ltl.tkk.filtl.tkk.fi/opetus/supertheory/tfy-3.491/theorysc06.pdf · 3 d + f i + d f fk fj $ h Æ d...
TRANSCRIPT
������ �� �������� ��� �
��������� �� �� ��� ����
���� ����� ����
�� �� ��������� ��������� ���������
�������� ��������� �� ����������
���� ��� �� !"#$ � %& ��� !�����'
(������� ) � *
�
��������
� ����������� �� ����������� �� �
��� ���������� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���� ��� �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
����� �� ���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���� ����� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ����� � ��� ��� !�� � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� "������ ����� �� ��� ����# ��� � � � � � � � � � � � � ��
��$ "� � ��� ������� �� ����� � %���� � � � � � � � � � � � � � � � � ����$�� "����� ����# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����$�� "� � ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��& '��� !�� (�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$��&�� )�� � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$��&�� *�� ��� ��� �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �+��&�� "� � ��� %���� �#��,-- ������������ � � � � � � � � � ��
� ��� �� ������ ��
��� ����� .��� /� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����� ��� "��� ��0��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&��� ��� )"� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� 1�� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� ��� )�� �0(,�� 2��� � ��� � � � � � � � � � � � � ������� ��� ���3/�� ����# � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��$ 40���(�0��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&��$�� 5���# �������� �� ������� 3����� � � � � � � � � � � �&��$�� ��� ����# ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����$�� "����� ����# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $���$�$ "����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $���$�& 6���� (� ���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $&
��& -���� � ��� 7���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $&
� ������ �������� ��
��� ��� ����� ��� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $������ 7����( � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $������ 7����( ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�
�
$ ��������
��� 7����( ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &������ �6� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�
��� ����������� ������ � �6� ���������� ��� � �# ����� � � � � &������ ���� 8��� �� � � ������ � � � � � � � � � � � � � � � &������ �� 8��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +�
� ������������������������������ ����� �����!��� "�
$�� ����� �� ������ ��� 0��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � +�$���� ����� �� �� ������ ��0�0 � � �� � � � � � � � � � � +�$���� ��0�0 � �# ����(�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
$�� "����� ������ ��� 6-� 8��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$$���� 6���� ���� ��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$���� ������� 3����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$���� ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$���$ 5����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$���& 6� 7����( ������� "����� �(��� � � � � � � � � � � ��
$�� �-� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$���� 9�(� 3��� � �� ��� ����# 3 0�� ������ � � � � � � ��$���� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
$�$ ������� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$$�$�� �-6-� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&$�$�� -���3����� ������ ���� ������ � � � � � � � � � � � � ��
# $��% ��%� &�
&�� :����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��&���� ;�" �� 7�"� :����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � ��&���� ���������� � '����� -���3����� ;�( ��� � � � � � � ��
&�� :����� (�� ��� ������� 8��� �� � � � � � � � � � � � � � ��&���� �< %��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$&���� 1 ���� %����� :����� (�� ���� � � � � � � � � � � � � � � �&
&�� ;#�� �� 3 :����� 8��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��&���� =�� �� (��# ������ :����� 8��� � � � � � � � � � � � ��&���� ��� ��� 3 ����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��&���� ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���&���$ ���� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��&
" '������ ��������� � (�������� )������� �*�
+�� '��� !�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+���� '����� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+���� "����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+���� ��� 1�� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
+�� ������� � ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+���� 5����� 3 � �� ��� �'� � � � � � � � � � � � � � � � ��&
+�� )�� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��++���� )���>� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��++���� )���>� ������ :����� ��( ��� � � � � � � � � � � � ���
�������� &
+���� .���/����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+���$ � ��� 0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
+�$ "���0 0��?��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+�$�� 5 ��� 3 �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+�$�� )��� �� ���� � �� ��� "���0 0��?��� :�����
8��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+�& ��� �# ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$
+ ��������
������� �
���������� ��
� �����������
��� ����������� ��������
���������� ( �# �� 3���� ����3 �� �# �� � �0���� 3 ��� �� ( �# 0��< ����� � ��� ������������ -� <�� � ��(���� ���� 0# 1� @����� �� 4�� �� ��A ����� #���� �3��� �� %��� � ��%�� �1�� 1� �������� ��� ��� �� ( �# 3������#� ��� ��� �� ( �# 0���( � �� � 3��� 3 ����������� � ��< . ������
ρ
TTc
ρn
ρ = 0
. ���� ���B )��< ��� ���� � �����������A ��� ��� �� ( �# ���� � !���
��� �0����� �0���� 3 ��� �� ( �# � � (��# 3�������� ������ -��0 �� < �� ������ �����/����� ��� �� � ����A � �� ���� � � �� 3���� (� ����� � ��� ������ �� 3 ��� ���������� � ������ 1��� <���# � ����� 0� ��� 0�� � � ����� 3 ���������� ( �# �� � � ��� ���� 3 ��� 3���� � 9� �� ��� ��� ��� ��� ? � ������ �� 3 ���������������� �� ��� � ���� � ������ ��A ������� � ����� ����� 3 ���������/� ( �# ���� � ����� ������� <� �� ����� � !�� ��� �� ( �#A � ��� !�� 3 ����� � ��� �� � 3���� 3 ��� !�� (�� ���� ��� ��� ��� (�����3 ����� � %���� �� ������� ���� �� 0� < ����� 0# ������������ ���
�
� ������ � ���� ������ �� ������� ��������
��0�� ���B ���������� 3� ������ � ������������
��A @ ��A 4� ���A 4� ��A C� ��A C� � �#��7� ���� ��& &�� �+��� ���� -1� $��& $�� $�� -60 ���& �+�� ���� $�� ��� ��� --�0 ��� ��� ��� ��� ��$� -� ��� ��& &�� ���� ���& -- ��$ ��� $�� ���� -* &�� ���� $�� ���� � ��� -- DEF
��0�� ���B ���������� 3� ��� � �� ����������� ������������
��A @ ���A � ��A C� ��A C� � �#��60�� �� �& ����� ��& --��������������"�4� �$ �&�� �� �& --G)��"��4� ���$ �&� ���� �& �$� --) ����"��"�4�� ��� --������"��"��4�� ��� --1�)��"��"��4� ��� --��)� �+�� �$ ��&� &� $� --
��� 0� ��# � �������� ��� ���� 3 ��� ����� � ��(��� � � � ����� � ����#3 ���������� ( �#�
��� ��� ��� ����
9� ������ ���� ��� ������ �<� < ���� � �� ��� �� ��� ��� 3��
)� H ��� �
<���� ��� (��� �# 3 ���������� � ������� � � H )���� <���� �� ���� � ��� �#� 6< <� ��� � ��� ��� ������ ������� I.� �� ��1� ��A ���&JB )� � /� �� ��� (�A �� � ������ ��� 0���� � ��� ? �� �����# 3 ���������� � �������� ��� ���� 3��� ����# � � ��� 3 ��� ? �� �����# 3 ���������� � ������� �� ��� ����� � ����#
� H
� ��� �
�
�K
��
�
��� H
� �)�������
K��
�
���
1��� � � ��� L� ����� �M ����� � %���� -�� �(����� (�� ����� ���� ��������� � (�� ��� ����� � ���� �� N� � ��� ���<��� � ���
)� H D��$F����� � D���F
��� ��� ��� �� �� �� �
<� ����3�� �� � � ��� 3��< � 3��
� H
� ���
�������D�����F
�K
��
�
��� H
�
�
���
��� K ��� D�����F
�� D���F
1���
�� H
���
$����
� ��
D���F
� ������ ��� �� ������� ������ - � � � 0� ��A ��� 3��� ����# � � / ��� < �� ������� � � ��� 0�� 3 ��� ����� � %���� *�� �� < �� �������� � � (��
� H�
$
���
�� � �K ��� D�� �F � D�� �F
�H
�
$
���
�K ������� �
� �K�
$
��� � ( I�� �����J
1��� <� ��� ��� ��� �#
� ( I+� �J H � � I�� +J� + � I�� �J
�� ��� � H �� �A + H �� �? � 3� � 3��� ����# � ��� �� � �� ���� ���3��� ���� <� 0�� ��� �� � ��� B
�K ������� ����� H � D��$F
� ��
���� ����� H � � (�����
�� � (� H �A <� %��� ������ H � D��&F
����� �������� ���
5 ��� D��&F ���� ����� ����� 0�� ��� �� ���� �����A ���A � ����� ������# 3 <��? ����� � %���� �� ������������ � ������������ ������������ �� � ����� (�� <� �� ��� ����� � %��� ��������� � 8��� ��� "� ���� ����������� <� �� ���� �� ��� ���3/����� � � �� 7 ����� � %��� �� ����� �� �������� � �� ���3��� D. �� ���F� 9� 0�� 3�� 5 � D��&F
�������
� ���� �� H �
<� �� � (���� H ��D�F ���D����F
��� %��� ����#� � ����������� ���� ���� ����� � %��� ��� 0��?�7���� � � 5 � D���F ��� ����������� ��� ����#� �� (� ���� ��� 0��?�
�� ������ � ���� ������ �� ������� ��������
h
hy
x0
S
λL
. ���� ���B ��� �� ���� �����B ����� � %��� ��������� � � ������������# (�� � ������ ������ ��� ���
�����3��A
� H ,K $- H �
� 0��? �����������A <���� , � ��� ���� �� %���� ��� ����� !�� ��������� 0 � �# ���
- H �,
$O � H
��
��H � �
$D��+F
�� 3� � ���� � ������ �B ����������� ������ ��� ����� � %��� � ������ �� ���� ����� �#�� - ������������ ���� ��� �� � ��� %��� � H ��D��� ��0�� ���A . �� ���A �� ��� ���� 0��<F �0(� <� �� ���������� ( �# � �����#��� �#�� -- ������������ � ����# ��� �� ���� ����� �� � �����<�� %����A �3��� <� �� (�� ��� ������ D��� ���� ��&F�
��� ����� ��������
��� ���� ��� ���� �< � ������ �� 0# ��� ����� �����/����� ��� ������/� 3� ��� ������ ��� � � (����
)� H � �P��I���� � ����J H P� ������ D���F
� ��(� � % �� ������ ��� ����������� � ���� ���� � � ��� <�(�3��� 3 ��� ��� ���������� � ������� < �� � ��% �� ����� �B ��� ��/�������� � ������� ����� ��� 0� � � ��� ����� ������ 7���� � ���� ������ �������� � <��� ������ � ���� ��� ������� D.��� ���� ����F��0 � � �� �� D"��� �� ��A ��� ��� ��� "������F <� �� ��� )�� 08������ ����� � � )�� �������� ��� ������ ������� <�� ��� ����� 3��� ������� 3��� � � ��<�# (�� �� ������ 5 ��� D���F �������� ����. H P��� � ��� ������ 3 � ������� ���� ���� .� ������� ���� ����A ��������� � � H .� D����F� � ���� . � ��� �� ��� ������A � � ���(���� ���� �� 3 ��� ����� � %���A �� �� � ��� ������ 3 ��� ���� ��� -
��� ����� �������� ��
B
l
. ���� ���B ����� � ��� ������ ��� ��� � ����������� � ��� !���
������������ ��� ������ � ���� �� 0# �� �� 3 ������� ���� �� H �� �� ���"��� �� � ���� � ��
N� � ��� ��% � 3 ��� ������ <� ������ ��� (��� �# 3 �����/����� � �������
� HP�
�
���� ��
P���
� D���F
6< ��� ������ � ������ 0�����
)� H ��� � H ������
��� P��
����
� D���F
-� � ������ (� � ������ �� � � ��� < �� 5 �� D���F �� D��$F� 9� %�3�� �����
���� ) H�
$���� ����� H � �
$���� H � �
$��������
�����3��A
) H � �
$���D����F H ��
����
D����F
<���� �� � � ���� �� 3 ��� 3��� � -� � ��� ���� �� � � � ��� < �� 5 �D���F <���� � H DP�����F��
����� � ����� ��� �� ���� ����
��� �� �� ��� � /� ��#/������ ����������� < �� � ��� � ��������� �� ������ � ����� � %��� D. �� ���F� 9� ���� � ���� <� �� ������ ��� <�# � �� ��� ����������� ���� ��� ��� �� ��������� ��� ���� ������� �
�� P��
����
�� �� H
��
����� � �� P��
��Q� H R� P��
���� D����F
1��� R � ��� ����� � ��� ������ ��� ����� ��� ����� ����� ��� �������� ���� � Q� H �� <���� � � � ����� 0������ ��� <�(� 3��� �
�� ������ � ���� ������ �� ������� ��������
� � ��� (������ � �� ) H � ��� 0��?A ��� ������ 3 5 � D����F (� ����A ��<� 0�� R H R�� <����
R� HP��
�� � �� � ���� 4� � ��� D����F
� ��� ����� 3 ����� � ���� - �- � ��A R� H P����
����� �������� ������ �� ��� ������ � �
"��� �� �� ?��� ��� � ������� < �� � ����� ����� ������ ��� ������������ � D��� ��� ��� "������F� �� � ����� ������� � ������ ����#������ � ��� � � ��� �� ����� �� 3��<�� � �� ��� ������� 3 �� �� � ����� ����< �� � ��� ����� ���� �� �� ��� ������ ��� ���� ��� ���������� �(��� �# ��� 0� ������ ��� � �� � ��� (����
�� HP�
�� D����F
���� ��� ����# 3 � ��������� �� 3 � �� � � ����� ���� 0# Q� � �� ���� HP��� �$�� �� � � (��
� � P���$Q�
��� ��� �# Q� � 3��� ��� (���� 3 ��� ����# ��� QD�F �� !�� ������/����� ��� � ���/���� ��� ��� ��� �������� ��� ���������� � ������9� ����� ��� 3�� ��� � ����� � ����# ��� ��� "������ ���� ��� ����#3 ��� ��� �
� H
����
����
��
KQ�
��� 0� ������� ��� ����� (���� Q ���� �������# ������ ��������������� ����� ����� 0��<�� ��� ������� ����� �� ��� ����# ��� �
�� HP���
�����
<���� Q� H � �+���� �� �� � ��� ������� ����� �� !�� ����������� 3 ����� D< ���� ���� � ��F ����� ��� - ���#� < �� � � ��A
� H ���
<���� � � ��� ��� 3��� �������� ���
� H���
� ������ ��� 2 !0���,����� ���������� -�� ��� ���� ��������� ��� �����/������� 0��<�� �#��/- D� � ��
�� � � �F �� �#��/-- D� � ��
��F ������/
������� .� ���#� < �� � � ��
� H � �&���
��� ������� ������ �� �������� ���� � ��
<���� �� � ��� �� ����� � ���� ����� �� �� !�� ������������ �������� � ���� ���#� ��� �#��/-- ������������� *����� 3 ��A ��A �� �3� ��� ����� ��� ��� � ���� ��0��� ��� �� ����
��� �������� ������� � �� ���� ����
����� ������� ���� ������
��� ? �� � ����# ��� �# 3 ������� D���������� �F ������� ���������
� H���
��
�H
��P��
���
-3 ��� (��� �# �� ������� 3������A ��� ? �� � ����# ������� ��� ����# �� 3 ��� ���������� � ����� < �� ������� � ��� ���� ����� � �A ������������ ( �# � ��������� �����3��A � H � � � 8��� �� � ����# �� <� �� � ������ ��� ������ ����#�
7����� < ���� ��� ����������� � ������ � ����� � %��� � � -������� ��� %��� ���� ����� � ��� ����# 3 ��� ������� ����� ���� ���������� %���� ��� ����# 3 ��� �#���� ������� �� 0�����
� K��
�H � � K
��
�
9�� ��� ����# ������� ��� ����# 3 � ���� ����� A ��� ���������� ( �#0����� � 3�(��0�� ������ ����#� ���� ��� ������#�� � �� � ��� ����� �%��� ��� �%��
� H���
�
*���� 3 �� 3� ��� ����� ��� ��� � (� ��0�� ����
����� ����� � �������
����� ��# 0� ��(���� ����� ��� 3 �������� 3 ���������� ( �# 0# � ���/��� �< � ������ ��
����� �� �� ����� �#��/- �������B ��� �� � ��� ������ !� ������� �� ����� ������ ���3���� .� � �#� ��� < �� � ��� �� "A
�"�� H$
�!�
-3 " ��A ��� ������ �<� �# < �� ��� ��#�� 3 � �� �?��� �� ��� ��������� ���3���� ���� !� H �"��#� ��
#� H���$��
D����F
�$ ������ � ���� ������ �� ������� ��������
B
. ���� ��$B � ����� � �� � �" < �� �� ����� (�� �� � ���� �����
����� �� �� -3 " �� ��� ������ � � ��� 0���� ��������# (�� ������� ���� 3 ��� ������� - �� � ����A ��� �� �� � ����� �� � ��� �� �/0���? �B ���������� ( �# � �����#�� 0# � �� (��� �# 3 ���������� ��������� ��� �� � ��� ������ �
#� H ����� H ���P���� D���$F
- 3���A �� � ������ ��� �# � � ��� < �� ��� �� � ��� ������ �� �? ��������-����A ���� � �� �� �� 5 � D����F <� 0�� 5 � D���$F� 1<�(��A �������� � %��� ������� �� ��� ���3��� � ������� ��� ��� ��� �� � ��� ������ 5 �� D����FA D���$F � (��# � ��� .� �� H &�� 4� �� �� H &�� C� � �� 0� ��� �� �� ��� 7S����
- �#��/-- ������������A �� � ��� ����� � %���� �� ������� ��� ���� /���� < �� ��������� ����� �
��� ������� ��������
����� � �� ������
"� ��� � �#��/-- ����������� <���� ��� �� ����� � ������ ��� �����/������ �� ����� � %��� � � (� �� < �� ��� ��� 3 ��� ���� 3 � 3����� ���3���B ����� �� ��� � � !�0�� ��� 3 !�� ��� -3 ��� ����� � %��� ������ ����A �� �� ����� � �� (�����A �� � D���F�$� .� %���� � � P������A��� (��� �# �� ����� $P���� �� 3� $ �� �� � <��� ���� � �������� 3���������� ( �# 3 ����� <��� ���� 3� ������� � � ����� ��� 0�� � �� ��� � ��� ����� � %����
7����� ���� <� ��(� � � ��� � ����� �# ���� ���� ��� ����� � 3 ��� <�(�3��� 3 ���������� � ������� � ������ 0# �� 3 � ��� ���� �� �� �� ��� � ����� ����A ��� . �� ��$� "� ��� ��� ��� ������ ��� �� �����
���
� � � �� H
� ��� P��
����
�� �� H
��
����� � �� P��
��Q�
��� �������� ������� �&
H R� P��
���� H R� R�� D���&F
1��� R � ��� ����� � ��� ������ ��� ����A R� � ��� ��� ������ �������� ����� ��� ��� ����� ���� � Q� H ��� 9� 0���(� ���� ��� �����/����� � (��� �# ������ � ��������# ��������� 0# ��� ����� (�� �� 3 ��� ����� � ��� � R H R��� 4� �� ���� ������ ���� ������������< �� ����� �� � �� ����� � %����A ����� < �� ������ � ����� � �� < �� � ���/3��� ��� �# �� ���� ���� DR��F�� � � ��� � ��� ����� � ���� %� N�������� �� � �A ��� ���������� � (��� �# ��� � ������ < �� � �����A�� ���������� ( �# � ����(�� �(������
5��� � ����� �# 3 ��� ����� �� �� �� 3 ��� <�(� 3��� 3 ��� �����/����� � �������A ���A ��� ��� �# 3 ���������� � ������� �� H �������� � !�� �� ��� � ����� � �� ��� � !� 3 ��� ��� <���� �� � ������������ �� �� � � � 0� �� (���� ��� � � !� 3 ��� ���� 3 ��� ������� ������� ���� � ����� 08���� ��� ������ ��� !�� (�� ���B ���� (���� ���� �� � ��� !�� ����� � ��� R��� ��� ��� <���� �� � ��������� � ������ ���(���� ���� ��� �� � �� � ��� 3� �� ����� 3 (�� ��� � � � � � ������#� � ��
��� ��� 3�(��0�� ������ ����# ��� � ��# ��� !�� (�� ��� <� ��
����# � ����� � ��� ����� �� ��(� � ����� � ������ � ���� ���(���� �� ��
*�� ��� ��� ��� 08���� <� �� ���# � (��# ���� �� ��� ������������ ��������� ��� - ������������A ���� (���� ���� �� ������# � ����� �/��� ������ )� � ����� ����# ��� (�A (�� ��� ������ � ��� ����� � ������ ��3 ������������� - ��� � A ���# ��� �0 �� 3 ��� ����� �� � ��������- 3���A � ����������� ��� (���� ����� � ���� ���������� � ������ ����� -����A ����� � ������� �� ���� �����B ��� ����� � %������������ � ��� ����������� ( � (�� ���� - ��� � A ��� � < �� ������� ����� ������B � �� ��� ���� ��������� ���� � !�� �� ��� (���� �� ��� � ���������� ���� ���� (���� �� � < �� � (���� ��� < �� � ��� ��3 ��� ���� 3 ��� ������� �����A ����� ��� ��� � < �� � % �� �</����#��� �# 3 ������� ���(��A �0 �� (�� ��� ��� � �� ��� �������3 � �(����� D�������F ������� �� � ������� � �� ��� �� ������ � % ����� �� ( �# D��� �/������ ��� �< ��� �� ( �#FB � ����������� � ����L���������� �M�
� �( � �� 3 (�� ��� �� ���� ����� !�� ��� ����� 3 � ���������/��A (�� �� ��3���� ���� �� ������� ���������A ���� �� ��3����A ��� %� �� ��3������� ������� � ��� ���������� � ����� ��� ����� ��3���� ������� (�/� ���A � L� M ���� ��� ������������ � (����� ��� � � 3��� ���� � ����# � % �� ������ ��� �#A �� � ��� ��� � ������ #�A ���� ���������� ����! 3���
/� HR�
�I)� � T0J
<���� T0 � ��� � � (���� ��� � ���� 3 ��� ����� � %���� ;���� � ��� ����� ��A ��� �� � ��� ������ �� 0� �� � �� �� ��� � ��� 7S���� .�������� 0��< ��� ��� � ������A � �#��/-- ����������� �� ��(� !��
�+ ������ � ���� ������ �� ������� ��������
��� ����� �� � (��# � �� ����� � %���� ��� <� �� ��� �� ����0�# � ������� �� D��� 0��<F�
- ������� ��A (�� ��� ������ � ��� �� < �� ��� �� ���� � �� ������� (��� �# U �0(� � �� � ��� (���� <� �� � ����� ����# � � �� �� ����� �# 0� ������� ����� ���� *�� ��� ��� ��� ������� 3 � ������� � �<� � ��0� < �� � ��� ���# � �� (��� �#� ��� �� ( � 3��� ���� ������ (�� ��� �< ��� ����� 3���� *�� ��� �(� �� ����� ��� ����� 3�� ��� ���������O �� � ������ ��� ������� � �� ���� ������ �� �������� L������ 3� �� M 0��<�� ����� 7� � ������A ��� ������< � �������� �����
