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• El CDM, siendo la Dra. Lourdes Esteva coordinadora, nombra una comisión con objeto de generar la propuesta• Han formado parte de la comisión:Lourdes Esteva, Manuel Falconi, Rafael Madrid, Ana Meda, Beatriz Rodríguez, Faustino Sánchez, Jaime Vásquez.Carmen Hernández, Jesús López Estrada, Lourdes Velasco.
•Han hecho comentarios a la propuesta o colaboradoJosé Luis Abreu, Álvaro Aldama, Vadim Azhmyakov, Pablo Barrera, Gilberto Calvillo, Benito Chen, Víctor Castaño, Guillermina Eslava, Begoña Fernández, José Guerrero, Rubén Hernández Cid , Graciela Herrera, Ismael Herrera, Humberto Madrid, Manuel Mendoza, Amanda Montejano, Juan Morales Malacara, Miguel Ángel Moreles, Víctor Pérez Abreu, David Romero, David Sanders, Iván Santamaría Holek, Luz de Teresa, Elisa Viso, entre otros
Actividades realizadasSemanas de matemáticas aplicadasPropuesta inicialConsulta a especialistas por escrito, en reuniones y mesas redondasVarias reformulaciones de la propuestaPropuestas de programas de materias nuevasDocumentación (recomendaciones internacionales, carreras existentes, número de egresados, clasificación de tesis de matemáticas de la Facultad por áreas)
Consideraciones preliminaresEl campo de las aplicaciones de la Matemática se ha ampliado a muy diversos aspectos de la economía, la organización social y la investigación científica en buena medida gracias a la capacidad creciente de las herramientas computacionales que nos permite abordar problemas cada vez más complejos.
La incidencia de las matemáticas en la toma de decisiones se ha incrementado. Por ejemplo, en la exploración y explotación petrolera, administración de recursos hidráulicos, estudios de contaminación ambiental, optimización de procesos industriales, desarrollo de prototipos, finanzas, etcétera.
A nivel internacional se han venido realizando esfuerzos para impulsar a las Matemáticas Aplicadas como un factor determinante en el desarrollo técnico y científico, ejemplo de ello están:
- Consorcio Europeo para las Matemáticas en la Industria
- Programas Universitarios de Matemática Industrial (SIAM)
SIAM ha realizado varios estudios sobre el papel de los matemáticos en el ámbito no académico. En uno de
los últimos, el grupo Undergradute CSE señala la necesidad de establecer este tipo de programas desde el
nivel de licenciatura.
En Estados Unidos, Canadá, el Reino Unido y otros países, al menos 85 universidades públicas y privadas
ofrecen Matemáticas Aplicadas como carrera (BS honours) . Otras como "tracks", opciones, especialidades
o concentraciones. También se ofrecen licenciaturas interdisciplinarias del tipo matemáticas y estadística, o
matemáticas y ciencias de la computación, matemáticas con biología.
Matemáticas aplicadas en EUAAlgunas de las universidades conBS en matemáticas aplicadas
UC SAN DIEGO
NORTHWESTERN
UC BERKELEY JOHN HOPKINS
HARVARD WASHINGTON U ST LOUIS
U. CHICAGO PENN STATE
YALE U COLORADO BOULDER
WISCONSIN MADISON USC
COLUMBIA CASE WESTERN
MICHIGAN ANN ARBOR Con matemáticas aplicadas como concentraciónBROWN
UCLA PRINCETON
CALTECH MIT
NOTRE DAME NYU
GEORGIA TECH UVA
PURDUE WL U OREGON
U ARIZONA
Matemáticas aplicadas en el mundoCon BS en matemáticas aplicadasABERDEEN ESCOCIA
ABERYSTWYTH GALES
CALGARI CANADÁ
CAMBRIDGE U INGLATERRA
CONCORDIA U ESCOCIA
COVENTRY U INGLATERRA
EDINBOURGH U ESCOCIA
GLASGOW ESCOCIA
IMPERIAL COLLEGE INGLATERRA
KYOTO JAPÓN
LINKÖPING SUECIA
MACGILL CANADÁ
MONASH AUSTRALIA
POLYTECHNIC U HONG KONG
ST ANDREWS ESCOCIA
UNIVERSITY SAINS MALAYSIA MALASIA
WATERLOO CANADÁ
WESTERN ONTARIO CANADÁ
Incidencia de los matemáticos en México
Número escaso de matemáticos, lo que repercute en su falta de incidencia en los
sectores de gobierno, productivo y de servicios. (Datos proporcionados por la
Dirección General de Profesiones, registro electrónico de tesis y revisión física de
tesis de matemáticas de la Facultad)
La cultura científica y matemática general en el país es pobre, lo que impide que
desde otros sectores se demande la participación de matemáticos en la resolución de
problemas.
