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LUCAS FREIRE PACHECO
CÁLCULO DA ATENUAÇÃO POR OBSTÁCULOS EM ENLACES DE RÁDIO:
DESENVOLVIMENTO DO SOFTWARE PERFIL TOTAL
Versão final do trabalho realizado para o projeto de Apoio e Desenvolvimento Tecnológico de Micro e Pequenas Empresas – BITEC – 2006.
Orientador: Prof. Roberto da Costa e Silva
Faculdade de Tecnologia e Ciências
SALVADOR
2007
2
RESUMO
Este trabalho descreve o desenvolvimento de um software, chamado Perfil Total, que calcula
a atenuação por múltiplos obstáculos em um enlace de rádio. O usuário pode escolher entre
três métodos de cálculo: Bullington, Epstein-Peterson e Deygout. O programa tem por
entradas o perfil topográfico e os dados do enlace, tais como freqüência, altura das torres, etc.
O perfil é retirado de mapas digitais através do programa freeware Radio Mobile. Perfil Total
foi desenvolvido em Matlab, utilizando-se a interface gráfica.
Palavras-chave: Atenuação por Obstáculos. Enlaces de Rádio. Propagação. Matlab. Radio
Mobile.
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................4
1. HANKELL TELECOMUNICAÇÕES...............................................................................4
2. CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS .......................................................................................5
2.1. Enlace de Rádio Freqüência ................................................................................................5
2.2. Radio Mobile .......................................................................................................................6
2.2.1. Utilizando o Radio Mobile ...............................................................................................6
2.3. Métodos de Cálculo de Obstrução.......................................................................................8
2.3.1. Bullington .........................................................................................................................9
2.3.2. Epstein-Peterson ...............................................................................................................9
2.3.3. Deygout ..........................................................................................................................10
2.4. Matlab................................................................................................................................10
2.4.1. Correção de caractere .....................................................................................................11
3. PROGRAMA PERFIL TOTAL .......................................................................................12
3.1. Apresentação .....................................................................................................................12
3.2. Desenvolvimento ...............................................................................................................14
3.2.1. Seleção dos morros.........................................................................................................14
3.2.2. Função BLT ....................................................................................................................15
3.2.3. Função EPSPET .............................................................................................................16
3.2.4. Função DEYG .................................................................................................................17
3.3. Limitações do Programa....................................................................................................17
4. APLICAÇÕES PRÁTICAS ..............................................................................................18
CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................................20
REFERÊNCIAS .....................................................................................................................20
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INTRODUÇÃO
Com o avanço dos recursos computacionais, a ‘arte’ de projetar se tornou cada vez mais
automatizada. Planilhas, tabelas dinâmicas, pequenos softwares são constantemente utilizados
para auxiliar os engenheiros nas atividades relativas aos projetos.
Em telecomunicações, fazer um levantamento topográfico de um perfil era, alguns anos atrás,
uma tarefa difícil e muitas vezes impossível. Novamente, o avanço da tecnologia
disponibilizou meios de automatizar esta tarefa. Os chamados mapas digitais, obtidos a partir
de sistemas que usam satélites, radares ou aviões, guardam informações, atualmente, de todo
o planeta. Usar estes mapas para levantamento de perfis, utilizados em projetos de rádio,
torna-se uma tarefa eficaz na otimização dos recursos computacionais aplicados à Engenharia.
Fazer um software que verifique a viabilidade de um enlace de rádio é fácil, uma vez que os
parâmetros do enlace se relacionam através de uma equação simples, com operações de soma
e subtração. A dificuldade se apresenta quando existem obstruções no perfil, dado a existência
de uma série de métodos para estimar a perda causada pelos obstáculos e pela dificuldade de
reconhecer estas obstruções.