����� ������� �� ��� ������ ����
��� �� ��?� ���� 3 5 � D���F� 9� %�
�� P��
�������� H � �
�������� )� H �������� �����
�� � �?� � ?� 5 � D��&F ������ 3� � ����� ������� � ���� � !�� 3 ����� ��� (�� ���� - ��� ������� 3 (�� ���A ���
�� � ��� ����� 0� �� %��� .� � �/ ����� (���� <� ��(�
������ H ��T0�D�F
<���� T0 � ��� � � (���� ��� � ���� 3 ��� (���� �� �� �����3��A ����� � ��� 3� � (���� 0�����
�K ������� ����� H �1��D�F D���+F
<���� 1� � ��� (���� ��� ��� (���� �� � < �� ��� ��� ���� 3 � ��� ������ .� � �#���� 3 (�� ���
�K ������� ����� H �1�
�
�D�� �F D����F
<���� ��� ��� � (�� ��� ��� (���� �� � � ��4� �� ��� �# %� ��� ����� � %��� 3� � � ��� ���� ��� (���� D��� ��0/
��� ���F� - �#� �� ��� ��� ���� � H D�� �� ��D$FFA ��� ����� � %��� �
��D$F H�R�
�����
���$
�
��� ��� (���� �� � $ ��� ��� ����� � %��� ������� ���� ��� ����# ������ (���� �� �� 1<�(��A �� ����A ��� ��� ��� $ ��� 0� ���� ��������� ��� ������� ����� � �� �� (� ���� �� ��� (���� �� �A �� ��� ��� ��� ��� � ����# 3� $ � �� �����3��A �� ��� �� �
�D�F H�R�
�����
����
�
��� �������� ������� ��
h⏐ψ⏐
ξ λ rL
. ���� ��&B ��������� 3 � � ��� (����� ��� ��� ��� < �� ��� ��� �� � � �������� 0# �������� ������� < �� ��� ����� � %���A ���# ����# ��� ������ 3 ��� ���� 3 ���
����� ����� � !���� �� ����"## �������������
��� 3��� ����# 3 � � ���/ ����� (���� ��� � � ����� �
� H�
�
� ���K ������� �����
K � (I�� �����J
���$
H�
�
���R�Æ
�D$F ��$ K�
�
�I�� �����J �� D����F
��� ���� ������ � ��?� ��� � ����� ���� �� (� ����� ��� %��� ������� (��
�� HR��
�+��������
HP����$
����
H�
� ��
� ����
D����F
.� � �/ ����� (���� <� <��� 0��
�� H��R�
�
�+�����
����
� D����F
��� ����# � ����� �� � ��� �����3��A (�� ��� < �� � � � ��� � 3�(�/�0��B ��� ����# 3 � � ���/ ����� (�� ��� � ����� �� � ��� %��� �<��3 � �� � ���� ������� ��� ��� ����# 3 � �/ ����� (�����
5 ��� D����F ���<� � %� ��� �<�� �� � ��� ����� � %���A ���A ��� %���� �0(� <� �� ��� %��� (���� �������� ��� 3��� ����# 3 � � � (����3 � ����������� < �� � ��� 3 � ���/ ����� (�� ��� � � H ���� HD%�R�F��� ��� ����� ������#�� � ���� �� � ������� %��� , � ���2 00� 3��� ����# & H �,��$
& H%��R�
� %�
$H
%R�
�+�����
����
�� %�
$
-� 0����� ���� (� 3� � � ��� <����
��� HR�
$����
����
� D����F
�����3��A (�� ��� ������ 3� � � ����
�� ������ � ���� ������ �� ������� ��������
Meissner
VortexNormal
H
T T
HH
H
c
c
c1
c2
. ���� ��+B ����� � ����� 3 � �#�� -- �����������
− 4π
M
H Hc1 c2HHc
. ���� ���B .��� � �B ����� !�� 3 � �#�� -- ������������ ��� � ������� �� �< %���� �������� � ��� 3��� �� ���� ����� 5 � D��+F� ;����� � �B����� !�� 3 � �#�� - ������������ ��� �� ���� ����� ���� ��� �� ���� ������#�� � �� � ��� %��� ���
7� ��� ����� � %��� �������A (�� ��� 0���� ��� �� ��� ����A ����� ���� ����� ��� ���� ���� �� ������ �� ������ 3���� 3 ��� ���������� ���������� ( �# � �����# �����#�� <�� ��� � ���� ����� � (�����A ���A <�� ��� � ��� �# �� H %�R� � ����� ��� ����� �� � �
��� HR�
���
9� �� ����
��� H �������
O ��� H����� � D����F
���A 3� ������������ < �� � ����� �A ��� �� � ��� %��� ��� � �� ����0�#�<�� ��� ���� 7� ��� ���� � ��A ��� ����� �� � ��� %��� ��� � �� ����0�#� ���� ��� ���
��� ����� � ����� 3 � �#�� -- ����������� � ��< . �� ��+�.� ��� ���� � (�� ��� �#�� -- ������������ ��� =�3�� I&A +A �A �J�
��� �������� ������� ��
��������
.��+��� �2�
"�������� ��� ����� � %��� �� ������ ���� � � ��� ���� ��� (�����
.��+��� �2�
"�������� ��� ����# 3 � � ������ (���� �� < �� � ��� �� " ���� ����� " ���
.��+��� �2�
7 �� ���������� � %�� < �� � �� �?��� � �� � ���� ��� �� ������ � %����� D�#� ���F 3 � ��� �� " �� ��� %����� � ������ �� �� ��� �� ����� � %��� �� � ����������� � � �� �� ��� ���� �<0��< ��� ��� %��� � ��� �< ����� �� . � �� �< ��� �������� ����� �%��� � ��� !���
.��+��� �2�
. � ��� � ��� 0�� 3 ��� ����� � %��� �� 3 ��� ������ � ������/���� � ���0 3 � �� �?��� � ������ � ������� ������� ����� � %���� �������� � ��� ���0� ��� �� ��� �� � ��� � 3 ��� ���0 ��� ���� ��������� ��
.��+��� �2#
. � ��� � ��� 0�� 3 ��� ����� � %��� �� 3 ��� ������ � ������/���� � ���0 3 � �� �?��� � ����# � � ���� ������ ! ��� ��� ����� 3 ������0� ��� �� ��� �� � ��� � 3 ��� ���0 ��� ���� ������ ��� ��
�� ������ � ���� ������ �� ������� ��������
������� �
��� ��� ������
��� ���� ����!��"��
��� ���� ����� 3 � �#���� 3 .��� � �������� � ��� %���� ������ < ������ �� � 0��< ��� ��� ��� .��� ����# �� A ������ �� 0# ��� ��0��3 .��� �� - � ������� �#����A � �� ����� 0� ���� ��� ������ 0#������ � ���� ���� ��� �������� 0����� ��� ��� �� � 3 ��� �������# �� H �� ��%�� ��� .��� ���3��� ��� ������ ������ - � ���� � �#����A �� � � � ������ ���� ���� �� (���� � ( ��� 0# D�P�F�
�� H$���
�D�P�F�
� (�� ��0�� 3 ���� ���� < �� ��� �� ��8��� ' ��� � � D���� ��F (����3 �#����� .� ������� < �� �� �
� A ��� ���� ��0�� 3 ���� ���� ��� � �(���� 3 ��� �#����A ���A ��� ���� ��� ��� �# � �< �� ��
� H���
��P��D���F
�� � ���� ����� �������� � � ����/����� ����# ���5�� ��� � ��� .��� � � � ���� ������ �� ����# �� ������� � ��
��� ������� 0# �( � � ���� ��� 3�� � ����� 0��< ��� .��� ���3��� � � ������0(� �� �� � ������ �� 0� �� ����� �� � ������� � 3 �< ���������. ��� � � ���(�� 3 � ���� ��� 3�� ��� �#���� �� 3 � ����� 0��< ��� .��� ���3���� ��� ���� � ��� � � ���� ��� � � ����� �0(� ��� .��� ���3���� )#��? � � ���� ��� �� 3 ��� ����� < �� � ����# �� � �� <� ������ ��� ����#3 ��� �#���� �� ������ � ��� ��� ��� < �� � �� � (� ����# �� H �� ����)# ��� � � ���� ��� � � ����� < �� � ����# �� � �� <� ��� ������ �������# �� ������ � ���� ��� ��� ��� < �� � �� � (� ����# �� H �� � �� ���� ����# 3 ��� �#���� � ���� ������� 0# �� K �� H �� � ���
��< . �� ��� ��� �������� 3 ����� 3 ���� ��� �� ��� ��� ��� � � .��� � � �� "� ��� � ��� ���� �� =��( � � ���� ��� < �� �
��
�� ������ �� ��� ��� �����
p-p'
Fp
p'
. ���� ���B ���� ��� D������ � ����F �� ��� D<� �� � ����F ��� ��� � �����
.��� � � �� ��� ���� ��� ��� ��� � 0�� �� 0# ��� � � ���� ���� ��� ������ ��� � 0�� �� 0# ���( � � ���� ��� D0���? � ����F < �� � ��� ���������
������ �� �� � ����# �� 3�� 0��< ��� .��� ���3���A �� � �� ���� � �� A ������� � ��� ��� < �� � ������ ��� �� � ����# ���� H�� ���� 7�� � � ���� ��� < �� � ������ � �� ����# � �0(� ��� .��� ���3���A � � �� �� � � �� A ������� � ��� ��� < �� ������ � ������# �� H ���� � .� � ���� � �#����A ��� ��� ��� �������� < �� ������(� ��� 3��
�� H
� �
�� ��� � � � ��
�� � �
�� � � � ��D���F
��< . �� ������� ���� ��� �� ��� ��� ��� � � (� � �#���� 3 .��� � <���� � ����
������� �� ��� ��� � ��� ���� �� � ���� 1< <��� ��������# ��� ��� �< �� � 3���/���� ��� �������� 5 � D���F ��� ��%�� ����E "� ��� �� � �/� � ��? � � ����� ��� ������ 3 ��� ���� ���/ ��� ���� ��� ������� ��7����� ���� � ���� ��� < �� ������ �� �0(� ��� .��� ���3��� �������< �� � �� �� � ���� ��� �� 0��< ��� .��� ���3��� �3��� <� �� ���# 0�� �� ��� ������ ��� �� ��� �0(� ��� .��� ���3���A ��� . �� ���� �� � � ��� �#��� 0 � �# ����� � � ��� ���� ������ �� � ���� 9� ���� ��(�
�� � �� � �� � �� � ��� � �� � �
�� � �� D���F
�� � ������ � ��< . �� ��� ������� < �� ��� ������ ����(��
�� K �� H ��� K ��� D��$F
��� ��0�0 � �# 3 ���� � ������ �
( H �
��Æ
��� K ��� � ���� � ����
Æ D�� K �� � ��� � ���F �
�� ���� �
���
H �
��Æ
���� K ��� � ���� � D�� K �� � ���F
����� �
��� D��&F
��� ��� �� ���������� ��
(p /2m) -E2F
εp
0pp
F
. ���� ���B � ���/���� ��� �������� D����F��� D������ � �F � ����3���� � ��� ����� ��� ��� �������� �� � �����# ��������� .��� � � ��
p
p'
p
p'
p + p
1
2
1
2
1 2
. ���� ���B ������� � 3 ��� ���� �����
��� ����� 3��� � ��� %��� � � ����� ����(�� � 3 ����# �� �����A� � ��� ������� � ���� � ������A � � ��� � ��� 3 ������
9� ����� ��� ���� ��� ����� <� ��� �������� ��� ���� � ��� .��� ���3���� 7���� � � ��� Æ 3��� A �� � ���� ���� ��� ����� � � ��� < ���� �� ��� � ���� � ��� �����3��A 5 � D��$F � (�� ���
�� K �� H ��� K ���
� �� ��� � �� A <� ��(�
��� H �� K �� � ��� � �� K �� � ��
�����3��A
� � ��� � �� � D�� � �� F K D�� � �� F D��+F
�$ ������ �� ��� ��� �����
4 ��� ���� ���A�� � �� � �� � ��� � �� � ��
����� � �� � �� � �� � �� D���F
9� �� < ��������� ��� ������ 5 � D��&F� "� ��� %��� ��� �; ���; �����A � H � � � H �� - ����� ����A ��� ����� 3��� � ���(�� ��� � ������ (�� ��� ���� 0��<�� ��� �� ��� 9� ��� ��(� ������� (�� ������ ���� 3 ������ N� � 5 �� D��+F �� D���F <� %�
( ����� ��
�� H
� �� �
�
�D�� � ��F
� �� � � �� �
�
�D��� � �� F
H
� �� �
�
ID�� � �� F� D�� � ��FJ �D�� � ��F H�
�D�� � �� F
�
��� ��� �� 3 ����� �� �# �� 0� ����0� ���� 3�� ��� � ��� �
( � ��� D�� � �� F�
P���H
��
P���
�� � ���� ���� ������ �# 3 ��� ��� ���� ��� ����# � � P�( � ����� ��/����� � ��� ����# 3 � �� A ���A ��� ��� .��� ���3���� - ���� <���A ��� ���� ���� ��� <��� ��%�� �# ��� ��� .��� ���3����
.� � � � ��� �� �#����A �<�(��A ����� � ������ (�� �0��A �� ���Æ 3��� � ���(�� 0# ������ (�� ���� <� �� ��� ������ (�� ��� � (��3 ��� ���� 3 �� � �����3��A ����� � ����� ��������� ( � ����A ����� ��� ���� ���� � � �� ��� ��� �/� ��� �� �#���� 3 .��� � � ?<�� ��� ���� ��� � � �A <� �� � 0�#� ��� ������ ������
��� �� < ��%� ��� 1�� �� � 3� ���� ���� �� ����� .� ���� ����A <���%� � � ���/������ 1�� �� �
T�� H�
�
���P��� �
����
K )�D�F � * D���F
<���� * � ��� ���� ��� ���� ��� - ��� ���� �����A * H �� � )� � ���� ��� � �#���� 3 �����# H
�� �� ���� ����A � < �� ������ � 1�� �� �
��� 3�� �� * <���� � � ��� 1�� �� � 3 ��� 3��� �#����� �� � � ��������� ��� 3� � �#���� <���� ��� ���� ��� ���� �� � %��� ������ ��� �����0�� 3 ���� ����A �� � ��� ����A 3� �������A ������������ ������� � ������� � ��� �� ��� 1�� �� � 5 � D���F �������� � ��� �� ���
������ ������ T. H ��P�� �� � ������� � 0� �� ����������� <�(� 3��� 3 � ���� ��� ��� ��� +���D�F < �� � ����# � ��
������ � ��� �%��T��+���D�F H ��+���D�F D���F
��� �� < ��� � ��� ��� ��� �� ��� ��� <�(� 3��� ����D�F < �� �����# � �� ������ � ��� �%��
T������D�F H ������D�F
���� ��� ����� ������ �&
p'
-p'
p
pF
. ���� ��$B ���� ��� D������ � ����F �� ��� D<� �� � ����F ��� ��� � ���� � /��� � "��� �� � �� ��� ��� ��� ��� � 0�� �� 0# ���( � � ���� ���D0���? � ����F < �� � ��� �� �������
7 ��� ��� ��� � ��� �0���� 3 � ���� ��� < �� ��� ����# �� �� ��������� 7���� � � ��� ����� .��� /� � � ����� �� A ��� ��� 1�� �� � �����
T�� H � T���
��� 1�� �� �
T��� H
�
�
��P��� �
����
K )�D�F��� D����F
�������� � ��� �� ��� ������ ������ �T. H �P��� ��� ��� <�(�3��� ���� ��� �%��
T��� ����D�F H �������D�F D����F
��� ��� ������ �������
"� ��� ��� <�(� 3��� 3 � �� � �� �� � 3 � ���� ��� < �� � ����# ���� � ������ � 0�#� ��� .��� ���3���A +�D�F H ��������)�A �� � ���< �� � ����# ��� �� � ������ ��� � �� ��� .��� ���3���A ��� . �� ��$�
-�� <�(� 3��� < �� 0� ����D�F H ����������� �
� � 7����� ���� � � ���� � ��A�� ��� ��� �� � <�(� 3��� �
V ���� D��� ��F H +�D��F�
��D��F H ������������)��
��
��� � ��� ��0 �� < �� (�� �� � � (�� ��� ��� ��� <�(� 3���
V ���D��� ��F H��
������������,� D����F
�+ ������ �� ��� ��� �����
<���� ,� H )���� � 7����� ���� ��� ������� ��� �� � ������ ������ ���
���� �� - D��� ��F H - D�� � ��F� ��� � 1�� �� � � T��D�F K T��D�F K- ���� ����W� ��� � ��� ��� ��� 3���
T��D��F K T��D��F K- D��� ��F�V ���D��� ��F H �V ���D��� ��F
�A ��� ������ ���������� A
I��� ���J ,� H ����
-����,��
<����
-���� H
�������������- D�F ��$
7����� ����
-���� H
�-� �� �� ��� � ���� �� � ��� � ��
<���� �� �� � 9� ��(�
,� H-
� � ���
���
,�� D����F
<����
. H-��
.
� � ���
<���� . H�
� ,�O ��� ��� � ��?� (�� � <� �� ��� �3# �� � ��� �� � � (��
�
-H��
�
� � ���� RD�F D���$F
5 ��� D���$F � ���������� . �� ��&� ��� �� ��� �� �#���� � �����0�� ��� ��(��� �� < �� 0���� � � ������ ��� � ��< . �� ��& 0# (��� ��������� � ��� ��� �<��� ��(�� �� � (��# ���� � !�� �� < �� ������� !���� ��� � !� 3 ��� 0� �������� ��� 3��� RD�F (�� �� 3�� �� � K��� � ������� �� ������ ���� � � �� 1<�(��A 3� ���� (� � � �A ���3��� RD�F ��������� !�� �� � � ��A �� ����� � � ���� � � � < ��� ���� (� ��(�� ����- � 3� ���� (� �� �� � ��� �� ���� ����� � � ����� < ��� � � ��� �3# � 5 � D���$F 3� � ���� (� - � ��
.� � ������� - � � <� ��(�
�
�- � H��
�
��� ��
9� ��0�� ���� ��� ��� < �� ��� ������
��
H
����
D�P�F�H
��
��P�����
���� ��� ����� ������ ��
Φ(E)
E-|W|-1
2εn
2ε0
. ���� ��&B ��� 3��� RD�F 3� � �#���� < �� � � ������ �������� ��
<���� �� H ����� 7� � ������A 3� ���� (� ����# � H ����
�
�- � H� ��
�
�
��P�����
��� ��H /D�F
� ��
�
��
��K ��� H/D�F
��
� ���K ������
�D���&F
1��� <� ������� � < �� � ����� �� � �� �� �� �� ���� �� � �� � �� �9� ��� ����
/D�F H��
��P��D���+F
��� ��� �# 3 ������ �� ��� .��� ���3���� 5 � D���&F # ����
��� H ���������� � � �
D����F
.� <��? ���� �A /D�F�- � �A <� %�
��� H ����������� �
.� � ���� ���� �A /D�F�- � �A
��� H /D�F�- ���9� ��� ���� ����� �� ��� � ����� 3 � ���� ���/��� �� � D��� "��� �� �F < ��
� ����# 0��< ��� .��� ���3���� -� ���� ���� ��� �#���� 3 ����/��������� ���� �� ���� � ����0�� �<���� 3���� 3 �� �� ��( ��� ����� � �������� D�<�(�� �����F 0��<�� �������� - �(�� �� ������������A��� ������� � ������ 0# � ������� 3 ���� ��� ������� 0��<��������� �� ��� 0� ������ 0# ����� � ������ � <� �� 3�(�� �� ���� �� � �D< �� � !�� �� 3 �� �F� ��� "���0 ������ � �����# ������� 0#����� � ������ �� � ������ 3 ��� ���� 3 ��� � !� 3 ��� �� � � ���� � ���� �����# �� � ��
�� ������ �� ��� ��� �����
�� � "��� �� � � ����� ��( ��� � 0�� � 3� �������� � 3 ������/���� ( �#� 7���� � � �� � � �����A ��� �� ��A 0� � )�� ���� ����A 3�� � )��������� � � ��� ����� < �� � <�(� 3��� ���� ��� � � ��� ����� 3� ����� ��A <� �� � ��� 0�� � �� � ����� 3� �� ����� 3 � ������� ��������/����
��� ��� #�� ����
����� $ ������ �
7���� � � ��� �0(� � �����A ��� ��� � ��� ���� ����� ��� ���� ���� ������� N� � ��� ����� ����� �� 3 .��� � � � �#����� <� ������ ���� ���<�(� 3��� � D� � ��� �� ����� �������F 3 ������� � � � �
< �� � �� � � � ��� ���������� � ����� ��� � ��� ��0 �� � 3 ����� ��� ���� ��� ������A ���A 3 ���� ���� �� ����A
V� D� �F H�
�0��+
�D�F� 0��D�F
�D����F
V� D� �F H�
�0��+
�D�F K 0��D�F
�D����F
��
V D� �F H�
�0�+D�F� 0���
�D�F
�D����F
V D� �F H�
�0�+D�F K 0���
�D�F
�D����F
1��� 0�� ������� � ���� ��� ��� ����� � < �� ��� �� �� <� �� 0� � � �������� < �� ��� �� �<� ��� <�(� 3��� � 3 ��� ��� � + �� � ��� ����� %�� �� ������� � ��� ���� ������ 4�� ���? � � %� ��� �< <�(�3��� ��
��� ������ ������� 0�# ��� .��� ������� �����
VD�� 'FVD��� 1F K VD��� 1FVD�� 'F H �
V�D�� 'FV�D��� 1F K V�D��� 1FV�D�� 'F H � D����F
V�D�� 'FVD��� 1F K VD��� 1FV�D�� 'F H Æ��ÆD� � ��F
<���� ' � � �� ���� ��� ���� ��� �� ��� ������� ��� 0�# ��� .��� ������� �����
0��0��� K 0���0�� H �
0���0���� K 0����0
��� H � D����F
0���0��� K 0���0��� H ���
���� ��� ��� �� �� ��
� ��?� 5 �� D����F �� D����F ����� 0�� ��� 3��� � + �� � �������� �3# ��� ���������� �� � �
I+�D�F+D��F K ��D�
�F�D�FJ H ÆD�� ��F D���$F
��A ��� � A �
I+�D�F�D��F� +�D�
�F�D�FJ H � D���&F
� ��� (� 5 � D���$F <� ��������� ��� ���� �� �������� 5 �� D����F�.� �������A
V�D� �FVD�� �F K VD�� �FV�D� �FH
���
�0��0�� K 0��0
��
�+�D�F+�D�
�F K���
�0���0� K 0�0
���
��D�F�
��D�
�F
����
I0�0�� K 0��0�J �D�F+�D��F�
���
�0��0
��� K 0���0
��
�+�D�F�
��D�
�F
H�
I+�D�F+D��F K �D�F�
�D�
�FJ H ÆD�� ��F
1��� <� ��� 5 �� D����F� � ��� (� 5 � D���&FA ��� �� ��������� ��� ������ �������� 5 � D����F
� H V�D� �FV�D�� �F K V�D�� �FV�D� �FH
���
�0��0
��� K 0���0
��
�+��D�
�F+�D�F ����
I0�0�� K 0��0�J ��D��F�D�F
K���
�0��0�� K 0��0
��
�+�D�F��D�
�F����
�0�0
��� K 0���0�
�+��D�
�F�D�F
H�
I+�D�F�D��F� +�D�
�F�D�FJ
-3 ��� ����� � ���� %�� 0# � <�(� (���� 3 ���� ���� +�� �� � �����A <� ��(���� � � (���� �
��
��2
D�F�
�� ��� ���������� �� � 0�����
���2
D�F��+��D�F+�D�
�F K ���D��F��D�F
�H ÆD�� ��F D���+F
��� 1�� �� � ������ 3 ��� �#���� 3 ������� ��� ��� 3��
� H �� K���
�� ������ �� ��� ��� �����
<���� ��� L? �� � ����#M ������ �
�� H��
���$V�D�� 'F T��VD�� 'F D����F
�� ��� �� �< �� � �/� ?� ������ � D��� ��F H � �� � ��F �
��� H ���
����
���$V�D�� 'FV�D�� 1FVD�� 1FVD�� 'F D����F
-� � ������� (� ��( ��� � � �� ��� � ��� 3 ��� �� � 3 ������� V�V ���� � ��� 3 ������ ��� �#A ��� 3�� <���� 3 � ��� � ��� 3 �����������3��A ��� � ��� I� J � ���� ���� I� J3��3� H �A ��A I� J H �3� <����� � ��� � ��� 3 ����#� ��� ���� 1�� �� � � 3 ��� 3���� ���� TV������� <� �� ��?�� ��� �������� � ��������# ���� ������
� � ��� 3# ��� ����#A <� ������ � ����� (� ��������� 1�� �� �<� �� � 3 ��� ���� ���� TVB
���� H
���$
��
�V�D�� 'F T��VD�� 'F K )D�FV�D�� 'FVD�� 'F
�
K
���$
�QD�FV�D�� �FV�D�� �F K Q�D�FVD�� �FVD�� �F K��D�F
�D����F
-� ��� � #�� �?< ���� ����� (� %��� )D�F �� � ������ ����� (� %���QD�F� ��� ��� �# ��D�F ��� � ����� ��� %���� V �� V�� ��� ��� �����
D�F �� � 1�� �� � � � ���� ��� �< ������� 0�� �� 0���A
���� H �� K���
�0���0�� � D����F
<���� �� � ��� ����# 3 ��� ���� �����A <� �� � � � ����# 3 ��� ��� ��� � ����� ��
D�F ��� ����� (� %���� )D�F �� QD�F ��� ���� ���� ���� ��� ����� (�1�� �� � � �� ���� � ��� ���� 1�� �� � �� ��� 0��� �� � ���� ����D F ��� ���� �� ����# �(������ ����# ����� � ��� � � ��� �� ��� ���� <�(�3��� � �� ��� �(����� ����# 3 ��� ���� 1�� �� � ���� ���(��A D F����� � ��� (����� � � ��� )# ��% � A ��� ���� �� ��� �(����� �
����� � H ����
��� ����� ��
����D���� F � D����F
<���� � � ��� ��� 3 � ��3��� � 3 ��� 1�� �� �
����� H ��
��� ���� � 3��� �
� H�
���D���� F
� � ��� � ��� � ��� 3� ��� ���� 1�� �� ��
���� ��� ��� �� �� ��
����� %�� �������&�'"�� (����� ��� �����
� 3��%� �� � D�F ��� �� ��������� ��� ���������
I���� �VD�� �FJ� H ����VD�� �F�VD�� �F����I���� �VD�� �FJ� H ����VD�� �F�VD�� �F����
9� %�
I���� �VD�� �FJ� H ��T�� K )D�F
�VD�� �F�QD�FV�D�� �F D����F
I���� �VD�� �FJ� H ��T�� K )D�F
�VD�� �F K QD�FV�D�� �F D����F
9� < ������� ��� ������� V 0�� � ��� 3 ����� � ��� � ��������� ������� 0 �� � 5 �� D����F �� D����F� ��� ��������� I���� � 0��J���� ��� ���������� �� � 5 � D����FB
I���� � 0��J� H ��0������� � 0����� H �0��� D���$F
"���� � ��� ����� < �� 0 �� 0� <� %� ���� 5 �� D���$F ��� ��( ������ <�(� 3��� � + �� � ��� �3# ��� ��������� ����� ������� D)�25F�
T�� K )D�F�+D�F K QD�F�D�F H �+D�F D���&F
��T��� K )D�F
��D�F K Q�D�F+D�F H ��D�F D���+F
)�25 �� 0� <� ��� ��� (���� 3��
XU
�+�
�H �
�+�
�D����F
<���� ��� ���� � ������ �
XU H
�T�� K ) Q
Q� �I T��� K ) J
�
��� 1��� � � �8������ � ��� �+�� ��
XU� H
+�� ��
�
<���� ��� �������� ������
XU� H
�T��� K ) Q
Q� �I T�� K ) J
�
���� ��� ��3�� 9� < ���� ��# 5 � D����F 0# ��� �8������ (���� D+�� � ���F
�� ������� (�� ������ ����3��� � ��� ������� T�� �� T��� � ��� ��3� <�
%�
D� � ��F
�I+��D�F+D�F K ���D�F�D�FJ �
�$ H �
�� ������ �� ��� ��� �����
-� ���� ���� ��� 3��� � D+� �F ��� �������I+��D�F+D�F K ���D�F�D�FJ �
�$ H � D����F
��� 3���� � �# 3�� 3 � �������� � ��� ���� !�� 3 ��� <�(�3��� � 5 � D���$FA D���+F� .� ��� ������ ���������� <� ��(�� �
+���D�F+��D�F K ����D�F��� D�F���$ H D�F�ÆD3� � 3�F D����F
5 ��� � D���&F �� D���+F ����� � ������ ������#B -3 ��� (�����+�
�0���� � � ����# � D��$�F
��� ��� (���� ����+�
�0���� � ��� ����# � � D��$�F
����� %�� ���)*��������� ��� ����
� 3��%� �� � D�F <� <� ��
��� H��
���$
�V�D�� 'F T��VD�� 'F
�
���
����
���$
�V�D�� 'FV�D�� 1FVD�� 1FVD�� 'F
�
9� < ��� ��� 9 �?>� ������ ����� � � <� ���V�D��� 'FV
�D��� 1FVD��� 0FVD��� ÆF�
H�V�D��� 'FV
�D��� 1F� �VD��� 0FVD��� ÆF�
K�V�D��� 'FVD��� ÆF
� �V�D��� 1FVD��� 0F
�� �V�D��� 'FVD��� 0F
� �V�D��� 1FVD��� ÆF
������3������
�V�D�� 'FV�D�� 1FVD�� 1FVD�� 'F
�H
�V�D�� �FV�D�� �F� �VD�� �FVD�� �F�K�V�D�� �FV�D�� �F� �VD�� �FVD�� �F�
K����
�V�D�� 'FVD�� 'F
� �V�D�� 1FVD�� 1F
������
�V�D�� 'FVD�� 1F
� �V�D�� 1FVD�� 'F
�
1��� <� ������ �����V�D�� �FV�D�� �F� �H � �� �VD�� �FVD�� �F� �H �
���� ��� ��� �� �� ��
��� � ��� "��� �� � �A <� ���V�D�� �FV�D�� �F� H � �� �VD�� �FVD�� �F� H �
0������ �� � � ����� 3� ���� ���� < �� ��� �� �� ��7����� ��� �����
V�D�� �FVD�� �F� H � ���V�D�� �FVD�� �F� H �
��� � ��� �0���� 3 ����� � ������ � N� � ��� �� ������� ����� �<� %���# 0�� ����
�V�D�� 'FV�D�� 1FVD�� 1FVD�� 'F
�H �
�V�D�� �FV�D�� �F� �VD�� �FVD�� �F�
K����
�V�D�� 'FVD�� 'F
� �V�D�� 1FVD�� 1F
����
�V�D�� 'FVD�� 'F
� �V�D�� 'FVD�� 'F
�H �
�V�D�� �FV�D�� �F� �VD�� �FVD�� �F�
K��V�D�� �FVD�� �F� �V�D�� �FVD�� �F�
��� (�� �� 3 ��� ���� ����# 0�����
Æ ��� H��
���$Æ
�V�D�� 'F T��VD�� 'F
�
�����$
��V�D�� �FV�D�� �F� �VD�� �FVD�� �F�
K�V�D�� �FV�D�� �F� DÆ �VD�� �FVD�� �F�F�
�����$
��V�D�� �FVD�� �F� �V�D�� �FVD�� �F�
K�V�D�� �FVD�� �F� Æ �V�D�� �FVD�� �F�� D��$�F
��� �� < ��������� ��� (�� �� 3 ��� ����� (� ����# < �� ������� �(�� �� � 3 VB
Æ ����� � H��
���$Æ
�V�D�� 'F
�T�� K )D�F
�VD�� 'F
�
K
���$
�QD�FÆ
�V�D�� �FV�D�� �F�KQ�D�FÆ �VD�� �FVD�� �F��D��$�F
"���� � ��� ������� � ����� 5 �� D��$�F �� D��$�F <� %� ��������� ����� 0�
)D�F H �� �V�D�� �FVD�� �F� H �� �V�D�� �FVD�� �F� D��$$F
�$ ������ �� ��� ��� �����
��
QD�F H �� �VD�� �FVD�� �F� H � �VD�� �FVD�� �F� D��$&F
Q�D�F H �� �V�D�� �FV�D�� �F� H ��V�D�� �FV�D�� �F� D��$+F
� ��������� ��� �(������ 5 �� D��$$F , D��$+F <� ����0���0���
�H ���4 D��$�F
�0��0���� H�0���0
����
�H � D��$�F
<���� 4 � ��� � ��� 0�� 3��� � - � � � 0� ��A � � ��� .��� 3���
4 H�
����� K �
5 �� D��$�F �� D��$�F ������ ��� 3��� ���� 0 ��� ��� � ���/���� ��� ������� ��� �< 0�� � ���� ���� ����� � 3������ �� � � ��� �����
-���� � 5 �� D����F,D����F � 5 �� D��$&FA D��$+F <� %�
QD�F H ��
D�� 4� � 4�F+D�F��D�F H �
�
D�� �4F+D�F��D�F D��$�F
Q�D�F H ��
D�� 4� � 4�F+�D�F�D�F H �
�
D�� �4F+�D�F�D�F D��&�F
��� ���� � ��� �# ���� � � ���� 0������ ��� � ��� 0�� � �� ����������� ����� (� ���� �� �
)D�F H ���
��+D�F��4 K ��D�F��D�� 4F�
D��&�F
6�� ���� ��� ��� �# 3 ���� ���� ��� �#���� �
� H ��V�D�� �FVD�� �F� H �
�
��+D�F��4 K ��D�F��D�� 4F�
D��&�F
4� �� ��# ���� � � � ��0 �� 3 ���� ��� ��� 0��
��
�+D�F��4
�� � ��� ��� 0��
��
��D�F��D�� 4F
<���� ��� � ��� 0�� 3 ���� � �� 4���� ����� (� %��� ) ����� ��� )�25 ������� < �� ��� ���� ��� ���� ��
*� - � ����A � �� 0� ������ � * � ��?� � �< ���� ��� ���� ��� -<��� 3��<� <� ������ ���� � � ������ � * �� � � � 3�� ��� )�25�
���� ���������� �&
9� �� < <� �� ��� �(����� ����# ��� ����� ��� �3# � 5 �� D��$&F AD��$+F < �� ��� ����� (� %��� Q ��
���� H
���$
���
�V�D�� 'F T��VD�� 'F
��� �QD�F��
�
�D��&�F
��� �(����� ����� (� 1�� �� � 5 � D����F ��� ����� ������ �� 0# 5 ��D��$&FA D��$+F � � ��� < �� ��� ���� �(����� ����# �� � ����� 3 ��D�F H�Q���� � �����3��A ��� 3��� ������� �
���� H
���$
���
V�D�� 'F T��VD�� 'F K�QD�F���
�
K
���$
�QD�FV�D�� �FV�D�� �F K Q�D�FVD�� �FVD�� �F� D��&$F
9 �� ��� ���� �� ) ������ � ��� ���� ��� ���� ��A ��� )�2 � ��/� � ��?� ��� 3��
� P��
�
��� ��
P���
��
+���+KQ� H �+ D��&&F
P��
�
��K
��
P���
��
� K�� � KQ�+ H �� D��&+F
��� $����������
����� +����� ������ �� ������� ) ����
"� ��� ��� ���� <���� Q H �Q���� � ����� �����A �� ��� ����� � %��� � �0���� ��� )�25 ��(� ��� 3���
� P��
��� � *
�+D�F K Q�D�F H �+D�F D��&�F
��� P��
��� � *
��D�F K Q�+D�F H ��D�F D��&�F
<���� * H P����� ��� 9� �? 3� � ���� ��� 3��
+ H ����)��
���� � � H ��������
���� D��&�F
<���� 3 � � ����� (����� 9� ��(�
��)� K �Q��� H ��)� D��+�F
����� K �Q�)� H ���� D��+�F
<����
�� HP��
�
�2� � ���
�
�+ ������ �� ��� ��� �����
E
p p
F
F
∆particlesholes
ε
. ���� ��+B ��� )"� �������� 3 ��� ��� � � ������������ ��� �� �� � ��<� ��� �������� 3 ��� ���� ���� ��� ��� .��� ���3��� <���� �������� ��� ���� ���� ��� <��� ��%��� 7� � ���� ���� �� ����� � �� �������� ��� ���� ���� ��� � <���/��%�� D����� � �F� ��� ������ � � ���<�� ���� �� ��<� ��� 0���( � 3 ��� �������� ��� ���� ����� � H �����
��� �� � 3 ��(�0 � �# 3 5 �� D��+�F �� D��+�F � (��
�� H ����� K �Q�� D��+�F
7���� � � ��� ����� � ����� 3 .��� � � �A <� �� ��� �# ���� �� � � ����� �������� � ��< . �� ��+�
��� <�(� 3��� � + �� � 3� � � (� ������ 3 ��� 3�� 3�� 5 ��D��+�FA D��+�F� 9� ��(�
)� H���
�� K
����
����
� �� H���
��� ��
��
����
D��+�F
6���� !�� � ���� � ��� �3# 5 � D���+F���� ����# �Q� � ��� �<��� � ���/���� ��� ��� ��� ����# ��� �����/
����� � ������ ��Q� �������� � � ����# <� �� � ����� � �����#��� "��� �� �� �����3��A � �� ��� 3# ��Q� �� ��� �� � � ����# �������� �� 0# ��� "��� ��0��� ��� ���( �� ���� A ��� H ��Q�� N�/ � ��� ������� 3 ��0��� ���A � �� ��%� ��� ��� �� 3 ��� "��� �� � �"�� � P��� ��Q�� �� � ��������� �� � ����� ���� �� � (��# ������ ���������� ������ ��� ������� �����
� � P��� ��Q�
.� � � (� ����#A ����� ��� �< ��� 0�� (����� 3
�� H � �� � �Q�� D��+$F
���� ���������� ��
���� ������� ������� (��# � ���� ���� � ���� D��� . �� ��+F���� ��� �#
��
�DP�2FH ��
� ��� ���� (��� �# 3 ��� ��� �� 4� ��� 2� H ��� � D��P��F �� � �Q���
�����3��A
�� HP�2
������ K �Q��
H �����
��� K �Q��H ���
�� � �Q���
D��+&F
<���� �� H P�2� � ��� (��� �# �� ��� .��� ���3���� 9� ��� ���� ��� ����(��� �# � �� � (�A ���A �� � ���� � � ��� < �� ��� � ���� 3 3 3� ��/� ��� � ��� �� ��� .��� ���3��� �� � �� 7� <� ?<A ����� ��� ��� � ������� ���/� ?�� 4 ��� ���� ���A �� � � 3� ��� ��� � � �� ��� .��� ���3����� � �A <� �� ��� ?< �� ���/� ?� ��� ��� ��
7���� ������ ��� �# � ��� ��� �# 3 ������ D;4�F /D�F ��%�� ��3��<�� ��� �� ������ ���� ����� ��� ��D2F ������ ��� �� �� ��� � � (����3� ���� ���� < �� ����� �� � P�2� ��� ��� �# 3 ������ � ��� ��0�� 3������ < �� � ����# ���(�� 3�� � � �K ��A ���
/D�F H���D2F
��
7� <� �� ���A � �����������A ����� ��� ��� ��� � < �� ���� �� � ��Q�� ��� ;4� ��� � �� ��8��� � !�� 3� � � �Q�� .� � � �Q� <� ��(�
/D�F H�
�
���� ����2�
��
����� H 2�
��
���� ���2������
H2
��P���
�� � �Q�� � /D�F�
�� � �Q�� D��++F
1���
/D�F H��
��P��
� ��� ;4� ��� � �� ��8��� ��� ���� ����� 3� !�� ����# ��� ��/� �A ���A �� ��� .��� ���3���� 9� ��(� �������� ���� 2 < �� �� � -����A � ��Q �� A ��� ��� ���� 3 2 � (��# ���� � �� 3� � � Q� �� � 3��� � 3 ����� �� ������� 3� ����� ��� ���� ��� � 3 ��� )"� ����#A �� <� ����� ��� <��� 3��<��
4� %�� 3�� 5 � D��+$F ���� 3� � � (� ����# � ����� ��� �< ��� 0��(����� 3 2�B
2� H ��� K�
P���� H ��� �
�
P��
�� � �Q�� D��+�F
N� � �� � <� �� <� �� 5 � D��+�F ��� 3��
2 H �2�
�� ������ �� ��� ��� �����
<����
2� H �� � �
P���
�� � �Q�� D��+�F
�����3��A ��� ���� 5 � D��&�F 3� � � (� ����# �� ��� 3 3�� ������+�
�H �
�����)�
�������
������ K%
�������
�����)�
������
K.
�����)�
�������
������� K5
�������
�����)�
������� D��+�F
1��� <� ��(� ���� ��� � �� � �������� � 3� ��� ���� ����� � �� . ����� 0���� ��� � ���� ��(� ��� ���� � ���� � 3 ��� ����� 2� �� 3 ��� ����(��� �# �� A ��� ���� ����� % �� 5 ����� 0� ��� ��� � ���� ��(� ��� ��� ���� � 3 ��� ����� 2� �� 3 ��� ���� (��� �# �� �
��� ����� � 0��<�� )� �� �� �� 0� 3�� 3 <� ���� ���� ���� 5 �D��+�F � 5 � D��+�F � 5 � D��+�F� 9� %�
)� H���
�� K
�� � �Q���
����
� �� H���
���
�� � �Q���
����
D����F
��� ���� !�� � ���� ���� ���� ���� ��� 3 ) �� � ��� �%�� 5 � D���+F���������#� ��� ���� ����� ) �� � ��� ���� ��� ������ ��� ������� 3������
- ��� ���� ����� Q H � ��� <�(� 3��� 3� � � (� ����# � 0������+�
�H �
���
������ K%
���
������
K.
���
������� K5
���
������� D����F
9� ���� ��(� ���� ��� <�(�� < �� ��� ���� (��� �# �������� � ��� ������
+ H ������ K .������ D����F
��A ��������#A ��� ���� <�(�� < �� ��� ���� (��� �# �� �������� � ���������
� H %����� K5������ D����F
����� %�� ������ � �
.� � ����� 5 � D��&�F ���� %�� 0# � <�(� (���� 3 < �� )� �� �� 3�� 5 �D��+�F ��� ������ +�� 0�����
+�� H ���)��� HQ
���
��� ���3/�� ����# � ��� D��$�F # ����
Q H ���
D�� �4�FQ
���D���$F
���� ���������� ��
9� ������� ��� ��� < �� ��� ������
��
H
� ��
���
��2
D�F�H
� ���
�����
2
��P����� � /D�F
� �
�
���
�� � �� ����A � � � 0� ��A
�� �4� H ���� ����
����(��A
�� ��� H �� ���
9�� � (�� �� 3�� �� � K�A ��� ����# (�� �� 3�� Q � K� ��? � ����(���� �< ��� �����3��A ��� ���3/�� ����# � ��� ��?�� ��� 3��
Q H ���
D�� �4�FQ
���H /D�F�
�
���
Q �� � �Q�� ���
� �
��
��� D���&F
��� ������ � (����� ���� ��� ����# �� ����� ���� ��� - 3���A ��� ���� ��3 ������ ��� ��� ����� ����# � H �� ���� � <�# ���� � (� ����3� � �� ���� �� ������ � ��� � � � � (���� �� �� � 9� ������ ����
�� H
��� � � ���� � � ��
.�� 5 � D���&F <� 0�� ��� ��� �������
� H �
� ��
���
� �� � �Q�� ���
� �
��
��� D���+F
<���� ��� � ��� ���� ��������� � H /D�F� � ������ ��� ������ �/����� .� �� ��� ���� ������ ���� �A ��� ����� (� ������� <�?� 3����� �� 0��< ��� ;�0#� ����# U � �����3��A �� H U 5 � D���+F� �� �� ��� ������ �� ��� �������� 3 ��� ��� ������������
�� � � ��� �� 0� ���� � ������ � ��� �� � ��� ����������� ��A �� <� ����� ��� Q (� ����� 9� ��(�
� H �
� ��
�
���
��
���
���
�D����F
�� � ������� ��
�H
� ������
�
����
��� D����F
��� ������ � !
�
����
��� H �D,%F
$� ������ �� ��� ��� �����
1��� % H $0� � � �+ <���� 0 H �" � � �� �� . H � &�� � ��� 5���������� �����3��A
�� H D�0�F������# � � �����
���# D����F
��� ������ ����� � ������# �����A 0� � 3 ��� ���� 3 ��� � ��� ����� ��� ������������� �����3��A ������# �� ���
.� !�� ����������� <� 0�� 3�� 5 � D���+F
�
�H
� ��
���
�� �� � �Q�� H 7����
����Q�
�� �D�����Q�F D����F
�����3��A �� � H �
�Q� � QD�F H D�0F�� � � �+��
����� ������� ���� ������
��� �� ��������� ��� �(����� ����# ��� � � (���� ��� ���������� ������A 5 � D��&�F� N� � 5 �� D���� / ����F �� D��$�FA D��$�F <� ��(�
���$
��
�V�D�� 'F T��VD�� 'F
�H
�����
��0���0�
���+�� T��+ �
�$
�
K�0��0
��
����� T���
� �
�$
��
H ��
�4
��+� T��+ �
�$
�K D�� 4F
��� T���
� �
�$
��
N� � ��� )�25 �� ��� ���� !�� 3 + �� � <� 0�� ���$
��
�V�D�� 'F T��VD�� 'F
�
H ��
��4�+�� � D�� 4F����
KQ�+
�D�� �4F
�
H ��
��4 � �����
�K
��Q���
�����3��A
���� H ��
�4 � ��
����� K �Q���
D����F
��� �� �� ��� !�� ������������ ��� %��� ���� � (�� ��� ����# 3 ��� ��/� �� �� � ����# � !�� 3� � H �A � �� 4 H � 3� �# � � �� ��� ���� �<����� ������ � ��� ���� ����� ����# �������� 3�� ��� ����# ����
���� ���������� $�
�����
�� H ���
����� K �Q���
H ��
D� � �F K�Q���
H ��/D�F
� ��
�
� �� K �Q�� � �
��� K
�Q���
9� ��(�� ��
�
� �� K �Q�� � �
��� H
�
�
�� �� K �Q�� � �� K �Q�� �D� K
�� K �Q��F
����
H�Q��$
K�Q���
�
�����Q�
�H�Q��$
K�Q��
�/D�F�
1��� <� ��� ���� �Q �� �� ���� ��� ���� ��� 3�� 5 � D����F� 9� %�
�� H �/D�F�QD�F���
D����F
��� ���� ����� ����# 3 ��� ����������� � 0# � ���� �� �<����� ��� ���� ����� ����#� ��� ����# �� � ������ ��� ������ ����#�
����� �������
��� ����� ����� ��� ������� 3� ��� ������ ��� �# �
) H�
�
��
�V�D�� 'F
����P��� �
���VD�� 'F
�
K���P��� �
���V�D�� 'F
�VD�� 'F
D����F
N� � 5 �� D���� / ����F �� D��$�FA D��$�F <� 0��
) H�
�
�4 +
�D�F
���P��� �
���+D�F
K D�� 4F �D�F���P��� �
�����D�F K � �
�D���$F
��������
4� �� <� �� 5 � D���$F ��� 3��
) H � �P��
�
����
�K 4��
�+�
��� ��
P���
�+ K
��
�� 4��
��
��� ��
P���
�� � �
�
� �P���
�
�+�
��� ��
P���
�+ K �
��� ��
P���
��� � � �
�
H�P��
�
�
�D�� �4��F+
�
��� ��
P���
�+ � D�� �4��F �
��� ��
P���
��� � � �
�
� �P���
�
�+�
��� ��
P���
�+ K �
��� ��
P���
��� � � �
�D���&F
$� ������ �� ��� ��� �����
�����3��A
) H ��
D�� �4F( K�
. D���+F
<����
( H � �P���
�+�
��� ��
P���
�+ � �
��� ��
P���
��� � � �
�D����F
��
. H � �P���
�+�
��� ��
P���
�+ K �
��� ��
P���
��� � � �
� D����F
.� � � (� ����� �A ��� ������ ( � � ����(��A ��� 0��<� 4 ��� �������A . � � ����(�� ��� �# D��� ��0��� ����FA ��� ��� ���� ��� �<A
� (. H � D����F
6<A <� ���� ��# 5 � D��&&F 0# +� �� ��0����� ��� ������ �8������� ��� � 6���A <� ���� ��# 5 � D��&+F 0# �� �� ��0����� ��� ������ �8�/����� � ��� � . ���#A ��0����� � ��� �< ������ � � ��� � <� %�
� ( ( H ����
P�DQ+�� �Q�+�
�F D����F
7���# � 5 �� D���+F �� D����F <� �� ��������� ��� � (������ 3 ��� ����������
� ( ) H���
P�
�Q�
+�� D�� �4F�Q��
+�� D�� �4F
�H � D����F
��� � ��� ���3/�� ����# � ��� � ��� ��� ���� � ��?� (�� ��� ������� ������� ������ � ����(�� �� � ����� 0��
�������� � ����� ���������������
-3 ��� (���� ���� �� (�� �� ��<�#A � �� ��� � ����� <���� � � ������ � %� 7����� ���� ��� ���� ��������� ��� � ���������� � ������
Q H �Q������
��� <�(� 3��� � ��(� ��� 3��
+D�F H ���������)� � �D�F H ����������� D����F
��� ����# �������� � D��� ��0��� ���F
�� H P�3 � � K���� K �Q�� D����F
���� ���������� $�
�
�� H P�3 � � K ��� D���$F
<����
��� H���� K �Q��
��
� HP�%
�
� ��� ���������� � (��� �#� ��� 3����� )� �� �� ��� � (� 0#
)� H���
�� K
��
���
����
� �� H���
��� ��
���
����
D���&F
� � ��� � 5 � D��+�F�
6�� ���� ��� ��� (� ���� 3� ��� ��� � < �� 3 �� �������� � � 3 �� � ��<����
�� H �Q���� � ������ ��� �� � ��� (��� �#�
N� � 5 �� D��+�F �� D����F <� 0�� 3�� 5 � D���$F
) H�P��
��
��3K
%
�
�4�)
�� �
�3� %
�
�D�� 4�F�
��
�
HP��
%��
�4�)
�� K D�� 4�F�
��
�K
�P��
��
3�4�)
�� � D�� 4�F�
��
�
��� � ��� 0�� 3��� ���� �
4� � 4D��F H�
����� K �
<���� �� � ������ �� 0# 5 � D����F� 9� �� <� ��
) HP��
%��
�4D��� F)�
� K D�� 4D��� FF� ��
�
K�P��
��
3�4D��� F)�
� � D�� 4D��� FF� ��
�
KP��
%��
�4D��F� 4D��� F
� �)�� � � �
�
�
K�P��
��
3�4D��F� 4D��� F
� �)�� K � �
�
�D���+F
$$ ������ �� ��� ��� �����
��� %��� ���� 5 � D���+F � (��
)� HP���
�% H �� �
<���� ���� ��� ��� �# � � � (� 0# 5 � D��&�F� ��� ������ )� �������� ���� �< 3 ��� ���� ���� < �� ��� (��� �# �� ��� ���� ���� 5 � D���+F(� ���� �3��� ������ (�� � ���� � 3 3� ��� �� �� ���� ��� (� ����� �� )�
� � � �� � � �� 3��� 3 ��� ��� ������ 0����� ) H )� � )$%�
<����
)$%� H�P��
��
3�4D��� F� 4D��F
�
� ������ �� 0# ��� 3���� ����� �� � � ��� ������ ������� 0# ��� ��� �<� �� 3�� ��� ���� ����� 3 ��� ������������ 9� ��(�
4D��� F� 4D��F H�
������������ K �
� �
������������������ K �
��� ���� ������ � ���� � ������ ��� �� 9� < �� 0��
)$%� H ��$%� �
<���� �$%� � ��� ��� �# 3 ��� ���� �����A <� �� �������# ������ ��� ��� ���� ������ �
) H �D�� �$%�F � H ��� �
<���� �� H � � �$%� � ��� ��� �# 3 ���������� � �������� -� ����������# ������ ���
.� ����� �� <� ��(� � � ��� ��������
)$%� H ��P���
��
3 D3 � �F �4D��� F
����
H ��P���
� ���
3� �4D��� F
����
�����3��A
�$%� H ������
��
�4D��� F
����
H ������
/D�F
�
�
�4D��� F
����
���
H ���
�
�4D��� F
����
��� H ����
���
� �� � �Q��
�4D�F
���� D����F
.� Q H � <� ��(� �$%� H �� ��� ���� ��� �# $%� � ����� ���#����� 3� � �Q��
���� ���������� �� ���� ������ $&
����� ,�� ��'� ��������
4< � � ��� ������# 3 ��� )�2 � ��� � ��������� 0# 5 �� D��$�F �� D��$�FA� �� ������ � �� ����� ���� (� ���� �� 3 ��� ��� �� �� � ������� �� < �� ��� ���� (� � � 3 5 � D��+�F� 9 �� ��� ���� (� ���� ��A ������3/�� ����# � ��� D��$�F ��?�� ��� 3��
Q H ��
D�� �4F+D�F��D�F
H�
�
���&�
II�� �4D�FJ+D�F��D�F� I�� �4D��FJ ��D��F+D��FJ
H�
�
�� ��� �
I�� �4D�FJ+D�F��D�F
��� �� ������ ��� �(� �� �� ��0 �� �
4� H �4D�F K 4D��F � 4� H �4D�F K I�� 4D��FJ H �� 4D�F� 4D��F9� ��(�
Q H�
�
����� �
4�D�FQ
��
��� 3��� 4� ���� ���- � � � 0� ��A
4� H �� �4D�F H ����
��
� � �� 3��� 3 � <� �� 4� H �� 9� ��(�
Q H ����&�
Q
�����
�
��D����F
<� �� � � ��� < �� 5 � D���&F�
��� %���������� &���� �������
� 3�� <� �� ����� � ���� ����� �� ���� ��� ���� � ��� 2������#A ���� /� �� ����� ��� ��� ������ �� 3 ������������� 1<�(��A 3� � ��������������� ���������� ��������� � ��� �������� ���� ���� �� �� ����� ����
����A ��� �� � ��� ����������� �� ��� ����# ��� ��� ��� ���� �� ��� ������� ����� ��� �� � � ��� ����� 3 ��� 7���� ������ I�J�
� ��� �� � <� �� ��� ��� )�2 � ��� ��� P��
��� � *K )D�F
�+D�F K Q�D�F H �+D�F
��� P��
��� � *K )D�F
��D�F K Q�+D�F H ��D�F
$+ ������ �� ��� ��� �����
1��� ) ������ ��� ���� �# ���� ��� ��� ��� Q ��� � ����� ��� /���� � �� ����� � ����� � %��� �� ������� "� ��� ��� � ���/������3��� � 3 ��� ���� ����� 6D�F ���� ��� �3#�
� P��
��� � *K )D�F
�6D�F H �6D�F
� �� Q H �7�89 <� ��(� 0( ���#
+D�F H 6D�F)
�D�F H 6D�F�
<���� ) �� � ��� �3#
D� � �F) KQ� H �
� D� K �F� KQ�) H �
�� � � (�� ��� ����� ����# ��������
� H �� K �Q��
�� ��� ������� 3�����
�)�� H �
�
�� K
��
�� ���� H �
�
��� �
�
�
��� ���3/�� ����# � ��� 0�����
Q H ��
�6D�F�� D�� �4FQ
��
9� ��� ��� ��� ��% � 3 ��� ��� �# 3 ������
/�D�F H�
�6D�F��ÆD� � �F
��� ���3/�� ����# � ��� ��?�� ��� 3��
QD�F H �
�/�D�F�� D�� �4 I�D�FJF
Q
��D�F
��� <�(� 3��� � 3 ��� ���� ����� 6D�F �� ����� �� 3��� � 3 �
(�� ��� � � ������� ��� � ����� �6D�F�� �(������ � � ���� ���# � 3��3��� 3 � �?� �� � �� � ������ 3 ��� ���� 3 ��� ������� ���������� �� 3� ���������� ( �#� ���(��A � �� � �����3��A �3��� �(���� �<� %���# %�
Q H � /�
��� D�� �4D�FF
Q
��
<���� /� � ��� �(����� ��� �# 3 ������ ��� ���� ����� �� ��� .��� ����# <� �� � � ��� < �� ���� ��� ���� ��� ����� ��� -� � ����� ���� ������ �� ���� ��� �� � ��� ����������� ��� ��� ���� �� ��� ���� ����� ���
��� ���������� � �� ���� ��� �#A �<�(��A ��� �����# �� %�� 0#��� ���� � �� 0������ ���# ��� ��%�� 3� � ������/����# � ������
���� ���������� �� ���� ������ $�
��������
.��+��� �2�2
"�������� ��� ��� � ���� ��� �� 3 ��� "��� �� ��
.��+��� �2�2
;�� (� � ��� � D����F <���� . � ��%�� 0# 5 � D����F�
.��+��� �2�2
;�� (� � ��� � D����F <���� ( � ��%�� 0# 5 � D����F�
.��+��� �2�2
. � ��� ����# �������� �� ��� ������� 3����� 3� ��� ���� ���������Q H �Q�������
.��+��� �2#2
;�� (� ��� ��� � ��� ���� ������ �� ��� �������� 3 �Q� �� 3� ������� ��������� ��� 3�� Q H �Q�������
.��+��� �2"
. � ��� ����������� �������� 3 ��� ��� 3� � � ���
.��+��� �2�
. � ��� ����������� �������� 3 ��� ���� ��� �# 3� � � ��
.��+��� �2&
. � ��� ����������� �������� 3 ��� ���������� � ��� �# 3� � ����
$� ������ �� ��� ��� �����
�������
������� ��������
��� ������������� �����'������
����� -�����' ��� �����
9� ������ ���� ����� � 0��� ��� � ���� ���� ��� ���� (��# (�� � ������3 ��� ���� 3 ��� ������ � <�(� ����� ���
� � ��� ��� ����� ��� 0� ����(�� ��� � ������ 3 ��� ���� 3 ��� ������ � <�(� ������ -� ��#A �<�(��A(��# �� � ������ ������ ��� ��� ������� ����� �� - �� � ���� ��� ��� /���� ��� ������ 3 ��� ���� 3 P��� � � �� ����� ��0�� ���� ����<� �� �? 3� � ���� ��� 3���
+�
�H �����
�)D�F� D�F
�D���F
<���� �%� H �� <� �� )D�F �� � D�F (��# ��<�# (�� � ������ 3 ��� ���� 3���� � -���� � �� � � ��� )�2 � ��� � 5 �� D��&&F �� D��&+F
� P��
�
��� ��
P���
��
+� P������
+KQ� H �+ D���F
P��
�
��K
��
P���
��
� KP������
� KQ�+ H �� D���F
�� ������ � ��� ���� ��� (�� (�� 3 ) �� � A <� %�
��P� � ���� ��
P���
�) KQ� H �) D��$F
�P� � ���K
��
P���
�� KQ�) H �� D��&F
��� ����3���� <� ��� � ?< �� ��� 9@) � ��� ����� ��� �����/ ��� � -� � ����� ���# 0���� ��� 3��� ���� ��� ������ � <�(� ����� ���� ������� ����� ����� ������������� ��� �< � ��� � ��� ������ 7/����( � ��� �� 5��� 3 ���� � � %���/���� � ��� A <� �� ��# �� ����0�#������ ��� ������ �# 3 ��� ��0����
$�
&� ������ �� �� ��� ���������
����� -�����' ��������
"� ��� � ���� ��� � ��� 3�� ��� ���� ��� ��� ���������� ����3/����� � � � D��� . �� ���F < �� � ������ �������� � ��� � �� �� 7��������� ��� ��� (�� �� (�� � ������ ���� ��� ��� ������ <�(� ����� ���
�
�� ���� 0�� ��� ���� ����� �� ��� ����������� ��(� ��� ���� .��� (��� �#A �� ����� ��� ����� � 0��� ��� 0��<�� ����� 9� ������ ������� ����� � %��� � �0���� - �� � ���� Q �� ��� ���� ���� ��� ����� �# � ��� ��� � �� ��� 7����( � ��� � ��?� ��� 3��
��P��� �)��
KQ� H �) D��+F
�P�����
��KQ�) H �� D���F
e
he
x0
ε
∆
. ���� ���B ��� 6� ����������
"� ��� %��� ��� ���� 3 � �� ���� �� � � �Q�� ��� ���� ��� < �� �������� � ��� ����������� �� ���� ���# < �� 0� �������� 0��? � ��� ���������� 1<�(��A � �� ��� ��� (�� �� ��<�#A ��� ������ ������ <���� ��������� � ������ ���� ���� % � �% � ��� 0 ���� 9� ���� �� ��� ������ ����� ��� ����� ��� �
pF
pF
-pF
-pF
ε ε
N
0
S
0
ia c
. ���� ���B ��� 7����( ������ �
��� ������������� ������������ &�
- ��� ���� ��� D ��� ��3�F ��� ���� ��������� ��������� � !�� ��� ������ ������ ��� �A � ���� � �� �� ��� Q H � 3� � � �� �����3����� 3��� � )D�F �� � D�F ��� ������� 3� � � �� 9� �? 3� ��� <�(�3��� ��� 3���
)D�F� D�F
��
H ��#���
��
�K ,���#��
���
�D���F
9� %� 3�� 5 �� D��+FA D���F
�� H�
P���D���F
��� <�(� 3��� ���� ��� � � � ��� ���� ��� I����� D F . �� ���J �� ��������� ��� I����� D�FJ� 9� ���� ��� ��� �� � �# 3�� 3 ��� � ���<�(� � ����� ��� � � ��� �# 3 ���� ���� ��� � ��� <�(��
��� <�(� 3��� ��� � ��� D ��� � ��� F ��� ��� 3���)D�F� D�F
�'
H ���#���)�
��
�D����F
5 �� D��$FA D��&F � (�
�� H
�� � �Q��P���
D����F
-� ����� 0�� � ����� ���� ���� ���� ��� ������� 3����� )� �� �� ��� �����/� �� 0# 5 � D����F� ���# ��� �3#
)�� � � �
� H
�� � �Q���
� )��� H�Q���
��� 0����# �� � � 3� %���/���� � ����� �� � ��� � �� � �� �� /� �# 3 ��� 3��� � �� ��� ���3��� <����
, H ���)� � � H ��)� D����F
� �� � H $ �� : �� �� H �� �� : <���� : � ��� ���� 0��<�� % �� ���� �� �A ��� <�(� 3��� 5 � D���F ��� ���� ��� ��� ��� 3���
+�
�H ������
���
�K ,������
���
�
<���� 3� H D����P��� FT% �� T% � ��� � � (���� ��� � ���� 3 %� ��� ���������� 3 ��� � ��� ���� ��� ��� ��� ���8����# � ���� 2 H �� K ��P������� ���� 2 � �� � -�� ����# �������� � ��� � � � D� ���F ���� 3 ����������� 0���� I� � D FJ . �� ���A
�D2F H P��� D2 � �� F
&� ������ �� �� ��� ���������
q+
q−
h
gv
gve
θ+θ−
x
y
SN
. ���� ���B ��� ���8���� �� 3 � � ��� ���� ��� �� ��� 7����( ������������
< �� ��� �� � (� ���� (��� �# �� H �� � ��� �������� ��� ��� ��� ������2 H �� � ��P��� ��� ��� ���8����# ���� ���� 2 � �� � -�� ����# ���� ����/���� � ��� ������� � D��3�F ���� 3 ��� �������� 0���� I� � D�FJ . �����A
�D2F H P��� D�� � 2F
< �� ��� ���� (� ���� (��� �# �� H ��� � ��� ������ <�� � ���� ��� ��������� �� � ��� 3�� � ���� ���# /� 3�� ��� � ������ 7����( ������ I��J�
��� ����� ��� ������ ��� � ��� 7����( ������ �
Q�� H DP��� � ����F� DP��� K ����F H ��������� ����� � ���� ������� ��� ��� ������ ����3� �� � � 0������ ��� �/���# 3 ������ � Q � ���� ������� ��� �� � � �� �� �� �� ��� ����(��A�� � ��� �� ���� ��� ���8����# 3 ��� �������� ��� ����� � � ��� < �� ������8����# 3 ��� � ��� ���� ��� D��� . �� ���F�
N� � 5 � D����FA ��� 0����� 3 ��� ��0�0 � � �� ��� ��� /����� ��� ��/��� ��� � (��
�,�� K D)�� � � �
� F���� H �
���D/F�,�� K ��D;F���� H ��D/F D����F
<����A �� 5 � D��+&FA
��D;F H �� D)�� � � �
� F H ��
�� � �Q���
� ��� ���� (��� �# ��� ���������� � �����A �� ��D/F H �� � ��� ����(��� �# ��� ���� ������ 5 � D����F ���� �� < �� ��� ����(�� 3 ��� ��� ���� ��� �< . ������ �� 0# 5 � D����F�
���� �� ��� ������ &�
.� ��� ��0/��� ����# � � �Q�A ����� ��� ������ 0��< ��� ��� ��� ���� A ���� ��� <�(� ����� ����# 3� � � �� ��� <�(� 3��� ��� � ��� ��
)D�F� D�F
�'
H ����#��
�Y)�Y��
�D���$F
<����
Y�� H �
�Q�� � ��
P���D���&F
��
Y)� H���
�� K �
�Q�� � ��
�
�� Y�� H
���
��� �
�Q�� � ��
�
�
��� ��� ��� ���, H Y��� Y)� � � H �� Y)�
1<�(��A <�,�� H � D���+F
��� 7����( ������ � ������� � �� ����� ��� ����� ���� ���� �����
��� &���� ������
����� .,. ���������
"� ��� � �6� ��������� �� �� � 3 � ���� ���0 ��� ���� D<� =F ��( �� �� �?��� � 0��<�� �< ���������� � ���3/������ � � ���� �� � � ���D��� . �� ��$F� ��� ������� 0�� ������������ �� ��� ���� �������(� ��� ���� .��� (��� �#A �� ����� ��� ����� � 0��� ��� 0��<������� 7� 0�3��A <� ������ ���� ������� � � ������� ���� � �� � ���� 08���� � ?� ���� 9� ��� ������ ���� ����� � ������,������������� �� �� � ���� ���� ��� � !� � � ������ ��� ��� ������ ��� 3�������� .� ���� � ��� ��� 3��� ���� ����� 0� ������ ��� ��� ���������� �������� ����� � � �� D��� 0��<F�
9� ��� ��� ��� /����� ��� ����� ��� �� �? 3� ��� <�(� 3��� ��� 3�� �
+�
�H �����
�)D�F� D�F
�"� ��� ����# � � �Q�� 7 ���� ��� ���� �(�� ��� ���� ��� � ���
� ��� < �� 0� 7����( �������� 3�� ��� 6� ���3��� � � ���� ��� ��� < ����� �(� � ��� ��3� �� � 7����( �������� � ��� ���� ���A �� � � -� ����� ���� !�� ��� 6 ��� ��( � � � ������ ����# ���������
7����� ���� ��� ��� ��� � ��� ����������� ��� ��� ����� ��� <� ����� ����� ��� ��3� ����������� � ���� � ���� ��� ����� � ������ � ����� <�(� 3��� ��� 6 ��� ��
)D�F� D�F
��
H �
���#��
���
�K ,���#��
���
��D����F
&$ ������ �� �� ��� ���������
e
h
x0
∆
-d/2 d/2
. ���� ��$B ��� 7����( 0�� ������ ��� �6� ����������
<������ H
�
P���
-3 ��� ������ ��8��� ��� � �� � � �� � (�A �� � �A ��� <�(�3��� ��� � ��� ����������� � � ��� ��
)D�F� D�F
�'
H �����#��
�Y)��(��
Y� ���(��
�D����F
<����
Y�� H
�Q�� � ��
P�������� <�(� 3��� ��� ��3� ����������� � � ���� ��
)D�F� D�F
��
H �����#��
�Y� ���(��
Y)��(��
�D����F
7���# � �� � �# �� ��� � ��� ���3��� � H ��� <� %�
,���#�) HY�Y)���(��
"� � �# �� ��� ��3� ���3��� � (��
,��#�) HY)Y���(��
5����� � , <� %�
���#�)�(�� H�K �
�Q�� � ��
�� � �Q�� � ��
9� ����� ' H
�
�Q���� ���� 3 ' � ������ �� ���� � <�# ����
��' H �Q��� �Q�� � ��
���� �� ��� ������ &&
� �� � (� � ����� ��� ����# 3 <�(� 3��� � ��� 6 ��� �A ���A
��� � ' � ��
9� 0�� ���#�)�(�� H �������*
�
� H P�>�
��
�� ����
�
�Q� K
�? K
�
�
��D����F
<���� ? � � ����� ��
>� H���
H 9���
� ��� (���� � �� ����� 3� � ���� ��� � �# 3�� � �� 3 ��� ���� ��� � ��� �����
"� ��� < ���� ���� ���� ��(� � ���� (� ��8��� �� � � ��� � �� ����� <�(� 3��� ��� � ��� ����������� � � ��� 0������
)D�F� D�F
�'
H �����#��
�Y� ��(��
Y)���(��
�D����F
��� <�(� 3��� ��� ��3� ����������� � � ���� ��)D�F� D�F
��
H �����#��
�Y)���(��
Y� ��(��
�D����F
7���# � �� � �# �� ��� � ��� ���3��� � H ��� <� %�
,���#�) HY)Y����(��
"� � �# �� ��� ��3� ���3��� � (��
,��#�) HY�Y)��(��
7� � ������A
���#�)�(�� H�� �
�Q�� � ��
�K � �Q�� � ��
����#�)�(�� H ������*
� �� �� H ��P��� H ���P����� <� %�
� H �P��>����
�K ����
�
�Q� K
�? � �
�
��D����F
"�0 � �� � < �� 5 � D����F <� %���# 0��
� H �P��>����
�� ����
�
�Q� K
�? � �
�
��D���$F
&+ ������ �� �� ��� ���������
π0 2π
ε
φ
π@ω /2
3π@ω /2x
x
π0 2π
ε∆
φ(a) (b)
. ���� ��&B ��� 7����( 0�� ������ D�F ����A >� �Q�A �� D0F ��A>� �Q�A �6� ����������� ��� �� � � �� ��3�� � �� � �A <� �� ��� ����� � ����� 3� �� � ��
��� ����� � � ��3��� � �� � �A ��� �<�� � � ��3��� � �� � ��6���� !�� 3 ��� <�(� 3��� ���� � ������ �� 3��� �+�� K ���� �� H �
- ��� ���� ��� �+�� K ���� H ������ - ��� � ��� ���
�+�� K ���� H ��������#���� Y) �� K � Y� ��
�H ���������#��� Y) ��
� �� � Y) �� H � Y� ��� 5���# � ��� �� � �# 3 ��� <�(� 3��� � ���� H�������#�)� Y) �� <� %� ���� ��� � ��� ���
�+�� K ���� H ��������#���)��
- ��� ��3� ��� <� � � ����# 0��
�+�� K ���� H ��������#���)��
"������� � ��� ������� 3�� �� � ���� ��� 3�� ���� � ��� �� 3����� � � <� %�
���� H �
�D�K ���� F
H�
�
�Q�� � ��
P�����K � �Q�� � ��
D���&F
"� ��� ��� � � � 3 � ����� < ��� 3 ���� ���
� P�������Q����� ���� � � �� : <����
� � P��� ��Q� � ��� ������� �����A �� : � ��� ���� 0��<�� ��� ������ % �� ���� �� �� 9� ��(� >� �Q�� .� �� � � <� ��(� � ���� ? H �� � ��(�
���� �� ��� ������ &�
π0 2π
ε
φ
π@ω /2
3π@ω /2x
x
π0 2π
ε∆
φ
(a) (b)
−∆
−π@ω /2
−3π@ω /2
x
x
. ���� ��+B ��� 7����( 0�� ������ D�F ����A >� �Q�A �� D0F ��A>� �Q�A �6� ���������� 3� ������� ����# ���� ��Q� � � � �Q�� ��� �� �� �� ��3�� � �� � �A <� �� ��� ����� � �� ��� 3� �� � ��
��� � ' � ��� .� �� � �A ��� �� �� � ? H �� �����3��A ��� ��������0����� I��� . �� ��& D�FJ
� H ��Q� �� ��
D���+F
.� � �� 6 ��� A � ��A <��
� P�������Q� � >� �Q�<� �� ������ ���� D���Q�F � ���� I��� . �� ��& D0FJ
� H �P��>����
��
�
�K P��>��? D����F
<���� ? H �� �� �-� � ���3�� ���� � �� ��� ���� (� ���� �� 3 ��� ��� �� N� � 5 ��
D��$�F �� D��$�F <� � �� ���� 3 � ����� < �� � � � 0���� � �� � � ��� �������� < �� �� � � 0���� � ��� � �� �����3��A ��� �������� 5 � D��$�F <���<� 0�� � �� 3 � 3� �# ����� � ������ ��� ���� � � � � ��
.� ���� 8��� �A ��� �������� 0�����
� H ��Q� ��D���F D����F
3� � � � � � < �� ��� ����� � � 3� �� � � �� �<�� � � 3� �� � ��� � ����#A 3� �� 8��� �A
� H �P��>����
��
�
�K P��>��? D����F
<���� ? H �������� 3� ��� �� �� ��� � � � � �� ����� ������� �����< . �� ��+
&� ������ �� �� ��� ���������
��� ����������� ����� � � �(� ���������� ���'!
����) �*���
��� ������ � � (� 0# 5 � D���$F
) H � �P��
�
I4 D+�D�F�+D�FF K D�� 4F D�D�F���D�FF � � �J D����F
<���� � ��0��� (�� �� ����� ������� -� � ��� �(� �� � ��������� � ��� 6 ��� � 7���# � ��� ��� /����� ��� ����� ��� A <� ��������� ������ (�� (�� �# 3 ��� ��� ��# (��# � 3��� � ������ N� � 5 �� D����F ��D���&F �� ���� ��# � ��� ������ ��� �# 0# ��� ���� 3 ��� ����� ; <� 0�� 3� ��� ���� ������ ���� �� 0# ��� ������ < �� � � �Q�
!� H � �P�
�
D�� �4FP���
�Q�� � ��
P�����K � �Q�� � ��
1��� � � ��� 0�� ����� ����# ������ �� 0# 5 � D���$F� ��� �������0�� � ����� 0�� (�� �� ������A ���A ��� ������ ���� 0��� � (�� �� �� A ���� ��D�F < �� ��� ���� ;�
� ��������� ��� ����������� <� ������ ���� ����� � (����� ����� ���8��� �� ��� � ��� 0�� 3��� � ������� � � � � 0� ���
.� ��� 0�� ������A �� � � (� ����� � ������ � ����� � �# � % ����0�� 3 ������ ��� �3# � ��� �� � � � ���� � H �&D��F � � H �+D��F 3�� ����� � �� 3 ��� �����3��A
!� H � �P�
!" ���&�
D�� �4D�&FFP���
�Q�� � ��&
P��� K � �Q�� � ��&
����+�
D�� �4D�+FFP�����
�Q�� � ��+
P�����K � �Q�� � ��+
#$ D����F
����� .���� /�������� 0���� ��� ��
4� �� ����? ���� 3� ���� ������ � �A ��� ������ ��� �� ���� � �Q� D��� ��0��� ���F � � ��� 0��� � ��� ������B ��� ��� 0�� �3 ���� ���� �# � 3�� ��� ��3� �� 3 ���� �# � 3�� ��� � ��� ����� � � � 0� ��� �����3��A 5 � D����F � (�� ��� 3��� ������� 3� ��� �������
��� � ������ ���� � ��� � � � 3 ���� 8��� � � �� <�� � �� ��������� ���� < �� � ��� ����# ��������� ��� ������ � � (� 0# 5 � D���+F� � ��3� � � (� � ����� �� ��� �# � ����� 3� � ���� �� � � � �� � �
�&�+ H ��Q� �� ��
<� %�
!� H�/&�Q� � D���F
P����
�Q� ��D���F��
D����F
���� ��������������� �� ��� �������� �������� ������&�
x
S S
. ���� ���B ��� � � ����� �6� ����������
/& � ��� ���� ��0�� 3 ������ ��� � � (���� < �� �� � � �� ��� ��� 0���� �� �� �# � ������ ��� ����� 3 � ���� ;�
5 � D����F �� 0� ���� �� �# <�� ��� ����� ��� ���������� ���� � � ����� �����A ���A ���� � ��� � (��# �� � ������ 3 ��� ����3 ���
� � �A ���A <�� ��� ������ � ������� ��� ��� �� � ��� ������ ��������������� .� � < �� ����� <���� /& ��� ���� ���� � 3 ��� �������� �� ������������A � � �# ���� <�� ��� ����� � ������ � �����A� ��
- � ������ ���� 5 � D����F ���� 3 ��� ��0�� 3 ����(���� ���� ������� ����/& � ���� ������� ��� ���� ��� ���������� � ��� �A <� �������� � ����� (���� 3 ��� ������� 4� 3 ��� �������� � ��� � ������ � ������A ���A � ��������� <���� �< ������������ ��� ������ ������ ����< D< �� � ���� ���� 3 � ���� ; � ,� <���� ��� ����(���� � ��� � , �F �� ���� � � ���� � ��� ������ ���� �� D��� . �� ���F� -3���A � �� ��� <�(� 3��� ��� ��� 0 � �# � (��# < �� ��� ���� �� A��� ������� � � ����� 3 ��� ���� �� � ��� ���������� ��
� ��������� ��� ������ ������ ��� � � ����� � � ��� �(� �� ������ < �� 5 � D����F� ��� ����# �������� 3 � � � ����� � � (� 0# 5 �D���+FO ��� ���� !�� 3 ��� <�(� 3��� �
���� H �Q�� � ��
�P���D����F
D��� ��0��� ��$F� ��� ������ ������ ��� � � ����� � 3�� 3�� 5 �D����F
!� H � �P�
���&�
D�� �4D�&FF��Q�� � ��& �
��+�
D�� �4D�+FF��Q�� � ��+
�������
H��Q� � D���F
P����
�Q� ��D���F��
�,�&�
����
D���$F
"�� � 3 ��� ������ �� 0� ���3���� �� 3��<�� . ��� <� <� ���
��
$;��� ��
D�P�F��U�
$
+� ������ �� �� ��� ���������
9� ��� � H �� K P��� H �� K ���� �� <� �� 3� � � ������ ��������
��
�P�H
��
�P���. IÆD�� �&F K ÆD�� �+FJ D���&F
<���� " � � ������
� %� . <� �� ���� <� �� � 5 � D���&F �� 0� 0�� � � �� ��� � �� A ��� ����# �# ������� �� � (� (������ - �� ���� ��� ��������
����P� H � � �� ����� � ������# � ����� ��� � � (���� 3� � � (������ � ������ � 3� � � �� �� � 3� � � �� � �����3��A�
�&�
��
�P���. IÆD�� �&F K ÆD�� �+FJ H
.
P���H �
<����
. H �P��� D���+F
���� �
� �P�/D�F��;
��&�
���U�
$IÆD�� �&F K ÆD�� �+FJ
�����3��
�,�&�
����
H �P�/D�F��;
��&�
��
�,�&�
�U�
$
����
IÆD�� �&F K ÆD�� �+FJ
H �P�/D�F��;
�,�&�
�U�
$
����
HP�/D�F��;
�
. ���#A
!� H/D�F��;��Q� � D���F
����
�Q� ��D���F��
H�Q� � D���F
�"�����
�Q� ��D���F��
D����F
<�����
"��H��/D�F��;
�H
��
P�
���;
D�F�
� ��� � ������ ����( �������� D (���� ��� �����F 3 ��� ����� ������� ������ 4� �� <� �� � ��
�
"��H/&"�
D����F
1���
/& H���;
D�F�
���� ��������������� �� ��� �������� �������� ������+�
0 π2π
φ
Ι1
2
3
. ���� ���B ��� ����������� ������ ��� � � ������ "��(� D�F ��������� � �< ����������� � ��A ���(� D�F � 3� � ����������� ���� � ���
� ��� ����� (� ��0�� 3 ������ ������� � ������ ��� ������ 5��� ��������� ��� 0���� � ��� ������ � ������ ��� ����� � ����� � ����� �����(���� ���� ��� ��� �#
"� HP�
��� �� � �U
� ��� ����� 3 ��� ����� D��� ��� ��� "������F���� �������� 5 � D����F � ��< . �� ��� 3� (�� �� �������������
-� ��� � ��� ��� <� �� � ������ ��� �� � ��� ������B 7 � � ����� �������� � �� ��� (� ������� ������ ��� !�� .� �< ������������A ��� �� � ���������
!� H�Q��"��
� ������� ��� � H � .� ������������ ���� � �� ��� �� � ��� ������
!� H�Q��$��"��
� ������� �� � H ���
����� ���� /�������
- �� 8��� �A ��� ������ < �� ���� �� ������ ��� �Q� � ��� ��� 0��� ���� ������������ 1<�(��A ��� ����� ��� � ��� 0�� � ��� � 0��� 1���<� �� ��� ��� ������ �� �< ������������A <�� ��� �� ��� 0�� ����3�� ��� 0�� �������
.� �� 8��� � � �� <� ������ ��� ���� P��� ��� ��� ��� 5 � D����F �� %�
!� H � ��
!" ���&�
���� D�� �4D�&FF����+�
���� D�� �4D�+FF
#$
+� ������ �� �� ��� ���������
H � ��
��&�
�����-��-��
���
�P��>��D�� F�� K P��>��?
��
�
�-��-��
���
��P��>��D�� F�� K P��>��?��
��
H � ��
��&�
����-��
-��-�
���
�P��>��D�� F�� K P��>��?
��
�
1��� ?� �������� � � H �Q�A ���A ?� H �Q��P��>�� ��"� ��� ��� � � � 3 �< ������������ � �Q� �� (��# �� 8��� A
�>�� � ���A � P��� �� � - ��� ��� (�� ? � �� ������� ��� ����� � � �0# % �#� - �� � ���� ��� <��� ������ �� ���� �� � � �Q� ��� �����A ������� ������ !�� ������ �� 0� ����� ��� ��� 0�����
Z H
�-��
���
�P��>��D�� F�� K P��>��?
��
�
-3 � �� ���� ��� (�� �0�� P��>��? �� �� ��� �� �������� ��� ������ < �� ������ A ��� ��� ���� � !�� 0� � � ��� 3 � �� 3��� � �����/3��A <� ��� � ��?� � ����� ��� � ������ ����� 3 ������ � � � �� �A<� <� ��
�-��
���
�P��>��D�� F�� K P��>��?
��
�
H�
��
�"�
���
�P��>��D�� F�� K P��>��=
��
��� = �=
<���� ��� ���� .� ��� ������ ���� � ��< . �� ���� -� ��� ������� ���� 3 �� = �� = H ?� )# �� 3� � ��� ���� � ��� ����� �� �<�����3/����� <� 0��
Z H � �
��
�"�
���
�P��>��D�� F�� K P��>��=
��
��� = �=
H � �
�P��>���"�
���
�P��>��D�� F��
��K Y=
���
��� Y=
P��>����Y=
H � ��
P��>���
��
��
��� Y=P��>��
�H � ��
P��>���
��
���' � 1 � � ��1
���' ��1 K � � 1
H � ��
P��>��
����
���' � 1 � � ��1
���' ��1 K � � 1K � �
�
<����
Y= H �
��K
�
�
�� P��>��D�� F��
��
���� ��������������� �� ��� �������� �������� ������+�
Im z
Re z
zn
π l
C1
C1
C2
C2
. ���� ���B ��� ����� 3 ������ ��� ������ ���� =�
��� ��� ���� 3 ��� ��� 3��� A ��
' H >��>�� � 1 H D�� F��
<����
P�> H ��
��K
�
�
���� ��� � ������ �����0��� 3�� ��� ���
- ��� � � � 3 (��# �� 8��� A �>�� � ���A � P��� �� ��� 3����' � � ����
���' � �� ������
�����3��A �# ��� ���� < �� � H � � ������ ��� ��� ��
���'� � 1 � � ��1
���'� ��1 K � � 1H ��� �����������
�����3��A
Z H � ��
P��>������� � � H � ���
P��������*�)����,�� � �
��� ������ 0�����
!� H��� � �
P�
�,�&�
���*�)���,� D����F
� ��� (�� ��� ������ < �� �� � � <� <� ��
�,�&�
� ;
����� ���
D�P�F�H
����;
D�P�F�
� *��
�
� : �� : �:
���� H
/D�F��;
�
� �
�
� ��
����
+$ ������ �� �� ��� ���������
<���� � H �� � : � ��� ��8��� 3 ��� ������ ��� D<� =F ���� <� ��: � ��� ���� 0��<�� ��� ������ �� ��� � �� �A �� � H �� :� 9� ��(�� � ����# � 5 �� D���&FA D���+F
��� H �P� IÆD�� �&F K ÆD�� �+FJ ��
�����3��
!� H$/D�F��;�� � �
P�
� �
�
� ��
���� �
��*�)���,�
H �/D�F��;�� � �
� �
�
� �����*�)���,��
9� ��� � H ��< �� %�� �
�
� �����*�)���,� H
�
�
�<
<����*�)���,� � �
�
�
���*�)���,� � �< HP������
���*�)���,�
� �� P��� ���� �� . ���#A
!� H$P�/D�F���;�
���)��� � � H
�
��"��
�P����
��)��� � � D��$�F
<����
�� HP�����
� ��� L����/�����M ������� ������ 5 � D��$�F �� 0� <� ��� ��
! H !� � �
<���� ��� �� � ��� ������ �
!� H�
��"��
�P����
��)��� D��$�F
<���� �"�� � ��� ��� ����� 3 �< �6 ������ ��� ���� ������9� ��� ���� 3� ! � !� ��� ����������� �� �< ������ ��� ���� ���
���� � ����� < �� ������������� �� � � ������ ��� ��� � �# �����B �������������� ����� "���/�� �/� ?� ������� � 0��<�� ������� ������� ������ ����� ������� � ����# ����� ���# � ��� ���� ����� (��� ������ �� (�����# ����� �� � ������������ ��� ����� �� ����# 3������� � ������ � ����� (���� 3 ��� ������ <� �� � �� � ��� 3� ��� (�� � �#3 �� �������� ��
����� � � �# ��� ����������� ��� ���� ����� 0�� ��� � ����#���� -����A ��� ����# �������� � � (� 0# 5 � D����F� ��� �<��� ����# 3��� ��� �
�� H P��>����
��
�
�-� ������ ��� ����� � ������ 0��<�� ��� ������������� ��� ��� (�/ ���� 3� � H �
���� ��������������� �� ��� �������� �������� ������+&
��������
.��+��� �2�2
. � ��� ������ ���� 3 ��� ���8����# ��� � ��� 7����( ������ �.��+��� �2�2
"�������� ��� (��� �# 3 � ��< �� 3� 3 � 7����( ����� � �6� ���������< �� � �� ��� ��� �6 ����� 5���� ��� � � 3 ��� �� 3��.��+��� �2�2
. � ��� <�(� 3��� � 3� � �6� ��������� 3� � � �Q��.��+��� �2�2
. � ��� ����# �������� �� <�(� 3��� � 3 ��� ���������� � � ������ 3� � � �Q�
++ ������ �� �� ��� ���������
�������
� ������������������
������������ ��������
��� ���������� ����� � ��� �������
����� %� �� ������ �� �������� ���& &�������
"� ��� � 8��� ���� ���� ��� ����������� �� ��� ����/����� ���3/������ ��� ��������� 0# � ����� � 0��� �� ��� D<� =F ���� ����� 0�� 0#��� ���� �� )D�F� 9� ������ ���� Q ������ �# ��� � ��� ���� ��������� ��8��� � ��� ��� <� = ���� ��� ����(��� 9� ����� 3�� ���)�2 � ��� �
� P��
�
��� ��
P���
��
+���+KQ� H �+ D$��F
P��
�
��K
��
P���
��
� K�� � KQ�+ H �� D$��F
.� ��� <�(� 3��� ��� 3��
��������+D�F�D�F
�
��� )�2 � ��� � ����� P��
�
��
������ K )D�F
�+KQ� H �+ D$��F
��� P��
�
��
������ K )D�F
�� KQ�+ H �� D$�$F
<����
�� H �� �P��D��� K ���F
�
+�
+������� �� ������� ������������������������� ��������
7����� ���� � ���� ��� � � ��� 3�� ��� ���� ��� ��� ��3�� -� < ��0� �������� 0��? 0# 0�� ���� �� 7����( ������ ���������
9� ���� ��� ����� � 0��� �� 0# � Æ 3��� ���� �� )D�F H !ÆD�F���� )�2 � ��� � ��?� ��� 3���
� P��
�
��
������ K !ÆD�F
�+KQ� H �+ D$�&F
��� P��
�
��
������ K !ÆD�F
�� KQ�+ H �� D$�+F
��� 0����# �� � � �� ��� 0��� �� � H � ����+D�F�D�F
��
H
�+D�F�D�F
�'
D$��F
���
��
�+D�F�D�F
�'
� �
��
�+D�F�D�F
��
H �����@�+D�F�D�F
�D$��F
9� ������ ���� ��� 0��� �� �������
@ H!
