lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · i ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u i f...

31
Maths 363 F f I f I f I f F x k k F f I x I F x f x F G I x I F x G x I F x f x ax c a a 2 1 2 x c x 1 1 1 n x c n n x ) n ( ;0 0; 1 c x 2 1 x ;0 0; 1 1 ( 1) n c n x 1 n x ) n 2 n ( 0; 2 x c 1 x x e c x e 1 ax b e c a ax b e ) b a ( 0; ln x c 1 x 0; ln x x x c ln x ; a ln x a x a x c ln x a ) a ( f F ' f " f sin x sin x cos x cos x

Upload: others

Post on 01-Nov-2019

14 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

<

Maths

363

FfI fI

fI f

F x kk

FfI x I F x f x

FGI x I F x G x

I F x f x a x c aa

21 2

x c x

11 1

nx cn

nx )n (

;0 0; 1 cx

2

1x

;0 0; 1

1( 1) n cn x

1nx

)n 2n (

0; 2 x c 1x

xe c xe

1 ax be ca

ax be

)b a (

0; ln x c 1x

0; lnx x x c ln x ;a lnx a x a x c ln x a )a (

f F'f"f

sin x

sin x

cos x cos x

Page 2: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

<

Maths

364

u fI f

cu 2

21

u u

111

nu cn

nu u )n (

xI 0u x 1 cu

2

uu

xI 0u x 111 n c

n u

n

uu

)n 2n (

xI 0u x 2 u c uu

ue c uu e

0xu ln u c uu

y a y a xy C e

y a y b a x by C ea

y f x y F x c

y f x 1 2y F x c x c 2y y 1 2cos sin y c x c x

b

b

aa

f x dx F x F b F a

f x dx F x k

b c c

a b a

f x dx f x dx f x dx

b b

b

aa a

u x v x dx u x v x u x v x dx

1 b

a

m f x dxb a

Page 3: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

<

Maths

365

S

b

a

S f x dx

b

a

S f x dx

c b

a c

S f x dx f x dx

b

a

S f x g x dx

c b

a c

S f x g x dx g x f x dx

V

x x C

2b

a

V f x dx

uaua i j

Page 4: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr)08(

: : :

01

FG ;1

1

122

x

xxxF

1

2

x

xxxG

FG ;1

02 fI

1 42256 45 xxxxfℝI4 2132

52

xxxxf ;0I

2 2

24 12

x

xxxf

;0I5

21

1

xxf ;0I

3 53sin2cos2 xxxfℝI

03

nu

ufI

1 21

3

xxf ;1I4

x

xxf

3cos

sin

2;

2

I

2 32 32

1

xx

xxfℝI5

2013ln

1

xxxf ;1I

3 2

2

42

xe

exf

x

x

;0I

04

nuufI 1 51 xxfℝI3 xxxf 3sin.cos3ℝI

2 222 3 xx eexfℝI4 x

xxf

2ln ;0I

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 5: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

5

xxxf

23

cos

1tan

2;

2

I

05

u

ufI

1 1

1

xxf ;1I4

x

xxf

sin

cos ;0I

2 6

122

xx

xxf ;3I5

xxxf

ln

1 ;1I

3 1

2

x

x

e

exf ;0I

06

u

ufI

1 x

xf

1

1 1;I4 x

xxf

sin

cos ;0I

2 1

362

xx

xxfℝI5

xxxf

ln

1 ;1I

3 322

2

xx

xx

ee

eexfℝI

07 ueufI

1 13 xexfℝI4 1

1

1

xe

xxf ;1I

2 xex

xf1

2

1 ;0I5 xxxf 32 ℝI

3 xexxf cos.sinℝI

08fg ;2 42 xxf 422 xcbxaxxg abcgf ;2

عمر في خدمتكمأتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي[email protected]

Page 6: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

( Cg )

2-1-2

2

-1

0 1

1

x

y

i

j

( C f )

2-1-2

2

-1

-2

0 1

1

x

y

i

j

( C h )

