TEMA: Lote económicoIng. Larry D. Concha B.

UNIVERSIDAD AUTONOMA SAN FRANCISCO

INVENTARIOS:MODELO DE LOTE ECONÓMICO

NECESIDAD DE LOS INVENTARIOS

Los inventarios son necesarios dadas las diferencias entre el tiempo y la localización de la demanda y el abastecimiento

Implica dos decisiones básicas: Cuánto ordenar Cuándo ordenar

TIPOS DE INVENTARIOS

Se puede hablar de 4 tipos básicos de inventarios: Suministros Materiales Producto en proceso Producto terminado - mercaderías

SISTEMAS DE INVENTARIOS

Es posible hablar de muchos tipos de sistemas de inventarios

Se pueden mencionar tres tipos importantes: Orden repetitiva, demanda

independiente Una sola orden, demanda independiente Orden repetitiva, demanda dependiente

MODELOS DE INVENTARIOS

Se pueden mencionar muchos modelos, pero es posible mencionar dos categorías principales: Modelos de cantidad fija de reorden

Modelos de periodo fijo de reorden

CONTROL DE INVENTARIOS

Inventario excesivo: pérdidas por deterioro espacio adicional para

almacenamiento costo de oportunidad del capital

Escasez de inventarios: interrupción de producción ventas perdidas elevado costo de procesamiento

de facturas y pedidos

COSTOS DE LOS INVENTARIOS

Costo de compra: incluye impuestos menos descuentos más transporte

Costos de pedido: procesamiento de facturas, fletes, compras, etc.

Costos de mantenimiento: manejo de materiales, deterioro, almacenamiento, etc.

Costo de faltantes

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:

Es un modelo de cantidad fija de reorden

Fue desarrolla por F. W. Harris en 1915 Considera sólo como costos

relevantes los costos de mantenimiento del inventario y los costos de pedido

Busca minimizar la suma de ambos costos

MODELO DE LOTE ECONÓMICO: COSTOS DE LOS INVENTARIOS

Costos

Tamaño depedido

CantidadOptima

Costo por pedir

Costo por mantener

Costo total

MODELO DE LOTE ECONÓMICO: SUPUESTOS

La demanda es uniforme El abastecimiento se recibe todo

junto cada vez El tiempo de entrega es constante Todos los costos son constantes

MODELO DE LOTE ECONÓMICO: LA DEMANDA

tiempo

Cantidad

DDemanda

MODELO DE LOTE ECONÓMICO: ABASTECIMIENTO

tiempo

Cantidad

Q

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:NIVEL DE INVENTARIO

tiempo

Cantidad

Q

Punto de reorden

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO TOTAL

Costo total del inventario=

Costo de ordenar o aprovisionamiento

+Costo de conservación o de

mantenimiento

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO DE ORDENAR

Costo total de ordenar =(c3)# órdenes x costo de una

orden

Número de órdenes por año = d/q

Costo anual de ordenar = c3.d/q

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO

Costo anual de mantener =Inventario promedio

xcosto anual de conservar una

unidad

Inventario promedio = q/2

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO

Costo unitario de mantener = C1 = vr

v: valor de una unidad de inventario,

r: tasa costo mantener una unidad de inventario

Costo anual de mantener =vrq

Cq

22 1

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:COSTO ANUAL DEL INVENTARIO

Costo total anual:

Cantidad a ordenar (en unidades):

vrq

dcqd

CT2

3

vrcd

q3.2

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO

Cada unidad de la materia prima A tiene un precio de $500

Cantidad anual requerida: 1000 unidades

Costo por pedido: $800 Costo por mantenimiento: 15%

sobre el monto de la factura

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO

# pedi-dos

Unid. por

pedido

Invent. prome-

dio

Costo prom. invent.

Costo por

mant.