P�������� ������ ���� @ � �� ��� 0��� �� ������� @ � �������# � 3��� 3 ��� � ��� ���� :A <���� �� H �� �� :�
�������4 ������
"� ��� %��� ��� ���� � � �Q������� ��� 3�� ������� ���� �B D�F ��� <�(� 3��� ���� ��� �
� ��� ���� ��� ��� ��3� 3 ��� 0��� ��A D�F ��� <�(� 3��� < �� � � ���
ee
e hh
ε
∆
I
x0
N S
. ���� $��B ��� 6-� ����������
��� ����������� ������ ��� ���� +�
pF
pF
-pF
-pF
ε ε
N
0
S
0
iab cd
. ���� $��B ��3�B ��� ����� 6 ��� < �� � �� � ���� ��� D F ���� �7���( �������� �� � ��� D�F �� �����# �������� �� � ���� ��� D0F� = ���B����� ���� ���� ��� D�F �� ��� D�F � ��� �
��� ��� ��3�A D�F � � ��� ���� ��� ��� � ���A �� D$F � � ��� ��� ��� � ����
D�F ��� <�(� 3��� < �� � � ��� ���� ��� 3�� ��� ���� ��� D3����� ��3�F ��� ��� 3�� D��� . �� $��F�
+D�F�D�F
��
H ������
���
�K ,������
���
�K A�������
���
�D$��F
1���2�D/F H �� � �
P���
��� <�(� ��� � �����# �������� ���� ��� < �� ��� ���� ���� AA �� 7����(�������� ��� < �� ��� ���� ���� ,� 4 ��� � ��� 3 ��� 0��� �� � ��� ����� �������� ��� � �� � ��� ��
+D�F�D�F
�'
H ��������)�
�K ��������
��)
�D$���F
1���
2�D;F H �� � �� � �Q��P���
��
) H���
�� K
�� � �Q���
����
� � H���
���
�� � �Q���
����
��� 0����# �� � � # ���
� K A H �) K ��
, H �� K �)
�������� �� ������� ������������������������� ��������
��
2�D;F� �� 2�D;F)�� 2�D/FAK 2�D/F H ������@D� K AF
2�D;F)�� 2�D;F� �K 2�D/F, H ������@,9� � �� ���� 2� K 2� � ��� <� �� 2� � 2� � Q�P��� � ���� 2� � 2�
2�K2� �� ��� 2��2� ��@� 7� � ������A ��� ��� ����� ��� ����� ��� A
, H)�
)� K D)� � � �F@�D$���F
A H � D)� � � �FD@� K �@F
)� K D)� � � �F@�H � D)� � � �F�@��@� K ���Æ
)� K D)� � � �F@�D$���F
� HD�� �@F)
)� K D)� � � �F@�H � �
�@� K �)��Æ
)� K D)� � � �F@�D$���F
� H�@�
)� K D)� � � �F@�D$��$F
<���� ��� ������� � ����� Æ � ��%�� ��
�� Æ H ��@
- ��� � � � 3 ��� ���� ����� � H �A ) H �A �� , H � H � <� ��
A H � �@
� K �@� � H
�
� K �@
� ����
�A�� H @�
� K @�� ���� H �
� K @�
9 ���� � 0��� �� @ H � �� A H � H � <� ��
, H�
)� � H
�
)
�� � ����� 0� 3� �����# 7����( ������ A 5 � D����F�D�F ��� ����� < �� � � ��� ��� ��� ���� ��� ��+D�F�D�F
��
H �������
���
�K ,��
������
���
�K A��
�����
���
�D$��&F
-� ��� � �����# �������� ��� < �� ��� ���� ���� A�A �� 7����( ������������ ��� < �� ��� ���� ���� ,�� 4 ��� � ��� 3 ��� 0��� �� � ��� ����� ������� �� �� � ���� ��� ���
+D�F�D�F
�'
H ���������
��)
�K ���
�����
�)�
�
��� ��� ��� ,�A A�A ��A �� �� ��� � (� 0# 5 �� D$���F,D$��$F <���� @ ��������� < �� �@B
,� H ,D�@F � A� H AD�@F � �� H �D�@F � �� H �D�@F
��� ����������� ������ ��� ���� ��
pF
pF
-pF
-pF
ε ε
N
0
S
0
i a bc d3 3 3 3
. ���� $��B ��� ������ 3 �� �A �������� �� ����� ���� ���� ���� ������ �� � 6-� ���3��� <�� � � ��� ���� ��� ��������� 0��� �� 3�� ������������� � � ���
D�F "� ��� < ��� ������ <�� � ���� ��� � � ��� � 0��� �� 3����� ���������� � � ��A ���A 3�� ��� � ��� D��� . �� $��F�
4 ��� � ��� 3 ��� 0��� �� D ��� � ��� F <� ��(��+D�F�D�F
�'
H ��������)�
�K ,��
������
��)
�K A��
�����
�)�
�
4 ��� ��3� 3 ��� 0��� �� D ��� 6 ��� F�+D�F�D�F
��
H ���������
���
�K ���
�����
���
�
��� 0����# �� � �� � ��
) K ,�� K A�) H ��
� K ,�) K A�� H ��
��
2�D/F�� � 2�D;F) � 2�D;F� ,� K 2�D;F)A� H ������@���2�D/F�� � 2�D;F� � 2�D;F),� K 2�D;F� A� H ������@��
7� � ������A <� %�,� H �,D�@F � A� H AD�@F D$��+F
<� ��
�� H��D;F
��D/F�D�@F D$���F
�� H � ��D;F
��D/F�D�@F D$���F
1���
��D;F HP���
�� � �Q���
�������� �� ������� ������������������������� ��������
� ��� ���� (��� �# 3 ���� ���� D����F ��� ������������ � � ����#A
��D/F HP���
� ��� ���� (��� �# 3 ���� ���� D����F ��� ���� ��������� ����� D$F ��� � � ��� ��� ��� � ����+D�F�D�F
�'
H ��������)
�K ,��
�����
�)�
�K A��
������
��)
�
4 ��� ��3� 3 ��� 0��� �� D ��� 6 ��� F�+D�F�D�F
��
H ��������
���
�K ���
������
���
�
��� ��� ��� ,�A A�A ��A �� �� ��� � (� 0# 5 �� D$��+F,D$���F <���� @ ��������� < �� �@�
��� ������ D�F �� D$F �� 0� 0�� �� 3�� D�F �� D�FA ������� (��#A 0#���� � � �� 3 � �� �� 2� �� ) A � < �� � �������� ����� 3 � �� �� ( �� (���� D<� �� ��� �������� � ��� ����� 3 ) � � �� ( ��(����F ��� ���� ��� ������� 3������ ��� ������ �� ����� �� ��� ��� �,�� � ���� ��� ������ �� 5 �� D$���F,D$��$F �� D$��+F,D$���F�����A � ����# < �� ��� � � �� ����3���� ��� 3����� ) �� � ������ ��� �,��A �A��A ���� �� ���� ����� 0� �� ����� �� �(� 3��� � 3 �B
)� H�
�
�� K
%�� � �Q��
��
�� � � H
�
�
���
%�� � �Q��
��
�
9 �� �� � ��% � A ��� ������ �� ����� �� ��� ��� �,�� � ���� ����(� 3��� � 3 ��
�+4�� ������
"� ��� < ��� ���� � � �Q�� .� ��� ����� D�F < �� �� � � <� ��(� ���� ��� 3 ��� 0��� �� ��� ���������� � ��� �# ��� ����# � <�(���
+D�F�D�F
�'
H ���������
Y)Y�
�K ���������
�Y�Y)
�
<����
Y2�D;F H �� � �
P����
�Q�� � ��
��
Y) H���
�� K �
�Q�� � ��
�
����
� Y� H���
��� �
�Q�� � ��
�
����
D$���F
��� ����������� ������ ��� ���� ��
��� ������� � 5 �� D$���F,D$��$F 3� ��� ��� ��� ��� < �� ��� ����������) � Y) �� � � Y� � 1<�(��A � �� Y) �� Y� ��� ������A <� %�
�,�� H �Q���� K D�Q�� � ��FD� K �@�F�
D$���F
���,�� K �A�� H � D$���F
�������� < �� ��� 3��� ���� ��� ��� ���� ��� �< ��� � ��� (� ���� (' H�� - ���� <���A ��� � ��� ���� ��� � �������� 0��?<���� �� � ��0 �� 3 � ���� ��� �� � ���� 9 ���� � 0��� ��A �,�� H �A ���A ��� ���� ��� � 3���#�������� �� � ��� �� � ����� 0�A 5 � D���+F�
����� 0��& &����� �����' ����
7� <� ?<A ��� )�2 � ��� � D$��FA D$��F ����(� ��� ��� ���� ��� �< 5 �D����F � (. H � <���� ��� ��� ���� ��� 3��� � ��%�� 0# 5 � D����F� "� ������ ��� ���� ��� �< ��� ������ ��� �< 5 � D����F ��� ��3� � ����� �� 5 � D$��F
(� H �2�D/F�� �A��� �2�D/F�,��
.�< ��� � ��� �A ��� 5 � D$���F
(' H 2�D;F����)� � � �
K 2�D;F����
)� � � �
K��� I2�D;F D� ) � )� F K 2�D;F D� ) � )� FJ ������������� K � �
H �2�D;F���� K 2�D;F����
)� � � �
��� ����(�� 3 �< # ����
2�D/F�� �A��� 2�D/F�,�� H �
2�D;F���� K 2�D;F����� �� � �Q��
�
�
2�D/F�A�� K 2�D/F�,�� K �2�D;F���� K 2�D;F����
� �� � �Q���
H 2�D/F D$���F
6�� ����
P�2�D;F
�� � �Q���
H ����D;F
<���� ����D;F � ��� ���� (��� �# 3 ���� ���� D����F ��� �����������A<� �� � � �� ��� ��� ����� ��� ����� ��� � � � ����#A
P�2�D/F H ����D/F
<���� ����D/F � ��� ���� (��� �# 3 ���� ���� D����F ��� ���� �����������3��A ��� �< ����(�� ��� �� ��� ����(�� 3 ��� ���� ��� ���/��� ��0�0 � � ��B ��� ��� 3 ������ ��0�0 � �# 3 �����# �������� ���� ���
�$������ �� ������� ������������������������� ��������
���D/F�A��A 7����( �������� ��� ���D/F�,��A ����� ���� ���� ��� ���D;F����A�� ����� ���� ��� ���D;F���� � � ��� � ��� � ��� �< ���D/FB
���D/F�A�� K ���D/F�,�� K ���D;F���� K ���D;F���� H ���D/F D$���F
��� ��� ��� 5 �� D$���F , D$��$F ��� �3# 5 � D$���F�� � ����#A � ��� � D$��+F,D$���F �� ��� �< ����(�� 5 � D$���F 3�
��� � ���� ������ 3 . �� $�� ����# < �� ��� ����(�� 3 �< ��� ��(���������� 3 . �� $��B
��D;F�,��� K ��D;F�A��� K ��D/F����� K ��D/F����� H ��D;F D$��$F
� �� ��� ���� (��� � �� �� ��� ;4� ��� ������ ������
/�/�
H����D;F
D$��&F
<� %� 3�� 5 ��D$���FA D$���F
D�� �����F/� H D�� ����F/� � D�� �����F/� H D�� ����F/� D$��+F
�� ���
D��D;F�,���F/� H D�� �,��F/� � D��D;F�A���F/� H D�� �A��F/� D$���F
<� �� ������� ��� ���� ��� 0����� 3 ���� ��� �< < �� � ����# ���(�� ���
��� ������ ����� � ��� (%� +�����
"� ��� ��� ���� <�� � (����� � � ���� �� ����� ��� ���3���� 9� ���������� ��� ���� �� 3 ��� ����������� � !�� <� �� ��� ���� �� 3 ��� ��������� � � �
��� ������ �
) H � �P��
�������������
�4����
+������+����
K D�� 4����F
������������
� � ��
D$���F-� � ��� �(� �� � ��������� � ��� ���� ��� � 9� ��(�
) H � �P��
�������
�4��
+������+����
K D�� 4��F
������������
� � ��
� �P��
�������
�4��
+������+����
K D�� 4��F
������������
� � ��
��� ����� D�F ��� ���� ���� � ��� 3�� ��� ���� ��� I��� . �� $�$D�FJ������3��A ��� � � ��� 0�� �������� � ���� ��� ���� ��� A 4� H4�D/F� ��� ��� (�� ��� ������ ��
��
H
��&�
/� ��
��&�
�U�
$
���� ����� ������ ��� ��� �������� �&
pF
pF
-pF
-pF
ε ε
N
0
S
0
i a bc d
pF
pF
-pF
-pF
ε ε
N
0
S
0
iab cd
(a)
(b)
3 3 3 3
. ���� $�$B ��� ������ 3 �� �A �������� �� ����� ���� ���� ���� �� ������ � 6-� ���3��� ���� ��� 0��� � ��� �������
9� ��(�
��+��������+����� K � � H ����� �A�� � ����������������� K � � H �����,��
��� ����� D�F ��� ���� � ��� 3�� ��� ���� ��� I��� . �� $�$D�FJ������3��A ��� � � ��� 0�� �������� � ��� � ��� 0�� 3 ���� ��� �/��� ��� A 4� H � � 4��D/F� � ��� �� � � ��� 0�� <� �� ���� ��� ������ ��� < �� � ����# � � � � ��� �0���� 3 ���� ��� � ����� 0��< ���.��� ���3���A ���A < �� � ����# ��� 9� ��(�
��+��������+����� K � � H �����,��� � ����������������� K � � H ���D�� �A���F
7� ��� ���� � ��A ��� ����� D�F ��� ���� ���� � ��� 3�� ��� ������/���� � ��� I��� . �� $�$D0FJ� �����3��A ��� � � ��� 0�� �������� ����� ��� ����������� 4� H 4�D;F� ��� ��� (�� ��� ������ �
���
H
��&�
/� ��
��&�
�U�
$
9� ��(�
��+��������+����� K � � H ��������� � ����������������� K � � H ���������
�+������ �� ������� ������������������������� ��������
� � ����#A ��� ����� D$F ��� ���� � ��� 3�� ��� ���������� � ��� I���. �� $�$D0FJ� �����3��A ��� � � ��� 0�� � 4� H �� 4��D;FA <� ��
��+��������+����� K � � H ��������� � ����������������� K � � H ���������
�����3��A ��� ���� ������ ������ ��� 8��� ���� ; �
!�.� H�P��;
�/� ��
�U
$���D�� �A��FD4�D/F K 4��D/FF� �,��D�� 4�D/F� 4��D/FF
�
��P��;
�/� ��
�U
$��
������D4�D;F K 4��D;FF K ����D�� 4�D;F� 4��D;FF� ���D;F���D/F
�
H�P��;
�/� ��
�U
$���D�� �A�� K �,��FD4�D/F K 4��D/F� �F
� D���� � ����FD4�D;F K 4��D;F� �F��D;F
��D/F
�
K�P��;
�/� ��
�U
$��
��� �A�� � �,�� � D���� K ����F ��D;F
��D/F
�
9� ��� ������D;F
��D/F/� H /�
��� ���� � � (� ���� ��� � ��� ����(�� 3 ��� ���� ��� �<� 7� � ������
!�.� H�P��;
��&�
/� ��
��&�
�U�
$����� �A�� K �,��� I4�D/F K 4��D/F� �J
� ����� � ����� I4�D;F K 4��D;F� �J��D;F
��D/F
�
- ��� ���� ��� A 4�D/F H 4�D�� �� F <����
4�D�F H�
���� K �
� ��� � � � 0� �� .��� 3��� � 9� ���� ��(�
4�D/F K 4��D/F� � H 4�D�� �� F K 4�D��� �� F� � H 4�D�� �� F� 4�D�K �� F
<� �� � � �(� 3��� 3 �� - ��� �����������A 4�D;F H 4�D�F� �����3��A
4�D;F K 4��D;F� � H �
��� ������ 0�����
!�.� H�P��;
��&�
��
��&�
�U�
$��
��� �A�� K �,��� I4�D/F K 4��D/F� �J/�
HP��;
�
�
��
��&�
�U�
$��
��� �A�� K �,��� I4�D/F K 4��D/F� �J/�
���� ����� ������ ��� ��� �������� ��
eIR___N∆
eV__∆
Z=0
Z=50Z=1
2
1
01 2
Iexc
. ���� $�&B ��� ������,(����� ���(�� 3� � 6-� ���3��� �� �< ������������I��J� ��� ������ � � � ��� 4��>� ��<�
9� �� �����
�
%D�F I4�D�� �� F� 4�D�K �� FJ �� H �
�
�
%D�F I4�D�� �� F� 4�D�FJ ��
<���� %D�F H �� �A�� K �,�� � � �(� 3��� � . ���#A 3 @ � ������� 3��� � ��� ����A
!�.� H ��/D�F��;
�
�
����� �A�� K �,��� I4�D�� �� F� 4�D�FJ D$���F
<���� � � � � � ����� ���� ������ ��� ������#���� 3����
�� �A�� K �,�����#� ��� ��� 3 ��� ����� �� ��� �� 3� ���� ���/��� ������ �� ���6-� ���3���� -� � 0# ��� 7����( ������ ��� �� �,�� ������ ���� ���� ��� ���� ������ ��� ��� ��� �,�� �� �A�� ��� � (� 0# 5 �� D$���FA D$���FAD$���FA �� D$���F�
��� ������,(����� ���(�� 3� (�� �� 0��� �� �������� �� �< ������������A� �� ��� ��< . �� $�&�
����� ,�� � ������ ������ ��
"� ��� ��(���� � � � � ������ . ��� ������ ���� ��� ����������� � ������� ����� �Q� H �� 9� ��(� �,�� H � ��
�A�� H @�
� K @�
��� ������ 0�����
!�.� H��/D�F��;
� K @�
�
�
I4�D�� �� F� 4�D�FJ �� H���/D�F��;�
� K @�H
�
"�
�������� �� ������� ������������������������� ��������
<�����
"�H���/D�F��;
� K @�D$���F
9� ��� ���� �
�
I4�D�� �� F� 4�D�FJ �� H ��
� ��(� �� � <� ��� ' H ���� �� �� ���
�
�
I4�D�� �� F� 4�D�FJ �� H
�
�
��
����/ �� K �� �
���� K �
���
H �
�
�
��
���� K �� �
�� K �
��� H �
�
�
� �D'��F
� ���ID�� 'F��J ���D'��F��
H �
�
�
�� �D���F
� ���D���F� � �ID�� 'F��J
� ���ID�� 'F��J
��� H � �
����D���F
���ID�� 'F��J
������
�
H �' H ��
��� ������ ������ ��� 6-� 8��� �� 0� <� ��� ��
!�.� H� K @�
�"�
�
�
����� �A�� K �,��� I4�D�� �� F� 4�D�FJ D$���F
����� � �� ��� )�� ��
.� @ H � <� ��(� 3�� 5 � D$���F
�
"�H ���/D�F��; � �
"��D$���F
-� � ��� (���� ����( ��� ����� <� �� �� ��� < ���� � 0��� ���
� ����� �� � ������ <� ����� ������ �� ������� ���� ��� �< �����/ � ��������� ��������� 0# � ����� ��(� � ����� (������� .� @ H � �� ���# ����� �# 3 ��� ����� ��� � ���� ���� ������� ��� ��� ���� ���� �3 ��� �< ���������� �� � � ������# � � ��� � ��� � � ������ �� ����� ��� ���( �� ��������
"� ��� � � � ����� 0��<�� �< ���� ������ ��� ���� �� 9������� ���� ��� 0��� �� � �0��� � ���� ��� ������� �# 3����# D0��� �� ����#F������ ��� ���� �� 3�� � �������� � ������ ��� ������ ��������� ���� �� �
! H ��
�&�� ��
I����4�D�� �� F� ����4�D�FJ
H ��� ��
�
�
����P�
�� �� D��F
���I4�D�� �� F� 4�D�FJ
���� ����� ������ ��� ��� �������� ��
��� 3���� � ���� ��� � ��� �� � ��� ������ ��� (�� ���� ��� �� <��������� �������� ������ ��� ���� �� � 9� 3������ ��(�
! H��
�
� ��
�
���
�� I4�D�� �� F� 4�D�FJ H���
��� � �
�
�
�4�D�F
����
H���/&�
� D$���F
1��� /& � ��� ��0�� 3 ������ < �� �� � � ���� � ������ ��� ���� �� �5 ��� D$���F � ��� <���/?< ������� 3����� 3� � 0��� �� � ���� �/
� I��J� -� ��<� ���� ��� �������� 3 ��� 0��� �� � ���� �� & HD�����F/ � � ����� ���� ��� 3 ��� ������� � ���������� &� H �����<����
"� H�
&�H
�
���� �� � �U D$��$F
� ��� ������� � �� � ������ ��� � �� ��� 3 ����# � ��������� ������������ <���� ��� �� � ���� ���� ����� � ��� ���� ���� ��� ���� ���
��� ����( �������� 5 � D$���F �� 0� <� ��� ��
�
"��H
���/&�
H/&"�
<����
/& H P��/D�F��; H �����;
D�P�F�
� ��� ��0�� 3 ������� � �����- ������A 3� � ����� 0��<�� �< ���� ������ ��������� 0# � ���� �/
� < �� � 0��� ��A ��� �������� 5� D$���F �� 0� <� ��� ��
&�.� H���
�
����
� D$��&F
<����
� H �� �A�� H �
� K @�
D$��+F
� ��� ����� �� ��� �� 3� ��� ��� �� 5 ��� D$��&F � ?< �� ����������/)W��� ?�� 3������
����� %����� ������
"� ��� � 8��� < �� � ���� 0��� �� @� �� .� ��� � �Q� <� %� 3��5 �� D$���F �� D$���F
�A�� H �� �
@�D)� � � �FH �� �
@� �� � �Q�� H �� /�D�F
@�/D�F
�������� �� ������� ������������������������� ��������
<� �� �,�� � @��� .� ��� � �Q� 5 �� D$���F �� D$���F # ��� �,�� � @�� �����A�� H � �� �� �A�� K �,�� H ��
�����3��A
!�.� H�
�"�
�
�
/�D�F
/D�FI4�D�� �� F� 4�D�FJ �� D$���F
<���� <� ���/�D�F
/D�FH
� �� � �Q��[
�� � �Q��
< �� [D�F 0� � ��� 1��( � �� ���� 3��� � �� � � ��� <��� ?< ������/� 3� ��� ���� ������� ���� ��� ����� < �� ����� 0��� �� ������� @ �� � (���� � ��� ���� 8��� �
.� �< ������������ � �� <� %�
!�.� H
D�� F� � �Q��
�"�[D�� � �Q�F D$���F
����� +���� ������
.� ����� (������A �� �Q� ��� ������ 5 � D$���F 3� ��� ������ ��������� 8��� � ������ �� 0# ���� �� 3 ��� ���� 3 �� � -����A 3� � �Q�
�,�� H �Q����D� K @�F�
� �A�� H @�
� K @�� �Q��@�
$��D� K @�F�
�����3�� ! � ��"� � ��� ���(� !D� F 3� ����� � ��� �������� � ��� 4��>���<A 0�� � � �� 3��� 0# � ����� ������ <� �� � ������ ��� ������ ������D��� . �� $�&F� 9� ��%� ��� ������ ������ ��
!���D� F H !�.�D� F� !� D� F
H�
�"�
�
�
��I� K @�J
��� �A�� K �,���� �
I4�D�� �� F� 4�D�FJ
��� ���� ��� 0���?��� ���� ��� ������ ����#� �� ���A �����3�� ��� �������(����� �� � � �Q� 3� ����� (������ �� 0����� ������� 3 � 3� �� �Q�� � � ��� ������ !��� ���� ��������� 3� � �� (������ � ��B
!���D�F H�
�"�
�
�
��I� K @�J
��� �A�� K �,���� �
I�� 4�D�FJ
H�
��"�
�
�
��I� K @�J
��� �A�� K �,���� �
D$���F
� �� �� �4�D�F � � �� 3��� � 1��� <� ��� 4�D�� �� F H � 3� � � �Q� ���� �Q�� � � ��� ������ !���D�F (� ���� 3� @ ���
���� ��� ������� ��
����� ,. -�����' ������� ������� ��'������
4� ��� ������ � � � � 3� ��� 7����(/������ ��� ���� ������ �� �<������������ 3� � !�� 0��� �� �������� .� � �� �� �< (������ �� �Q�<� ��� �# � �Q� 9� ��(� �,�� H � <� �� �A�� H �� �����3��A ��� ������0�����
!� H�
�"��
�
�
I4�D�� �� F� 4�D�FJ �� H��
"��
��� �������� � �< �� ��� ����/����� �������� D��� . �� $�&F� �� � ���� � ��� 3��� ���� 0�� ���� ���� �� ���� ��� 0��� � ��� ������� ��������� ��� ���� ��� � ���� �� 0# ��� ���� ��� ��� �� 1<�(��A ���<�(� 3��� 3 ��� ���� ��� ��� � ����#� � ��� ���������� � ��� ���� ���� ������ � ��� �(����� � ��� ������������ �� � 3��<� 3��5 � D����F
� ( ( H ����
P�DQ+�� �Q�+�
�F �
����� � � <� �� ��� ������ ���� �� 0# ��� ��0��� ������ ��� � � �/���(�� ��� ���������� � ��� A <� �� ��� ���� ������ � ����(��A 3������
��� �%� ������
����� 1 '� )������� �� ��� ������ �) &���� �� ���
"� ��� < � ��� ������� 3 � 0��� �� ��������� <� �� �� ��� 3 �<���������� � ���3/������ ��������� 0# � 0��� �� 3 ������� @ ��� ����D<� =F� ��� ��� ��� ��� 3�� Q H �Q���(�� ��� � ��� D��3�F �����������A������� (��#� "� ��� ��� ������ < �� ���� �� � � �Q��
4 ��� � ��� 3 ��� 0��� ��A ��� ����# � <�(� 3��� ��� ��� 3���+�
�H ���
�����
�Y)��(��
Y� ���(��
�K ���
������
�Y� ��(��
Y)���(��
�D$�$�F
<����
2� H �� � �
�Q�� � ��
P����
��
Y) H���
�� K �
�Q�� � ��
�
����
� Y� H���
��� �
�Q�� � ��
�
����
- ��� ��3� �����������A�+�
�H ���
������
�Y)���(��
Y� ��(��
�K ���
�����
�Y� ���(��
Y)��(��
�
�������� �� ������� ������������������������� ��������
��� 0����# �� � � 5 �� D$��FA D$��F # ���
�� Y)���(�� K �� Y� �
��(�� H �� Y)��(�� K �� Y� �
�(��
�� Y� ��(�� K �� Y)�
�(�� H �� Y� ���(�� K �� Y)�
��(��
����� Y)�
�(�� � �� Y� ��(��
������ Y)���(�� K �� Y� �
��(���H ���@
��� Y)�
�(�� K �� Y� ��(��
���� Y� �
��(�� � �� Y)���(��
������ Y� ��(�� K �� Y)�
�(���H ���@
��� Y� �
��(�� K �� Y)���(��
���( � ��� %��� �� � 3 � ��� � 3� �� �� �� <� %� �< � ��� � 3� �� ����
�� Y)��
Y)� K �@D Y)� � Y� �F���(�� � Y� ����(��
�K�� Y�
��Y� � K �@D Y)� � Y� �F
���(�� � Y)����(��
�H � D$�$�F
��
�� Y���
Y� � � �@D Y)� � Y� �F����(�� � Y)���(��
�K�� Y)
��Y)� � �@D Y)� � Y� �F
����(�� � Y� ���(��
�H � D$�$�F
=� � � � !�� 3 ��� ������ �� <� %� ��� �� � 3 �� ����� 3 �!�� ����
$ Y)� Y� � ���D���F H � K @��Y)� � Y� �
��D$�$�F
�� � # ���� � H ��( <���� I��J