La formación tradicional de los matemáticos se ha dirigido fundamentalmente hacia la
academia, predominando el egreso de matemáticos en áreas teóricas.
Titulados de Matemático en Facultad de Cienciasy comparativo
(Datos estimados en base a registro de tesis en biblioteca y registros de sección escolar)
AÑO
TituladosMatemáticos
FC
Antes 1960 20
1961-1965 22
1966-1970 68
1971-1975 134
1976-1980 151
1981-1985 166
1986-1990 184
1991-1995 185
1996-2000 175
2001-2005 232
2006-2010 243
Total 1584
TituladosMatemáticos Aplicados y C
4
106
223
263
150
746
TituladosActuarios
FC
2
23
92
248
210
237
266
377
478
608
447
2985
Porcentajes de áreas en tesis de matemáticas por décadas
0
5
10
15
20
25
<1978 78 a 87 88 a 97 98 a 2007
álgebratopologíageometríaanálisisenseñanzacomputaciónecuacionesbiomatemáticasgráficasprobabilidadestadísticaa. numérico
Tesis por área 2008‐2011 (%)álgebra geometría gráficas análisis conj/ lógica/historiatopología enseñanza ecuaciones probabilidad estadística computación sistemas dinámicosbiomatemáticas fisicomatemáticas análisis numéricootros
Situación actual
Hay una mayor diversidad en las áreas a las que se dedican los matemáticos (en particular
en la UNAM). Áreas de tesis
Algunos matemáticos, pero sobre todo profesionistas de ramas afines (actuarios, físicos,
ingenieros), han trabajado o trabajan como matemáticos en proyectos aplicados.
Cambios en los programas de estudio de la Carrera de Actuaría que han dirigido su interés
fundamentalmente hacia los seguros, las finanzas, probabilidad y estadística.
Cambios en la carrera de Ciencias la Computación, que dejan fuera el nicho del Cómputo
Científico.
Carreras de Matemáticas Aplicadas en otras instituciones.
Carreras de Matemáticas Aplicadas en México
Inst Comp Biomat Econ Fin Mat Ind Est y fin Sist no linTem sel matapl
Anal NumComp Cient
Prob/Est
Ide O Mat de Sist Fis
FES(Acatlán)
ITAM
UABC (Baja California)
UTM(Mixteca)
UATX(Tlaxcala)
UADEC(Coahuila)
UAA(Ags.)
UACH(Chihuahua)U.A. G Chilpancingo, Iguala, Cd Altamirano,
U.A. G Acapulco
UAECH(Chiapas)
UJED(Durango)
UAM
PROPUESTA
Objetivo del plan de estudiosOfrecer una alternativa estructurada que garantice:
una sólida formación matemática en especialidades
más aplicadas
el desarrollo de la habilidad de modelar y resolver
problemas
la capacidad de comunicación con profesionales de
otras disciplinas
para:Formar profesionales que puedan participar en proyectos tanto fuera como
dentro del ámbito académico.
Formar profesionistas para la docencia en niveles medio-superior y superior
especialmente colaborando en la formación matemática de otras disciplinas.
Proporcionar las bases para que puedan tener un crecimiento personal,
mediante el experiencia profesional o prosiguiendo con estudios de
posgrado
dirigida a:
A estudiantes que tienen interés en las matemáticas pero que no eligen la
carrera porque sus inquietudes de desarrollo profesional no son la docencia
y la investigación básica.
