LOWER BOUNDIngenierıa en Sistemas Informaticos y de

ComputacionSIC324

Farinango T. Gabriela J.gabys cachorrita@hotmail.com

Septiembre 10 del 2012

Indice1. Lower Bounds 2

2. Conclusion 5

3. Referencias 6

1

Lower bound

1. Lower Bounds1. El problema basico esta calculando un recorrido aleatorio donde las salidas de

fuente del destino , que se define como sigue. Se nos ha dado una red G=(V,E)y unos nodos de origen s ∈ V. El objetivo es idear un algoritmo distribuido de talmanera que, al final, algunos v nodo envıa el ID de s, donde v es el nodo de destinorecogido de acuerdo con la probabilidad de que sea el destino de un recorrido alea-torio de longitud l que comienza en s. Asumimos que el paseo aleatorio estandardonde, en cada paso, se toma una ventaja del v nodo actual con probabilidad pro-porcional al 1/d(v) donde d(v) es el grado de v Nuestro objetivo es la produccionuna verdadera muestra aleatoria de la distribucion de l recorrido empezando desdes.Lower bound : Ω (

√lD + D)

2. Lower bound para los objetos de uso restringido limitado por el valor maximo,registros aproximados de uso limitado y contadores exactos y de uso limitado re-copilar y comparar andswap-objetos, L depende del numero de veces que el objetose puede acceder o el valor maximo que soporta.

Lower bound : Ω (min(logL, n))

3. El problema de contar mal la moneda:Tenemos n monedas, lo que puede ser buenoo malo, por lo menos uno de ellos es malo. Todo lo bueno monedas tienen el mis-mo peso, y todas las monedas incorrectas el mismo peso. Las monedas malos sonmas ligeros que las monedas buenas. Se desea determinar el numero de monedasincorrectas, con la mınima comparaciones en un equilibrio posible. (Hay que es-pecificar que al menos una moneda es malo, ya que no es posible distinguir unconjunto de todas las monedas buenas de un conjunto de monedas de todos losmalos.) Lower bound : Ω(

√n)

4. Lower bound de la colision y el elemento de Problemas Distincion. Dada una fun-cion f como un oracle, el problema de colision es encontrar dos distintos entradasi y j tal quef(i) = f(j), bajo la promesa de que existen tales entradas. esta docu-mento se refiere al problema de colision r-a-uno:Lower bound : Ω ((n/r))

5. Buscando el mejor alcance de lımites inferiores Para el modelo del grupo, se mues-tra que los conjuntos de entrada y de consulta conjuntos que son difıciles para elrango de informes en la maquina indicada, son tambien difıciles para la busquedade rango dinamico en el modelo grupal. Entre otras cosas, esto incluye un lımiteinferior para mejorar el problema fundamental de d-dimensional dinamico rangoortogonal busqueda.

Lower bound : Ω ((log n/ log log n)d−1)

6. Seleccion del lower bound basado en la comparacion tiempo-espacio: Probar quecualquier algoritmo aleatorio basado en la comparacion requiere Ω(n loglogSn).

Se establecen los primeros lımites inferiores no triviales en el espacio−tiempo parala seleccion del problema. Se demuestra que cualquier algoritmo aleatorio basadoen la comparacion para encontrar la mediana requiere Ω(n loglogSn) tiempo de

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espera en el modelo de RAM (o mas generalmente en la comparacion de ramifica-cion modelo de programa), si tenemos bits S de espacio extra, ademas de la matrizde entrada de solo lectura. Esta cota es apretado para todo S>> log n.Lower bound : Ω(logn ∗ (n/s) + nlogsn)

7. El numero de eventos de recombinacion en una Historia Muestra: Dos de las prin-cipales fuerzas evolutivas que dan forma a esta diversidad son la mutacion y la re-combinacion. Una reconstruccion de la mutacion probablemente historico y even-tos de recombinacion que explicar la divergencia de la poblacion existente de se-cuencias de una secuencia ancestral unica es un problema difıcil sin resolver en lagenetica de poblaciones.Lower bound : Ω(max(|D(M(S))| − |S| − 1))