�( H �Q���� � � �D���F D$�$$F
<���� � H ��D� K @�F � ��� ����� �� ��� �� ��� ���� ����� ����%�� 0# 5 � D$��+F� ��� �������� 3 5 � D$�$$F � ��< . �� $�+�
9 ���� � 0��� �� @ H � <�� � H � <� ���(�� ��� �������� 3 � 0��� �� �� � ����� 5 � D���+F� .� � %�� � ��� ��� �Q���� � H �Q��� �������3� � H � 1��� � H ��� � ��� ������ ��� ��� ��� 0�� ����� ����# � �� 3��� �<���� ��� ��� �Q� �� ������ < �� �Q� 3� � ���� 8��� < ��(��# �< ����� �� � � ��
����� .����������
N� � ��� <�(� 3��� � 5 �� D$�$�F �� ��� �������� 5 � D$�$$F � ����������� ��� ������ ������ ��� �-� 8��� 3�� 5 � D����F 3� � � � � 0� ��
���� ��� ������� ��
∆ε
−∆
0 π 2π φ
. ���� $�+B ��� ����# �������� 3 � �-� �����
� ��� 0�� � 6��� ��� �����A ��� � <� ��(� 3�� 5 � D����F
! H�P��
�
��=��4D�F
����
Y)������ K ���Y� �����
���� Y)�
��� � �� Y� �����
�
� I�� 4D�FJ��� Y� �
��� K �� Y)�����
����� Y�
������ � ��� Y)�����
��H ��P��
�
��I�� �4D�FJ����� � ����� � Y) ��
N� � 5 �� D$�$�FA D$�$�F �� ��� ���� !�� 3 ��� <�(� 3��� A <� %�� � ����# � 5 � D����FA ���� ��� ����������� � I��J D��� ��0��� $�$F
! H/&� ��Q��
�P�
� �
�(���
� �(��
�D$�$&F
1��� /& � ��� ��0�� 3 ������A
/& H "��"�� HP�
��"��
�� � � � ����������� � �� � �<� < ���� (������ ��� ������ �� 0� <� ������ ��
! H�Q����"�
� �
�(���
� �(��
�<����
�
"�H
�"��
� ��� �������� 3 � ����� < �� � ���������# � �.� � 0��� �� � ����� � H � <� ���(�� 5 � D����F� .� � ���� 8���
� � ��� ������ 0�����! H !� � �
<���� ��� �� � ��� ������ � I�$J
!� H�Q���"�
���
� �Q���
�D$�$+F
�$������ �� ������� ������������������������� ��������
��� �������� �����'
"� ��� ��� ���� �� ��� � �Q�� - ������A ��� <�(�� � ��� ��� ���3���3�� ��� ��3� ��� ��� ���� ��� <�(� � ����� < �� � ���� ���� +� �� ����� � (� ���� (��� �# �� ������A �� ��� ��� <�(� � ������ < �� ����� ���� �� �� ��� ���� (� ������ 0�� �� � (� ���� (��� �#� ���#��� �������� �� ��� ���3��� �� ����3���� � �������� ���� ��� � ������
< �� � ���� ���� +� D���� (� ������ �� ���� (��� �#F �� ����������� � ����� < �� � ���� ���� �� D�� � (� ������ 0�� ���� (� ����(��� �#F� =����� ������ ����� ���� ����� ���� �����
+�
��
�H T;
�+�
��
�
1���
T; H
�;�� ;��;�� ;��
� � ��� ������� � ���� �� ��� ����� 3 ������� � ���� � 3� ���������� ����� ���������� <�� %��� ���� 0# )���??�� ���� I��J�
� �� 3� ��� � �Q� ��� �< 3 ��� ���� ���� 5 � D����F � ��� � ��� 3����� ���3��� D ��� ���������� � ��� F � !��A � ����� ��� (� �� ��� ���� ��� ��� � ��� ����(�� 3 ��� ��� ���� ��� �<� �� � �� � (���� � ��� �� � ����� ���� T; � � � ���# ���� � B T;� T; H � <����
T;� H�T;���A
T;� H
�;��� ;���;��� ;���
�
4� ���
�;���� K �;���� H �
�;���� K �;���� H �
;���;�� K ;���;�� H �
4� �� ������� ��� ������ 3 �� � ���� � ������ ��� ��� ��� ,�� A ���������� ���( ���# I��� 5 �� D$���FA D$���J� "� ��� ��� <�(� ������� ��� ������ �� 0# 5 � D$��F�
+D�F�D�F
��
H ������
���
�K ,������
���
�K A�������
���
�D$�$�F
��� %��� ���� � ��� � ��� ���� ��� <�(� < �� � ���� ���� +� H �A ������� � ��� �������� ��� <�(� < �� � ���� ���� �� H , <� �� ��� �� �� ���� � ��� �������� ���� ��� <�(� < �� � ���� ���� +� H A� - ���� <���A ������� ����� 3 ��� <�(�� ���� ��� ������� ����� � �
�� H ,+�
+� H A+�
�� H �
���� ��������� ����� �&
��� ������� � ���� � � (�� 3� �� H � ��� ����� � +� H ;��+� �� �� H
;��+�� �����3��A ;�� H , �� ;�� H A� ��� �� ��?� < ��� � ��� ��� <�(�
5 � D$��&F < �� ��� � ��� ��� ���� ���� �� H �� -� ���
+� H ,D�@F���� H AD�@F��+� H �
�����3��A ;�� H ,D�@F �� ;�� H AD�@F�. ���#A
T; H
�AD@F ,D�@F,D@F AD�@F
�
��
T;� H
�A�D@F ,�D@F,�D�@F A�D�@F
�
-3 ��� ���������� � ��� ��� � ����� Q H �Q����A ��� ��� ��� ���
T; H
�AD@F ,D�@F���,D@F���� AD�@F
���;��
�Æ ;0���
;0���� ;��
��Æ
�D$�$�F
<���� <� ������ �< ���� ����� 3 7����( ;0 �� ���� ;� ������ �
;� H � D Y)� � Y� �F@�@� K �
Y)� K D Y)� � Y� �F@�� ;0 H
Y) Y�Y)� K D Y)� � Y� �F@�
��� � ��� �# �;� ��K �;0�� H � 3��<� 3�� �,��K �A�� H � �� D Y)�F� H Y� ��
����� .#,#. ���������
"� ��� � �-6-� ��������� <���� ��� ���� ��� ���� �� ���� � � � ������� ����������� � �� ���� � � ��� � ����� �� <� �� ��� ����������� ��� � � ��� ��� � ����� ��� ���� ���� D����F 6 ��� ��� 7����( ���������� ���� D���� ����F �� �����# �������� �� ���� ���� D����F �� ���� ���3����� 3�� 0�� ������ 6 ��� < �� � � ������ ����# ��������� N� � ���������� � ���� � ������� � � � �� � ���� � %� ��� � �������� �� �������# ���������
"� ��� ������ � �� ���� ���3���� 7� ��� � ��� �� 3 ��� ���� ��� � H ��� <� ��(� �
+�
��
�'
H T;'
�+�
��
�'
D$�$�F
� � ����#A �� ��� ��3� �� 3 ��� ���� ��� � H ���� <� ��(��+�
��
��
H T;�
�+�
��
��
D$�&�F
�+������ �� ������� ������������������������� ��������
��� ������� � ���� ��� ��� �3# T;' H ;D��F �� T;� H ;D��F� ��� <�(�� ��� ����� ��� 3 ��� ���� ����� ��(� � ����� ����� 3������
+�
��
�'
H ������1�
�+�
��
��
<����
' H ��� � 1 H��
P���
�����3��A �+�
��
�'
H �����1���+�
��
��
9� ��(� �� ��� � ��� ���+�
��
�'
H T;'
�+�
��
�'
H T;'����1��
�+�
��
��
H T;'����1�� T;�
�+�
��
��
�����3�� ��� ����1�� T;'�
���1�� T;�
�� +�
��
��
H �
��� ��(�0 � �# �� � �� � ���
������ ����1�� T;'�
���1�� T;�
�H � D$�&�F
�� � � ��� ������ �� ��� ����# �������� 3 ��� 0�� �������
������� ����
7����� @' H @�� 5 � D$�&�F # ����
$ Y)� Y� � ���D���F H � K�Y)� � Y� �
���
� �� ���� �
Y� � � @�D Y)� � Y� �F��
� �� ����� �
Y)� K @�D Y)� � Y� �F��
D$�&�F
�� � � ��� � � ������ � 5 � D$�$�F 0�� �� ���� �� 3� � �-� ����������1��� ��� ����� (� 0��� �� ������� �
� H $@�D� K @�F � � '� D$�&�F
<����' H '� K Æ
��� 0��� �� ������� � �������� <�� � '� H �A ���A <��
' H �� Æ
<� �� �������� � � L����� ����� �� M 3� @' H @��
���� ��������� ����� ��
� �������
��� � � � 3 �-� ����� � 0�� �� 3 <� ������ � H � <� �� ��� �� 0��' H � �� 1 H �� - �� � ���� ��� ����� (� 0��� �� �������
� H $@� H @��
�������� � � 0��� �� 3 � ��0�� �� �?��� @� H �@� 5 ��� D$�&�F 0�����
$ Y)� Y� � ���D���F H � K @��
�Y)� � Y� �
��<� �� � � ��� < �� 5 � D$�$�F�
����� #����)����� ���� �� ����� ��� ��
"� ��� < ������ 3 � %�� ����� ���� ���� ' �H �� 9� �� ��� %��� ���������� ���� ���� 1 �� 0� ��������� �� � �� � ��� �������# � �� 9� ��(�3�� 5 � D$�&�F
$ Y)� Y� � ���D���F H � K D Y)� � Y� �F�� D$�&$F
<���� ��� ����� (� 0��� �� ������� � � (� 0# 5 � D$�&�F� �� � � (�� �����������
��
�Q�� H �� � � �D���F D$�&&F
3 5 � D$�$$F < �� ��� ����� �� ��� ��
� H�
� K�
��� 0��� �� ������� 5 � D$�&�F (� ���� � H � ��� ������ <�� � '� H ��� ��� ����� �� 0����� � �#�
�������� �� ������� ������������������������� ��������
.��+��� �2�
;�� (� 5 � D$���F�.��+��� �2�
"�������� ��� � ����� �� �������� 3 � ���� 6-� 8��� �� �< ���/��������� �� ��< ���� � � ����� �� � ��� ��� �# 3 ������ ��� �����/������ �� � ����# � H �� �.��+��� �2�
"�������� ��� ��������� ������ ������ 3� @ H ��.��+��� �2�
;�� (� 5 � D$�$&F�
������� �
���� �����
��� ,������� �*���
9� ��(� ��� ���� � ����������� �� �< ������ � 8��� 3 �< �����/������� ��������� 0# ���< ���� �� A 0# � ���� ��� � 0# � � ��/��� ����� ����� � 0��� ��A � 0# ��0 �� � 3 ������ ��� ������ � � 3��/� 3 ��� ����� � ������ 0��<�� ��� �< ������������� ����� 8��� ���� ������ <��? � ?��
����� ��# 0� (�� �� ������� �� 3 ��� ������ ��� ����� � ���������� 3�� 3 �� � �������� �� ��� ��� ��� ����������� ����� ����������� 3 ��� 8��� B ��� ������� � ��� �������� ��� ����� � ����������� � � � ���� � �� ��� ������ ��� �������� �� ����� ��� ���( /�� "������� ���B 0��� �� � ����� 5 � D����F �� ������������ ���� � ��A ���6� ����������A 5 � D��$�FA �� � ���� 8��� A 5 � D$�$+F�
��� ������� 3 � ����������� � � �� 3����� 3 ��� 3�������� ���/���# 3 ��� ����� ������� ���� �� ��� 0��<�� �< ������������ ���������0# � <��? � ?O � � ������ ��� � ��� � ������
����� 2�� �� -��� 3�������� ����
��� ������ 3������� 3 ��� :����� ����� �� 0� ������� �� � � (��#������ ������� 3 ���� � � 0��<�� �< ������������� 7����� ���� �<���������� � � ���� ��� ��������� 0# � �� ����� � ��#��� 5������ ������ ������ �� � 0��� ��� 7����� ��� ���� � (����� � � ���� �� 0��<����� �< �������������
��� <�(� 3��� 3 ���������� � ������� � � ���
V H��
.�D9F��
3 ��� ������ �� �� �� ����������� � � ����������� �A ������� (��#�5��� <�(� 3��� �� �� �� 3 � ������� �����������A ��?� ���������#A
��
�� ������ �� ��! ���!�
χ
χ
2
1
eV
. ���� &��B ��� :����� 8��� 3 �< ������������ ��������� 0# � ����� � 0��� ���
0�#� ��� ����W� ��� � ���
�P�����9
H ����
1��� �� D' H �� �F ��� ��� ���� �� 3 ��� ������ ������� ������������� �� ��
9�� ����� ������������ ��� ������A ��� <�(� 3��� V ��� �%�� �������W� ��� � ���
�P��V
�9H T�V
<���� T� � ��� ���� 1�� �� �� �� � � ��� ������ �� ��� (�� �� � 3��� ��� ���
�P��.��9
H��
���.�D9F
1���
��� H
����D T� �����F�� ��
��� ��� ���� � �������� -3 ��� <�(� 3��� � �� ��� ���� !�� ���� ���������� �� H ��
��� � ���� �������
��� H �� K ��B� H �� K ����� � ��� H �� K ��B� H �� � �����
������� � ��� ���� �� 3 ��� ����� � �� �A ������� (��#� ��� ������ 3 ���"��� �� � � �� H ��� ��� �/� ���� ���� � ������� ����� 0� ���� � �0��<�� ��� ������ � �� �
��� H ��� H �C
��� ��������� ������ ��
��� � ��� 0�����
�P��.�
�9H �� .�D9F�C.�D9F � D&��F
�P��.�
�9H �C.�D9F� �� .�D9F D&��F
��� ��� ��� ��� ���� !�� ���� ���� �.��� H /�A �.��� H /� <���� /���
��� ��� ��0�� 3 ���������� � ������� ��� ������� (� ���������� 9����
.� H /��
��� � .� H /��
���
-���� � �� � � 5 �� D&��FA D&��F <� 0�� A ������� � ��� ���� �� ��� ��#�����
P��/�
�9H ��C
/�/� � D�� � ��F
P��/�
�9H �C
/�/� � D�� � ��F
��
P�/�����9
H �� /� KC /�/� ��D�� � ��F
P�/�����9
H ��� /� KC /�/� ��D�� � ��F
.�� ��� %��� �< � ��� � <� 0�� ��� ������ ����(�� /� K/� H�7�89 ������� < �� ��� �����
!� H !� � � D&��F
<����
!� H ���/�
�9H ����/�
�9
� ��� ������ �< � 3�� ��� %��� � ��� ���� ��������A !� H $�C�/�/��P�
� ��� �� � ��� :����� ������A <� �� � H �� � �� � ��� ����� � �������� ������� ��� ���� �� � 3 � ��� � <� �� ���� ��� (����� ����� 3
��� ��( �� ���#� ���� �����3�� <� �� ��� �� H ��� <� �� �� H ����� 9�%� �3��� ��0����� � ��� �< � ��� �
P���
�9H ��� D&�$F
5 ��� D&��F ��� � 3�� � �� 3�� �� ����� 0�� ��� � ������ ���� :����������B ��� ����������� �� �< ������ ��� ����� � ��#�� ��( ��� ����� �� ������ 0��<�� ��� ���������� � ��� �� 5 ��� D&�$F ����� 0����� ���� :����� �����B ��� ����� � ������ ��<� < �� � �� 3 ����� � �(����� 0��<�� �< ������������� ��� ���� �� ���� :����� ��������� �� 3����� � 3 ��� ������� � ����� ����� 3 ���������� ( �#�*�� �� ��( ��� <� �� ����# ����� ������ �� 0� ���� 3� 0���(�� � ��3� ����� ��� ��������� � 3 ��� ����� ������ �� 3 ��� ���������� �������
�� ������ �� ��! ���!�
1
2
3
4Φ
Ib
I
Ia
. ���� &��B 7 �'N-; 3 �< :����� 8��� � ������ ���������
����� .������������ 4� ��� #����)����� 2�'���
5 ��� D&��F 3�� � 0�� � 3 �'N-;�� "� ��� � � ( �� �� �� � 3 �<:����� 8��� � �������� ������ 0# 0��? ������������A . �� &������ �� ������� � ��%�� 0# 5 � D���F ��� ��� ���� ���� ��� ���?< ����� ��� <�# � �� ��� ������������ D������ � � . �� &��F� 9� ��(�
�� � �� K �� � �� � ��
P��
�� �
�
� � ��K� �
�
� � ���H �
� �� � H � ��� 0��?� 6������ � ��� ����� ���� � 3 ��� ���� 0��<����� � �� � �� � �� 0��<�� � �� $A <� %�
�! � �2 H��
P��
�� � �� H �R
R�D&�&F
<���� �! H �� � �� �� �2 H �� � ������ ���� ������ ������ ��� ��( �� �
! H !� � �! K !� � �2 H �!� ��
�R
R�
��
��! � R
R�
�
��� ��� ��� ������ ���� ������ ��� ����� � ��� ������ ��� ��
!��� H �!� ��
�R
R�
� D&�+F
� �� � ��� ������ ������ ��� �'N-; � �� ������� ��� ����� � ����
��� ,������� �������� � �'��� +�������
"� ��� �< ����� ������������ � �� � ��������� 0# � �� ����� � ��#��< �� � �� �?��� � �� ������ � ��� ����� � %���� ��� D�� <F ���� �
���� ��������� ������� �� ����� � ���������� ��
��� � ���� 3 ��� ����� � ��#��� ��� ����������� � � �� = � ����A �������������� � ���� �� ��� ��� = � ���� ��� ����� � %��� � ���� ���������� � ��� ����� � ��#�� ��� ��� � �� �A . �� &��� 9� ���� � HD�� ��� �F� �����3��A
�� H �����=
H
xy
z
. ���� &��B 7 �� :����� 8��� � ����� � %����
;��� ��� ������������ <� ��(�
��
�<H
��
P����
� �� � H � ��� � ��� �� ���� ����� �� ��� %��� ����#� ��
��D=F H
������)���#� = � ���
����)���#� = � ����
9� ���� � ��� %��� 0��<�� ��� �< ������������ �� = H �O ���� ���� �� ������� ����� ��� ����������� � � �A ������� (��#� �������� � � ����� ���# ������� 3 = 0������ ��� ������ ������ ��� 8��� � ������ - ��� 0��? � � ���� ��� ���� �� �� ��� 0����# 3 ��� ������
��� (���� ���� �� ���� ��� ����������� � �
��D�F H ��
�
�� �= H �� )��
�
�� �= ��
)��
�� �= H ���
�����
1��� <� ��� ��D�F H � �� ������ ���� � � ������� 3 = �� � � = � ����� � ����#A
��D�F H �� �
�
�� �= H
� �
�)��
�� �= K
� )��
�
�� �= H �
��
�K ��
�
7� � ������
� HP��
��D�� K ���F
����<
H � P��
��D�� K ���F
����<
�$ ������ �� ��! ���!�
� ������
�<H ���D�� K �� K �F�
P��D&��F
<����� H �� � ��
��� ����� � %���� � �������# � 3��� 3 ��� ��� ��� < � ��� 8��� �N� � ��� ���<��� � ���
�
$����� � H #� � � � � �
$
��
�<H #� � �
<� 0�� P���
��D�� K �� K �F
���
�<�H #� � �
�
��3���
�<�H � � D&��F
<����
�3 H
�P���
��#�D�� K �� K �FD&��F
� ������ ��� :����� ������ 5 ��� D&��F � ������ .������ �� ����� I��+�J� ��� �
9� �� <� �� 5 � D&��F ��� 3��
� H �$#���3
�
��
�<D&���F
5 ��� D&��F � � � ��� � � ��� 3 �� 3� � �������� -����A ��������� ��� ��� 3��
�:�
�9�H �D
?� :
<���� ��� ���� : � �������� 3�� ��� 0���� 5 ��� D&��F � 0�� ��3�� � 0# ������ � : H � � �� ���� � ���
3 H D�?� �� � ���� ���� ���������� ���� � � �������� 3�� ��� ��A . �� &�$�
����� ��5 !��� �� ��
"� ��� %��� � �< %��� � ���� �� ��� �� ��� 8��� �� < H �� - �� � ����� � ��� ������ 5���� � 5 � D&��F <� %�
��3���
�<�H �
<���� D��� . �� &�&A ���(� �F
� H ������#�
���� ��������� ������� �� ����� � ���������� �&
φ
θ
. ���� &�$B 7 ������� �(�� � �� � � ��� � (�� �� � 3 � ��� ��� <�� ��
��� ����� � %��� ����#� ��
�D<F H �D�F����#�
<���� <� %� 3�� 5 � D&���F
�D�F H$#��3��
�D&���F
����� � %��� ����#� � ��� 8��� � <�# � � ��� � ��� �� ���� ��������� ������� ����� � �3 � �� � ����� � ������ ��� �� 0������ ��� ����� ������� ��� ������ ��� :����� �� � ��� ������ #�� ���� 0���( � �� ���3� %���� ������� ��� �#��3���
φ
−π
0
π
2π
Y0 2Y0 y1 2 3Y0
. ���� &�&B ��� ����� � ������ � �� � 3��� 3 ��� � ����� � ��� 8��/� �������� 3�� ��� ��3� ����� "��(� �B ����� ����� � %����� "��(� �B����� %����A ����� ��� 3�� � H � �� ��� ���� ������ �� (����� ��? �:����� (�� ���� ��� ���(�� ������� � �D�F � ��
����� $����� !����� 3�������� '�������
� %� � ���� 3 5 � D&��F 3� ������ %����A <� ���� ��# � 0# ����< ��0��
��3�
���
�<
��
K ��� H � D&���F
�+ ������ �� ��! ���!�
<���� � � � ������ 5 � D&���F � (��
�3��
� (
(�
����� ���
H < D&���F
7� � ������� �0(�A ��� ���0�� ���� 3� < �� �������� � � H � ������< H �� 5 � D&���F ������� � H �� ��� ���� �� %��� � ���
�D�F H �$#���3
�
��D�F
�<H
�#��3�
� ���
��� � � � ���� � ����� < �� 5 � D&���F 3� ����� %����� -����� � %�������� � � ������ �� �� � � ������� �� �� � �������� �������� ���� %���
�� H�#��3
�H
R�
�3 D�� K �� K �F
70(� �� � %���A ��� ����� � � �A �� ��� ����� � �� (��# < �� �� � ��� ����� "� ��� 3� ������� ��� ���� �D�F � �� ��� ����� ��� ��% ���# 3�� � �� ��� ���� ������ ��� (����� �� ����� � ��� � �������� �� D. �� &�&A ���(� �F� ��� ����� �� �� ��� ��� ������ ��� :�����(�� ���B ��� ����� � ������ ����� ��� 8��� (�� �� 0# � ���� � �� �� <�� ���� � :����� (����� ��� � ����� 0��<�� (�� ��� � 3 H �E� � �3 �
"� ��� ��� ���� � ��� - �� � ���� � � �� ��� ���� � � ��� < ����� ����� � %���
��
�<H
��
$#���3<����
� H��<
$#���3K ��
��� ����������� 0�����
#� H #� �
��<
3K ��
�
<����
3 H��#��
�3
��H
R�
D�� K �� K �F�
� ��� � ����� 0��<�� ��� :����� (�� ������� ���� ������ ������ ��� 8��� 3 ��� < ��� - �
! H #�
� ���
����
�
��<
3K ��
��< H-#�
� D-�3F
-�3� ��
-�� ��� ��� �
!�!� H !�
����� DR�R�F
R�R�
����<���� !� H #�- ��
R H �- D�� K �� K �F
� ��� ���� ��� ������ ��� 8��� �
���� ������� �� ��������� ��������� ��
R JV
I
. ���� &�+B ��� ��� �� (��# ������ :����� 8��� �
��� -)����� �. ,������� +������
����� 6������'��� ������� 3�������� /������
1��� <� �� ��� ��� ���� :����� ������ �#����� <� �� ����# 0�� :����/� �� ���� ������� ������� 3 � (������ 7� <� ?<A ��� ���� ���/��� ��� � ���� ����� �������� ��� ���� �� (����� <� �� � ������ ��0# ���� ����� ������ �� 3 ��� 8��� � - �� � ���� A <� �� ��� � � �������� ���� ������ ��� ���� ������ �� 0� � ������� 0# ����� 4�� � ��� �/���� ��08��� � � (����� � � �� � ������ ����� 0� ����� � ��� �����������������3��A ��� ���� ������ ��� ��� 3��
! H�
"K !� � � D&��$F
<���� ��� ����� � ������ � � H ������ � �� ��� :����� ������ ��������� 8��� � �����A ��� ������ ��� �# ��� 0��? ��������� � ��� ����������A ��� ������ �� �� �� � � (��# ��� 0��?A ���� H �7�89� ��� � ������3 ��� ������ �� ��� 0�� � ��� 3�� ��� ��� 0�#� ��� :����� �����
P���
�9H ��� D&��&F
�� � � ��� ����� 0�� ��� � ������ ��� �� (��# ������ :����� 8��� D=�:F ���� D��� . �� &�+F�
��� 3��� � ��� 3� ��� ������ �
! HP�
��"
��
�9K !� � � D&��+F
-3 ! � !�A ��� ����� � ���� ��#B
� H ���� D!�!�F
�� (����� � !��� ��� ����� � ������ ������� �� 3� ! H !��-3 ! � !�A ��� ����� ������ � ��< < �� � ��A �� � (����� �������� ��� 9�
0� ��� � �� ����� 3� ��� ����� � ��< 3�� �� � �� K �� ��� �(�����(����� � ���
D���P�F� H ��9� � >3 D&���F
�� ������ �� ��! ���!�
II
V
c
. ���� &��B ��� ������,(����� ���(� 3� ��� �� (��# ������ :����� 8��/� �
"������� � 9� D��� ��0��� &��F <� %� ��� ������,(����� ���(� ��������
� H " !� � !�� D&���F
-� � ��< . �� &���
����� %�� ���� �) � �� ��
��� :����� 8��� ��� ��� � % �� ����� ����� ��� �� � ����� �� ����� ��� �#�� � ������ �� 3 ��� 8��� �
��� ������ ������ ��� ����� �� D��� . �� &��F �
! H .��
�9
��� ���� ������ 0�����
! HP�.