1er semestre 2 do semestre
3er semestre 4º semestre 5º semestre 6º semestre 7º semestre
8º semestre
ÁLGEBRA SUPERIOR I
ÁLGEBRA SUPERIOR II
ÁLGEBRA LINEAL I ÁLGEBRA LINEAL II
ÁLGEBRA MODERNA i
CÁLCULO I CÁLCULO II CÁLCULO III CÁLCULO IV ANÁLISIS MATEMÁTICO I
ANÁLISIS MATEMÁTICO II
VARIABLES COMPLEJA I
OPTATIVA OPTATIVA
GEOMETRÍA MODERNA
ECUACIONES DIFERENCALESORDINARIAS
OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA
GEOMETRÍA I(Analítica)
GEOMETRÍA II(Analítica)
OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA
OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA
Carrera de matemáticas
1er semestre 2 do semestre
3er semestre
4º semestre 5º semestre 6º semestre
7º semestre 8º semestre
ÁLGEBRA SUPERIOR I
ÁLGEBRA SUPERIOR II
ÁLGEBRA LINEAL I
ÁLGEBRA LINEAL II
CÁLCULO I CÁLCULO II CÁLCULO III CÁLCULO IV ANÁLISIS MATEMÁTICO I
ANÁLISIS MATEMÁTICO II
VARIABLES COMPLEJA I
FORMACION CIENTIFICA
FORMACION CIENTÍFICA
ECUACIONES DIFERENCALESORDINARIAS
DINÁMICA DE SISTEMAS NO
LINEALES
ECUACIONES DIFERENCIALES
PARCIALES I
GEOMETRÍA I(Analítica)
GEOMETRÍA II(Analítica)
COMPUTACION I
COMPUTACIÓN II
ANÁLISIS NUMÉRICO I
SOLUCIÓN NUMERICA DE ECUACIONES
DIFERENCIALES /OPTIMIZACION
NUMÉRICA
OPTATIVA
INTRODUCCIÓN A MATEMATICAS
DISCRETAS
PROBABILIDAD I
PROBABILIDAD II ESTADÍSTICA I ESTADISTICA II PROCESOS ESTOCÁSTICOS
OPTATIVA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA
TALLER DE HERRAMIENTAS
COMPUTACIONALES
TALLER DE MODELACION I
TALLER DE MODELACION II
TALLER DE MODELACION III
TALLER DE REDACCIÓN
PROYECTO PROYECTO
Propuesta: Carrera de matemáticas aplicadas(materias compartidas)
1er semestre 2 do semestre
3er semestre
4º semestre 5º semestre 6º semestre
7º semestre 8º semestre
ÁLGEBRA SUPERIOR I
ÁLGEBRA SUPERIOR II
ÁLGEBRA LINEAL I
ÁLGEBRA LINEAL II
CÁLCULO I CÁLCULO II CÁLCULO III CÁLCULO IV ANÁLISIS MATEMÁTICO I
ANÁLISIS MATEMÁTICO II
VARIABLES COMPLEJA I
FORMACION CIENTIFICA
FORMACION CIENTÍFICA
ECUACIONES DIFERENCALESORDINARIAS
DINÁMICA DE SISTEMAS NO
LINEALES
ECUACIONES DIFERENCIALES
PARCIALES I
GEOMETRÍA I(Analítica)
GEOMETRÍA II(Analítica)
COMPUTACION I
COMPUTACIÓN II
ANÁLISIS NUMÉRICO I
SOLUCIÓN NUMERICA DE ECUACIONES
DIFERENCIALES /OPTIMIZACION
NUMÉRICA
OPTATIVA
INTRODUCCIÓN A MATEMATICAS
DISCRETAS
PROBABILIDAD I
PROBABILIDAD II ESTADÍSTICA I ESTADISTICA II PROCESOS ESTOCÁSTICOS
OPTATIVA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
OPTATIVA OPTATIVA OPTATIVA
TALLER DE HERRAMIENTAS
COMPUTACIONALES
TALLER DE MODELACION I
TALLER DE MODELACION II
TALLER DE MODELACION III
TALLER DE REDACCIÓN
PROYECTO PROYECTO
Propuesta: Carrera de matemáticas aplicadas(por ramas)
4 cursos de Álgebra 4 cursos de Cálculo de una y varias variables2 cursos de Geometría 2 de Análisis Matemático1 de Variable Compleja1 curso introductorio de Matemáticas Discretas: conteo, combinatoria,
gráficas,recursividad (Lovatz)2 de Computación: con el mismo contenido que los de actuaría pero con nombre y clave
distintas.2 cursos de Probabilidad2 de Estadística.Procesos EstocásticosInvestigación de Operaciones3 cursos de Ecuaciones Diferenciales (ordinarias, parciales, dinámica de sistemas no
lineales)2 de Computación Científica (análisis numérico, solución de ecuaciones diferenciales u
optimización numérica)2 a elegir de cursos de física, biología, química, economía, etc.3 talleres de modelación, uno de redacción y 2 de proyectos5 optativas preferentemente de una de las opciones terminales
Optativas generalesAnálisis de Algoritmos I Optimización Numérica I* Introducción a la Modelación
Estocástica Análisis Funcional Aplicado Programación Lineal Solución Numérica de Ecuaciones
Diferenciales Ordinarias I*Análisis de Regresión Programación No lineal Solución Numérica de Ecuaciones
Diferenciales Parciales I Cálculo de variaciones Series de Tiempo Biología Matemática I
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II Sistemas Dinámicos I Matemáticas Avanzadas de la Física
Ecuaciones Integrales Teoría de Gráficas I Teoría de Control Óptimo
Teoría de juegos
Optativas
Más las materias de Matemáticas o de otras disciplinas que a juicio del tutor deba llevar.
