Adress:

Telefon:

Institutionen for Vattenbyggnad

Chalmers Tekniska Hogskola

Department of Hydraulics

Chalmers University of Technology

LANDVETTERSJON

Tillrinningen analyserad m.h.a. enhetshydrografmetoden

av.

Per Hilmersson

Per Lerjefors

m),( a

5

4

3

I I I I I I I I I I I I I ---,--.J-.-----1 I I I I I I I I I

I

12 24 36 48 60 72 84

t

96 108 timmar

Examensarbete Nr. 1984:4 .Goteborg 1984

Institutionen for Vattenbyggnad

Chalmers Tekniska.H6gskola

412 96 Goteborg

031/81 01 00

FtiRORD

Foreliggande examensarbete, Landvettersjon tillrinningen

analyserad m h a enhetshydrografmetoden, har utforts vid

Institutionen for vattenbyggnad pa Chalmers tekniska hog­

skola under hasten 1984.

Det ar var forhoppning att vart arbete ska underlatta

regleringen av Landvettersjon.

Vi vill tacka foljande personer:

- Vara handledare Steffen Haggstrom Inst. for vatten­

byggnad oc.h C-G GO'ransson V B B for vardefulla synpunkter

pa arbetets utformning.

- Bengt Carlsson pa Vattenbyggnadslaboratoriet for hjalp

med·matutrustning.

- Joe Danielsson pa Papyrus for information om sjosystemets

reglering.

-·Jan Hallmark, dammvakt vid Nolnlycke Fabriker som fort

protokoll ·aver luckinstallningar m m.

Goteborg 1985-02-04

Per Hilmersson Per Lerjefors

1 • 1

1 . 2

1 • 3

2

2. 1

2.2

2.3

2. 3. 1

2. 3. 2

2.3.3

2. 3. 4

2.3.5

2. 3. 6

2.3.7

2.3.8

2.3.9

2.4

3

3 • 1

3.2

4

4. 1

4.2

4. 2. 1

4.2.2

4. 3

4. 4

4. 4. 1

4.4.2

4. 4. 3

INNEHALL

SAMMANFATTNING INLEDNING

Bakgrund till examensarbetet

Problemkarakteristik

Examensarbetets inriktning

OMRADESBESKRIVNING

Geografisk beskrivning

Geologisk beskrivning

Sjoar och avrinningsomrade0

Stensjon-Radasjon

Landvettersjon (Groen)

Ojesjon

Hornasjon

Vallsjon

Sturvasjon

Lilla Harsjon

Stora Harsjon

Nedsjoarna

Sammanstallning av regleringsmagasin

ENHETSHYDROGRAF

Enhetshydrografmetoden

Teoretisk modell

FLODESBERAKNINGAR

Beskrivning av omradet vid Molnlycke

fabriker

Floden genom luckorna

Lucka 1 och 2

Lucka 3

Nivaskillnad

Tillfloden till Landvettersjon

Berakning av utflodet

Berakning av magasinsforandringen

Tillfloden

sida

5

6

6

6

7

'

