Lote Economico de Produccion EPQ Lote Econmico de Produccin (conocido en ingls como Economic Production Quantity o por sus siglas EPQ) es un Modelo Matemtico para control de inventarios que extiende el modelo de Cantidad Econmica de Pedido a una tasa finita de produccin. Su principio es encontrar el lote de produccin de un nico producto para el cual los costos por emitir la orden de produccin y los costos por mantenerlo en inventario se igualan. El modelo fue formulado inicialmente por E. W. Taft en 1918. Modelo Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de produccin del artculo pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden de produccin. Durante este tiempo el artculo esta siendo producido y demandado. Para que este caso tenga sentido la tasa de produccin, tiene que ser mayor que la tasa de demanda, ya que si no fuese as no existira inventario en ningn momento. Se define la tasa de produccin, P, como el nmero de unidades producidas en un periodo de tiempo generalmente un ao. Cuando el inventario se agota, punto A, se inicia la produccin de la orden de pedido del lote Q. Se requiere un tiempo de produccin Q/P. Durante este tiempo, el inventario se va acumulando a una tasa P-D, por lo que cuando se acabe la produccin del lote de tamao Q se alcanzar el nivel mximo de inventario I (punto B), que es:

Desde este punto, el nivel de inventario decrece, como consecuencia de una demanda uniforme y constante, cuando las existencias se agotan el ciclo se inicia de nuevo. Costo anual de emisin:

El inventario promedio:

Por lo que el costo anual de mantener inventarios es:

El costo total anual:

Podemos obtener de la misma forma que para el caso del modelo simple, el valor del lote ptimo que minimiza los costos:

Como era de esperar, para un aprovisionamiento instantneo, P = , obtenemos la formula de Cantidad Econmica de Pedido.

______________________________________________________________________ ______ MODELO LEP (Lote econmico de Produccin) En este modelo, el empresario de dedica a la produccin de un bien. El lote econmico es la cantidad de inventario que debe de producirse, para satisfacer una demanda futura, de tal manera que el costo total en que se incurre por: fabricar, mantener el inventario y por pedidos pendientes sea el mnimo posible[1]. Los supuestos de este modelo son los mimos que el modelo EOQ con la siguiente variante: 1. La empresa puede producir R unidades por unidad de tiempo. En cualquier instante la cantidad producida es R*t.

[

GRFICO DE LA PRODUCCIN CON RESPECTO AL TIEMPO Cu= Costo unitario D= Demanda Cmi= Costo de mantener inventario Co= Corrida de produccin Q= Demanda del periodo N= nmero de pedidos en el ao R= Rata de produccin T1= tiempo de produccin T2= tiempo del agotamiento del inventario

Imx= Inventario mximo d= tasa de demanda diaria

EJERCICIOS[2]. 1. All-Star Bat Manufacturing suministra bates de bisbol a equipos de ligas mayores y menores. Despus de un pedido inicial es enero, la demanda durante la temporada de beisbol de seis meses es aproximadamente constante con 1000 bates mensuales. Suponiendo que el proceso de produccin puede manejar hasta 4000 bates por mes, los costos de montaje de la produccin son $150 por montaje, el costo de produccin es $10 por unidad y que los costos de mantener tienen una tasa mensual de 2%. Qu tamao del lote de produccin recomendara para cumplir con la demanda durante la temporada de bisbol? Si All-Star opera 20 das por mes, con cuanta frecuencia operar el proceso de produccin y cul es la duracin de una corrida de produccin? SOLUCIN Lote econmico de produccin:

2. Suponga que est revisando la decisin de tamao del lote de produccin asociada con una operacin de produccin donde P= 8000 unidades anuales, D= 2000 unidades anuales, Cop=$3000 y Cmi=$1.60 por unidad anuales. Tambin suponga que la prctica actual exige corridas de produccin de 500 unidades cada tres meses. Recomendara cambiar el tamao del lote de produccin actual? Por qu? Cunto podra ahorrarse en el total de los costos de mantener y producir si se implementa su recomendacin de tamao del lote de produccin?

3. Wilson Publishing Company produce libros para el mercado al menudeo. Se espera que la demanda para un libro actual ocurra a una tasa anual constante de 7200 ejemplares. El costo de un ejemplar es $14.50. el costo de mantener se basa en una anual de 18% y los costos de montaje de la produccin son $150 por montaje. El equipo con el que se produce el libro tiene un volumen de produccin anual de 25000 ejemplares. Wilson tiene 250 das hbiles anuales y el tiempo de entrega de una corrida de produccin es 15 das. Utilice el modelo de tamao del lote de produccin para calcular los siguientes valores: a. Tamao del lote de produccin de costo mnimo b. Cantidad de corridas de produccin anuales.

4. a. b.

Del ejercicio anterior, calcule adems: Inventario mximo Costos totales de produccin y mantenimiento anuales

5. Un fabricante de varias marcas de pasta dental emplea el modelo de tamao del lote de produccin para determinar las cantidades de produccin para sus diversos productos. La pasta conocida como extra White se est produciendo en la actualidad en tamaos del lote de produccin de 5000 unidades. La duracin de la corrida de produccin para esta cantidad es de 10 das. Debido a una escasez reciente de una materia prima en particular, el proveedor del material anuncio que le incrementara el costo de la misma al fabricante de extra White. Las estimaciones actuales son que el nuevo costo de la materia prima aumentar es costo de manufactura de los productos de pasta dental en 23% por unidad. Cul ser el efecto de este aumento de precio en los tamaos del lote de produccin para extra White?