A

LYS GENEL 2

1. ButestteMatematikileilgili50soruvardır.

2. Cevaplarınızı,cevapkâğıdınınMatematikTestiiçinayrılankısmınaişaretleyiniz.

3. Butesttekisüreniz75dakikadır.

4. Puanınızınhesaplanabilmesiiçinoptikformunuza“T.C. Kimlik Numaranızı” kodla-mayıunutmayınız.

LYS-1 MATEMATİK (MF-TM)

LYS-1 (GNL-2/1516) Diğer Sayfaya Geçiniz.2

LYS’YE DOĞRU LYS-1

MATEMATİK TESTİ1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

3. Bu testteki süreniz 75 dakikadır.

1. avebasalsayılarıiçina<bolmaküzere,yazılabi-lecekbütünikibasamaklıabsayılarınıntoplamının11ilebölümündenkalankaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

2. (a – 3 + b)! + |b – 2| = 1

olduğuna göre, ba aşağıdakilerden hangisi olabi-lir?

A) 21 B) 4

1 C) 81 D) 2 E) 8

3. 2x sayısı 4y sayısının çeyreği olduğuna göre,

yx5 10+ ifadesinindeğerikaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

4. avebbirertamsayıolmaküzere,

2a . 5b = 0,00000032

olduğunagöre,a.bçarpımıkaçtır?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 28 E) 30

5. ...x x x10 100 1000 3

2+ + + =

...y y y10 100 1000 3

1+ + + =

ise, x,y#+y,x#işlemininsonucukaçtır?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

6. x ŒRolmaküzere,

A = |x – 3| – |x + 2|

olduğunagöre,Akaçfarklıtamsayıdeğerialabi-

lir?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

7. a3 2 2 3 2 24 4

+ − =−

ise 2 1 2 1+ + − ifadesininatüründeneşitine-

dir?

A) a1 B) a

2 C) a3 D) 2a E) 3a

8. x x1 3− =

olduğunagöre,xx122+ kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 12

LYS’YE DOĞRU LYS-1

LYS-1 (GNL-2/1516) Diğer Sayfaya Geçiniz.3

9. a Δ b = a + b + a . b

reelsayılarüzerindetanımlanan“Δ”işleminde3ün

tersi3–1olduğunagöre, 4Δ 3–1 işlemininsonucu

kaçtır?

A) 43 B) 4

1 C) 0 D) 41− E) 4

3−

10. |x2–9|=6–2xdenkleminisağlayanxreelsayıları-

nıntoplamıkaçtır?

A) –7 B) –6 C) –5 D) –4 E) –3

11. AveBaynıevrenselkümeninaltkümelerive

s(A∩ B¢)=10,s(B∩ A¢)=5ves(A¢ ∪ B¢)=18ise

s(A¢)kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. 21

432 3

− −−

bd l n

işlemininsonucukaçtır?

A) –8 B) –4 C) 0 D) 4 E) 8

13. :xx

x xx x

6416

4 164

64

4 23

+−

− +−

ifadesininsadeleştirilmişhaliaşağıdakilerdenhan-

gisidir?

A) x 11− B) x 1

2− C) x

1 D) x2 E) x 1

2+

14. f: R – {1} † R – {4}

( )f x xx1

4 1= −−

olduğunagöre,f–1(1)kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 21 D) 2 E) 4

15. x2+(m+1)x+m–2=0denklemininköklerix1 ve

x2olmaküzere,

x x1 1 21 2

$+

ise m yerine yazılabilecek tam sayıların toplamı

kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

16. x2–4x+m≥0

eşitsizliğiherxgerçeksayısıiçinsağlandığınagö-

remninenküçüktamsayıdeğerikaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

LYS’YE DOĞRU LYS-1

LYS-1 (GNL-2/1516) Diğer Sayfaya Geçiniz.4

17. P(x),başkatsayısı2olan3.derecedenbirpolinomdur.

P(x),P(x–1)veP(x–2)polinomlarınınherbirininkatsayılartoplamı7ise P(x)polinomununx3–2ilebölümündenkalannedir?

A) –x + 7 B) –2x + 11 C) –2x + 5

D) –2x + 2 E) –x + 1

18. f(x) = ax4 + bx3+cx2+dx+e

fonksiyonuiçinf(x)=f(|x|)olduğunagöre,aşağıda-kilerdenhangisiyadahangileriherzamandoğru-dur?