Com base nisto, o presente trabalho tem por objetivo desenvolver um software capaz de
calcular a atenuação gerada por obstáculos em um enlace de rádio freqüência, cujo perfil
topográfico é fornecido pelo programa Radio Mobile. Os três métodos de cálculo para
múltiplos obstáculos escolhidos são: Bullington, Epstein-Peterson e Deygout. A escolha se
deu devido às características diferentes destes métodos.
Com este intuito, reunir em um só software três métodos de cálculo de obstrução, antigos e
trabalhosos, é um desafio que trará resultados úteis ao desenvolvimento das
telecomunicações.
1. HANKELL TELECOMUNICAÇÕES
A Hankell Telecomunicações é uma empresa baiana que foi fundada em março de 1993,
atuando inicialmente na área de projetos de radiocomunicação. Com o desenvolvimento de
suas atividades e o aumento da demanda por outros serviços, a empresa estendeu o seu
portifólio. Atualmente, a Hankell possui capacidade técnica para oferecer serviços de
assessoria, projeto, e instalação em diversos sistemas de RF (Radiofreqüência) envolvendo
transmissão de voz e dados em sistemas ponto a ponto ou ponto-multiponto, além de serviços
5
de AVL – Localização Automática de Veículos, MDT – Terminais Móveis de Dados e CFTV
– Circuitos Fechados de Câmeras. ¹
Com a demanda dos serviços em radiofreqüência, tornou-se imprescindível a otimização dos
projetos, diminuindo o tempo de entrega e aumentando a confiabilidade do enlace. Desta
forma, desenvolver uma ferramenta que ajude nestes objetivos é uma útil iniciativa.
2. CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS
2.1. Enlace de Rádio Freqüência
Um enlace de rádio pode ser definido como a transmissão, sem fio, de informação através de
ondas de radio, entre dois pontos distintos. Formam um enlace a estação transmissora, o meio
de propagação e a estação receptora. As estações, basicamente, possuem torre, antenas, cabos,
conectores e equipamentos (além dos rádios, também chamados de transceptores ou
transceivers, podem existir amplificadores, filtros, duplexadores, combinadores, etc.). O meio
é formado pelo perfil topográfico que está, como tudo o mais na superfície da Terra, envolto
pela atmosfera. O perfil topográfico é um levantamento dos pontos entre as duas estações,
onde anotam-se a distância e a elevação do terreno em relação ao nível do mar.
Os enlaces de rádios são projetados com base em diversos fatores, como demonstra a equação
de Fris (1):
)(dBAAAAGGPP OCRXCTXELRXTXTXRX −−−−++= (1)
Ou seja, a potência de recepção é igual à soma da potência de transmissão com os ganhos das
antenas menos as atenuações do espaço livre, cabos de transmissão e recepção e atenuação
por obstáculos. Para freqüências mais altas (a partir de 10GHz), devemos descontar também
as atenuações por chuva e gases atmosféricos. Para o enlace funcionar, a potência de recepção
deve ser superior à sensibilidade do rádio de recepção mais uma margem de segurança.
Os parâmetros são encontrados em diversas fontes: as potências e sensibilidade dos rádios são
características dos equipamentos utilizados, assim como os ganhos dependem do tipo das
antenas de transmissão e recepção; a atenuação por espaço livre varia com a distância e
freqüência; as perdas nos cabos são função da freqüência, do tipo e comprimento do cabo. O
último fator, a atenuação por obstáculos, apresenta a maior dificuldade para determinar ou
estimar seu valor.
¹ - Texto extraído da página oficial da empresa.
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Um enlace de rádio pode ser usado, por exemplo, para interligar duas centrais telefônicas,
onde a passagem de cabos seria difícil ou inviável.
2.2. Radio Mobile
O Radio Mobile é um software freeware desenvolvido para cálculos de campo em sistemas
móveis, utilizando o método de predição apresentado por Longley-Rice (1967). Neste
software é possível entrar com as informações do sistema móvel e gerar, sobre um mapa
digital, a cobertura estimada.