2-1-2

2

3

4

-1

-2

-3

-4

0 1

1

x

y

i

j

09

fFℝ 22

23

1

x

dcxbxaxxf

1

122

x

xxF

abcFf

10

f ;0 1

12

x

xx

e

eexf

1abcx ;0 1

x

xx

e

ecbeaxf

2f ;0

11G ;0 cxbaxxG ln 1abG ;0g

x

xxxxg

ln232

2gex

12 fC gC hCfgh

ℝ 1fℝgh؟ 2hℝfg؟

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 7: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr13

f ℝ 125 23 xxxxf 1f f

2f 1;1A12

35

14

fℝ 1

12

x

xxf

1fℝ 2Ffℝ FC 12 xy

15fℝ xxf 3cos

xxxxf 2sin.coscos fℝ

16

fg

4;0

I x

xxf

3cos

sin

xxg

4cos

1

1 xx

xf24 cos

2

cos

3

2gI0x

17fℝ xexxxf .572 2

1x xfxfexf x 24 2Ff eF 1

18fℝFℝ Gℝ xFxFxG Gℝ

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 8: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr19

fℝ xexf x sin3 1 xf xf 2abx xfbxfaxf 3fℝ

20

f ;2

2

2ln

x

xxxf

1 g ;a xaxaxxg ln 2ln xx 2ln xx 2f ;2

21

f ;0 1

62

x

x

e

exf

1ab 11

x

x

x

x

e

be

e

aexf

2f ;0

22 ℝ E

12

112

xxy 2 12cos xy302 yey

23120122 xey

2 00 y 2012

4

10 ey

241ℝ01214 yy 2F 10 F 110 F

25

عمر في خدمتكمأتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي[email protected]

Page 9: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr1ℝ049 yy 2F

F

3;

2

A

3

2

3x

63

2cos2

xxF

4 0xF

26)1(.......0102 yyy)2(.......09 zz xeyz 1y)1(z)2( 2)2()1(

3f)1( 300 ff

27fx xxf 2cos 1 xfy xfy

2 )(......2

12sin2cos

2

1 xxyy

f)( 302 yy11x

404 yy1x4

x

xy 2cos

28fℝ 12 xxf 1fFℝ 2 00 F T FCFO0 3Fℝ 4 xFℝ 5F Fℝ 6 xF FC T

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 10: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr29

nf ;0 xxxf nn n

1 xf10f 2 xf21f 3 xfnn 4 xfn xfn 1 nf ;0

30

fℝ 12ln2 xx eexf 1fℝ xf

2x 12

22

x

x

e

exfxf

3abx212

2

x

xx

x

x

e

ebae

e

e

4fℝ

31

f 1;1ℝ 22

2

1

1

x

xxf

fC jiO

;;

1f 2x xf 3 fC FGHf 1; 1;1 ;1 4FGH؟

5x 1;1ℝ 22 12

1

12

1

xxxf

6FGH 7FGH 8FGH

32

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 11: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

( C f )

2 3 4 5

2

3

4

0 1

1

x

y

i

j

0 1

1

x

y

ij

I g 1ℝ 1

1

x

xxg

gC

jiO

;; g 0xg x 10 xg

II f ;1

1

1ln

1

1

x

x

x

xxf

fC jiO

;;

1 xfx

1

lim

xfx lim

2 x ;1 21

2

xxg

xf f

3 I

1

1ln

x

x ;1

xxxx ln xx ln ;

x ;1 1

21

xxgf

33I f ;0

x

xxxf

ln1

fC jiO

;;

1 1f 1f 2 fC f ;0 3 fCf 0 4 fC

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 12: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.frII Ff ;0

2

11 F

FC xF 1F 2 FC

3 T FC12

1y

FC T 4 xFx 5F0 6 T FC 03,2 F

34

f ;0 1

12

2

xx

xxf

fC jiO

;;

1 xfx lim ؟

2f 3Ff ;0 00 F xF F ;0 F ;0 4HK ;0

xxFxH xxFxK3

2

HK ;0

x ;0 xxFx 3

2 xFx lim

5 xF ;02

3

35

I f 2;2ℝ 42

2

x

xxf

1f

2 xf 22

1

xx

xf

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 13: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr3f

II g 2;2ℝ 2

2ln

x

xxxg

C 1g 2g 3 C 4 C 5 hax xaxaxxh lna g ;2

36

fℝ xexf x sin 1 xf 2 0 xff 3 f f 4f 4Ffℝ 5n nFnFun 212

0un 12

2

ee

un

n

nu nu

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 14: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr)09(

: : :

01

1

4

12 2

11 dx

xx2

3ln

2ln

dxe x3e

e

dxx1

14

0

2sin dxt

02

1 1

0

2 223 dxxx2 2

1

41 dxx3

0

1

22 124 dxxx43

4

sin.cos

x dxx

03

1

0

132 1

2 dx

x

x2

1

022

2

1 dx

e

ex

x

3

2

2cos

sin dx

x

x4

e

e

dxxx1

3ln.