I. a=0veb≠0

II. c=0ved≠0

III. b=0ved=0

A) YalnızIII B) IveII C) IveIII

D) IIveIII E) YalnızII

19. f:R†[2,�)ffonksiyonuileilgilişubilgilerverili-yor;

I. f(x)ikinciderecedenbirpolinomfonksiyondur.

II. f(x)ingrafiğix=3doğrusunagöresimetriktir.

III. f(x)örtenfonksiyondur.

IV. f(x)ingrafiğiyeksenini(0,20)noktasındakesmek-tedir.

Bunagöre,f(4)değerikaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

20. log25 = a ve

log56 = b

ise log2512ninavebtüründeneşitinedir?

A) .a

a b21− B) .

aa b21+ C) .a b

a1

2−

D) aa b2 1−+ E) .

a ba b2

1−+

21. log2(x–1)+log2(x + 1) = 3

denkleminisağlayanxdeğerlerinintoplamıkaçtır?

A) 0 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7

22. ABCDkare D

A

C

B

Ea

3|BE| = 2|CE| ve

m(AE∑D)=aise

tanadeğerikaçtır?

A) 1925− B) 11

25− C) 75

D) 1125 E) 19

25

23. z1=4.cis100°ve

z2=4.cis70°

olarakveriliyor.z2sayısıorijinetrafındapozitifyönde

90°döndürülürsez3eldeediliyor.

Bunagöre,|z3–z1|değerikaçtır?

A) 4 B) 4§2 C) 4§3 D) 4§6 E) 6

24. ( )k iik 1

1

10

11−

=−=−f p%/

işlemininsonucukaçtır?

A) 1000 B) 1100 C) 1110

D) 1300 E) 1320

LYS’YE DOĞRU LYS-1

LYS-1 (GNL-2/1516) Diğer Sayfaya Geçiniz.5

25. Pozitifterimlibirgeometrikdizinin5.terimi3.teri-

minin9katıvebudizinin10.terimi162isedizinin

2.terimikaçolur?

A) 811 B) 81

2 C) 91 D) 9

2 E) 31

26. P(x),Q(x)veR(x)birerpolinomdur.P(x)polinomunun

katsayılar toplamı, Q(x) polinomunun sabit teriminin

3katına,R(x+2)polinomununsabitterimininise2ka-

tınaeşittir.

( )( ) ( )R x x

P x Q x x2 21 3 2 10− + +

+ + + −=

iseP(x+1)polinomununsabitterimikaçtır?

A) 3 B) 1 C) –2 D) –4 E) –6

27. Kutupsal koordinatları ,2 32≠b l olan karmaşık sayı

aşağıdakilerdenhangisidir?

A) –1+§3i B) 1–§3i C) i21

23− +

D) –§3+i E) §3–i

28. limxx2

82x 2

3 −−"

limitinindeğerikaçtır?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 32

29. lim tansin2 3

0 ii

"i

limitinindeğerikaçtır?

A) 0 B) 3 C) 6 D) 8 E) 12

30. 3

y = f(x)

–2

–11–2

3

1

Yukarıdakişekildef(x)fonksiyonunungrafiğiverilmiş-

tir.

Buna göre,( )

( ) ( )limf x

f x f x11

2 1x 3 2 −

− + −

" + limitinin değeri

kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1

31. ( )Arg z 2 2π− = ve

( )Arg z i 4π− = ise

zkarmaşıksayısınınnormukaçbrdir?

A) æ11 B) 2æ10 C) æ13 D) æ14 E) æ15

32. cossin

sincosx x

20 20 2− =−

denkleminin[0,360]aralığındakiköklertoplamıkaç

derecedir?

A) 300 B) 310 C) 320 D) 330 E) 340

LYS’YE DOĞRU LYS-1

LYS-1 (GNL-2/1516) Diğer Sayfaya Geçiniz.6

33. AliveVelibirhedefesırasıylaatışyapıyor.Ali’ninhe-

defivurmaolasılığı ,21 Veli’ninhedefivurmaolasılığı3

1

tür.YarışmayailkolarakAlibaşlamıştır.

HedefivuranyarışmacınınyarışmayıkazandığıbuoyundaAli’nin yarışmayı kazanmış olma olasılığıkaçtır?

A) 21 B) 4

3 C) 32 D) 4

1 E) 61

34. y

x

–2 y = f(x)

30

2–1–2

4

y=f(x)fonksiyonunungrafiğiverilmiştir.

( ) | ( ) | ( )g x f x f x2 1=+

+

fonksiyonunungrafiğihangisidir?

y

x30 0

0 0

0

A)

2

–1–2

3

y

x3

B)

3

–1

–1–2

5

y

x3

C)

2

–1–2

4

y

x3

E)

3

1–1–2

5

y

x3

D)

3

12

–1–2

5

35. a51

1235

k

k

k 0

+ =3

=e o/ ve

0≤a<5

iseakaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

36. A = [aij]3x2 ve

. ,

,,

ai ji jj i

i ji ji j

iseiseise

ij

1

2= +

−=*

olduğuna göre, A matrisinin elemanları toplamıkaçtır?