Apesar de ter uma série de recursos, será utilizado do Radio Mobile apenas o levantamento do
perfil. O software é capaz de exportar para o padrão ‘txt’ o perfil desejado. Os mapas digitais
utilizados são do formato SRTM (Shuttle Radar Topography Mission – um projeto da NASA
e NGA) e estão disponíveis na Internet. O próprio Radio Mobile fornece o endereço do site
para download. É desejável que o usuário tenha em seu computador a base de mapas que irá
utilizar.
2.2.1. Utilizando o Radio Mobile
Para carregar um mapa, abra o programa Radio Mobile e gere uma rede padrão clicando em
Apply na janela inicial. No menu File, vá até a opção Map Properties.
Figura 01 – Radio Mobile: Propriedades do Mapa
É necessário configurar o formato e o diretório dos mapas. Em Elevation Data Source, no
primeiro campo, selecione a opção SRTM. No campo seguinte, entre com o diretório dos
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mapas. Em Centre, entre com a latitude e longitude central da região onde ficam as estações.
Escolha a resolução e tamanho do mapa em Size (pixel) e Size (km). Acionando o comando
Apply, o mapa será gerado. Certifique-se que tenha feito o download de todos os arquivos que
abrangem o mapa desejado, levando em conta o tamanho escolhido, a posição das estações,
etc.
Agora deve-se entrar com as estações ou Units. Novamente em File, vá até Units Properties.
Entre com a latitude e longitude das estações desejadas. É possível definir os nomes das
unidades e os símbolos que irão aparecer na tela.
Por fim, para gerar um perfil vá até o menu Tools e acione o comando Radio Link. A janela
aberta é exibida na figura 02.
Figura 02 – Radio Mobile: Enlace de Rádio
Escolha as unidades desejadas. Para exportar o perfil, é necessário ir ao menu Edit, em
seguida clicar em Export To. Em Destination, selecione Notepad e em Resolution, escolha a
quantidade de leituras o programa deve fazer ao longo do enlace. As normas brasileiras
aceitam perfis topográficos distâncias entre as leituras menores que 500 metros. Desta forma,
para cada enlace, escolha a quantidade de passos correta para ter um perfil aceito pelas
normas. Lembrando que quanto maior a quantidade de leituras, maior será a precisão do
perfil. Acione Apply e salve o arquivo com os dados. O arquivo terá o aspecto mostrado na
figura 03. As duas primeiras colunas de dados (Distance e Elevation) são, efetivamente, o
perfil topográfico.
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Figura 03 – Radio Mobile: Perfil Topográfico
2.3. Métodos de Cálculo de Obstrução
Estimar uma atenuação causada por um morro sempre foi uma tarefa difícil. Quando existem
mais de uma obstrução, a tarefa fica muito mais trabalhosa. Dois padrões são usados para
aproximar o valor de perda de um único obstáculo. Chamam-se gume de faca e morro
parabólico. O método gume de faca aproxima o morro para um plano com a mesma altura da
obstrução, porém com comprimento infinito (como uma lâmina de faca, daí o nome). O
método do morro parabólico admite que comprimento da obstrução não seja infinito e o
aproxima por curvas parabólicas. Este último método apresenta valores maiores e tende a ser
mais real. Para mais informações sobre gume de faca e morro parabólico (também conhecido
como morro arredondado) consulte Parson, 1972.
