luas dan-volume-limas
TRANSCRIPT
LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME LIMAS
By zainul gufron s.
L U A S P E R M U K A A N D A N V O L U M E L IM A S
1) Menemukan kembali rumus luas permukaan limas.
T u ju a n p e m b e la ja r a n :
1) Menemukan kembali rumus volume limas.
1) Menggunakan rumus luas permukaan dan volume limas dalam menyelesaikan masalah.
P E N G E R T IA N L IM A S
Limas adalah bangun ruang yang alasnya
berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi
lima atau segi-n) dan bidang/sisi tegaknya
berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu
titik.
L U A S P E R M U K A A N L IM A S
Sama halnya dengan prisma, luasPermukaan limas pun dapat diperolehdengan cara menentukan jaring-jaring limastersebut. Kemudian, menjumlahkan luasbangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk.
Gambar (a) memperlihatkan sebuah limas
segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya
gambar (b).
Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut
adalah sebagai berikut.
Luas permukaan limas E. ABCD
= luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE +luas ΔCDE + luas ΔADE
= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE +
luas ΔCDE + luas ΔADE)
= luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
Secara umum, luas permukaan limas
adalah sebagai berikut.
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak
Dari gambar limas O.KLMN di atas,tentukan
luas permukaannya!
C O N T O H S O A L
V O L U M E L IM A S
Kubus di atas dipotong berdasarkan semua diagonal
ruang dari kubus tersebut, sehingga terbentuk
beberapa limas. Berapakah banyaknya limas yang
terbentuk?
membentuk 6 buah limas segiempat
V O L U M E L IM A S
Gambar di samping
Menunjukkan sebuah kubus
ABCD.EFGH. Kubus tersebut
memiliki 4 buah diagonal
ruang yang saling
berpotongan di titik O.
V O L U M E L IM A S
Jika diamati secara cermat, keempat
diagonal ruang tersebut membentuk 6
buah limas segiempat, yaitu limas
segiempat O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE,
O.BCGF, O.CDHG, dan O.DAEH.
V O L U M E L IM A S
Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGHmerupakan gabungan volume keenam limastersebut.
V O L U M E L IM A S
V O L U M E L IM A S
Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan
sebagai berikut.
C O N T O H S O A L
Perhatikan gambar limas segiempat di atas, panjangPQ = 15 cm, QR = 9 cm dan tinggi limas adalah 12 cm.Tentukan volume limas tersebut!
S O A L P O S T T E S
1. Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 36 cm dan 48 cm. Tinggi limas 25 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume limas tersebut!
• Diketahui alas limas T.ABCD berbentuk persegi. Jika volumenya 400 cm3 dan tingginya 12 cm. Tentukan luas alas limas dan luaspermukaan limas!
k e s im p u la n
Luas permukaan limas = luas alas + (jumlah luas sisi-sisi tegak)