Área: Biología Matemática
Optativas recomendadas
Biología Matemática I
Biología Matemática II
Procesos Estocásticos II
Seminario de Biología Matemática
Seminario de Ecuaciones Diferenciales
Área: Análisis Numérico y Computación Científica
Optativas recomendadas
Optimización Numérica I * Optimización numérica II
Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I *
Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I
Álgebra Matricial Numérica IÁlgebra Matricial Numérica II
Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales I
Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales II
Seminario de Análisis Numérico * Si no se ha llevado como obligatoria
Área: Probabilidad y Estadística
Optativas recomendadas
Análisis de Regresión Procesos Estocásticos II
MuestreoTeoría de Colas
Series de TiempoTeoría del Riesgo
Análisis MultivariadoDiseño de experimentos
Estadística IIISeminario de Probabilidad
Estadística Bayesiana Seminario de Estadística
Simulación y Control
Área: Investigación de Operaciones
Optativas recomendadasProgramación Lineal Teoría de Decisiones
Programación No Lineal Teoría de Redes
Programación Dinámica Optimización Combinatoria
Programación Entera Seminario de Investigación de Operaciones
Teoría de Colas Simulación y control
Área: Matemáticas de los Sistemas Físicos
Optativas recomendadas
Análisis Funcional AplicadoAnálisis Funcional No-lineal Aplicado
Cálculo en variaciones Ecuaciones Diferenciales Estocásticas
Ecuaciones Diferenciales II Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales
Ecuaciones Integrales I Seminario de Física Matemática
Transformadas Integrales I
Más las materias de Física, Química o Ciencias de la Tierra que recomiende el tutor.
Formación Científica
Biología
Ecología I
Fisiología animal
Recursos Naturales
Evolución I
FísicaDinámica de medios deformables
Electromagnetismo I
Electromagnetismo II
Fenómenos colectivos
Física Estadística
Introducción a la física cuántica
Introducción a la mecánica celeste.
Mecánica analítica
Mecánica Cuántica
Termodinámica
Óptica
Formación Científica
Economía
Demografía I
Economía I
Economia II
Finanzas I
Finanzas II
IngenieríaAbastecimiento de agua potable y alcantarillado
Cinemática y dinámica
Electricidad y magnetismo
Hidráulica básica
Introducción a la economíaPrincipios de termodinámica y electromagnetismo
Recursos y necesidades de MéxicoSimulación matemática de yacimientos (Ingeniería petrolera)
Sistemas de mejoramiento ambiental
Sistemas de transporte
Termodinámica
Formación Científica
QuímicaQuímica I (carrera de Biología) Catálisis I
Química Orgánica (carrera de Biología) Catálisis II
Cinética Química Química Inorgánica I
Química General I Cinética Química y Catálisis
Química General II Equilibrio y Cinética
Introducción a la dinámica química no lineal Termodinámica química
Química Ambiental Ingeniería de Reactores I
Modelación y simulaciónMétodos y análisis numéricoEstadísticaProbabilidadAnálisis ingenieril/ ecuaciones diferencialesInvestigación de operaciones/ optimizaciónMatemáticas discretas
Áreas de conocimiento requeridas para el trabajo "no académico"(SIAM: Graduate Education in CSE)
Anexos