/cm Resistencia en compresin del concretofy = 4200 kg/m Esfuerzo de fluencia del acero = 0.9 Factor de reduccin de capacidad

K w = M d / 0.85* f *f'c*b = 13.66 cm Constantea = d e - (d e 2 -2K w ) = 0.62 cm Profundidad de la zona en compresin

A s = 0.85*f'c*b*a / f'y = 1.05 cm rea de acero calculado

Acero de refuerzo

2.53 cm

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Anlisis y Diseo de Losa Aligerada 8

LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

Revisin del acero de refuezo mnimo:

As min = 0.8 * raiz(fc) * b * d / fy = 2.47 cmAs min = 14 * b * d / fy = 2.98 cm

Por lo tanto; el rea de acero ser:

As = 2.47 cm

Clculo del numero de varillas:

As colocado

1 1/2

1 1/2

VIII.- Clculo del Refuerzo por Temperatura:

Refuerzo mnimo como losa:

b = 100.00 cm

ts = 5.00 cm

As min = 0.0018 * b * ts = 0.90 cm

Calculo del nmero de varillas por metro de ancho:

Nv = b/s = 3

As colocado /m

1/4 @ 30.00 cm 0.95 cm

Acero de refuerzo

Acero de refuerzo

2.53 cm

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Anlisis y Diseo de Losa Aligerada 9

LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

IX.- Clculo de las Fuerzas Cortantes:

* Cortante crtico en el apoyo exterior, izquierdo:

V U = 1.15 * CU * L1 * 0.5 = 1.47 tn

* Cortante crtico en el segundo tramo:

V U = CU * L2 * 0.5 = 1.23 tn

* Cortante crtico en el tercer tramo:

V U = CU * L3 * 0.5 = 1.31 tn

* Cortante crtico en el apoyo exterior, derecho:

V U = 1.15 * CU * L4 * 0.5 = 1.44 tn

Por lo tanto; el cortante critico ser:

V U = 1.47 tn

Cortante crtico a la distancia " d " de la cara de apoyo:

V Ud = 1.36 tn

* Cortante resistente del concreto:

c V c = c * 0.53 * (f'c) * b *d = 5.84 tn

Se debe cumplir que:

V Ud < < < < c V c Por lo tanto, la losa resiste la fuerza cortante!!!

1.15xCUxL12

CUxL12

CUxL22

CUxL22

CUxL32

CUxL32

1.15xCUxL42

CUxL42

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Anlisis y Diseo de Losa Aligerada 10

LOSA ALIGERADA - 4 TRAMOS

X.- Longitud de corte de las varillas de refuerzo:

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