8. Encontrar las frecuencias necesarias para satisfacer la demanda en frecuencia deun celular red: Han propuesto un lower bound con destino a la FAP (problema deasignacion de frecuencias). En su amplia aplicabilidad y facil. El lımite inferiorhay que buscar a traves de todos los subconjuntos completos sin maximos para en-contrar los que satisface la condicion. Por lo tanto, se necesitarıa demasiado tiempopara complejos del mundo real de las redes celulares.Por otro lado, la nuestra re-quiere encontrar otro subconjunto maxima completo contenido en un subconjuntocompleto maxima, que puede llevarse a cabo facilmente mediante el empleo de unalgoritmo de busqueda de camarilla existente.

9. Referencias a memoria remota (RMRS). La complejidad de los procesos deter-ministas que se comunican a traves de la lectura y escritura compartida de memoriaen cache coherente asıncrona y distribuida de memoria compartida multiprocesa-dores.Se define una clase de algoritmos que llamamos codificacion orden, apli-cando argumentos de la teorıa de la informacion, probamos que todo algoritmo decodificacion fin, compartido por n procesos

Lower bound : Ω(n log n) RMRS.

10. Tiempo lımites inferiores para las implementaciones de Instantaneas de multiplesEscritor:Se demuestra un limite inferior apretado de m en el numero de objetossin historia necesarios para la ejecucion de un objeto instantanea m-componentecompartido por n > m + 1 procesos. Esto demuestra un apretado lımite inferiorΩ(mn) en el paso complejidad de SCAN en cualquier implementacion de m < nregistros om < n−1 objetos sin historia. Tambien hay una (vmn) el lımite inferiorde la complejidad de paso SCAN para las implementaciones de m < n−1 objetossin historia y n registros de un solo escritor. Todos estos lımites inferiores trabajarsin importar la cantidad de informacion puede ser almacenada en cada objeto sinhistorial.Lower bound :Ω(

√mn)

11. Se investiga el problema de construir entropıas en superficies generales, probandoversiones apropiadas del teorema de Shannon-McMillan, y el uso de estas cons-trucciones para filtrar la gran desviacion lımite inferior. La existencia de un ordenentropıa superficie especıfica no se limita a seguir a partir de un argumento subadi-tividad

Lower bound :Ω(rZd)

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12. Limite inferior apretado para protocolos restringidos PIR: Los limites inferiores deProtocolos Privados de recuperacion de informacion han sido difıciles de obtener.Asumimos que las consultas enviadas a cada servidor tienen la misma longitud yque solo hay dos servidores. Considere el caso de que las respuestas de la base dedatos son lineales, es decir, son un XOR de algun subconjunto de los bits de labase de datos.

Lower bound :Ω(n/25a)

13. Nuevas clases de rapidos lımites inferiores para el problema de embalaje bin: Elproblema de embalaje bin es uno de los problemas de optimizacion clasicos du-ros NP. El peor de los casos, ası como los resultados computacionales muestranque una de nuestras clases claramente supera mejor a la anterior .econoico”lımiteinferior para el problema bin embalaje por Martello y Toth, que puede entendersecomo un caso especial. En particular, se demuestra una asintotica peor rendimientode 3/4 para un salto que se puede calcular en tiempo lineal de elementos ordena-dos por tamano. Ademas, nuestro enfoque proporciona un marco general para elestablecimiento de nuevos lımites.

Lower bound : L(p)∗ = max(L2(I),maxL

(K)2 (I))

14. Lower Bound para el aprendizaje agnostico atra ves del rango aproximado: Apro-ximar funciones booleanas mediante combinaciones lineales de pequenos conjun-tos de caracterısticas es un area fundamental de estudio en aprendizaje automatico.Algoritmos bien conocidos como la regresion lineal, las maquinas de vectores so-porte, e impulsar intento para aprender los conceptos como funciones lineales oumbrales mas de un conjunto fijo de con valores reales caracterısticas. En parti-cular, el trabajo tanto en la teorıa del aprendizaje se ha centrado alrededor de laaproximacion de las diversas clases de concepto, con respecto a una variedad dedistribuciones y la metrica, mediante polinomios de grado bajo.