Costo por

pedir

Costo total

comb. 1 1000 500 250000 37500 800 38300

2 500 250 125000 18750 1600 20350

4 250 125 62500 9375 3200 12575

6 167 83 41500 6225 4800 11025

7 143 71 35500 5325 5600 10925

8 125 63 31500 4725 6400 11125

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500

Tamaño de pedido

Cos

tos

Costo combinado Costo por pedir Costo manteniento

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO

Aplicando la fórmula:

Tamaño de pedido: 146 unidades

06,146)15.0)(500()1000)(800(23.2

vrcd

q

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO

Número de pedidos:1000/146 = 6,85 7

Días entre órdenes:365/7 = 52,14 días

O bien:250/7 = 35,71 días

MODELO DE LOTE ECONÓMICO:EJEMPLO

Si el tiempo de entrega (L) es de 5 días, entonces el punto de reorden es:

R = dL/365R = DL/365 = (1000)(5)/365 =

13,70 unidades

°.- Un distribuidor al por menor de pinturas especiales, con varios establecimientos en la ciudad, vende anualmente 8000 Kg. de colorante de marca “Insur”. Los costos para determinar el volumen de pedido de cada tono de colorante, llenar los impresos de pedido, abarca 1500 soles. La empresa tiene su propio almacén, los costos de almacén y manipulación se prorratean a razón de 2,5 soles por kilogramo. La prima de seguros pagados representa el 12% de inventario promedio anual. ¿Cuál es el volumen económico de pedido, su costo óptimo, cada cuanto tiempo se debe hacer un pedido, si el costo de la pintura es 350 soles kilogramo?.

SOLUCIÓN. La demanda es: d = 8000 Kg./año. El costo de aprovisionamiento es:

c3 = 1500 S/.x O/C

El costo de mantenimiento está conformado por el costo manipulación y seguro:

c1 = cm + cs

cm= 2,5 S/. x kg.

cs= 12% inv. Prom. = 0,12 x 350 S/. x kg. = 42 S/. x kg.

c1 = 2,5 S/. x kg. + 42 S/. x kg. = 44,5 S/. x kg.

Así tenemos que el lote óptimo es:

qod c

c

xkgr pedido 2 2 8000x1500

44 5734 38 7343

1 ,, /

CT = C(q ) = c + c0 1 3q d

qx x0

02

734

244 5

8000

7341500 32680 3 , , ó

C = C(q ) = = 2 x8000x44,5x15000 0 2 1 3 32680 2d c c ,

Tiempo óptimo:

tq

d

kgr pedido

kgr añ oañ os pedido0

0 734

80000 0918

/

/, /

Si: 1 360

0 0918

añ o días

añ os días

,

t = 33,030 días

N de pedidos = d

q

kgr x añ

kgr O / C x añ o

8000

73410 9

o,

EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Una organización compra cada año por valor de 100000 soles un cierto material. Los costos

de pedido representan el 1% del total de su importe y los costos de almacenaje son el 20% del valor medio de las existencias. ¿Cada cuántas semanas deben encargarse un pedido y cuál es el costo anual por inventario. Si el precio unitario es 10 S/. / artículo?

2.- Una cierta materia prima es utilizada a ritmo anual de 40000 Kg.. El precio actual es de 2 soles por kilogramo. Los costos de almacenaje se estiman en 0,18 soles por kilogramo por año sobre el valor máximo de existencias en almacén. El costo de encargar un pedido es de 10 soles y el tiempo de demora es despreciable. ¿Cuáles son los valores de qo, to y Co ?

3.- El vendedor que proporciona la materia prima indicada en el problema 15 ha ofrecido una reducción de precio de 0,06 soles por kilogramo para pedido de más de 1500 Kg. y una reducción adicional de 0,10 soles por kilogramo para pedidos de más de 2500 Kg.

¿Cambian estos descuentos por cantidad el volumen económico de pedido de las condiciones originales del problema anterior? En caso afirmativo. ¿Cuál debe ser el nuevo volumen de pedido?

4.- Las partes que se emplean en un trabajo de ensamblaje se compran a un proveedor que tiene un registro notable de entrega rápida, la historia del inventario sigue aproximadamente en patrón de aprovisionamiento instantáneo. Sin embargo para estar seguros, se sigue una política de nunca planear un nivel de inventario inferior a 500 partes. Son aplicables los siguientes costos:

Costos de aprovisionamiento 600 S/. por orden, costos por llevar inventario 0,20 soles por unidad por año en base al inventario máximo. Si la demanda es de 40000 piezas usadas con una tasa constante. ¿Cuál es la cantidad óptima de aprovisionamiento? y ¿cuál es el costo total anual del inventario?