Quando existem múltiplos obstáculos, somar a atenuação individual deles, seja como gume de
faca ou como morro arredondado, produz um erro grosseiro, sempre para maior. Desta forma,
deveriam ser desenvolvidos métodos que permitissem estimar melhor as perdas nos enlaces,
já que a solução matemática é extremamente complexa. O primeiro a apresentar uma solução
foi Bullington, em 1947. Em 1953, Epstein e Peterson desenvolveram seu método, que produz
melhores resultados. O serviço postal do Japão, em 1957, também encontrou uma solução,
similar ao método de 1953. Todos estes métodos, até então, tinham como resposta valores
inferiores aos obtidos experimentalmente. Somente em 1966, Deygout desenvolveu um
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método que estimava uma atenuação mais próxima da experimental, porém acima. O Brasil,
com a Telebrás, formou seu primeiro método da união das soluções de Deygout e do serviço
postal japonês. Este método foi apresentado em 1985. Um outro método brasileiro, que
deveria ser adotado como oficial, foi proposto como norma pelo Ministério das
Comunicações, em 1992. Apesar de prever diversas situações de terreno e de ser bem
elaborado, a norma nunca entrou em vigor.
Para desenvolver o software Perfil Total, foram escolhidos três métodos: Bullington, Epstein-
Peterson e Deygout. Os futuros estudantes poderão elaborar os outros métodos.
2.3.1. Bullington
O método de Bullington substitui as obstruções por um único morro equivalente. Este morro é
definido pelo encontro virtual de linhas que partem das torres de transmissão e recepção para
as obstruções mais altas, como mostra a figura 04. Este método é simples e pode causar erros
quando obstáculos importantes são obtidos. A atenuação do obstáculo equivalente é calculada
como gume de faca.
Figura 04 – Método de Bullington
2.3.2. Epstein-Peterson
Este método divide o perfil entre os vários obstáculos existentes, criando assim vários perfis
com um único obstáculo, e calcula a atenuação de cada um deles. A atenuação total será dada
pela soma das atenuações de cada um dos perfis parciais. Observando a figura 05, pode
perceber que o enlace principal TR é divido em T-02, 01-03 e 02-R, onde 01 é o obstáculo
unitário de T-02, 02 de 01-03 e 03 de 02-R. Deve-se usar morro arredondado para o cálculo.
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Figura 05 – Método de Epstein-Peterson
2.3.3. Deygout
Introduz o conceito de obstáculo principal, sendo este o morro que produz maior atenuação
considerando-o como único. O enlace fica dividido em dois sub-enlaces. Aplica-se novamente
a definição do obstáculo principal para cada sub-enlace, até que não haja mais obstáculos. A
atenuação total é a soma da atenuação causada pelo morro principal mais as atenuações dos
morros principais de cada sub-enlace. Deve-se usar também morro arredondado para o
cálculo.
Figura 06 – Método de Deygout
2.4. Matlab
Matlab é uma linguagem computacional técnica, voltada para todas as áreas das ciências
exatas e, até mesmo, biológicas. No ambiente do Matlab, todas as variáveis são consideradas
como matrizes. Mesmo um escalar é uma matriz 1x1. Quando a variável tem apenas uma
dimensão, chama-se vetor. Será muito utilizado o conceito de vetor no Perfil Total.
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Uma outra forma de armazenar dados é através das estruturas. Uma estrutura possui campos e
valores associados à cada um dos campos.
Um programa em Matlab é salvo em arquivos com extensão ‘.m’. Para criar uma função deve-
se abrir o M-File Editor. O Matlab se assemelha muito à linguagem C, porém sua sintaxe é
mais simples. Observe nos códigos em anexo esta semelhança. Cada função gravada em
arquivo ‘.m’ pode ser chamada por outra função desde que esteja no mesmo diretório ou que
seu diretório seja incluído no banco de diretórios padrões (path).
Desde a versão 6, o Matlab apresenta uma interface gráfica de usuários (GUI – Graphical
User Interface) e um editor para esta ferramenta (GUIDE). O ambiente de desenvolvimento,
além de prático, é muito similar ao Visual Basic. No GUIDE cria-se a interface gráfica
(armazenada em um arquivo com a extensão ‘.fig’), mas o código de programação é salvo em
um arquivo ‘.m’. As relações entre cada elemento gráfico e as ações que devem ocorrer são
feitas através das rotinas chamadas callback. As variáveis que são geradas a partir destas
rotinas, para que estejam acessíveis nas demais funções, devem ser armazenadas em uma
estrutura criada pelo próprio GUIDE chamada handles e, ao fim de cada função, deve ser
dado o comando guidata(hObject, handles). Este procedimento é padrão no modo GUI; para
maiores informações, consulte a ajuda do Matlab.