8

8

9

1 1

12

1 3

14

14

14

15

15

1 6

16

18

19

•jg

20

22

22

23

23

24

25

27

27

28

28

1

5

5. 1

5.2

5. 2. 1

5. 2. 2

5. 2. 3

5.3

5. 4

6

6. 1

6.2

6.3

6. 3. 1

6. 3. 2

6. 3. 3

6.3.4

6. 3. 5

6.3.6

6.4

6.5

6.6

ENHETSHYDROGRAF FOR LANDVETTERSJON

Basflode

Avrinningskoefficienter

Metod

Metod 2

SammanstiHlning

Studium av tillflodet

Antagen enhetshydrograf

DIAGRAM OCH PRAKTIKFALL

Avbordningsdiagram

Nivaskillnadsdiagram

Diagram for berakning av magasins­

forandring och tillfloden

Diagram for berakning av maximalt

tillflode

Magasinsforandring via 6Qmax

Magasinsforandring direkt fran

nederbord

Diagram for bestamning av tid till

magasinsmax

Diagram for bestamning av tillflode

som funktion av utflode och magasins­

forandririg

Diagram for bestamning av magasins­

forandringens tidsforlopp

Superponeringsfaktor,

Basflode

Praktikfall 1. Enkelt regn

Praktikfall 2. Komplext regn

sida

30

30

32

34

35

36

37

41

44

44

46

47

47

48

49

49

51

51

52

53

53

59

7 MODELLEN JAMFORD MED VERKLIGA VARIATIONER 62

7.1 Oktober 2, 1984 62

7.2 November 2, 1984 66

2

sida

8 REGLERING 68

8.1 Grundprinciper for foreslagen reglering 68

enligt VBB:s PM av 1935-11.-20

8.2

8.3

8.4

A·

B

c D

E

F

Nuvarande forhallanden och forutsatt­

ningar for reglering

Fotslag till tappningsregler

Praktisk bestamning av erforderlig

tappning fran Landvettersjon enligt

foreslagna tappningsregler

BILAGOR

Karta over Molndalsans avrinnings­

omrade

Matutrustning, Data

Berakningar

Nivaer och floden

Diagram 1-11

Fotografier

68

69

70

A1

B1

C1

D1

E1

F1

3

BETECKNINGAR

beteckning innebi:ird en het

q fli:ide 3 m /s· m

avbi:irdningskoefficient

Qin tillfli:ide

Qut utfli:ide vid Mi:ilnlycke

A avdurtstning

Qnetto nettotillfli:ide

!:::..s magasinsfi:irandring cm

l.p avrinningskoefficient 1

Vavr avrunnen vattenvolym

V tot nederbi:ird

n nederbi:ird mm

f::..Qut utfli:ide - basflode

f::..Qmax tillfli:idesi:ikning

ljJ superponeringsfaktor

H1 vattenniva vid luckorna m

H2 vattenniva i Landvettersji:in m

Lhf, f::..H friktionsfi:irlust m

4

Sammanfattning

Landvettersjon ar en relativt liten sjo i Holndalsil.n. Den

har ett litet regleringsmagasin som snabbt fylls och aven

resulterar i oversvamningar efter haftiga och langvariga

regn. Detta ar ett problem for Holnlycke fabriker som ligger

vid sjons utlopp.

I detta arbete har vi tagit fram anvisningar for hur man

skall tappa fril.n Landvettersjon sa att regleringsmagasinet

utnyttjas pil. basta satt och oversvamningar undviks. Det ar

dil. viktigt att man vet vilken. tillrinning som foljer efter

ett kraftigt regn. Detta har vi tagit fram med den s.k. enhets­

hydrografmetoden. Harkens fuktinnehall har stor betydelse for

hur stor andel av regnet som rinner av via Holndalsil.n. Detta

har vi analyserat speciellt mha avrinningskoefficienter.

Resultaten redovisas i diagramform som bl.a. visar att de

storsta flodena upptrader ea 1 dygn efter regntillfallet.

Resultaten baseras pa matningar under 1983-84 och har kontrol­

lerats med oberoende data fril.n hasten 1984 som visat god over­

ensstammelse mellan tillrinning beraknad med vil.ra metoder och

uppmatta floden.

5

1 INLEDNING

1.1 Bakgrund till examensarbetet

Molnlycke fabriker har sedan lii.nge haft problem med

oversvammningar. Molndalsan rinner strax nedstroms

Landvettersjon genom fabriksomradet. Vid hoga floden

dammer fabriken med oversvii.mmning som foljd. 1970 var

det en svar oversvii.mmning efter en snosmii.ltning.

Det uppstod da stora skador pa byggnader i fabriks­

omradet. Normalt orsakas annars oversvii.mmningar av

hostregn i kombination med hog markfuktighet.

1.2 Problemkarakteristik

Reglering av Landvettersjon maste ske dels med hii.nsyn

till dess begrii.nsade magasin, dels med hansyn till

nedstroms liggande delar av Molndalsan.

En liten regleringsamplitud ger Landvettersjon en

liten magasinskapacitet. Den lilla magasinsvolymen

i forhallande till avrinningsomradets storlek gor

sjon ytterst benagenatt overdammas. For att klara

en fullgod reglering kravs darfor goda kunskaper om

forhallandet mellan regn-tillflode-magasinsforandring.

Flodena fran Landvettersjon maste begransas med hansyn

till nedstroms liggande Rada- och Stensjon. Dessa

sjoar ar reglerade av vattendom och kan vid stora in­

floden svamma over. Runt sjoarna finns rikligt med

bebyggelse varfor oversvammningar orsakar stora mate­

riella skador. Utflodet fran Rada- och Stensjonbegransas

i sin tur av avbordningskapasiteten .frlm StEmsj.on.- Denna

uppgar endast till ea 9 m3/ 8 vid darnmningsgransen.

6

1.3 Examensarbetets inriktning

Arbetet syftar till att utifran nederbordsmatning

forutsaga tillrinningen till sjon. Vi har darfor

arbetat enligt foljande program.

1. Studium av sambandet mellan nederbord och tillflode

till sjon, utgaende fran matningar oktober 83-juni 84.

Resultatet sammanfattas i form av en enhetshydrograf.

2~ Utformning av en modell for tappning och magasinering,

vilken askadligors i diagramform.

3. Kontroll av enhetshydrograf och tappningsmodell for

hasten 1984.

4. Synpunkter pa reglering av Landvettersjon.

7

2 OMRADESBESKRIVNING

Delar av detta kapitel ar hamtade fran Examensarbete

i vattenbyggnad 1972:9 av Hermansson, Pettersson oeh

Tolstoj [8].

Hojder ar angivna i Goteborgs lokala system, vilket

har ett referensplan 10,i4 m under system 1900.

2.1 Geografisk beskrivning

Molndalsan avvattnar ett flertal sjoar pa vastslutt­

ningen av Sydsvenska Hoglandet. Molndalsan rinner upp

vid Ostra oeh Vastra Nedsjoarna i trakten av Hindas

ea 3 mil oster om Molndal, varefter den fortsatter i

vastsydvastlig riktning. Uppstroms Harryda mottager

Molndalsan vatten fran Sturva-, Har- oeh Hornasjoarna.