1

04

1

3

0 1

1 dx

x2

32

02 42

dxx

x32

0 sin

cos

dxx

x4

e

dxxx1 1ln2

1

05

1

2

01

1 dx

x2

4

02 54

2 dx

xx

x3

32

tan x dx42

ln.

1e

e

dxxx

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 15: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

-1

2

-1

0 1

1

x

y

i

j

-1

2

0 1

1

x

y

i

j

2

0 1

1

x

y

i

j

)1(532

xxy

2

2

0 1

1

x

y

i

j

2

2

0 1

1

x

y

i

j

5,0

x

x

e

ey

xxy

115,0 2

)2(

2

xy

06 abc

1x 2;2ℝ224

12

x

b

x

a

xdx

x

7

32 4

1

2x 1ℝ 22

23

11

42

x

cbax

x

xxx

2

32

23

1

42dx

x

xxx

07

f

3

1

dxxf

2

1

dxxf 2

0

dxxf

08 fℝ 13 xxf C ,, jiO

1 xfℝ 2 au.11

32cmcmi 1cmj 5,0

09

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 16: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

2-1-2

2

0 1

1

x

y

i

j

24 xy

2

2

0 1

1

x

y

i

j 121 2 xxy

2 3-1-2-3

2

-1

-2

-3

-4

0 1

1

x

y

i

j

42

xy

0 11

x

y

ij

2 xy

42

xy

-1

-1

0 1

1

x

y

i

j

12

xy

xxy 2

10

11

f C

1 C 2f

12 nfngℝ n

n xxf nn xxg

nfng n

13

1dxx

xdxxIee 1

lnln11

2 dxxdxxJ 1ln1ln

1

2

22

1

2

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 17: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

3dxxdxxK 2cos2cos6

7

1

6

1

14

fg 10;5 410

5

dxxf 510

5

dxxg

1 dxxgf10

5 2 dxxgf

10

5 3 dxxf

2

510

5

4 dxgf 3210

5

15

f 2;0

2;1;2

1;0;2

xx

xxxf

1f jiO

;; 2f 2;0؟

3 dxxf1

0 dxxf

2

1 dxxf

2

0

16

IJ

1dxxeI x1

0dxexJ x

1

0

22dxx

I1

11

02

dxx

xJ

1

1

02

3dxxI1

3

2

2dxxxJ ln1

3

24dtttI sin

2

1dtttJ sin

2

1

2

17

1 dxxx 11

1

2 dxxx 23

3

2

3dxxx

14

32

0

18

fgh 1;0 21

1

xxf

21

xxg

21

2xxh

1x 1;0 xhxfxg

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 18: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

2 6

5

4

3 1

0

dxxf

19

1

0;

4

x2

cos

11

x

24

2

cos

1

4

0

4

dxx

20

I 2

0

2 4 dxxI

1x 2;0242 xxx2x 2;062 I

21

ab

2

;0ba

1x ba;bxa 222 cos

1

cos

1

cos

1

2b

abab

a

ab22 cos

tantancos

22 fI

1 32 xxf 1;1I2 xxf 2;2I

3 21 xxf 1;0I

23 fI

12 4;1I dxxf4

122ln 3;1I dxxf

3

1

3

2

4;

4

I dxxf

4

0

f

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم

[email protected]

Page 19: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr 24

111

1

2

1 1

03

dxx

291

1

4

9 9

0

dxx

33122

1

3 dxx

422 2

04

2

dxee

-x5 5ln23ln21ln3ln24

2

2 dxx

25

n

1

0 1dx

e

eu

x

nx

n

1x 1;0n211

nx

x

nxnx e

e

e

e

e

2nu n

nulim

26

1 dxx 5ln7

6 2dxxx

e

ln13 dxxx 3sin

3

0

4dxex x1

0

1

5 dxexx x1

0

2 6dxx

x

1

3

0

7dxx

xe

e

ln2

8 dxee xx 1ln2ln

0

27 FfI 0aF

1 2

ln

x

xxf ;0I1a2 2ln xxf ;0I1a

3 xexf x cosℝI0a

28

x nue

dxxu1

0

n e

n dxxxun

1

ln

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 20: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

