F6 – Spridning

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Innehåll

• Ljudtransmission och reflektion

• Spridning av ljud, diffraktion

• Addition av ljud, interferens

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Transmission och reflektion

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Transmission och reflektion

• Vad som reflekteras och vad som transmitteras beror inte bara

av ”medium” utan också av frekvens, höga frekvenser reflekteras

lättare än låga frekvenser

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Från ”lätt” medium till ett ”tungt”

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Från ett ”tungt” medium till ett ”lätt”

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ljudutbredning – avstånd

Källa Utbredning Mottagare

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ljud i luft – longitudinalvåg

• Tryck som funktion av läge och tid: p(x,t)

• Platta som sänder ut ljud i förlustfri kanal: plan vågutbredning

kxtieptxp ˆ),(

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Akustisk effekt

• Utsänd effekt: = W (Högtalare: 2-3%)

• bevaras när vågen fortskrider (if no losses)

321

WS1 S2 S3

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Situation and

sound source

Sound power

(W)

Sound power level

(dB ref 10−12 W)

Saturn V rocket 100,000,000 200

Turbojet engine 100,000 170

Turbofan aircraft at

take-off1,000 150

Turboprop aircraft at

take-off100 140

Machine gun

Large pipe organ10 130

Symphony orchestra

Heavy thunder

Sonic boom

1 120

Rock concert

Chain saw

Accelerating motorcycl

e

0.1 110

Lawn mower

Car at highway speed

Subway steel wheels

0.01 100

Large diesel vehicle 0.001 90

Alarm clock 0.0001 80

Noisy office

Vacuum cleaner10−5 70

Busy restaurant

Hair dryer10−6 60

Quiet office

Average home10−7 50

Refrigerator

low voice

Quiet home

10−8 40

Quiet conversation

Broadcast studio10−9 30

Whisper

Wristwatch ticking10−10 20

Human breath 10−11 10

Reference value 10−12 0

https://en.wikipedia.org/wiki/Watthttps://en.wikipedia.org/wiki/Decibelhttps://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_Vhttps://en.wikipedia.org/wiki/Turbojethttps://en.wikipedia.org/wiki/Turbofanhttps://en.wikipedia.org/wiki/Turboprophttps://en.wikipedia.org/wiki/Machine_gunhttps://en.wikipedia.org/wiki/Pipe_organhttps://en.wikipedia.org/wiki/Symphony_orchestrahttps://en.wikipedia.org/wiki/Thunderhttps://en.wikipedia.org/wiki/Sonic_boomhttps://en.wikipedia.org/wiki/Rock_concerthttps://en.wikipedia.org/wiki/Chain_sawhttps://en.wikipedia.org/wiki/Motorcyclehttps://en.wikipedia.org/wiki/Lawn_mowerhttps://en.wikipedia.org/wiki/Rapid_transithttps://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Diesel_vehicle&action=edit&redlink=1https://en.wikipedia.org/wiki/Refrigerator

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ljudintensitet

• Ljudintensitet = Effekt per ytenhet [W/m2]

Si = S vinkelrät mot

Utbredningsriktningen

(perpendicular to the sound direction)

iSIII

321

S1 S2 S3

dS

dI

Ljudintensitet

används ibland för

att upptäcka

transmissionsvägar

genom en vägg /

konstruktion

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ljudutbredning i frifält

• Punktkälla sänder ut ljudeffekten oavsett riktning

• Sfärisk ljudutbredning

• Förlustfritt medium

effekten bevaras:

• Intensiteten:

21

24 rSI

S1

S2

r1

r2

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Sfärisk vågutbredning

konstant444 222

21

2

1 IrIrIr

2

2

4)(~

r

crp

)(),( krtier

Atrp

c

pI

2~

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Avståndslagen

• Sfärisk utbredning (punktkälla)

• Cylindrisk utbredning (linjekälla)

• Plan våg

1

212 log20)()(

r

rrLrLL

1

212 log10)()(

r

rrLrLL

0)()( 12 rLrLL

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ljudnivåändring vid avståndsfördubbling

0)()2( 11 rLrLL

dB6)()2( 11 rLrLL

dB3)()2( 11 rLrLL

• Sfärisk utbredning (punktkälla)

• Cylindrisk utbredning (linjekälla), ex trafik längs motorväg!