Basicamente, o programa desenvolvido utiliza estes recursos. Como o objetivo não é fornecer
um estudo aprofundado do Matlab, estas funcionalidades foram apenas citadas
superficialmente.
2.4.1. Correção de caractere
É necessário fazer uma pequena observação sobre o perfil gerado pelo Radio Mobile e sobre
como o Matlab reconhece este arquivo. Para o Matlab, o caractere que divide um número
decimal é o ponto. A vírgula é usada para outras funções, em sua sintaxe. O Radio Mobile faz
o inverso; a vírgula é utilizada para dividir um decimal. Por isto, para evitar erros no
programa Perfil Total, o usuário deverá fazer uma pequena modificação no arquivo exportado
pelo Radio Mobile.
Abra o arquivo do perfil com o Bloco de Notas (Notepad). No menu principal, vá até Editar e
em seguida Substituir... (Ctrl + H). Em Localizar escreva ‘,’ (apenas a vírgula) e em
Substituir por: escreva ‘.’ (apenas o ponto). Clique em Substituir tudo. Aguarde a substituição
dos caracteres, salve o arquivo e pronto. Agora não haverá problemas quando o Perfil Total
for ler o arquivo.
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3. PROGRAMA PERFIL TOTAL
3.1. Apresentação
O software Perfil Total foi totalmente desenvolvido no ambiente Matlab, no modo de
interface gráfica (GUI). Perfil Total é composto de dois arquivos: PTotal.m e PTotal.fig. Para
executa-lo é necessário entrar no Matlab e copiar os arquivos para o diretório atual. Na linha
de comando então digita-se PTotal.
O programa Perfil Total recebe um arquivo de perfil gerado pelo Radio Mobile. Calcula as
curvas (curvatura, percentual do raio de Fresnel, etc) e as plota na tela. É necessário entrar
com o perfil do enlace, a freqüência (em MHz), o fator K e a altura das torres de transmissão e
recepção (em metros). Pode-se escolher entre os três métodos apresentados: Bullington,
Epstein-Peterson e Deygout.
O primeiro passo é abrir um arquivo com o perfil desejado, gerado pelo Radio Mobile. A
janela gráfica superior exibirá o perfil escolhido quando o botão ‘Plotar’ for acionado.
Figura 07 – Perfil Total: Comando ‘Plotar’
Em seguida deve-se entrar com os dados do enlace: freqüência, fator K e alturas das torres de
transmissão (TX) e recepção (RX). Após entrar com estes dados, o botão ‘Calcular’ se tornará
acessível. Escolhe-se então o método de atenuação. Clicando em ‘Calcular’ a janela gráfica
superior modificará seu desenho, adicionando informações do perfil, como raio de Fresnel,
linha de visada, torres de transmissão e recepção, além do perfil corrigido pelo fator K. A
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janela inferior desenhará apenas os possíveis obstáculos, a linha de visada e a curva que
representa 60% do raio de Fresnel. Nos campos ‘Atenuação do Espaço Livre’ e ‘Atenuação
por Múltiplos Obstáculos’ serão disponibilizados os respectivos valores, em dB. O botão
‘Salvar’ serve para guardar as informações do enlace no ambiente Matlab, para consultas
posteriores.
Figura 08 – Perfil Total: Comando ‘Calcular’
Observe que há dois campos que permanecem desativados nos modos de atenuação:
‘Telebrás’ e ‘Norma BR 92’. Estes campos são para o desenvolvimento futuro dos dois
métodos brasileiros de atenuação. O campo ‘Polarização’ também está desativado e deverá ser
utilizado no método da Norma. Os campos foram deixados propositalmente a fim de
incentivar outros estudantes que queiram concluir e aprimorar o software.
