ltm statistika deskriptif pertemuan 5
TRANSCRIPT
Pertemuan Ke-5REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
SUB POKOK BAHASAN :4.1 Pengertian Regresi dan Korelasi4.2 Analisa Regresi Sederhana4.3 Analisa Korelasi Sederhana * Aplikasi Komputer Excel dan SPSS
I. Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas !
1. Hubungan antara Koefisien Penentuan dengan Koefisien Korelasi adalah ….JAWAB : Koefisien penentuan dapat menentukan hubungan variabel dari koefisien korelasi di mana koefisien ini menghubungkan variabel
2. Untuk menentukan berapa besar kontribusi dari X terhadap perubahan nilai Y dapat diukur dengan ….JAWAB : Koefisien korelasi; analisa korelasi yang digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antara variabel-variabel
3. Jika keeratan hubungan antara dua variabel r = - 0,8 maka hal ini menunjukkan arah yang ....JAWAB : Berlawanan, X↑ maka Y↓ atau X↓ maka Y↑
4. Jika X dan Y tidak ada hubungan maka nilai r adalah .…JAWAB : Bernilai 0
5. Jika hubungan X dan Y dinyatakan dengan fungsi linier, maka kuat tidaknya hubungan tersebut dapat diukur dengan ….JAWAB : Koefisien korelasi linier (r); ukuran hubungan linier antara dua variabel atau peubah acak X dan Y untuk mengukur sejauh mana titik-titik di sekitar sebuah garis lurus regresi
6. Rumus atau cara menghitung koefisien korelasi “r” yang benar adalah .…
JAWAB : r=n∑ XY−∑ X .∑ Y
√¿¿¿
7. Persamaan garis regresi linier dinyatakan oleh ….JAWAB : Y = a + bx
8. Rumus koefisien regresi (b) dinyatakan oleh ....
JAWAB : b=n∑ XY−∑ X .∑Y
n∑ X 2−¿ (∑ X )2¿9. Rumus intersep (a) dinyatakan oleh ....
JAWAB : a= y−b x
10. Nilai koefisien korelasi linier (r) dinyatakan oleh ….
JAWAB : r=n∑ XY−∑ X .∑ Y
√¿¿¿
32
Untuk soal nomor 11 – 15 perhatikan tabel berikut ini:
PENDAPATAN(X)
KONSUMSI(Y)
80 70100 65120 90140 95160 110180 115200 120220 140240 155260 150
11. Kemiringan dari garis regresi atau koefisien regresi (b) sebesar ….
JAWAB : b=n∑ XY−∑ X .∑Y
n∑ X 2−¿ (∑ X )2¿
¿ 10.205500−1700.111010.322000−(1700 )2
¿ 2055000−18870003220000−2890000
¿ 168000330000
¿0,5
12. Intersep atau perpotongan garis regresi dengan sumbu Y (a) sebesar .…
JAWAB : Y=∑Yn
¿ 111010
¿111
X=∑ Xn
¿ 170010
¿170
a= y−b x¿111−0,5 .170
33
¿111−85¿26
13. Persamaan garis regresi dari data tersebut adalah ….JAWAB : Y = a + bx
= 26 + 0,5x
14. Koefisien korelasi linier (r) dari data tersebut sebesar ….
JAWAB : r=n∑ XY−∑ X .∑ Y
√¿¿¿
¿ 10.205500−1700.1110
√ {10.322000−(1700 )2 } . {10.132100− (1110 )2}
¿ 2055000−1887000√ {3220000−2890000 } . {1321000−1232100 }
¿ 168000√330000 .88900
¿ 168000√29337000000
¿ 168000171280,47
¿0,98
15. Koefisien determinasi (r2) dari data tersebut sebesar ….JAWAB : r2 = (0,98)2
= 0,9604
16. Tentukanlah Koefisien determinasi (r2) jika diketahui koefisien korelasinya 0,94 !JAWAB : r2 = (0,94)2
= 0,8836
17. Tentukanlah koefisien korelasinya jika nilai dari Koefisien determinasinya (r2) 0,9801 !JAWAB : r=√r2
¿√0,9801¿0,99
18. Tentukanlah koefisien korelasinya jika nilai dari Koefisien determinasinya (r2) 0,7651 !JAWAB : r=√r2
¿√0,7651¿0,874
34
II. Aplikasi Microsoft Excel dan SPSS Dalam Statistika Deskriptif
PENDAPATAN(X)
KONSUMSI(Y) XY X2 Y2
80 70 5600 6400 4900100 65 6500 10000 4225120 90 10800 14400 8100140 95 13300 19600 9025160 110 17600 25600 12100180 115 20700 32400 13225200 120 24000 40000 14400220 140 30800 48400 19600240 155 37200 57600 24025260 150 39000 67600 22500
∑X = 1700 ∑Y = 1110 ∑XY = 205500 ∑X2 = 322000 ∑Y2 = 132100
Dari tabel di atas dengan menggunakan Ms Excel dan SPSS hitunglaha. Koefisien Regresi
b=n∑ XY−∑ X .∑Y
n∑ X 2−¿ (∑ X )2¿
¿ 10.205500−1700.111010.322000−(1700 )2
¿ 2055000−18870003220000−2890000
¿ 168000330000
¿0,5
Korelasi
r=n∑ XY−∑ X .∑ Y
√¿¿¿
¿ 10.205500−1700.1110
√ {10.322000−(1700 )2 } . {10.132100− (1110 )2}
35
¿ 2055000−1887000√ {3220000−2890000 } . {1321000−1232100 }
¿ 168000√330000 .88900
¿ 168000√29337000000
¿ 168000171280,47
¿0,98
D eterminasi
r2 = (0,98)2
= 0,9604
b. Persamaan Regresinya
Y=∑Yn
¿ 111010
¿111
X=∑ Xn
¿ 170010
¿170
a= y−b x¿111−0,5 .170¿111−85
¿26
Y = a + bx= 26 + 0,5x
TANGGAL NILAI PARAF DOSEN
36
37