2 3-1-2-3 0 1

1

x

y

i

j

10u1u 2n2

12 eunu nn 32u

29

dxx

I

1

02 2

1dxx

xJ

1

02

2

2dxxK

1

0

2 2

1f 1;0 2ln 2 xxxf f fI 2 JKKIJ 2

KJK 3 3JK

30

n 2

0

sin

dxxeI nxn

2

0

cos

dxxeJ nxn

10I0J

2 1n

2

1

n

nn

nn

eJIn

JnI

nInJn

31 fℝ 1ln xx eexf

fC ,, jiO

1f 0 2A fC 0y0xx 0 3A

lim

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 21: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr 32

Cf 1;0 232 xxxf 1a C xx 2v C xx

33

Cf 1;0 xexxf 1 1a C xx 2v C xx

34

Cf 2;1 11 xxxf 1a C xx 2v C xx

35

n

2

12

lne

dxx

xI

n

n

11I

2 n

n

n Ine

I 12

2

1

1

2I3I

3f 2;1 e x

xxf

ln

fC jiO

;;cm1

3cm fC

36

4;0;0DO2 xOyaz 40 a

1az a S

2V3

1

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 22: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

( d )

( C )

2-1-2

2

-1

0 1

1

x

y

j

3V

37

f 0; x

xxf

)ln(1

2

C

1f 2 C1y 3 0xf5,01 C 4A C1xx1y

5A 4

2 A

38

fℝ 12.1 xexxxf

C ,, jiO

cm2 d C1 C 1;0 2 d 30A 2cm

C d 0xx A A

limS

0 210AS

39

fxℝ xx

xx

ee

eexf

fC ,, jiO

1f؟

2x 1

12

2

x

x

e

exf

3 xfx lim xf

x 0lim

xf

x lim xf

x 0lim

fC

4f

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 23: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

x = 1

y = 1/4 x

2 3 4

-1

-2

0 1

1

x

y

i

j

A

B

2 3

2

3

0 1

1

x

y

i

j

5 fC

6A 4

1

uadxxf

7 x xfxf 21 A

40

,, jiO

fℝ

0 yy ef 0 1 xfx 2t e;1 ℝxte x 1 3A0B1 AB V

e

dttV1

2ln1

V

41 f ;11ln1

4

1)( xxxf

)( fC),,( jiO

cmi 2

10)( xf35,2

2)( fCxy4

1

3A

);( yxm4 xxyxf4

1)(

422 )203ln6( cm A

A

B

-1

2

3

0 1

1

x

y

i

j

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 24: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

0 1

1

x

y

i

j

fC

gC

42

1g ;0 x

xxg2

ln

g

2f ;0 x

xxf

ln5

20

0

10

xxf 0x

0

1

dttf

3 ,, jiO

fC gCfg

I 0;10p gC0M fC0p0H0M

1D fC 0IP 00 MP

2DOI0OH 1D2D2,0

43

fx

0;1ln

0;1 1

2

xx

xexxf

x

1fℝfℝ؟ xf

2 0;x 2

20

exf

3f 0;

410 A A

1

ln

1

dxxf

A A A

1

lim

0 3,2 0x 4,2 x

0

xg

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 25: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

1 2 3 4

1

2

3

4

x

y

( Cf )

( Cg )

o

2 3 4 5 60 1

1

x

y

44

f ;0 xx

xxf

2

ln2

11x x

xxf

x

x lnln2

2 4

2

lndx

x

xI

4

22

lndx

x

xJJ

4

2

dxxfK

3f cm1cm4 yxM ;42 x xfy 0 A 2A2cm

4 nv

1n

n

n dxxfvℕn

nv n nv nnn vvvvS .....321

45

fg ;0 1ln xxf 1 xexg fC gCfg

,, jiO

1 fC gCO fC 2 fC gC xy 3a

a

dxxaI0

1ln

1ln

0

11lna

x dxeaaaI aI

aI

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 26: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr 46

nnf ;1 n

x

nx

exf

1

nC ,, jiO

1 xf n

x lim xf n

x 1lim

2nf 3 xfn xfn xfn 1 4 nC 1nC 5 1C 2CA 1C 2C 0x1x

6 nun dxxfu nn

1

0

nu

nnnn

enuu

211

nn

u

lim

47

I g ;0 1ln1

2 22

2

xx

xxg

1g 2 0xg ;1981,1980,1 3x xg ;0

II fℝ

0;0

0;1ln 2

x

xx

xxf

C ,, jiO

cm2 1f0 2f 3f 4 C0 5x ;1 xx 1ln 6 C C

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 27: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr

III Fℝ x

dttfxF0

1F 2

110 F

2t ;1 t

t

t

t

t

t 222 2ln1lnln

3x ;1 x

dtt

1t

ln xF x

xF

48

I nfℕn 1;0

1;1

0;1

1

2

20

nxx

xxf

nxx

xf

n

n

10f 2 0C0f ,, jiO

cm4

AB 0C01 0CAB 0C 3x 1;0 xfxf 0 ff 1;0

4x 1;0 13

1 xf

II nnI 1

0

dxxfI nn

1nIn 2210 III 10 2II 3n xfxf nn 1 1;0 nI 4n 1;0x n

n xxf 0

1

10

nI nn

nI

lim

5n

1

0

1

1

1

)1(3

1dxxxf

nnI n

n

6 n

2

1

)2(3

1 1

0

1

ndxxxf

nn

)2)(1(

1

)1(3

1

)2)(1(3

1

)1(3

1

nnnI

nnn n

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 28: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr 0n01,0nI؟ 01,0nI0nn

491nx 0;1

2

1 1 1xn n x n n

2 1

0

1 dxx n

n 2

1 1 1ln

2 1

nn n n n

3U1

1 1 1 1( ) ln 1 ... ln

2 3

k n

kU n n n

k n

U2

4V1

1 1 1 1( ) ln( 1) 1 ... ln( 1)

2 3

k n

kV n n n

k n

V

5UV210

u2n 1

1 1 11 ...

2

n

nu dxn x

61:x

x 0;

7 1;2 2;3 3;41R2R3R1

21

31

4

1'R2'R3'R11

21

3

4

1

1 1 1 1 11

2 3 4 2 3

dxx

n2n 1;2 2;3 1;n n

1R2R1nR 1

21

31

n1'R2'R1'nR 11

21

1n

4

1

1 1 1 1 1... 1 ...

2 3 2 1

dxn x n

82n 0 1nu

9 2n 11 1 1

1

n

n

dxn x n

u uC

10v2n 1n nv u

n

4 uv

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 29: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr 2n 1

0 nu Cn

C( )EULER

50

Afg2( ) xf x e22( ) xg x x e

fCgCfg( ; , )O i j

1fCgC 2fg 3fg 4fCgC

BG22

0

( )x

tG x t e dt

1Gg 20x ( )G x 3G

F2

0

( )x

tF x e dt

4x21( ) ( )

2xG x F x xe

G2

: ( ) xx F x xe FAfC( ; )O i

( ; )O j

5 G

21

2

0

(1 ) tN t e dt

GPDgC( ; )O i

21

2

0

(1 )2

tt e dt

2-1-2 0 1

1

x

y

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 30: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr 51

A' xy y e ( )E 1u( ) xu x xe( )E 2' 0y y 0( )E 3v( )Ev u0( )E 4( )E 52f( )E20

Bkkf( ) ( ) xkf x x k e

kC( ; , )O i j

1kf 2'kfx 3kf

C( )nI0

0

2

xI e dx

1n 0

2

n xnI x e dx

1 0I 1 2

1 ( 2) ( 1)nn nI e n I

1I2I 2kCkfB kkC SS0I1IS

52

2e

1n 2

0

1(2 )

!n x

nI x e dxn

11I

2n1n 220 ( 1)

!nI en

31n 1

1

2

( 1)!

n

nI In

41n 2

2 2 2 21 ...

1! 2! !

n

ne In

51n 2

!

n

nun

2-1-2

2

3

-1

-2

0 1

1

x

y

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]

Page 31: lyceeroutedoran.123.fr…واضيع للمراجعة... · I ℝ f x 2cos 2x sin 3x 5 3 03 un u I f 1 1 2 3 x 4

http://touamimaths.webnode.fr 1n

n

uu3n 1

1

2n nu u

3n 3

3

10

2

n

nu u

6u( )nI

72

2 2 2 2lim 1 ...

1! 2! !

n

ne

n

53

1k0k kf1( )

1

x

k x

kef x xke

k0k kf2( ) : 2 ' ( ) 1E y y x kf 2kCkf( ; , )O i j

d'd 1y x 1y x

kCk kCOk'C

(1;1)A 3 x

2( ) 1

1k xf x xke

12( ) 1

1

x

k x

kef x xke

2 0k kCd'd kC 41k 1f

F1

0

( ) ( )x

F x f t dt

( )F x0x 0x F ( )F x( )f x

2-1-2

2

-10 1

1

x

y

أتمنى لكم التوفیق األستاذ توامي عمر في خدمتكم[email protected]