A janela superior exibe as seguintes curvas: curvatura da terra (magenta), perfil original
(azul), perfil corrigido (vermelho), raio de Fresnel (ciano), 60% do raio de Fresnel (verde) e
linha de visada (preta). A janela inferior exibe de modo geral o perfil apenas com os morros
que provocam obstrução(azul e vermelho, alternadamente), a linha de visada (preta) e as
torres de transmissão e recepção (vermelha). A depender do método, podem aparecer outras
curvas. Na figura 08, por exemplo, aparece o morro equivalente de Bullington (preto) e as
retas que o geraram (magenta).
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3.2. Desenvolvimento
Perfil Total funciona da seguinte forma: ele recebe os dados do usuário (freqüência, fator K,
perfil topográfico, etc.); seleciona do perfil as obstruções, com base em alguns fatores; e
calcula então o valor da atenuação por obstrução e por espaço livre.
A primeira etapa utiliza as funções de entrada do Matlab, no modo GUI. Dispensa maiores
detalhamentos, dado que sua utilização é comum em diversos programas desenvolvidos nesta
linguagem.
A segunda etapa é o cerne do Perfil Total. Para realizar estes cálculos, o software foi dividido
em diversas funções: o botão Plotar chama a função push1_Callback; o botão Calcular
chama a função push2_Callback; dentro desta função, existem outras que vão sendo
solicitadas à medida que o programa avança ou o usuário escolhe um método ou entra e altera
os dados. As principais rotinas serão apresentadas no anexo. Ao clicar em Calcular, o perfil
topográfico é transformado em dois vetores (dist e alt) e a primeira atividade é adicionar as
alturas de transmissão (TX) e recepção (RX), nas posições inicial e final do vetor alt.
Definem-se então as curvas: visada, curvatura, pcorr, curvf e curvperc, que são,
respectivamente, a linha de visada entre TX e RX; a curvatura da terra, dado o fator K; o
perfil corrigido pela curvatura; o primeiro elipsóide de Fresnel e 60% do primeiro elipsóide.
Escolhe-se sempre 60% da primeira zona de Fresnel, pois esta curva será usada para definir
quais morros são obstruções; abaixo desta linha, a atenuação de um obstáculo pode ser
desprezada.
O programa calcula também a chamada reta interpoladora, um método estatístico que estima a
melhor reta que representa o perfil. Esta reta deve ser utilizada no método da Norma
Brasileira, não incluído neste trabalho.
A atenuação por espaço livre é calculada logo em seguida, através da equação (2):
( ) )(log204,32 dBfdA MHzKMEL ⋅⋅−−= (2)
3.2.1. Seleção dos morros
Até agora, todos estes cálculos estavam na função push2_Callback e nenhuma seleção dos
morros foi feita. Neste ponto entra a função SM (Seleção de Morro). A primeira classificação
que o perfil sofre é com base na altura dos pontos, se estes estão ou não acima da curva de
60% do raio de Fresnel. Em seguida, é testado se existe algum ponto que tenha maior
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elevação que os cinco pontos anteriores e os cinco posteriores. Estes pontos, caso existam, são
chamados de pontos máximos e são guardados em um vetor especial. Entre os pontos
máximos, procuram-se os pontos mínimos. Preliminarmente, um morro será determinado
como uma estrutura definida pelo ponto máximo, cercado por mínimos.
Como até este ponto a seleção ainda não está completa a estrutura chama-se temp. Caso
encerrasse aqui, a escolha dos obstáculos não seria eficaz. A depender do enlace, alguns picos
(pontos de máximo) no perfil não obstruiriam a zona de Fresnel, não causando atenuações,
podendo então ser desprezados. Se estes obstáculos são levados em conta, os métodos de
Epstein-Peterson e Deygout apresentariam valores absurdamente altos.