• Plan våg

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ljudutbredning

• Väder och vind

• Hindrande objekt

• Reflektion

Källa Utbredning Mottagare

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Laserstråle i sockerlösning

http://www.mna.hkr.se/~pej/optikdemo.htm

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Temperaturvariation

• Olika c – brytning

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Temperaturvariation

Sommardag:

Ljud går fortare i luft

med högre temp.

Högt upp. Höga

frekvenser absorbe-

ras

Vintermorgon:

Ljud går fortare i luft

med högre temp. Vid

mark. Höga frekven-

ser absorberas

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Andra parametrar

• Snö ! En jättebra absorbent, nysnö skapar en fantastisk tystnad..

• Vegetation

• Höjdskillnader

• …..

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Vind

• Är normalt större än temperaturberoendet

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Diffraktion – ljudets böjning

• Om hindret d > våglängden så uppstår skugga höga

frekvenser ”skuggas lättare”

• Om hindret d < våglängden så böjs ljudet runt hindret (låga

frekv.)

Skugga

d

a)

b) Ej skugga

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Diffraktion

• Öppningsmåttet > våglängden : plan våg efter hindret

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Bullerskärm

• På samma sätt

(Höga frekv) > H

Hindret “märks inte”

Skugga

H

Skärm

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Bullerspektrum – vägtrafik

• Sprids längre

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Bullerspektrum vägtrafik

• I enlighet med den internationella standarden ISO 717 används

anpassningstermen Ctr (spektrumet vägs samman) för att

beskriva trafikbullerspektrum – krav i fasad R´w + Ctr.

C=anpassningsterm för spektrum; tr= trafik

• Det finns en annan anpassningsterm för normalt ljud i lägenhet

som betecknas C (innehåller lägre nivåer i låga frekvenser)

• ett enklare sätt att beskriva krav för exempelvis fasader

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

How to design a screen for traffic noise?

1. Height / shape (see next page)

2. Distance to source / receiver

3. Density of barrier

4. Where is the source

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Shape

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Var befinner sig ljudkällan….?

1. Motor?

2. Däck-vägbana?

Svar: > 40 km/tim 2

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Addition av ljud

• Addition av ljudtryck

• Effektivvärdet

)()()( 21 tptptptot

tt

t

tt

t

tot

dttptpt

pp

dttptpt

p

0

0

0

0

)()(2~~

)()(1~

21

2

2

2

1

2

21

2

Korrelationsterm

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Addition av ljud

• Okorrelerade källor (korrelationstermen = 0)

– Olika bruskällor

– Källor med olika frekvens

• Korrelerade källor

– I fas: konstruktiv interferens

– I motfas: destruktiv interferens

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Okorrelerad addition

• Summering av ljudtryck summering av effektivvärden

• Addition av ljudnivå

• Ex: Flera bullrande maskiner – vad blir total ljudnivå (logaritmiskt mått)?

• 30+30 = 33; 40+40 = 43; 40 + 43 = ?

2

2

2

1

2 ~~~ ppptot

N

n

L

totpnpL

1

10/

,,10log10

Okorrelerade ljudkällor

Ljudnivå Resultat

Ljudkälla 1 43 45

Ljudkälla 2 40

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Korrelerade signaler – interferens

• Två lika källor i fas:

• Två källor i motfas:

)()( 21 tptp

2

1

2 ~4~ pptot

dB64log10 1,1,, pptotp LLL

)()( 21 tptp

0totp

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Fas

• Två signaler är i fas om argumentet är samma 2n,

dvs fasskillnaden mellan de två signalerna är = 2n.

och i motfas om argumentet skiljer sig med 2n,

dvs fasskillnaden mellan de två signalerna är = 2n.

kxti

kxti

eptxp

eptxp

22

11

ˆ),(

ˆ),(

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ex: korrelerade signaler

• Hur mycket längre ska omvägen r vara för att få destruktiv

interferens?

Ton med f=500 Hz

OMVÄG FÖR DESTRUKTIV INTERFERENS

Ljudets hastighet 343 m/s

Frekvens 500 Hz

Våglängd 0,69

Extra sträcka 0,34 m

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ljudmätning

Delphine Bard / Ljud i byggnad och samhälle / VTAF01

Ljudmätning vid hård fasad

• Ljudet interfererar med sin egen reflex!