Den fortsatter genom Landvetter oeh genomrinner dar

Landvettersjon. Vid utloppet fran Landvettersjon passe­

rar an Molnlyeke fabriker.

Langre nedstroms rinner an genom Radasjon oeh Stensjon.

Fran Stensjons utlopp faller an kraftigt genom Molndals

Kvarnby ned till Forsaker. Har mottar Molndalsan vatten

fran Ava- oeh Balltorpsbaeken. An andrar har riktning

mot NNV oeh rinner ytterligare ea 7 km genom tatbebyggda

delar av Molndal oeh Goteborg fram till Gardadammet

(genom bitvis kulverterade avsnitt). Molndalsans vatten

rinner fran dammet i den ea 2 km langa, delvis kulverterade

Gullbergsan, som mynnar i Savean ea 300 m fran dess

utlopp i Gota Alv.

8

Fig 2.1 Molndalsans avrinningsomrade

2.2 Geologisk beskrivning

Berggrunden inom omradet bestar av den gra sydsvenska

gnejsen. Omkring 1200 f kr borjade inlandsisen dra

sig tillbaka fran omradet och Vasterhavet gick da in

09h tackte hela vastra Sverige. Vid tiden for Litorina­

havets forsta maximum (4500 f kr) gick Marina Gransen

i trakten av Hindas dar Molndalsan rinner upp. Vid

inlandsisens tillbakadragande bildas ett flertal and­

moraner inom omradet. Den s k Delsjoplatan ligger

ocksa delvis inom Molndalsans avrinningsomrade. Om­

radet ar till foljd av andmoranerna starkt kuperat.

Marken ar rik pa karr och mindre vattensamlingar.

Jordarterna inom avrinningsomradet ar till storsta

delen lera, mjala, finmo och moran. For ovrigt ar

andelen berg i dagen betydande.

9

m .j.J .., m

.!<: Ul

.j.J .., m 'tl .., 0 ·n

.!<: Ul

_j ·.--(

0"1 <( 0

.-i

oc 0 (j)

w <:.9

t: ~ "L w

N

rJ) ea N

-z:: ex: ·< < ::J 1-

0"1

oc ·.--(

Ul oc ·< .J lii

~ 0 IJJ -< :I: .J

<.n :::£. <( a [j cL .... 0

__ ,.

n 0 •••

2.3 Sjoar och avrinningsomraden

Molndalsans totala avrinningsomrade ar 268 km2 och

sjoprocenten uppgar till 10%. Vid Stensjons utlopp

ar avrinningsomradets storlek 210,3 km2 och sjo­

procenten ar ea 12%.

Forteckning over sjoar inom omradet.

Reglerade sjoar.

Avrinningsomrade

sjoyta h.o.h. eget totalt

O.+V. Nedsjon 1 0. 4 km2 120.4 m 62.6 km2 62.6 km

Sturvensjoarna 1.1 " 105 " 3.8 " 3.8 " Vallsjon 0.3 " 103 " 2.8 " 2.8 " Hornasjon 1.1 " 102.3 " 3. 5 " 3.5 " Lilla Harsjon 1 . 0 " 93 " 7.5 " 7.5 " Stora Harsjon 2.7 " 89 " 12.9 " 26.7 " Ojesjon 0.4 " 102.5 " Landvettersjon 2.5 " 54.5 " 91.9 " 185.0 " Stensjon 0.4 " 49.3 " 25.3 " 21 0 . 3 " Radasjon 2.0 " 49.4 "

2

De olika avrinningsom~adena har uppritats med hjalp av

topografisk karta i skala 1:50 000, varefter avrinnings­

omradenas och sjoytornas storlek har tagits fram genom

planimetrer ing. ·

Som jamforelse kan namnas att da VBB ar 1935 utforde en

tappningsplan for Molndalsan, sa erholls avrinningsom­

radets storlek vid Stensjons utlopp till 210.4 km2.

Vidare anger SMHI i sin utredning 1964 angaende HHq i •

Molndalsan att samma avrinningsomrade har storleken

203 km2. Stor lokal avvikelse betraffande gransen for

Nedsjoarnas avrinningsomra'de vid de olika matningarna

bor papekas.

1 1

Beskrivning av reglerade sjoar:

2. 3. 1

Stensjon och Radasjon ar de langst ner liggande sjoarna

inom Molndalsans avrinningsomrade uppstroms Molndal. De.

ar forenade genom ett smalt sund, staloppet.

Data:

Sjoarea Stensjon

Radasjon

0.4 km2

2.0 " Avrinningsomrade Stensjon-Radasjon

Eget 25.9 km2

Totalt 21 0. 3 "

I en vattendom fran 10/2 1937 fastslogs Rada- Stensjons

dammningsgrans till +59.73 och sankningsgransen till

+59.15.

12

2.3.2

Landvettersjon har det storsta egna avrinningsomrade av

de reglerade sjoarna inom Molndalsans avrinningsomrade.

Sjon mynnar i en liten tjarn, Massetjarn, strax upp­

stroms Radasjon.