Para corrigir esta falha, uma outra rotina de seleção é chamada: selmor. Esta função seleciona
os morros que ultrapassem a curva de 60% do raio de Fresnel, não apenas entre TX e RX, mas
entre cada trecho, envolvendo os obstáculos já selecionados. Para utilizar esta função foi
utilizado um algoritmo recursivo de busca em árvore. A função recursiva recebeu o nome de
acha. Com estes recursos, a seleção está completa.
Os obstáculos selecionados são desenhados na tela em azul e vermelho, alternadamente. Já as
obstruções descartadas ficam em amarelo.
A parte seguinte do Perfil Total analisa qual o método de obstrução escolhido pelo usuário.
Assim, escolhendo-se Bullington será chamada a função BLT, Epstein-Peterson, a função
EPSPET e Deygout, DEYG.
3.2.2. Função BLT
A função BLT define quais os morros dão origem ao morro equivalente de Bullington . Para
tal, utilizam-se os campos alfatx e alfarx da estrutura dos morros. Os maiores ângulos
representam os obstáculos desejados. Encontram-se as equações da reta entre TX e o morro de
maior alfatx e da reta entre RX e o maior alfarx.
O encontro das retas é o obstáculo equivalente de Bullington. Alguns testes são feitos para
verificar a aplicabilidade do método: caso as obstruções não ultrapassem a linha de visada,
este método não pode ser utilizado; caso haja apenas um morro, a atenuação é o próprio valor
do campo atgf deste morro. No gráfico, o encontro das linhas, em magenta, dá origem ao
morro equivalente, que está desenhado em preto.
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Figura 09 – Exemplo da Função BLT
3.2.3. Função EPSPET
A função EPSPET tem três passos principais. O primeiro é descrever, através de uma
estrutura, o enlace entre a torre TX e o segundo obstáculo, onde o primeiro morro causará a
atenuação. O segundo passo é descrever o último enlace, entre RX e o penúltimo morro, onde
o último causa também a atenuação. O terceiro passo é a rotina que se repete para varrer os
demais morros, criando quantos enlaces forem necessários. A estrutura criada é chamada
enlace e possui campos semelhantes aos da estrutura morro. A atenuação será a soma do
campo atotal de cada enlace.
Figura 10 – Exemplo da Função EPSPET
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Observe que neste exemplo existem quatro morros que causam atenuação. Desta forma, o
enlace esta dividido em: TX-02 (primeiro azul), 01-03 (os vermelhos), 02-04 (os azuis) e 03-
RX (segundo azul).
3.2.4. Função DEYG
A função DEYG segue uma linha parecida com o procedimento adotado na seleção dos
morros. Primeiro, ela identifica o morro que apresenta maior atenuação, considerando cada
um deles como se fossem únicos no enlace. O valor do campo atotal deste morro é guardado
em outro vetor. Em seguida, a função divide então o enlace em dois sub-enlaces e repete a
operação, guardando os valores no mesmo vetor da primeira atenuação. Quando terminam-se
os obstáculos, a atenuação é dada pela soma dos valores armazenados neste vetor.
Figura 11 – Exemplo da Função DEYG
3.3. Limitações do Programa
É importante destacar algumas limitações do Perfil Total. A seleção dos morros, como já
explicada, pode apresentar erros caso o número de leitura do perfil seja pequeno e exista um
morro muito próximo a uma das torres.
Outra limitação no software decorre também da quantidade de leituras; neste caso o erro se
apresenta quando o programa faz os cálculos do morro arredondado. Existe um fator que
depende da largura do morro; para obter um valor razoável, foi necessário aproximar os
pontos que representam os morros por retas. Desta forma, caso hajam poucos pontos, as retas
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não serão uma boa representação do obstáculo. Para evitar estes erros, ajuste a resolução do
perfil para que este tenha uma boa quantidade de pontos.