��
���
�9�K
P�
��"
��
�9K !� � � D&���F
��� �� � ����� �� � � ��� � "� ��� %��� ��� <�?
� H
� �
�
!� �9 HP�
��!�
������� 0# � ������� ������ ������ 9� %�
� H
� �
�
�
�9
�P��.
���
���
�9
��
� P�!���
���
��9K
P��
$��"
� �
�
���
�9
��
�9
�� � � ��� ��� ��� 3�� 3 � 0����� 3 ����#
Æ I��! !���$% K�45���$J H Æ�� P��
$��"
� �
�
���
�9
��
�9
<���� ��� ����# 3 ��� ����� �� �
��! !���$% HP��.
���
���
�9
��
H.� �
�D&���F
���� ������� �� ��������� ��������� ��
R J CV
I
. ���� &��B ��� ����� � (��# �� ��� �� (��# ������ :����� 8��� �
��� ����# 3 ��� :����� 8��� �
�45���$ H �3 I�� ���J � <���� �3 HP�!���
D&���F
��� ���� ���� ��� ����# 0����� � ��� � �� ��� (� 3��� �5 � D&���F �� ��� 0� <� ��� �� � ����� ��� ������ � ���
F���
�9�K G
��
�9K�3 � � H D&���F
3 � ������� < �� ��� ���� 3 ��� � D� L����MF
F HP��.
$��
�� ��� ��� ��� ���( �# 3��� �� �� D? H �3 � ( ���� ��� �� < �� �( ��� �#
G HP��
$��"
���� ��� 3 � ����� �� ��
HP�!
��
��� ������ 3�� ���# 3 ��� ������� �
> H
%�3F
H
%��!�P�.
H
%��!�R�.
D&���F
-� � ������ ��� ������ 3�� ���#�5 ��� D&���F �� 0� �� ����� �� � � ��� 3 �� 3 � ���� ���
< �� � ��� ��� �A � ���� F � ���� ��
)D�F H �3 I�� ���J� DP�!���F� H �3 I�� ���� �!�!�J D&��$F
������� 3 ( ��� �#� ��� ���� �� 5 � D&��$F � ������ � � ���� <���0������� ��A . �� &���
��� ������ �� ��! ���!�
E
φ
. ���� &��B ��� � ���� <���0��� ���� ��� ��� � �� � ���� � ������ ��0# ��� ��� !�!�� ��� �� ��<� � ���� ��� < �� � ��� ��� � � ���� ��� ����
���� ��� � � �(� �� � ������ � ����� (� ������� � � (����� ��� :����� 8��� 3 ��� ����� (�� �� � ��� ������ .� �������A 3������ � ��� :����� ������ 0����� !3 H !��� 4 ��� ���� ���A ��� ���� :����� ����� A
� H��
P�
�� �9
�����3��A ��� :����� ������ �
!3 H��!�P�
�� �9
-� �?� � ?� � ������ ������ � ������� <���� ��� (����� ����� ��� /������� �
� H�R
�9H
3
���!
�9
D 2���� � � ��F <����
! H��
3
�� �9
�����3��A ��� ����� (� ������� �
33 HP���
��!�D&��&F
- ����� 3 ��� ����� (� �������A ��� ������ 3�� ���# �
> H
%��!�P�.
H��33.
<� �� � � ��� < �� ��� ������ 3�� ���# 3 � 3. � ��� ��
5 ��� D&���F �� 0� <� ��� ��� ��
>��
���
�9�KH��>��
��
�9K � � H
!
!�D&��+F
���� ������� �� ��������� ��������� ���
<���� <� ������ ��� ��� �# 3����
H H > ". H
%��!�"�.
P�D&���F
���� ��������� !�� ��� ����� (� � �� ��� ��� �#����� �� � ��������� � �����<�� ��� ����� � ����� � ���� ��� ���� ������ �� � �� ��� ��� ������
"� ��� ��� �#�� �� 3 ��� :����� 8��� � ����� � �������7� �� �� ��� ������ � 0��< !�A ��� ����� � � ���� ��#B � � ������ ��0# ! H !� � �� ��� 8��� � ���������� �� - ��� ���������� 3 ������ ��� ���� ��� < �� � ��� ��� � � � ���� <���0��� ���� �� �� ����� ���� ��� ���� ��� � ���� !�� � 3 ��� � �� 3 ��� ���� �� D������� . �� &���F� 7� ! ������� �� ��������� !�A ��� � �� �������A �� ���� �� ��������# � ������� �� ��< . �� &���� .� ! � !� ��� ���� ���0�� � � ��� �< ��� ���� �� ��� �3� 7 !�� (��� �# ����9 ������ ����� (����� ����� ��� 8��� �
E
φ
1
2
φ0
. ���� &���B ��� � ���� <���0��� ���� �� 3� !�!� ���� � � �#� ;����� � �B! � !�A ��� ���� �� ��� � ��� �� � � �B ! � !�A ��� � �� � ��������
��� ������,(����� �������� � ��� � ���� 3� � (�������� 8��� <� �� �������� � ����� H ���A � ����� ����� ���� �� ����� � �� ��� � -�� � ���� <� �� ������ ��� ���� < �� ��� ���� ��� (�� (� 5 � D&���F� 9����� ����� � ��� ���� �� ����� ��� ���( �� ���� <���� ��� ������,(����� �������� � ������ �� 0# 5 � D&���F�
.� � % �� H ��� ������,(����� �������� 0����� �#������ � D��� . ��&���F� 9 �� ����� � ������ (����� � !�� �� ��� ����� � � ���� !��D����� �� . �� &���F �� � ! ������� !�� .� ! � !� ��� ���� ��� ���� �< ������� �� D�� � � � . �� &���FA �� � % �� (����� ������� <� �� ��������� � (����� 8��� ��< 0# � �� � � � . �� &���� 1<�(��A <�� ��� ������ � ���������A � � �� ��� (� ��� �� < �� � % �� (����� ������ �< � �������������� ��� !�� ��� ������ �� <� �� ��� (����� � �������� � ������ ������� �������� -� �������� � ����� � 3 ��� ���� ��� 0��? � � 3 ��� ���� ��� �� �� . �� &����
�� � 0���( � ��� � � ���� ������� � 7 ���� ��� < �� � ����� � �� ��� < �� ��� �< ��� ���� �� (���� � ��� ���� �� ��� �� 0# ��� � �(�
��� ������ �� ��! ���!�
3 ! � !� ��( ��� ��� ��� 3 ����# ��� � �� �� 3�� � ��� ���D����� � . �� &���F � ��� ��� D����� �F � ������� ��� ��� ����# �� DP����F!� H P�!��� -3 ��� � �� ��� � ������ D ���A H � �������FA ��� ����#��� ������� ��� ����# �� �� ��� ���� ��� ��� ����# � �� �� ���� A ���� � 3���� �< � ��� ���� �� � ��� �� ���� � ������������ D����� �� . �� &���F�
II
V
cIr
. ���� &���B ��� ������,(����� ���(� 3� ��� �� (��# �� ����� � (��# ������:����� 8��� � ��� ����� � � D� � � � < �� . �� &��F � 3� ��� �� (��#������ 8��� A ����� H� ��� �� � � �� ��< ��� �#������ � 0���( � 3 ������ < �� � ����� H�
-� �� 0� ��< ����A 3� � � ���# ���������� 8��� A ���A 3� �����H��A ��� ������� � ������ ��� � !�� <� �� ��� -,* ���(� ��� ��� � ���4�� � ��������� - �� � � � �A ��� (����� � ����� ����� � � P� A ����� ����� ��� ��� 3��
� H �� P� 9�P�K �
<���� � �� -����A 5 � D&��+F # ���� 3� ��� � ��/ ������� �����
�� P�
P�HH> !
!�H
��!"
P�
<���� <� ��� 5 �� D&���F �� D&���F � ���� ��� -/* ���(� � � ���
P� H !"
.� ��� �� ���� � ����� <� ��(�
>��
���
�9�KH��>��
��
�9K � D>39F H �
<���� <� ���
>3 H�� P�
P�
.� � ����� H <� ������ ��� %��� ��� (�� (� �� %�
� H>�
>�3
� D>39F
���� ������� �� ��������� ��������� ���
��� (�� �� � � ����� 3 > �>3 �� �� � �� � �����
>�
> >3H
!�!> ".
H!�!H
�
�����3�� � ����� 0� !��!H �� -3 ��� ������ ��� � ��� �3# �� � �� � A� 0����� �����A �� ��� % �� (����� ��� �� 0���?� �<� �����3��A ���������� � ������ �
!% � !��H D&���F
-� ��� � !�� �� H���
����� %��� � ���� �����
"� ��� %��� (�������� 8��� � 7 ���� ��� < �� � ��� ��� � � ����#� �� � � 3 ��� � �� 3 ��� <���0��� ���� �� . �� &��� -� ��� � ��� ����� � � ��0� � � ��� 3 � ���� (�� ��� ����# ���� �(����� ��� 0��� ��� �� � ����# �� ��� 3�� ��� ���� 0���A 3� �������A3�� ���� ��� ��0�0 � �# 3 ���� � ������ � ����� �� � ���D�)�� F<���� ) � ��� �� ��� 3 ��� 0��� �� �� ��� 3�� ��� ������ ����� 3 ��� ���� ������� ��0�0 � �# (� � 8��� (�� ��� 0��� �� 3�� ��� ����� �� � ��� ����� ��K��� ��� ��0�0 � �# (� � 8��� (�� ��� 0��� �� 3�� ��� ����� �� K� 0��? ���� ����� �� ���
(� H >! ���
��)� � DP�!���F
�
�<���� >! � � ����� ������� 3�� ���#A �� )� � ��� �(����� 0��� �� �� ���������3��A ��� ��0�0 � �# ���� ��� ���� ��� < �� � 3�� ��� ����� �� � ��� ������� K � �
( H (� � (� H �>! ���
��)�
�
�� �
�P�!
���
��� � < �� ������ � % �� (�����
P� H
�P�
��
��( H
�P�>!�
���
��)�
�
�� �
�P�!
���
�
.� �< �������A ! !�A ��� 0��� �� �� ��� � ������� 3 ��� ������)� H ��3 � .� ! � � <� %�
P� H�P��>!!
������
����3
�
�
�� � � � � ��� �������� ��������� !�� 0# ����� ��� ����� ���� ������ ��� ������� 3�� ���#� 4� �� ������� ��� ������� 3�� ���# ����� 3 ������ ����� ��� ���� ����� "� -����A 3� � � � �3 ��� :����� 0��� �� � ����� (� ���� ��� ����� �� 0� �������� 0# � �#A �� ��� ������ (������������� ��%�� ��� ���� ��� �����
�P��>!��� �
H "
��$ ������ �� ��! ���!�
II
V
c
. ���� &���B ��� ������,(����� ���(�� 3 � =�: 8��� ������� 3 �������������� �� ��� ���(�� 3�� 0��� � �� ������� � ������� � �3�� O��� ���(� ����� � �� ! H !� ��3��� � �3 H��
<���� >! H ���3"��P��� N� � �� � <� %� 3� ��� (�����
P� H�3"!
����
����3
�
�
�� � ������ �� ��� ����� (� ��� ����� 3 ��� 8��� I�&J
"3 H�3"
����
����3
�
�D&���F
-� � ����� ���# ����� 3� �< �������������
9� ��� ���� ��� 8��� ��� � % �� D����� �����F ��� ����� �(� 3��< �������� ��� ������,(����� ���(� 3� � (�������� =�: 8��� ������� 3 ������� ������� � � ��< . �� &����
- ��� ���� 3 ���������� 8��� �A ��� ���� ��� < �� ��� �< ��� �/��� �� ��� �3 �� � �� � ���� �0(� ��� ���� �� 0��� ��� ��� ��0�0 � �# 3�� � ������ � 8��� ( H >! ���D�)�� F� ��� ������� 3�� ���# >! � < ����� ���� 3�� ���# ��� ���� �� � ��� ������ �� 0# � � H !�!� ��������
>�! H >�
��
������ H >�
��� !�
!��
����
��� 0��� �� �� ��� � ) H )�!� � )�� <���� )�� � ��� (���� 3 ��� ����#5 � D&��$F �� � H ���� D!�!�F <� �� )�!� � �� (���� �� � H � ���� D!�!�F������3��
) H ��3
��� ����
!
!�� !
!������
!
!�
�
H ��3
��� !�
!��� �!�3
!������
�!
!�
�D&���F
���� ������� �� ��������� ��������� ��&
��� ��0�0 � �# � ��� ������ 3� ����� ������� ! � !� <�� ��� 0��� �� ������A
) � $��
��3 D�� !�!�F
��� D&���F
�� � �� 0� ����� ����� ��� <��� ���� ��
) � ��3 D�� !�!�F���
7� ��� ������ ������� 3�� !�� � !� ��� ��0�0 � �# ( H >! ���D�)�� F3 � ������ 3�� ��� ���� �� � ��� ������� 3�� ����� ���# ������� � ( � > � ���� ������ ��� (����� �������� 0# ������ �������� �� � DP���F( � ��� ������ � ��( �� < �� ������ � (����� �� � ������ !�� <�� � � �0(� ��� ��� � ( �# � � � ��� ����
�� HP�> �
���
��)D!�� F
�
�
��� �������� ������ . �� &��� � ����
!�� H !�
��� ID����3F �DP�> ����FJ
����
<� �� � ������� ��� !����� � � � ���� 3 ��� -,* ���(� . �� &��� 3� � (�������� 8���
��� !� � ��� ������ �� 0# � ����� �� �������� � H DP���F(� <������� ��0�0 � �# (� ��� � ��� 0��� �� 3�� 5 � D&���F� -����A ��� ��0�0 � �#3 ��� ��(���� ������ (� � < �����# ���������� 0# � �� ����0�# � ����0��� �� ��� 3�� ��� ��� ���� �� � ����
����� .� ���� �����
9�� � :����� 8��� � �� (� 0# � ���� (����� D� � ��08��� � �� ��<�(� ���� �� F < �� � 3�� ���# >A ��� ���� ����� 3 ����������������� ��� 8��� ��� 0 �� ��� � ������ ���� � �����B 8���� 3 ��� �������� ����� (������ ��� �3# � � H �P�>����
��� ��� (����� ����� ��� 8��� 0�
� H �� K �� ��D>9F
��� ����� � ������ ����� ��� 8��� � ���
� H �� K >39K D�����P�>F � D>9F
<���� >3 H �����P�� ��� ����������� 0�����
! H !� � � H !�
���
D��FFD�����P�>F � D�� K >39� �>9F
��+ ������ �� ��! ���!�
I
V
∆I1
hω/2e
2hω/2e
3hω/2e
. ���� &���B ��� ������,(����� ���(�� 3 � =�: 8��� ���� ���� 0# � � /��<�(� < �� 3�� ���# >�
<���� � ��� (�� ����� ��0���� 9� ��� ���� ��� �����
��� ���� H F�D=F K �
���
F� ��D��'F K ��
���
F��� � ID�� K �F'J
�� ��� ��� �# FD=F H D��FF�D=F 3 ��� )����� 3��� ��9� ��� ���� 3� >3 H �>A ���A 3�
� H �P�>���
��� ����������� ��� � ���� ����� ! H !�FD�����P�>F � D�� K �F� �� ����� ����� ���� � ��� ���� ���� ������ �� ������� ��� ���� �������� ���� ������ �� � < �� ��� < ��� Q! H �!�FD�����P�>F�
���� ������� �� ��������� ��������� ���
0��&�� �
.��+��� #2�2
. � ��� � ����� 0��<�� :����� (�� ��� 3� � ���� � ���
.��+��� #2�2
;�� (� 5 � D&���F�
.��+��� #2�
�< :����� 8��� � ��(� ��� �� � ��� ������� !�� H &�� *7 �� !�� H��� *7 ��� ������ �������� 0# ������������� ��� ���� ������ ������0�� 3 ���� � ! H � 7� . � ��� ������� ������ ���� 8��� �
.��+��� #2�2
��� 8��� ��� � �� � ��� ������ !� H � 7 �� ��� ���� ��� �����" H � U� . � ��� ���� (����� �� ��� :����� 3�� ���# >3 3 ��� ������������ ��� 8��� � ! H � � 7�
.��+��� #2#2
��� �� � ��� ������ 3 ��� 8��� � !�� ��� ������ ������ ��� 8��� ��� ���� �� ���� ������ ���� ����
! H !� K !� � D>9F
<���� !� � !� �� !� !�� . � ��� (����� ����� ��� 8��� �
��� ������ �� ��! ���!�
������� �
����� �������� ��
���� ���� ������
/�� ����������
7���� 4� ��� ���������
'����� ������ �� 0� 0���(�� :����� ���������� �� �� �A 3� ����/���A 3 � (��# ����� ���������� � ��� ������ � ������ �����( �� ����������� ���� 8��� � ��( � (��# �< ����� ���� �� � �� ���� ��� �����A�� ��< . �� +��� ����� ����� �� �� 0� ��� �# ��� ����� 3�� ��������������� . ���A ��� "���0 ����� � ����# 3� � ������ ����. �����0� ������ ��� ����������� � � �( � ������� ����� � 3 ��� ������ ������ ��� ���������� � ����� .� � � � @ �� � � (�� . � ����� . <� �� �����#����� ��� ��� � !� 3 ��� 8��� 0# � ���� � ���� ���� ����A ��� ������� ����� ����� 0� ����� ���� � �( � �(���� � �� 0# ����� ������/� � ��� ���� ��� ��0��� � 0� 0���(�0��A ��� ����� � ����# ����. ���������� ��� ����� ������ �# ����# P��Q9 � P��". ���� ���� < �� ���% �� � 3�� �� 3 ��� ������ ��� ����� ��� 5 ��� � ����. � P��". <� %����� ��� ����� ���� ���� �� �� ��� �� � 0����� " � "� <���� "�
� ��� ��� ����� ����� "� H ����� � �� �UA ��� ��� �# ������# 3�� � ��3�� 5 � D$��$F�
7���� ���� !�� ��# 0� � ����� :����� 8��� < �� � ����� ����. �� ���� ��� ����� " ��� �3# � ��� �0(� �� � �A <� �� � ������������ �����/����� ����A .��� .A �</��� ����� "��� " ������ � ���������� ������ �����A . �� +���
���
��������� "� ������� ��������� �� ��������� ���������
V
R R
C C
L I
G
1 L2
. ���� +��B =��� !�� 3 ��� ����� :����� 8��� ��( ��B 7 ����� ���� ! � ������ � ��� ������� ����� 3� �� 3� 0# ���� ������� ������� ��� ����� " ����� 0� ������ ��� "�� 7 ��� � �� ���� �������� & ������� � ��� ���� ������ � ��� ����� "6 ���� ������ ��� " � ������� (����� ��� �����
R
R C
S Sext
extC
V
L1 L2
. ���� +��B 7���� ���� !�� 3 ��� ����� :����� 8��� ��( ��B 7����� :����� 8��� � ������ � ��� ������� ����� 3� �� 3� 0# �</��� ����� "��� �� �< ����� �# .��� . ������� ��� ���� ��� ����� "����� 0� ������ ��� "��
7���� �� ��� ���� ���
"� ��� � ������ :����� 8��� � ��� ����� � ����# 3 ��� ����� �� �
H�
�.H.� �
�H.
�
�P�
��
��
�9
��
-3 ��� ����� � ������ � � ������� �� � ���� ��� ��� ���A ��� � �� ��� (�� (�����9 ����� 0� �� ����� �� � (��� �#A <� �� ��� ����� � ����# � � � (����� ��� ? �� � ����#�
- ����� ����� ��� ����� �� A ��� ? �� � ����# � <� ��� ����� 3��� ������ ������� -3 ��� ��� ��� � � ��� ��� ������ ������ � ��%�� ��
T�( H ��P� �
��D+��F
�� � ��% � ���� �� < �� ��� ����� ������� ����
IT�(� �J� H ��P� D+��F
� %� �� ��� ��#� ��� ��� � 3 ��� ������ ������ ��� �� �� ������ �� � �# � ��� 3� ��� �����������
�D�/�F
�9H �
��#� ���
��$
"�� ������������ ���
��� ������ ��� �# ��� ��� 3�� 3 ��� ������ �< ��� �# <� �� �
�������
<���� �� � ��� ������ 3 � ���������� � ���� ��� �� �� � ��� �����/����� � ����# ��� �#� ��� ������ 3 ��� "��� �� � � ��� H P������� ���� ��� �� � �# � ��� ��?�� ��� 3��
�D�/�F
�9H ��
��
��
������
��$ H ���
P�
��
��
����D���F
��$ H ���
P�
�����
� �� ��� ����� ���� �� (�� ��� ����� � � ����� H ��� <���� � � ��� D� (�F����� � ������� ��� ��� �#
�� H��� �
�$
� ��� ���������� � ����#� �����3��A
P�
�
�/��9
H ������
D+��F
�� � � ��� �� 0� �� ����� �� � 3 ��� 1�� �� � � ��� � ����9 H������� � �� � � ��� ��� ��� �� � � ��� ����#A ��� ��� �# P�/��� ���� ������ 3 ��� ���� ���� 1<�(��A ����� � � 5 � D+��F ��� �� ����#�8������ ������ ������ � T�(� �����3��A T�( H P�/��� ��
�� ���
H/��
H / D+�$F
� ��� ������ 3 ��� ��0�� 3 "��� �� �� / H /���� ��� ���� 1�� �/� � � ��� ����9 H ����� ��� ��� 3��
�
�
��
�9H
����DP�/�F
H*�P�
<���� *� � ��� ���� ��� ���� �� 3 "��� �� ��� �� � � ��� � � ��� < ����� :����� ����� � �� *� H �� �
5 ��� D+�$F ��%�� ��� L���������� � ������M ������
TH H � T/� H �� T/ H ���� ���
D+�&F
��� ������� ����� ��?�� ��� 3��
I TH��J� H ���������3��A ��� ����� ������ �# ����� Q� �� ������QH ��� ����� ����0# ��� ������ 3 � "��� �� � Q�QH � ���
��������� "� ������� ��������� �� ��������� ���������
��� � ��3��� 3 � ����� < �� ��� ������ H 0�#� ��� � ���
�����V7��
H HV7
-� �V7D�F H .��7(��� D+�+F
7���� � � � ���/(����� <�(� 3���
V7D�K �F H V7D�F
<� 0�� ����������� � ������ 3 � "��� �� � H�� H ��A ���A
H H ���
<���� � � � ������6�� ���� � � ��� ����� 3 ��� <�(� 3��� 3 � "��� ���� 3 ��������
��� � ��� ������ ����� <��� 0� �� H ���� -3 <� < �� � �� � � ���/(��������������� <�(� 3��� A VD�� K �F H VD��FA ���A
V7D�K $F H V7D�F
<� 0�� �H�� H �� ���� ���� ��� � ���/������ ������ � �����B H H ���
7���� %�� $ ������ �
��� ����� � ����# 3 � ����� �� �� 0� <� ��� ��
H�
�.H �$��
�.
��
���H �$�" ��
���
<����
�" H��
�.
� ��� ��� ����� � ����# 3� ��� ������ 3 � ���������� ���� ����# 3 ��� :����� 8��� 0�����
� H �$�" ��
���K�3 I�� ���J D+��F
�� � � ��� 1�� �� � 3 ��� 8��� ��� ����� ����� ��� ����� �� �-3 ��� 8��� � ������ � � ������ �����A ��� ������ ������ ������
TH H ���� ���
K 2D9F
<���� 2D9F � � �� ��� ������ ����� �� 0# ��� ������ ������ ��� 1�� ��/ � 0�����
� H $�"
��� ���
K2D9F
��
��
K�3 I�� ���J D+��F
"��� ���������� ������� ���������� ���
- ��� ����� ��� � � � �� � 1�� �� � � � � (���� � ��� <���0��� ���/� ��� -����A ��� ����� ��� ������ 3 5 � D+��F �
� HIHK 2D9FJ�
�.K�3 I�� ���J
<���� H � ��� ������ ���� � ����3����� ������ ��� 8��� � N� � ���:����� ����� � H DP����FD����9F ��� ����� � ����# �� 0� ����3������
IHK 2D9FJ�
�.H
H�
�.K
IHK 2D9FJ2D9F
.� 2�D9F
�.
HH�
�.K � 2D9F� 2�D9F
�.HH�
�.� P��
��
�2
�9K
�
�9
�P��
��2D9F
�� 2�D9F
�.
HH�
�.� P��
��! K
� D9F
�9
1��� ! H �2��9� ��� ���� ���� � D9F��9 � � 3��� ��� (�� (� 3 ����� 3��� �-� �� 0� � ����� 9 �� 5 � D+�&F 3� ��� ������ HA ��� ���� 1�� �� �������� ��� ����� 3�� 3 � 1�� �� � 3 � ���� ��� ��� � ���� <���0������� ��
� H �$�" ��
���K�3 I�� ���J� P�!
��� D+��F
/�� 0���������� "����� ������
9 �� ��� ����� 3 ����� ������A ��� 0���( � 3 ��� 8��� �������3 � � �� 0 �� ������ � � ����� 3�� ���� �� ����� ��� ���( �� ��������"� ��� ��� 1�� �� � 5 � D+��F 3� � ���������� (� ���� ��� � <���0������� ��� ��� ���������� (� ���� ��� < �� ��� ��� ��� � �� < ������3�� ��� ���� �� � ��� �� �� 0# ����� � ������ ��� ���� �� 0��� ��A��� . �� +��A ��� ��� �� -3 ��� ��� ��� � . �� +�� � �<�� ��� ���� ��� ��A ��� ���� ��� ���� � ����� � ������ ��� 0��� �� ��< 0# ����# ��� ��� %�����
����� � 3 ��� ���������� (� ���� ��� ���� � ����� � 3 ��� �� ���#���� 3�� � ������� � ����� ���� ��� � ��# ���� ���� � ������������ � ������ �� � ������ (�(�� � ������� � ��0�� 3 ���� ������ ���� �� ��0�0 � �# ����� 0� ������# ������ 1<�(��A ��� :�����8��� ��( ��� � �� ���� �� ���� �� � 0���(� ����� ���� ���� ����������������� D�'�F �(����
��� ��� ��� <�# � ��(� ��� ����W� ��� � ��� ��$�" ��
���K )D�F
�VD�F H �VD�F
< �� ��� <���0��� ���� ��
)D�F H �3
��� ���� !