Data:

Sjoarea 2.5 km2

Avrinningsomrade, eget 91.9

Avrinningsomrade, totalt 185.0 " "

Regleringen skots av Molnlyckebolageto och Molndals kvarn­

by enligt havd. Av alder har regleringen skett upp till

ett damningsmarke +64.93. Sankningsgransen for att Moln­

lycke Vafveriaktiebolag skulle fa fabrikationsvatten och

vatten till kraftforsorjning var +64.52. Detta ger en

amplitud av 41 cm.

Sjon har inte for inte fatt namnet Groen, dvs den gror

mycket och hastigt. Pa 24 timmar "vaxte" den i april 1970

40 cm. Minitappning ar vad Molnlyckebolaget obehcver for

sin fabrikation (500 m3jdygn). Magasineringsformagan has

Groen ar mycket liten i jamforelse med de hogre upp lig­

gande sjoarna. 40 cm:s amplitud i sjon motsvarar enbart

11 mm:s regn over sjons avrinningsomrade.

13

2.3.3

Sturvensjoarna avvattnas genom Ojesjon.

Data:

Sjoareal 0.4 km2

Enligt vattendom av 15/2 1929 ager Kvarnbyn och Molnlycke­

bolaget ratt att framslappa det vatten, som avtappas fran

Sturvensjoarna. Ojesjon regleras enligt havd. Nagon reg­

lering har ej skett pa senare ar.

2.3.4

Hornasjon, som ibland ocksa benamnes Homasjon, avvattnas

genom Hornabacken till Stora Harsjon.

Data:

Sjoareal

Avrinningsomrade

1 . 1 km2

3.5 km2

Nimningshojden ar +113.83 och regleringsamplituden ar

2.39 m enligt dom den 15/2 1929. Detta innebar att

regleringsmagasinet uppgar till 2.63 milj m3 . Maximal

avtappning fran sjon ar 0,3 m3;s

2.3.5

Vallsjon ar den minsta reglerade sjon i Molndalsans

avrinningsomrade. Sjon avvattnas till Stora Harsjon.

Data:

Sjoareal

Avrinningsomrade

0.3 km2

2.8 km2

14

Vallsjon regleras enligt dom av den 15/12 1931. Domen

medger en amplitud pa 2.91 m, vilket medfor ett reg­

leringsmagasin av 0.9 milj m3 . Maximal tap~ning ar

0. 3 4 m3 /s, utom da vattnet stiger till damningsgransen ,,

da utskovet ska oppnas helt.

Stora Sturven avrinner genom ett sund till Lilla Sturven,

som i sin tur avrinner genom en back till Ojesjon. Genom

en upprensning av sundet mellan Sturvasjoarna ar 1930

betraktas s]oarna som ett magasin.

Data:

Sjoareal

Avrinningsomrade

1.1 km2

3.8 km2

Enligt dom den 15/12 1929 ar regleringsamplituden 2.20 m,

vilket ger ett vattenmagasin av 2.4 milj m3. Maximal

tappning nar sjoytan ar under damningsgransen ar 0.3'm3/s.

Lilla Harsjon avvattnas till Stora Harsjon.

Data:

Sjoareal

Avrinningsomrade

1.0 km2

7.5 km2

Enligt vattendom den 30/11 1933 ager man ratt att reg­

lera Lilla Harsjon med en amplitud av 3.01 m, vilket

ger ett regleringsmagasin av 3.0 milj m3. Reglering

sker dock med en amplitud av endast 1.5 m. Maximal

avtappning under dammningsgransen ar 0.9 m3/s.

15

Stora Harsjon mottager vatten fran Lilla Harsjon, Vall­

sjon och Hornasjon. Sjon avleder sitt vatten genom Tvar­

an till Molndalsan.

Data·:

Sjoareal

Avrinningsomrade (eget)

Avrinningsomrade (totalt)

2.7 km2

12.9 km2

26.7 km2

Dom att reglera Stora Harsjon med

amplituden 2.20 m meddelades Molndals

Kvarnby med flera den 15/2 1929.

Enligt denna dom galler att minimi­

tappningen i genomsnitt per vecka ska

uppga till 0.3 m3js.

Stora Harsjon ar den djupaste sjon i

systemet. Sjon har lodats .for Molndals

Kvarnbys rakning. Det storsta uppmatta

djupet var 101 m. I anslutning till sjon

ligger Harskogens friluftsgard, som ar

rikt frekventerad.

Ostra och Vastra Nedsjoarna ar Molndalsans kallsjoar

och ar belagna i trakten av Hindas. Sjoarna ar forenade

genom·ett sund.

Data:

Sjoareal ostra Nedsjon

Vastra Nedsjon

Avrinningsomrade (totalt)

7.6 km2

3.2 km2

62.6 km2

16

,_

Enligt utslag, meddelat av Askims, vastra och Ostra

Risings samt Savedalens haradsratt, av den 30/7 1910

erholl Molndals Kvarnby ratt att innehalla vatten i

sjoarna till en hojd av 3.15 m over grundstocken i

dammbyggnaden

Denna ratt ar bekraftad av Vasterbygdens Vattendomstol

genom dom meddelad den 17/12 1921 varigenom denna

dammningsgrans av +3.15 m faststalldes och dessutom

sankningsgransen angavs till +0.30 m over i domen

angiven grundstock. Enligt samma dom ska minimitapp­

ningen uppga till 0.40 m3/s utom vid de tillfallen da

magasinet ar tomt. Vid vattenstandet 3.15 m och hogre

ska alla luckor vara oppna. I Nedsjoarna finns det

ojamforligt storsta vattenmagasinet, 30.8 milj m3,

och avrinningsomradets sjoprocent vid Vastra Nedsjons

utlopp ar 19.3%. Nedsjoarna utgor 45.7% av Moldalsans

sjoareal vid Stensjons utlopp.