4. APLICAÇÕES PRÁTICAS
Para testar o funcionamento do software, vamos utilizar as estações que já estão no mapa do
Radio Mobile. Como exemplo, tomamos uma unidade que possui coordenadas: 12ºS 43’
18,1’’ e 039°W 49’ 54,2’’ para ser a transmissora (TX). A estação receptora (RX) está situada
em 12ºS 57’ 26,3’’ e 040°W 33’ 40,1’’. A distância total do enlace é 83,39km. Com estas
informações, o perfil pode ser exportado do Radio Mobile. A resolução utilizada foi de 400
leituras, o que dá uma distância entre pontos igual a 208,5 metros. Após substituir as vírgulas
por pontos, o arquivo foi salvo com o nome de ‘perfil-83km.txt’.
Vamos supor então que seja um sistema operando com freqüência de 860MHz, fator K igual a
1,333, com a antena de transmissão instalada a 25 metros do nível do terreno e a antena de
recepção instalada a 15 metros. Deixaremos o método de Bullington marcado e acionaremos o
botão Calcular.
Figura 12 – Calcular Bullington: Perfil 83km
Observe que cinco morros foram detectados como causadores de atenuação (um está logo
atrás do equivalente de Bullington). Os restantes foram ignorados e aparecem em amarelo. A
atenuação do espaço livre calculada foi de 129,512 dB. Pelo método de Bullington, os
obstáculos causam uma perda de 26,297 dB.
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Vamos tentar então o método de Epstein-Peterson. Espera-se obter um valor superior ao de
Bullington e inferior ao Deygout. As figuras 13 e 14 apresentam os resultados.
A atenuação estimada por Epstein-Peterson foi de 53,297 dB enquanto que o método de
Deygout estimou um valor maior, de 61,124 dB. Como normalmente Deygout apresenta
valores superestimados e Epstein-Peterson valores subestimados, a atenuação real, caso fosse
medida, estaria entre estes dois valores. Este quadro pode se inverter quando há um número
grande de morros; Epstein-Peterson então calcula um valor alto de perda, ao passo que
Deygout é comedido.
Figura 13 – Calcular Epstein-Peterson: Perfil 83km
Figura 14 – Calcular Deygout: Perfil 83km
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao cumprir os objetivos propostos, o software segue o caminho da utilização dos mapas
digitais em auxílio à engenharia. Obter um perfil topográfico e estimar a perda por obstruções
existentes sempre exigiram muito tempo do projeto. Espera-se que o Perfil Total ajude nos
projetos, dando maior confiabilidade às estimativas calculadas.
Durante o desenvolvimento do trabalho, várias dificuldades foram encontradas, tais como a
falta de experiência em programação e a falta também um exemplo real, onde uma medição
tenha sido feita, para que se teste a eficácia do software. Alguns erros podem ocorrer, caso o
perfil seja gerado com poucos pontos, conforme discutido nas limitações do software.
As melhorias imediatas que podem ser feitas são incluir os métodos restantes, adicionar
outros parâmetros do enlace para estimar também o campo elétrico, ler o perfil direto dos
arquivos do mapa ou aproveitar melhor as funcionalidades do Radio Mobile. Desta forma,
Perfil Total é uma iniciativa, que pode e deve ser levada adiante.
REFERÊNCIAS
COSTA e SILVA, Roberto da; APOSTILA PROPAGAÇÃO DE ONDAS. Salvador, 2005. HANSELMAN, Duane; LITTLEFIELD, Bruce; MATLAB 6 Curso Completo. São Paulo: Prentice Hall, 2003. http://www.cplus.org/rmw/english1.html - Site oficial Radio Mobile. http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/ - Site oficial SRTM – Shuttle Radar Topography Mission. http://www.hankell.com.br – Site oficial da Hankell Telecomunicações PARSON, David J.; The Mobile Radio Propagation Channel. Halsted & Wiley Press, 1992.