A) –3 B) –1 C) 1 D) 3 E) 4

37. A 19

11=

−; E

iseA100matrisiaşağıdakilerdenhangisidir?

A) 2100 . A B) 699 . A C) 399 . A

D) 10100 . I E) 1050 . I

38. A2x2birmatrisvedetA=10dur.

AT,Amatrisinintranspozesiolmaküzere,

det(3.AT)

değerikaçtır?

A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 180

LYS’YE DOĞRU LYS-1

LYS-1 (GNL-2/1516) Diğer Sayfaya Geçiniz.7

39. lim x x x4 16 3 2 3x

2 − + + −" 3−_ i

limitinindeğerikaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

40. ( )lim xf x3 3

8 2x 1

3

−−

="

ise ffonksiyonunungrafiğineüzerindekix=1ap-

sislinoktadançizilenteğetineğimikaçtır?

A) 21 B) 1 C) 2

3 D) 2 E) 25

41. f(x) = e–2x+sin2x

ise f fonksiyonunun20.mertebeden türeviaşağı-

dakilerdenhangisidir?

A) 221(e–2x+sin2x) B) 220.(–e–2x+sin2x)

C) 220(e–2x+cos2x) D) 22x(–e–2x–cos2x)

E) 220 . (e–2x+sin2x)

42. y – at=t2 + 2 .t. a

olduğunagöre, dtdy

t 1= ifadesiaşağıdakilerdenhan-

gisineeşittir?

A) 0 B) 1 C) a .lna+2

D) a .lna+2a E) a.lna+2a+2

43. f(2x + 5) = x3 – x2+3x+2olmaküzerey=f(x)eğrisineüzerindekix=3apsislinoktasındançizilenteğetdoğ-rusu(1,a)noktasındangeçmektedir.

Bunagöre,akaçtır?

A) –13 B) –11 C) –9 D) 11 E) 12

44. y

x

–2

y = f´(x)

2

203–2

f´(x)fonksiyonunungrafiğiverilmiştir.

Bunagöre,aşağıdakilerdenhangisidoğrudur?

A) y=f(x)fonksiyonu(–�,–2)aralığındasabitfonksi-yondur.

B) y=f(x)fonksiyonu(–2,2)aralığındaazalanfonksi-yondur.

C) y=f(x)fonksiyonununx=2noktasındaekstremumnoktasıvardır.

D) f´´(0)=0dır.

E) y=f(x)fonksiyonu(0,3)aralığındaazalandır.

LYS’YE DOĞRU LYS-1

LYS-1 (GNL-2/1516) 8

45. y x2 3= + eğrisiüzerindebulunanbirBnoktası-nı,A(6, 3)noktasıylabirleştirendoğruparçasınınuzunluğu|AB|olmaküzere,|AB|değerinienküçük yapanBnoktasınınordinatıkaçtır?

A) 5 B) 2§2 + 3 C) 2§3 + 3

D) 7 E) 2§5 + 3

46. f´´(x)=3x2–6x+10olmaküzere,

f(x)fonksiyonununx=1deyerelekstremumnok-tasıvarise f´(x)fonksiyonunundenkleminedir?

A) x3 – 3x2 + 10x + 5 B) x3 – x2 + x + 3

C) x3 – 3x2 + 5x – 8 D) x3 – 3x2 + 10x – 8

E) x3 – 3x2

47. . .sine x dxcosx

0

3≠

#

integralinindeğerikaçtır?

A) e + §e B) e – §e C) §e

D) e E) e + 1

48. xx dx122

0

1−#

integralindex=costdönüşümüyapılırsaaşağıdakiintegrallerdenhangisieldeedilir?

A) tan tdt2

0

2−

π

# B) cot tdt2

0

2≠

#

C) cot tdt2

0

2−

π

# D) tan tdt2

0

2≠

#

E) sin tdt20

2≠

#

49. y=x2 parabolü ile y=xdoğrusuarasındakalanbölgeninxeksenietrafında360°döndürülmesiyleoluşanbölgeninhacmikaçpbr3olur?

A) 301 B) 15

1 C) 152 D) 5

1 E) 154

50. y

x

–2

–1

1 3

3

45

y = f(x)

–1–3–5

Yukarıdaf(x)fonksiyonunungrafiğiverilmiştir.

Bunagöre,

( ) | ( ) |g x f xx

112

=−

+

fonksiyonukaçnoktadasüreksizdir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7