17

2.4 Sammanstallning av regleringsmagasin

Damnings- Sanknings- Arnpli- Area Magasin Vattendom grans m grans m tud m km2 milj m3

Nedsjoarna 131.94 129.09 2.85 10.4 30.8 17/12 1921

Sturvasjoarna 2.20 1.1 2.4 15/2 1929

Lilla Harsjon 3.01 1.0 3.0 3 0/11 1933

Stora Harsjon 2.20 2.7 5.9 15/2 1929

vans jon 2.91 0.3 0.9 15/12 1931

Hornasjon 113.83 111.44 2.39 1.1 2.6 15/2 1929

Landvettersjon 64.93 64.52 0.41 2.5 1.0 enligt havd

Rildasjon 0.58 2.0 1 . 2 10/2 1937

Stensjon 59.73 59. 15 0.58 0.4 0.3 10/2 1937

Ojesjon 0.4 enligt havd

Den specifika magasinsvolymen, definierad som den neder­

bordsmangd som AtgAr for att fylla den aktriella sjon frAn

sankningsgransen upp till damningsgransen vid ett regn

·som faller pA den aktuella sjons egna avrinningsomrade

har framraknats for foljande sjoar:

Nedsjoarna 540 mm

Vallas jon 322 mm

Hornasjon 743 mm

Groen 1 1 mm

Rada-Stensjon 58 mm

Av tabellen framgAr att Landvettersjon ar speciellt

kanslig for stora nederbordsmangder. Aven om man ser

Landvettersjon-RAdasji:in-Stensjon som ett gemensamt

magasin blir de mycket kansliga. DA kravs ett effektivt

regn pa 21 mm for att fylla magasinet.

18

3 ENHETSHYDROGRAF

3.1 Enhetshydrografrnetoden

Hed enhetshydrografrnetoden kan man utifran nederborden

berikna avrinningsforloppet. Det gar ej for ett naturligt

ornrade att teoretiskt fa fram detta utan metoden maste

baseras pa rnitningar av nederbord och motsvarande av­

rinning. Viktiga faktorer som kommer in ir.markfuktighet

som varierar kraftigt med tidigare nederbord men ocksa

med avdunstningen dvs tidpunkt pa aret.

For att fa fram en enhetshydrograf for omradet krivs

foljande:

1. Att man vet hur mycket och med vilken intensitet det

har regnat. Vi samlade dirfor ihop regndata bade fran

egna mitningar och fran viderleksstationer.

2. Att man kinner den till regnet kopplade tillrinningen.

For att fa tag i denna krivs:

a. - kinnedom om utflodet fran sjon. Detta bestims av

vattennivan vid luckorna samt av luckoppningarna.

Vattennivan har vi registrerat rned en pegel R1. Damm­

vakten har givit oss uppgifter om nir och hur mycket

han indrar luckornas instillning.

b. - att vi vet hur magasineringen i sjon sker. Dirfor

har vi registrerat vattennivan i sjon med pegel R2.

Fler upplysningar om mitutrustning och insarnlade data

limnas i bilaga (B).

19

3.2 Teoretisk modell

Enhetshydrografen for ett omrade ar definierad som av­

rinningshydrografen orsakad av ett enhetsregn med en

given intensitet och varaktighet. Detta regn forutsatts

vara likformigt fordelat i tiden och ocksa likformigt

fordelat over omradet.

I fig (3.1) finns enhetshydrografmetoden illustrerad.

Antagandet gors, att om ett regn med en viss intensitet

kommer att orsaka ett visst flode, sa kommer ett annat

regn med en annan intensitet att orsaka ett flode som

star i proportion till det forsta flodet pa samma satt

som intensiteterna star i proportion till varandra.

Antagandet bygger pa att bada regnen har samma varaktig­

het.

·Som syns i fig (3.1) har ett enskilt regntillfalle

delats i olika delar med varierande regnintensitet.

Den totala hydrografen for regnet i fraga erhalls som . summan av delarnas hydrografer. Till det pa detta satt

beraknade flodet skall tillagg goras for basflodet och

for okningen av basflodet under det enskilda regnet.

20

Orn

d8. <aer

+

+

--

, ..... I ,,

I \ -~ I

i \ \ I t,:t \ ,.

