Izvedba pritisnutih zidanih zakrivljenih struktura, svodova i lukova, na građevinama visokogradnje i podzemnim građevinama

Osijek,25.rujna 2014 Tomislav Periša

Uvod Razvitak svodova i lukova je jedan od

najstarijih sustava za svladavanje većih raspona

Kroz najveći dio povijesti civilizacije, svod je bio glavni način premoštenja prepreke

Iskustva prikupljena tisućljetnim građenjem nisu sadržana u suvremenoj tehničkoj znanosti, teorijskim raspravama i računalnim programima

Povijesni pregled primjene svodova i lukova

Slika 1. Prvi svodovi od trske i blata Slika 2.Starogrčki tvz.”lažni lukovi”

4000 pr.Kr. -Prvi svodovi i lukovi nastali u Egiptu i Mezopotamiji

Luk u Grčkoj arhitekturi, u skrivenom obliku u Aragosu

Svodovi

Slika 3.Osnovni dijelovi svoda

Svod nose uporni zidovi ili upornjaciRaspon svoda ovisi o vrsti svoda i o vrsti cijele

građevineCjelokupno opterećenje svoda sastoji se:od

vlastite težine, nasipa iznad svoda, konstrukcije poda i pomičnog opterečenja

Prenosi se na uporanjake koso, tako da tlak u poduporama djeluje koso

Tlak od svoda možemo rastaviti u dvije komponente:jednu vertikalnu koja opterećuje uporne zidove vertikalno, i drugu, vodoravnu komponentu koja djeluje prema van i želi razmaknuti zidove

Slika 4. Zoran prikaz tlačne linije

Učinke tih vodoravnih sila možemo preuzeti:

a)pomoću jakih željeznih spona, koje postavljamo u visini pete svoda

b)da iznad peta svoda uporne zidove nadozidamo i time povećamo vertikalni tlak upornih zidova

c)da izvedemo jake uporne zidove ili da s vanjske strane sagradimo vanjske upornjake

Slika 5.Upornjak

Starorimski i tradicionalni pristup

Slika 6.Primjeri nepravih svodova

Slika 7.Prikaz geometrijske metode određivanja debljine zida

Suvremeni pristupGalileo Galilei-prvi pokušava protumačiti i

riješiti problem čvrstoće oslonaca svodova i lukova

Robert Hooke-najvažniji doprinos u teoriji elastičnosti (Hookov zakon)

Slika 8.Odnos lančanice i luka

Phillipe de la Hire-istraživanja opterećenja koja može poprimiti polukružan luk, sastavljen od klinasto oblikovanih blokova

Rješenje je ležalo u novom grafičkom načinu proračuna lukova-poligonu sila

Slika 9.Mehanika polukružnog luka

Charles-Augustin de Coulomb-definirao veličinu horizontalnog potiska u lučnim konstrukcijama Hmin. i Hmax. koji se odupiru opterečenju svodova i lukova, i nedopuštaju „širenje luka”.

Slika 10. Zglobovi i tlačna linija zbog povećanja raspona

Ova metoda uglavnom ima povijesnu vrijednostTlačna linija se određivala grafičkim putem,

izračunavanjem potiska, i njihovim umetanjem u poligon sila, te verižnim poligonom prenošenjem na svođenu konstrukciju

Slika 11.Tlačna linija i poligon sila

Slika 12.Primjer grafostatičkog ispitivanja

Slika 13.Primjer grafostatičkog ispitivanja

Winkler-elastična teorija najbolje rješenjeUveo vanjske utjecaje koji mogu utjecati na

poziciju tlačne linijePreporučio umetanje vanjskih zglobova

prilikom ugradnje kako bi se lakše kontrolirala tlačna linija

Slika 14.Winklerovi prijedlozi za umetanje unutarnjih zglobova

Vrste svodova

Bačvasti svodovi nastaju kada se dva stupa povežu lukovima i spoje tako da tvore kontinuirani svod

Slika 15.Prikaz bačvastog svoda

Slika 16.Zidanje svoda od opeke

Ležajnice opeka, leže u smjeru prema središtu crte svoda:sudarnice teku usporedno s osi svoda

Slika 17.Ležajevi svodova

Polukružni bačvasti svodoviNa rasponu do 4,0m, opeku slagati kao

uzdužnjake sjekomice povrh oplateDrugi način, pod kutem od 45° skošeno s

obzirom na uzdužne zidoveSlaganje opeke (25 cm) paralelno s čeonim

zidovima

Slika 18.Polukružni bačvasti svodovi

Segmentni bačvasti svodoviNa rasponu do 5,0m, ali su najčešći rasponi do

2,5mZa raspone do 2,5m odgovara visina svoda ½

opeke (12cm) a za raspone 2,5m do 4,0m zidati u visini 1 opeke (25cm)

Strijela segmenta ne smije biti ispod 1/10 raspona

Slika 19.Segmentni bačvasti svodovi

Pruski svodNajvažnija osobina, je činjenica da ima malu

strijeluProstorija se dijeli na manja polja zidovima

(razmak 2,5-3,0 m) i svodovi se izvode na željeznim nosačima na razmaku oko 1,0 m

Slika 20.Poprečni presjek pruskog svoda i zidanje svoda među traverzama

Slika 21.Zidanje puskog svoda

Slika 22.Oplate za pruski svod

Križni svodNastaje ako se dva bačvasta svoda sijeku tako,

da su svi obodni zidovi ujedno i čelni zidovi

Slika 23.Križni svod

Slika 24.Šiljasti križni svodovi

Slika 25.Prikaz zidanja križnoga svoda

Zvjezdasti svodoviBogatiji oblik križnoga svodaSvrha mu je, da se svodovi križnog svoda,

između rebara i lukova, razdjele daljnim rebrima u manja polja

Slika 26.Zvjezdasti svodovi

Samostanski svodoviNastaju ako se dva bačvasta svoda sijeku tako,

da zidovi sa četvrtinama svodova tvore novi oblik

Kod samostanskog svoda ide od svake stranice obodnoga zida po jedna ploha svoda prema tjemenu

Slika 27.Oplata za samostanski svod

Koritasti svodNastaje ako spojimo bačvasti i samostanski

svod

Slika 28.Koritasti svod

Plohe svoda Abn i CDm su plohe samstanskog svoda:one zasjecaju u bačvasti svod, koji ide od brida AC na brid DB

Zidaju se kao samostanski svodovi, ali se dijagonale presječnice zbog tlocrtnog oblika prostorije sastaju u dvije razne točke, odnosno u dva tjemena svoda

Zaključak

Svođeni zidani elementi imaju u sve manju primjenu u suvremenom građevinarstvu, ali je poznavanje njihovog ponašanja nužno prilikom sanacija i rekonstrukcije postojećih građevina

Uz današnju tehnologiju i računalne programe puno se brže i na lakši način može dobiti jasan i kompletan odgovor, ali ovaj posao nije za „amatere”, jer za rješavanje ovih problema je potrebno godine učenja utemeljenih na istraživanju i dugogodišnja praksa

HVALA NA PAŽNJI!