Lower bound :Ω(2n/n)

15. Lımite inferior de la complejidad de la comunicacion aleatoria de una sola lecturade funciones: Probamos lımites inferiores sobre dos partidos comunicacion al azarla complejidad de las funciones que se derivan de read-once formula booleana .Una formula booleana lectura una vez que es una formula proposicional en logicacon la propiedad de que cada variable aparece exactamente una vez. tal una formu-la puede ser representado por un arbol, donde las hojas corresponden a variables, ylos nodos internos son etiquetados por conectivas binarias. bajo ciertos supuestos,esta representacion es unica. Ası, se puede definir la profundidad de una formu-la como la profundidad del arbol que representa.La complejidad de la evaluacionen general de una sola lectura de formulas ha atraıdo interes principalmente en elmodelo de arbol de decision.

Lower bound :Ω(√n(f))

16. El metodo de adversario Quantum y tamano formula clasica (lowerbounds)

Se introduce dos medidas complejidad nuevas Boolean funciones, que nombramossumPI y maxpi. La cantidad sumPI surge a traves de una lınea de investigacionsobre consulta cuantico complejo dadas cotas inferiores a traves del metodo ad-versario llamado cuantico.

Lower Bound: Ω(N0,63)

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17. Una cota inferior para el numero de convexidad. Dado un grafo G conectado, sedice que un conjunto C ⊆ V (G) es convexa en G si, para cada par de verticesx, y ∈ C, el conjunto de vertices de cada x− y geodesica en G esta contenido enC. El numero convexidad de G es el cardinalidad de un convexo maximo apropia-do establecido en G.Se presentan que cada par k, n de los numeros enteros con 2 ≤ k ≤ n− 1 es reali-zable como la convexidad numero y orden, respectivamente, de algunas conectadosin triangulos grafico, y dar una cota n > k + 1.

Lower bound : Ω(G) ≥ n(n−k−1)+1 = n

n−k .

18. Algoritmos y cotas inferiores para On-Line. El aprendizaje de conceptos geometri-cos.La complejidad del aprendizaje en lınea es investigado por las clases basicas deobjetos geometricos mas un discreto (”digitalizada”) de dominio. En particular,los lımites superior e inferior se derivan de la complejidad del aprendizaje algo-ritmos para la eje-rectangulos, rectangulos paralelos en posicion general, pelotas,semiespacios, cruces de medias espacios y conjuntos semi-algebraicos. El mode-lo de aprendizaje en cuenta es el modelo estandar para el aprendizaje en lınea decontraejemplos.

Lower bound : Ω(d2logn)

19. Programacion division infinita: un nuevo lımite inferior del tiempo total de termi-nacion ponderado en maquinas paralelas con las fechas de publicacion del trabajoy los perıodos de indisponibilidad.

Lower bound : Ω(mın2(n,m)(n + U) + nlogn) en el peor caso.

20. Lımites inferiores para las densidades de manera uniforme elıptica variables alea-torias sobre Wiener espacio.Se generalizan las estimaciones de lımite inferior uniformemente elıptica procesosde difusion obtenidos por Kusuoka y Stroock. Demostramos que con esta defini-cion se puede probar una estimacion mınima de tipo gaussiano por su densidad.Aplicamos nuestros resultados para el caso de la ecuacion del calor estocasticobajo la hipotesis de elipticidad unifome de la difusion coeficiente.

Lower bound : ω ∈ Ω;minS∈[tn−1,tn ]i=1,...,kmax|Wi(s)| > K

2. ConclusionPara obtener la expresion del lower bound de un problema no es necesario que el

problema tenga solucion simplemente se la puede represnetar en funcion de expresio-nes

Al buscar el lower bound del problema se puede utilizar muchos teoremas y coro-larios e incluso utilizar el lower bound de algun problema relacionado.

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3. Referencias

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