49 \ ., ~5\

Lc:f2. 0 T aT 3T "'T ·HJ I I I I I 1 I I I I

l I l I : q,2. TEH 1........-: : I •

Fig 3.1 Illustation av enhetshydrografmetoden

21

4 FLODESBERAKNINGAR

For att kunna berakna tillrinningen till Landvettersjon

och darigenom hydrografer behover vi veta utflodet ur

sjon och nivaforandringen i sjon. Att korrekt kunna

stalla in luckorna vid sjons utlopp ar ocksa en forut­

sattning for att reglering av sjon skall kunna utforas

pa ett effektivt satt. Vi beskriver hur vi beraknat ut­

flodet ur sjon under punkt 4.2.

4.1 Beskrivning av omradet vid Molnlycke fabriker

Molnlycke fabriker reglerar Landvettersjon enligt havd.

Enligt denna ar regleringsamplituden som tidigare namnts

41 cm. Fabriken har dock pa senare ar installerat ett

intag till sprinklersystemet endast 21 cm under dammnings­

gransen. Detta gor att regleringsamplituden idag i prak­

tiken endast ar 21 cm. Fabrikens mal med regleringen av

sjon ar idag att dels tacka sprinklersystemet, dels att

forhindra oversvammningar vid hoga floden. Dessutom tas

en obetydlig mangd processvatten, med intag i turbin­

kanalen. Turbinen ar sedan lange tagen ur drift. Fig 4.1

visar en skiss over omradet.

Landvettersjon regleras med hjalp av luckorna 1,2,3 och 4.

Omedelbart nedstroms lucka 1 och 2 faller vattnet 4-5 m

och gar sedan i en kanal under fabrikerna vidare via Masse­

tjarn till Radasjon-Stensjon. Denna kanal begransar max­

flodet genom lucka 1 och 2 till ea 10 m3/s. Lucka 3 och 4

reglerar flodet genom turbinkanalen. Vattennivan i denna

forsaker man halla relativt konstant aret om. I kanalen

tas bl a processvatten och vatten till sprinklersystemet.

Flodet uppgar som mest till ea 2 m3/s. Totala maximala ut­

flodet uppgar alltsa till ea 12 m3/s.

_,.,./

'M61..N l'c'C.K E. .t:'A~lk.ER

Fig 4o1 Karta over sjons utlopp genom fabriksomradet

4o2 Floden genom luckorna

Flodet genom luckorna beror dels av luckoppningen, dels

av vattennivan uppstromso Vi har utarbetat diagram som

ger utflodet om man kanner luckoppning och vattennivao

4 0 2 0 1 Lucka 1 och 2

For att uppratta dessa diagram har vi anvant standard­

berakning (se Cederwall och Larssen [6] kap 10 ).

Ned beteckningar enligt fig 4o2 kan flodet skrivas

LanrJt'-1;/., c;,r ~ sj &n (6f'15e;,)

23

...

Fig 4.2 Bottenutskov

q=~a'./ 2y 1

g

q ar flodet [m3/s-m]

~ ar avbordningskoefficienten

Diagrammen finns bifogade i bilaga E. Exempel pa

hur de kan anvandas visas i kap 6.1

4.2.2 Lucka 3

Flodet genom turbinkanalen kan regleras med hjalp av

lucka 3 och 4. Enligt dammvakten halles dessa luck­

oppningar ganska konstanta aret om. Eftersom flera

vattenintag finns i turbinkanalen mellan lucka 3 och

4 har vi valt att berakna flodet i kanalen med hjalp

av vattenstandsskillnad och luckoppning vid lucka 3.

Nivaskillnaden y 1-y2 bestams genom avlasning av pegel

och 2. Flodet kan enligt Cederwall och Larssen [6]

kap 10 beraknas med hjalp av formeln nedan. Beteck­

ningarna finns definierade i fig 4.3

24

~ -

--- ----r-- .,._ ---

.... • :J'\ N

::n

d ,,,,, . ' , , ,,,,,,,,,~,,~,,,,

Fig 4.3 Bottenutskov da stralen

tacks med vatten

q=1-1aV 2g (y -y~ q ar flode~ [m /s m]-

ll ar avbordningskoefficienten

Diagrammet finns bifogat i bilaga E. Exempel pa dess an­

vandning visas i kap 6.1. Vi utforde ocksa en kontroll­

matning i kanalen med hjalp av en flyg~l. Resultatet var

att ett flode som enligt vart diagram var 0.72 m3js mot­

svarades av ett uppmatt pa 0.69 m3/s. Detta tyder pa att

diagrammet ger en god uppfattning av ett verkligt flode.

4.3 Nivaskillnad

Landvettersjcns niva avlases av dammvakten vid pegel 2.

Detta ar emellertid en olycklig placering av pegeln da det

ar en kanal mellan sjalva sj6n och pegeln. For att vattnet

ska rinna genom kanalen kravs att vattenytan lutar, vilket

ar speciellt markbart vid hoga floden (se fig 4.4). Da kan

vattennivan vid pegeln vara 10-20 cm lagre an i sjon.

25

k'A'-lAL SQo sJS VVZZZ4 "2.-

~--------~-------------- --- ~---

Fig 4.4 Tilloppskanal sektion

Detta f6rhAllande har ofta lett tili att man st~ngt

luckorna i tron att vattennivAn legat n~ra s~nknings­

gr~nsen. N~r man v~l st~ngt luckorna stiger nivan vid

pegeln och visar att Landvettersj6ns magasin varit mer

v~lfyllt ~n man trott. Detta f6rsvarar naturligtvis

dammvaktens arbete.