!��
�
��$������ "� ������� ��������� �� ��������� ���������
E
φ1
2φ0
0
. ���� +��B ��� � ���� <���0��� ���� �� ��� ����� ����� 7 ��������� ��� �� ������ 3�� ��� ���� �� � ��� 0# ����� � ������ ��� 0��/� �� D���# ��� F�
� � ��� ��� 9@) ����� ���
V H ���
��
��D�F ��
�
����� � ����� ��� 9� %�
�� H� � )3D�F
$�"
��� 9@) ����� ��� ���� 3 �)��� ���" � <�� �3 �" �.� ��� ����# 0��< ��� ���� �� ��� ��� <� ��(�
� H �Y� H� )3D�F� �
�����"
<� �� ������ ��� ����# 3 ��� <�(� 3��� 3� �� � (� �� ��� ����� �� ��0�0 � �# ������ ��� 0��� �� � ����� �� � ��� � ���� 3 ��� ����� �� ���� ����
���
��� (�
(�
Y� ��
�
<���� �$ �� �� ��� ��� ��� � � �� ��� �3# � � H )D�F� ��� ��0�0 � �# 3
����� � 0�����
( � >! ���
�������
"
� (�
(�
)3D�F� � ��
�D+���F
��� ����� � �������# 3 ��� ���� 3
D�3��"F���Q� �
<���� Q� H �� � ��� �� � ������� � (��# ����� ��0�0 � �#� .� !�� ������A� � � 9� � � P�> H D��3�"F
��� <� �� ������ ��� ��0�0 � �# ��
( � > ��� D�����P�> F
"��� ���������� ������� ���������� ��&
<���� �� � ��3 � ��� 0��� �� �� ���� �� � < �� ����3�� � ��� )��!��3���� ���D����� F 3� ��� ����(�� �����������
��% � P�> ��
.� �#� ��� (���� 3 > � ���� ����� �� � �������� � ��% � ��� �@���� ����� � ��0�0 � �# ������� 3� ! � !�A <�� ��� 0��� �� �� ��� �
���� � �����A ��� 5 � D&���F� 9� ��(�
) � $��
��3 D�� !�!�F
���
<� ��
Q� H �����D!�!�F H �� D!��!�� F
� ���� ��� 3���� ��� ����� 3� ��� ��0�0 � �# 0�����
� �D�3��"F���I�� D!�!�FJ���
7���� +��� �) ������ ���� �� �4%
.� �< ������������A ��� �#���� ���� �� ��� �< ����# ������ ��� ���� ��� ��� < �� ��� �� ����� 3�� ���# > � "� ��� ��� � � � 3 �< ����������� ��������� �� � L� ��M � ��?�� 3� ��� �#���� � ���� ������ ��� 0��� �� � 9� � ��> � ��� ����# � �� ����� ��� � �� � � �� �
� � P��
$��"
���
�9
��
9� � �P��> $��"
-� ����� 0� ������� ��� ��� ����# ����3A � P�> ��A ����< �� ��� �#�/��� ��� ���� � � ����� ����� ���� �� � ���� �� � � (�� ����� �
" "� H�
���
"� 0� � ��� ����� 3 ��� ������ -3 �� � �� � � 3��%����A ��� �'� ���� 0��� ��� ����� �� ������ 3�� ��� ���� �� � ���A �� ��� �������� (� 8��� < �� ��� 0 � � % �� (������ -� < �� � 0� ���������� � ���� �� ����� 1<�(��A 3 ��� � �� ��� � ������A ���A " � "�A ��� ����� �������� ����� < �� 0� (�����B ��� 8��� � ���������� �� �����3��A��� � �� ��� ����� ��� ���������� ( �#A <� �� � � ����� �� � (� �������
9� �� �? �� �� � ��� ���� ��� � � ����� <�#� 9�� ��� ����� � %���� � 3 ��� ���� �� � ��A ��� ������ H ��� ���������� � ���� � � ��%�� ��� � ��� ����� ������ �# ����� � ����A ��� ������������ � 3 ������ ��� ������ 4 ��� �����#A <�� ��� ����� �� ����A �� ������ �# ������� �� ��� ������ 0����� ��� ���� !��� �� � ������< �� ��� ��� ����� ��� 0��� �� ��� ����� ���� ��� 0�� � 3 ��� ������"�������
��+������ "� ������� ��������� �� ��������� ���������
/�� #� ���������
7���� ����8� ������
��� )�� ��������� 3 ��� ����# ������ � ��� � � ���� �� � � ��� ����3 ��� )���>� ������ ?< �� � ����� ��#� �� I�+JB 7# ���� 3 �������W� ��� � ��� 3� � ���� ��� � ���� �� )D�F ��� � � < �� � ��� � ,��� ��� 3��
VD�F H +D�F���
<���� +D�F � � ��� � � 3���
+D�K ,F H +D�F
7� � � (���� 3������ 3 ��� )���>� ������ � ���� 3� � ���� ��� ����� �� )D�F ��� � � < �� � ��� � , ����� �� ��� � ��� �# � ���� ���� ���<�(� 3��� 0�#�
VD� K ,F H ��!VD�F D+���F
��� ��� �# � � ������ ��� ������� ��� ����#A ���A ��� � ��(���� 3 �������W� ��� � ��� �
� P��
�
��
���K )D�F
�VD�F H �VD�F
������ ��� ��� ������� ��� ����# �������� � ��� � � ���(����� ����# %���� 0# ��� (����� � �� 3��� � 3 � D����# 0���F ���������0# ���(��� <���� ����� (����� 3 � D3�0 ��� 0���F� ����� ����# 0������ ��0����� 0# ��� 0�� ��0��� � ���� ���� � H ��
��� ��� ������ � ��%�� < �� � ���(��
�,� � �
,
<� �� � ������ ��� %��� )� ��� !�� 7�� ��� ��� ����� ���� � ��� 0# � ����� ���� ��� 3 ��, ��� � � (����A ���A ��� ��� �����
�� H � K D��,F�
��3�� � ��� ���� ��� ������� -����A 5 � D+���F ��<� ���� V�D�K ,F H��!V�D�FA ���A 0���� � ��� ���� ��� ������ �� V� 1<�(��A �������# 0� ���� ������ 0��� � � ��� ���� ��� ������A � ���� � ��� K D��,F� � � ������� �# 0��� � ��� ���� ������ 7 ������� �� 0���������� 3� � 3��� ���� ��� < �� � �������� � H ���� 3 � �������� (��# ����� D!��F ���� �� < �� � D��0 ����#F ��� � ,� �� � �������� ���< . �� +�$�
� �� ��� ��� ����� �, �� ��, � ��� 0# ��,A ��� � �� �� ��� � ����� ��3� 0����# 3 ��� )� ��� !� ��� � � (����� 4� �� ���� �� ������ � ������ ������� !� ������ <���� ��� ����# � ��� � � �� � 3��� 3 ��� ������ < �� � ��� � ��,� �� � � ��< . �� +�$ 0# ���������(���
"��� ��� ������� ���
π/a−π/a 3π/a−3π/a 0 k
E
. ���� +�$B ��� ����# �������� 3� � 3��� ���� ��� ��� ������� 3 � �������� � � ���� ��� ��� �������� ��< 0# �� � � �� � ������� � ��� %���)� ��� !� ��, � � � �,� ��� ������ � �� ��3�� � ��� ������� !��������
7���� ����8� ������ �� 3�������� ��'���
- ��� ���� 3 :����� 8��� �A ��� ��� ��� � �� -3 ��� 8��� � ������� � ��� ������ �����A ��� ��� � 3 ��� :����� ���� �� � �������3��A ���� � 3 ��� ����W� ��� � ��� < �� ��� 1�� �� � 5 � D+��F
�$�" ��
���V K�3 I�� ���JV H �V D+���F
����� 0�#VD�K �F H ���*VD�F D+���F
<���� � � ��%�� < �� ��� %��� )� ��� !� ���� � � � ���� 5 ��� D+���F � ?< �������� �� �� ��� ���� �� � ��� �
9 ���� ��� ���� �� <� <��� ��(�
V H ��(
"���� � �� � < �� 5 � D+�+F <� ���� !� ���� � ���#� ��� ��� 3 ������H���������3��A ��� ��� ������ � ��� ������� 3 ���� �� � ��� ��� �������
H H ���
��%�� < �� ��� %��� )� ��� !�
�� � H � � D+��$F
-3 <� �� � �� � � ���/(����� <�(� 3��� VD�K�F H VD�F <� %� ����� H � � ���� ��� ��� ������ ��%�� < �� ��� %��� )� ��� !� � !��A ���AH H �� ��� ���� �� 3 � 3��� ������ D��� . �� +�$F ���
�7 H $�"�� H
D���F�
�.
��������� "� ������� ��������� �� ��������� ���������
<� �� �������� � � ����� ��0�� 3 ������ �� �� ��� 8��� ���� � ���� ������ 3 <� ��(� � ������� ������ ������ ��� 1�� ��/
� ��� ��� 3�� 3 5 � D+��F� ��� ����W� ��� � ��� 0�����
$�"
��� ���
K2D9F
��
��
VK�3 I�� ���JV H �V D+��&F
9� ��?� � ����� ����3����
V H YV�����(���
<���� ��� 3��� YV ��� �%�� 5 � D+���F �� 0�#� ��� )���>� ������A 5 �D+���FA ���A
YV7D� K �F H ��*7�� YV7D�F D+��+F
7� � ������ ��� 3��� V ��� �%��
V7D�K �F H ��*�7������V7D�F D+���F
=� � � � � � 0� � ��� (����� <� %�
H H 2D9F K ��� D+���F
<�����H
�9H�2
�9H ! D+���F
9� ��� ���� ��� ����� ����� �� 3 ��� :����� 8��� ������ ���� ������ ����� �� 0� ����� 0�� 0# ��� 1�� �� � 5 � D+��F <���� ��� ��� ������ ������ � �� ����� � � 5 � D+���F�
7���� 9���*�� �� �� ��
�� � � � � � ���� !�� <�� ��� :����� ����# �3 � ���� ������� ���� �������� � ����# �" A ���A �3 �" � ��� ����W� ��� � ��� D+���F
�$�" ��
���V7 K�3 I�� ���JV7 H �7V7 D+���F
-� ��� ��� ���� � <� �� ��� ���� � ��� � �������� 3� %��� ������ 5 � D+�+F���� �������� ��� ��� 3�� 3 ����0���
� ��3 H �"H�
��H
D2 K ���F�
�.
��< . �� +�&� ��� ����0��� ��� �� 3��� 0# ����� ���� ��� 3 ��� "����� � ������ ���
��� �����/����� ��� ����� �� ��� �� ���� ��� ��� ������ 2 . ��+�& � �������� 0# � ��� ������ H ������� � ��� %��� )� ��� !��
"��� ��� ������� ���
e 3e−3e 0 q
E
2e−2e −e 4e−4e
. ���� +�&B ��� ����# �������� 3 � 3��� ������ D � !�� :����� ���� ��F�� � 3��� 3 ��� 0 �� ������ 2�
e−e 3e−3e 0 Q
E
Eg
. ���� +�+B ��� ����# �������� 3� � :����� 8��� ��� � � � 3 ����#3��� ������ ��� �������� ��� %��� )� ��� !� �� � H � � � ��< 0#�� � � ���
7 ����� :����� ���� �� ������� ����� ����# ���� �� ��� 0����#3 ��� )� ��� !� <���� ��� 3���/������ ����0��� ���� D0���? � � . ��+�&F� � ��������� ��� %��� ����# ��� <� �� ���� ��� ���� ��
��3 ��� H ��3�
���( K ���(
������� ��� ������ �� ��� H H � 0����# 3 ��� )� ��� !�
V7�� H ��(��
�� ��� ������ �� ��� H H �� 0����#V7��� H ���(��
<� �� � ��� 0# ÆH H �� �� ���� 0��� � ��� ���� ��� ������ H� ��� <�(�3��� �� H H � < �� ���� 0� � � ��� ��0 ��
V� H ����(�� K ���
��(��
��������� "� ������� ��������� �� ��������� ���������
-���� � �� � � ��� ����W� ��� � ��� D+���F <� %�
�"
����
�(�� K �����(��
�� �3
�
����
��(�� K ����(�� K ���
��(�� K ������(��
�H D� ��3 F
����
�(�� K �����(��
���� ���� �� < �� ������ ����� � ��� H H �� ��� ������� "���� � ������ ��� �� ��� ����� ���� �� <� %�
D�" �� K�3 F�� � �3��� H �
D�" �� K�3 F�� � �3��� H �
<����
�" � D� ��3F H ��3�
�� � ���� ���� ��� ����# ��� ��� ��� < ��� �� H �3 < �� ��� � ���� ���" K �3 A ��� . �� +�+� ��� � ���� � � � �� 3��� < �� ������� � �� 3���/�����/� � � D�3 H �F ���� �� �" ��� � ��� ����� ����� 3 ������� ��� ��� �<��� ����# � ��� �� 3��� �0(� !��A ��� ��0��� +���
� �� ��� 0���� �� H H �� �� H H � 3 ��� )� ��� !� ��� � � (����A�� <��� �� ���# ���A ������A 3� �#H H �� D � � �����FA � �� ��� ���� ������ ������� !� ������ <���� ��� ����# ���� 0�� �7� � �DHF � � ��� � � 3��� 3 HB
�DHK ��F H �DHF
�� � � ��< 0# ������ � �� . ��� +�$A +�+�
7���� %���� &������ �� ��
- �� � � � � ��� :����� ����# � ������ ��� ��� ����� � ����# �3 �"<� �� ��� �� ����� ����� ����� ��� �#���� 0���( � � ���� � ���� 3� ����� ��� � ��� �� 3 ���� ���� �� <����� 4� �� ����� ��� ���� �� ������� � ���
)D�F H�3�
�
�
� ��� ��� �� ����� ���� ��� ��� ����W� ��� � ��� D+���F ����3��� ���� �� ����� � ���
�$�" ���
���K�3�
�
�� H ��
��� ����# �������� �
� H ��"�3
��K
�
�
�H P�>
��K
�
�
�
"��� ������� ����!� � ���
φ
U
Eb
Ψ
0 2π−2π
. ���� +��B ��� ����# 0�� �������� 3� � :����� 8��� ��� � � �3 � ��� 0 � �� ��� ����# 0��� ��� < ���� �� ����� ��(��� 3� � ���� !������ ��� < �� ��� <�(� 3��� ��
��� ����# ���� � P�> � �3 �"��3 �3 � ��� �<��� ����# <�(� 3���
�
��D�F H . ���
���
�
$
%�3��"
�
;�� � ��� ��� � � ����� 3 ��� ���� �� � �� ������� ��� ���� <�(�3���
V7�D�F H��
���*�7���VD�� �F
<���� VD�� �F � � 3��� ������� �� � H �� ��� 3��� VD�F ������� ��� 9� �� 3��� I�+J� -� � ���� � ��� <�(� 3��� �D�F 0�� ��0# ��( � ��� � ��� ��� ���� � ���� �� � <�(� 3��� V7�D�F ���/ �%�� ��� )��� �� � 5 � D+��+F� 5��� ��(�� � 0������ � � ����#0�� D��� ��0��� +��F
�7 H � � �
��2� ��
H
�D+���F
��� 0�� < ��� � ������ �� 0# (������ 3 ��� <�(� 3��� � VD�F ��������� �� H �� -� � ����� ���# ������ .� �������A ��� �<��� 0�� < ��� �D��� ��0��� +��F
�2�� H ��
��3�"
������3��"
����
���
��%
��3�"
�
��� ����� ������ �� 3 :����� 8��� � ��� � ������� ��( �< I��J�
/�� ������� ����1��
��� �� �� ��� . �� +�&� -3 <� ������A 0# � 0 �� ������ 3�� ��� ������������A ��� ������ ����� � 3�� 2 H � 3� � H � ��� ����# < �� ������ �� � � ������� ��� ���� � � � D0���? ��F �� 2 H � ������� � � ��� ������� ��� ����� �� �� � ��� (����� ��. ����� ��� ����� ��� 9 �� � 3������ ������ 2 ��� �#���� < �� � (�� � � ����� < �� � H �� ������� � ���� ����0�� �� 3��� 0# �� � ��� � ��� ���� ��� � �<�� ����#� ��� ���� �
��������� "� ������� ��������� �� ��������� ���������
3�� � H � � � H �� �������� � ��� �� ������ ����3�� ������ ������� :����� 8��� � 9� ��� ���� ��� ������ ����3�� D������F ��������� ����� �� ����� �# <�� ��� (����� ������� � �������� (���� �" H ��.��� � � ��� ����� �������B ���(�� � 3 ��� ������ ����3�� 0# ��� ����� �����#� � ����� 0� ��� "���0 0��?��� �����/����� ����#A <� ��� %���� �� ��� ��� ��� /����� ��� � ��� 3 �� � ��� � � ���� ���
7���� +�� ���� �) �����
- ��� ��� /����� ��� ����# ��� ������� ���� � 0��<�� ����# 0���A ���� ��� 3 �� 3� ��� ��� ������ 3 � ���� ��� � I�+J
P���
�9H
.� � ����� 3��� �� � � (�� P�� H 9� ��� (��� �# �
��
�9H��P���
<���� �D�F � ��� 0�� ����#� �� � # ����
��
P���H
�
��P���
�� H ���D�F � P�� H 9
.� � 3��� ���� ��� !�� ���� �� �D�F H P������A � ���� ��� ���� ��� ��� ����# ������������ 1<�(��A � ��� � � ���� ��A �D�F � � ��� � �3��� � �����3��A ����� 3 0� � �����������A ��� ��� ��� 3 ���� ������3��� ���� �������� < �� ��� ���� ���� Q� H ��2� �� � ��� �
9 H�P�
,
- � %��� )� ��� !� � �����A ��� ���� ��� � �( � �� � � � ���������� ��� !� 0����# ���� ���� �� ��� ������ ������ 3�� �� H �, ��� 0����# � �� � ��, H ��� �� ����� 0����#�
7���� ���� ����� ����� �� ��� ����� & &��: �� �� 3�����*
��� /�������
- � :����� 8��� A ��� 3��� � ��� ��� ��� 3��
�H
�9H ! D+���F
<� ����
�9H��7�P���
H��
P�
��7��H
D+���F
"��� ������� ����!� � ���
�����3��A 3� � ����� ������A
��
�HH
��
!P�
��7��H
� ����
� H��
!P��DHF
��� ��� � 3 )��� �� ���� � � 3�� 5 � D+���F
9� H��
!
��� ���� ���� 3 )��� �� ���� � �
Q� H��
!P��2
- ��� ����# 3���/����� � � �A �" �3
�2 � �"
��Q� � �"��3 � 9��"�. �
��� ����� �� ������ ��� ��# < �� � ����� ���� ����� ��� (����� �
� HP�
��
��
�9H��7��H
� H
.
5��� � �� <�� ��� ��� ������ H ��������� ��� 0����# 3 ��� )� ��� !� H� H K� D� H� H ��FA ��� ��� ������ ������ H� � H� � �� �������� ��� (����� 8���� 3�� K��. � ���. D� ( �� (����F� ��� ����� ��� ��� ������ H 0# �� ���� ��� �� ������ ����3�� ������ ��� :�����8��� � 9� ��� ���� ��� ������ ����3�� ������ ��� 8��� ����� �#<�� ��� (����� ����� ��� 8��� ������� � �������� (���� ��.� �� � � ��� �����/����� ��� � ����� 3 ��� ����� �������� ��� ����� � ����# 3��� 8��� ���(��� ��� ������ ����3�� ������ � ����� ��� (����� ���������� ��������� 7� ��� �������� �" H ��.A ��� ����� � ����# H���. 3 ������� H H � 0����� � ��� � ��� ����� � ����# DH� ��F���. 3 ��� ������H H �� �� H �� ��� ����� �� �3��� ��� "��� �� � ��� ������� ��������� 8��� � � ��� ��� "���0 0��?��� � ���� � 8��� < �� � �������< ����� �#�
4 ��� �����#A 3 ��� ����� �# � � �� ���� ���� �3 �" A ��� 0�� < ��� � (��# ���<A �� ��� ���� ���� 3 ����� �� ���� � � ����� ���# ��������� ����� � ����� ���# %��� ���� ���� ��� ������ !� ��� �<� < ���� (�����B��� 8��� � ���������� ��
- ��� ��� ����� ��� � ����� 3 5 �� D+���F �� D+���FA ��� ������� � ��/��� ����� � �� ����� ��� ���( �� ���� � � � (���� � \��� ���/� � � 3�� � �<�� 0�� �� � � ���� 0��� �� %���# � ��� �� ��� 3�� � �3 �
��$������ "� ������� ��������� �� ��������� ���������
e/2−e/2 3e/2−3e/2 0 q
E
e 2e−2e −e
. ���� +��B ��� �/��� � � ����# �������� 3 � ���� 8��� �� � 3��� 3 ��� �� ��� ������ 2 ����� �� 0# ��� ������� ������
/�� �����) �*����
��� �� �� ��� � 8��� . �� +�� ���� 3 ���� ������� �� ����#�< �� ������ �� ����� <�� � ���������� � ��� � ��������
- ��� ���� 3 � ���� 8��� A ��� <�(� 3��� ������ � � ���/������ ����� �� H ��� ���� ���� ��� ������ ������ 5 � D+�&F 0�����
TH H ���� ���
H ��� �
���D+��$F
��� � ��3��� ��� ��� 3��
V7 H ��7(���
<� �� � �/��� � � 3� H H ��� ��� :����� ������ � ��������A �� ���1�� �� � 0�����
� H ��" ��
����
-3 ��� 8��� � ������ � ��� ������� �����A ��� 1�� �� � ��?�� ���3��
� H �"
��� �
���K2D9F
�
��
��� ���� 3 ��� ������� � ����W� ��� � ��� ��� ��� 3��
V H ��7��(���
��� �� � 3 �/��� � � �# � (�� H H 2 K� <���� � � ��������� ����# �
�7 H �"H�
��H �"
D2 K�F�
��
-� � ��< . �� +��� ��� � ����� ����0��� ������� � � ����� (�����3 �
"��� ����� ������� ��&
7����� <� ����� < �� H �� 7� <� ������ ��� ������ 2 ����� �� 0# ���������� �����A ��� ����# ��<� �� � 2 ������� ��� <� �� �������� � ���(����� �" H ���.� 7� �� � ����A ��� ����# 3 ��� ����� �� 0����� � ���� ��� ����# 3� ��� ����� < �� H ��A ���A � D2 � �F���.� 7� �� � � � ��������� �� ��� ����� �� ��������� 0# �A � ������ 0� � ����3����� ��������� 8��� ( � ����� �� 9� ��� ��� ���� ��� ������ ����3�� D������F ���� ���� ����� (����� ������� ��� �������� (���� �" D"���0 0��?���F�
0 q
E
e 2e−2e −e
0 q
E
e 2e−2e −e
0 q
E
e 2e−2e −e
EC
EC
∆
∆
(a)
(b)
(c)
. ���� +��B ��� ����# 3 8��� �� D�F �/��� � � �������� ��� ���������� D0F 5���# 3 ��/��0�� ������ � �� 3��� 0# Q � �" � ��� ����������3�� ����� �� ��� ���� � � �� D0���? ���F� D�F Q � �" A ��� ����������3�� ����� < �� � �� ��� � � �#�
"� ��� ��� ��� ��( �� ��< . �� +�� �� ����# � ���� (����� �60��<�� ��� ���� �� ��� ���� ��������� -3 �6 H �" A ��� ����# 3 ���8��� �������� � ��� ��(�� <���� ��� ����0��� ���� D0���? ��� . ��+��F� �� � ���� ���� � % ���# ����� (����� � �� ���� � � �� �������3�� 3 ������ 3�� ���� 3� � ���� 3��
��� �� < ������ ���� ��� ���� ! � ���������� � < �� � ����# ���Q� .� � ��� � �# <� ����� �� �����(�� � !�� ������������� -3 ��� ��0��3 ������� � � �(�A ���# ��� ��� ������ � "��� �� �� �� 3����� ���� ����� < �� !�� ����# ���� ��� ����� � ����#� -3 < <� ��� ������ D��F ���� ���A � �� �# ����# � ����� �0(� ��� ��� ���� ��� ����#< �� 0� Q ���� ��� ����� � ����#� 4� ��� ���� ��� < �� ��?� � �� � < ����� ���( �� � ���� ������� � ��� ���� ����# �< � � ���# ��� ����� �����#� �����3��A ��� ������ < �� �� ��0�� 3 ���� ���� < �� ��(� ����#<� �� � ��� ����� � ����# 3� ��� � (� ��0�� 3 ���� ���� �� 3��� 0# KQ
��+������ "� ������� ��������� �� ��������� ���������
< �� ������� � ��� ����# 3� ��� �(� ��0�� 3 ���� ����� �� � � ��< . �� +���
�� 3� 3 ��� ����0��� 3� �� ���� ��� ��0��� �����#� ��� �/��� � � �#3 ��� ����# ��������� 9�� Q 0����� ������ ��� ��� ����� � ����#Q � �" A ��� ������ ����3�� ����� �# < �� ��� ������ < �� �(� ��0�� 3���� ����A �� ��� ��/��� � � �# ��������� �� � 3� � ���������� � �#���� �������� D. �� +��D�FF�
9�� ��� ��� ����� 0���� ���������� �A ��� :����� ����# �������A�� ��� ���� �� �� ��� ���� � � �� ��< 0# 0���? ���� ��� ����# ����/���� ������ � . �� +�+ 3� � ���������� � :����� 8��� �� �����0�3���
"��� ����� ������� ���
.��+��� "2�
. � ��� ��� ����� ��� ��0�0 � �# 3 �'� 3�� ��� � ��� 3 ��� <���/0��� ���� �� 3� ! ���� � !��
.��+��� "2�
. � ��� �<��� ����# ��� ����# 3���/����� � � �A �3 �" �
.��+��� "2�
;�� (� 5 � D+���F�
��������� "� ������� ��������� �� ��������� ���������
��!���"�� ��
I�J ��2� �� 2��� �������������� � !���� ��� "��� D9�7� )�8�� A-�A ��+&F�
I�J �� � ?���A #��������� � �������������� D��2��</1 ��A 6�< G�?A���+F�
I�J :� )�����A ��6� "���A �� :�=� ���� ����A $�� % &�% �*&A ���& D��&�F�
I$J ��;� ����� �� 5��� � 3�� �!A ���� ����� $�� �� ���� �B '���� � ���
����� �� ����A 0# 5��� � 3�� �! �� ���� � ���(�? D������A 4�3������FA "������ ---�
I&J 70� ?�(A 7� 7� (���������� � '�� '���� � !���� � D6��� 1����A7��������A ����F�
I+J ;� �� �/:����A 2� �����A �� 5�:� ����� '��� ## ��������������
D������ �����A ��+�F�
I�J =� .�#��A B $���� �� )� '���������� $�� �� (�� �A �� ��� 0# "�:� 2���� D6��� 1����A 7��������A ��&&F �� �+�
I�J 7�7� 70� ?�(A *�% +� �% '��% (��% ��A �$$� D��&�F I % $�� % �+'$ #A���$ D��&�FJ�
I�J ��9� 7����A :��� ��#�� "���� �� �� ��A �+ D��&�F�
I��J 7� .� 7����(A \�� 5?��� ���� . !� ��A +&& D��+&F I�(� ��#�� :5�� ��A$&& D��++FJ�
I��J 2�5� )����A �� � ?���A �� ���� @���< 8?A ��#�� =�(� )A �#A $&�&D����F�
I��J �� ;����A +�������� '��� ��� �� !� ���� � ��� A "��0� ��� N (��/� �# ����� D"��0� ���A ���&F�
I��J "�9�:� )���??��A ��#�� =�( ����� "�A ���+A D����F�
I�$J *� 7�0���?�� �� 7� )�����A ��#�� =�(� ����� �*A $�+A D��+�FO ��A��$D5F D��+�F�
���
��� �����������
I�&J *� 7�0���?�� �� )� -� 1����� A ��#�� =�(� ����� ��A ��+$A D��+�F�
I�+J :��� \ ��A $�������� � ��� ����� � ��� A D"��0�� ��� N (��� �#�����A ��+&F�
I��J 2� ���W �� 7�;� \� ? A ��#� =����� ��&A ��� D����F