Vi har d~rf6r ber~knat skillnad i niva f6r olika fl6den

enligt fig 4. 5. Be·r~kningarna f inns redovisade i bilaga C .

. ' I. !

:.1

. . .. . ! .

I .. ' ... J .. I '

l .. I ! i . ·l'··· ·+. ·i·. ·i···

.: I .. ----!.· '

I I

·I···· ..

I .. ·········!·-:··:

.. , ......... , .. . .. , '

Fig 4.5 Diagram f6r ber~kning av nivaskillnad

mellan Landvettersj6n och pegel vid damm 26

4.4 Tillfloden till Landvettersjon

Tillfloden till en sjo kan ber~knas, om man k~nner

utflodet ur sjon, magasinsfor~ndringen och avdunst­

ningen, enligt formeln:

( 1 )

Q. l.n ~r

tillflode [m3/s]

Q ut

~r utflode [m3/s]

QS ~r magasinsfor~ndringen [m3/s]

A ~r avdunstningen [m3js]

Eftersom det ~r mycket svart att uppskatta avdunst­

ningen pa ett riktigt s~tt, har vi valt att baka in

denna i tillflodet. Man far da foljande uttryck for

nettotillrinningen:

(Qin - A) = Qnetto = Qut + QS ( 2 )

I vart fall ~r heller inte tillflodet av sa start in­

tresse. Det intressanta ~r hur stor del av tillflodet

som inte avdunstar och alltsa maste sl~ppas ut vid

Molnlycke. De stora och d~rfor intressanta flodena

sker i vart fall ocksa pa host och var, da avdunst­

ningen ~r minimal.

4. 4. 1

Till hj~lp vid inst~llning av tappningen ur Landvetter­

sjon har vi utarbetat ett antal diagram, se 4.2 och

bilaga E diagram 1-3. Med hj~lp av dessa kan flodena

best~mmas. Vattennivans variation i sjon fas ur regi­

streringar fran pegel R1 (se fig 4.1). Luckoppningar

har pa var beg~ran bokforts av dammvakten vid Molnlycke,

med borj·an i oktober 1983. Med hj~lp av des sa data har

vi ber~knat utflodets storlek under hasten 83 och varen­

sommareri 84.

Uppehallet pa vintern beror pa att data over luckopp­

ningar saknas for denna tid. Diagram over utflodets

variation under hasten 83 samt pegelregistreringar fran

R1 finns bif6gade i bilaga D.

4. 4. 2

Magasinsforandringens storlek har vid st'udium av kort­

siktiga variationer i floden stor betydelse. I vart

arbete ar just de kortsiktiga variationerna de intres­

santa. Toppflodenas varden och placering i tiden skall

ligga till grund for utarbetandet av en enhetshydrograf

for Landvettersjon.

For att fa en god uppfattning av magasinsforandringen i

sjon har vi placerat en registrerande pegel R2 ea 100 m

uppstroms dammen vid Molnlyke fabriker (se fig 4.1).

Magasinsforandringen har raknats om till ett ekvivalent

flode enligt formel (3).

QS 6s·A =

/::,t ( 3)

6s ar magasinsforandringen [m]

A ar Landvettersjons area [m2]

6t ar tiden for magasinsforandringen [ s l QS ar ekvivalent flode [m3/s]

Diagram over ekvivalent flode och pegelregistreringar

fran R2 under hasten 83 finns bifogade i bilaga D.

4.4.3 Tillfloden

Efter att magasinsforandringar och utfloden beraknats,

kan netto tillflodet latt bestammas:

Qnetto = Qut + QS ( 4 )

dar QS insatts med sitt tecken.

28

4

2

-2.

-4

-G

~s

-10

Figur 4.6 visar utfl6det Cut'och rnagasinsf6rlndringen

QS cinder en period h6sten 83. Alla fl6den sorn rninskar

sj6ns niva ar hlr angivna sorn negativa.

.... .. ·· ..

--....

Fig 4.6 Ekvivalent rnagasinsf6rlndring och utfl6de

Nettotillfl6det kan sedan direkt rnatas i diagrarnrnet.

F6r att fa en jlrnnare variation i tillfl6det kan "trapp­

stegen" da luckorna 6ppnas i M6lnlycke avjlmnas. Detta

visas i figur 4.6. Samma redovisning av fl6dena f6r

h6sten 83 finns bifogade i bilaga D. Eftersorn registre­

ringen fran R2 finns i sarnma diagram alldeles under kan

man latt se att fl6det QS ar derivatan av R2 m.a.p. tiden.

F6r att g6ra tillfl6dets variation mer askadlig har vi

ritat upp denna i speciella diagram i bilaga D f6r

h6sten 83.

29

5 ENHETSHYDROGRAF FOR

LANDVETTERSJON

Enhetshydrografen, som finns beskriven i kap 3, bygger

pa ett samband mellan nederbord och tillrinning. Detta

samband far man forsoka finna genom att bearbeta gamla

data insamlade fran omradet. Modellen ska sedan kunna

anvandas for att forutbestamma tillfloden med neder­

bord som indata.

Det stora problemet vid all avrinningsbestamning ar

att pa ett riktigt satt kunna forutse regnets effek­

tivitet eller avrinningskoefficient. En annan svarighet

ar att forutbestamma basflodets variation. Dessa punkter

kommer att diskuteras i avsnitten 5.1 och 5.2.

5. 1 Basflode

Basflodet bestar av floden fran reglerade sjoar mark­

och gr.undvattenmagasin . .Vid analys av avrinningsfor­

loppet kravs att man kan separera basflodet fran yt­

avrinningen. Eftersom det inte finns nagot distinkt

satt att separera basflodet fran den direkta av­

rinningen och eftersom basflodet aven varierar under

direkthydrografens avrinningstid blir separationen

i hog grad godtycklig. Figur 5.1 visar hur basflodet

trolgtvis varierar under direkthydrografen och figur

· 5.2 hur vi antagit variationen.

Q Q

-BASFLODE --- _... BAsFLODE

-t t

Fig 5.1 Basflode trolig variation Fig 5.2 Basflode antagen variation 30

Basflodet storlek varierar ocksa start under aret.

Avgorande faktorer ar bl a foljande:

~ Utflode fran reglerade sjoar

2 Nederbordsmangden under senaste perioden

3 Arstid

Tabell 5.1 visar basflodets variation under var matperiod.

M~NA'O neder-p~f'Ci u~ll!>c!e.- ~~~ ~-

BASFI.boe: senO.sk W~ -;.~bm~ ~\, sj r

OKT i i 0 iJ1 2,2

OKT 105 1,1 115 NOV 50 0,~ 1,6 bEe. 45 qe 1,o DEC 85 qe 2,o A~IL 16 1 I 1 ge MAJ 14 1,1 qs JUNI 35 1,1 0;5 JLJNI 90 1,1 qG ]Ull 60 1,1 0/6 'JULJ 50 2,i 1,b AUG 30 2.,1 1,=1-

Tab 5.1 Basflodets variation 1983-1984

31

Man kan se i tabell 5.1 att basflodet varierar markant

med nederbordsmangden under host>erioden. Daremot gor

inte nederbordsmangden sa star inverkan under var och

sommar. Detta beror givetvis-pa att avdunstning och

vaxternas vattenbehov ar stora under var och sommar­

perioden.

For att pa nagot satt kunna uppskatta basflodet vid

olika tidpunkter har vi tagit fram tabell 5.2. Den

skall endast anvandas_vid grova overslagsberakningar.

Vid mer noggrann analys bor man berakna det aktuella

basflodet utgaende fran matdata (pegelregistreringar m m).

Utl!llde, J;Jn L!J'f'-D 06 1} 5 m~ Str0rrr6 ~91. Sj&i,r 1,0 2Jo -fieiiei'OOro 5d"oo.Sli: I ~ 50 d\l~f\

0 q'2. q5 q5 110 ~~0 1J5 1,5 2}0

so 0,2 1,0. Q6 1/5 110 ~0 4/; 215 1 00 ........ n-a Qo C5 a=r 2.0 1,2 2,5 ~=t ·3.0

15-mo.j-Sep v-okt·.:~.pril t s V s y s V s y

Tab 5.2 Tabell for uppskattning av basflode

5.2 Avrinningskoefficienter

Med avrinningskoefficient ~ menar vi den faktor med vilken

man multiplicerar nederbordsmangden med for att fa tag i

den del av nederborden som avrinner pa markytan. Denna

del brukar ibland kallas for effektiv nederbord. I fort­

sattningen kommer dock termen avrinningskoefficient att

anvandas.

32

Det har i icke urbana omraden visat sig svart att an­

vlnda sig av avrinningskoefficienter. Bristen pa hard­

gjorda ytor, oklnda grundvattenmagasin och svarigheter

att begrlnsa avrinningsomradets storlek m m gor fram­

tagna avrinningskoefficienter mycket oslkra. Vi har

dock p g a koefficientmetodens enkelhet valt att ta

fram approximativa samband dlr vi tar hlnsyn till de

viktigaste paverkande faktorerna.

Faktorer som paverkar koefficienterna lr bl a:

1 Arstid - Avdunstning fran marken och vlxternas

vattenupptag varierar kraftigt med aret.

2 Nederbordsmlngd - Fuktighet i marken varierar

beroende pa hur mycket det regnat den senaste

tiden

3 Nederbordsintensitet

4 Vegetationstyp

5 Jordart, jordtjocklek

Vi har p g a omradets skiftande vegetation och jordarter

beslutat oss for att inte se nlrmare pa dessa faktorer.

Omradets storlek och topografi gor att regnets intensi­

tet varierar kraftigt over omradet. Detta tillsammans

med bristen pa intensitetsmltningar gor att vi bortser

fran faktor 3.

Vid studium av faktor 2 har vi kommit fram till att det

lr nederborden den senaste veckan som lr avgorande. Se

tab 5.3.

33

- --- - -

0 ~l'l:i $ena.~'l:.e nederl><

da.-\:um ~ =7dctt' 14ddr 2Bdar

19/~o gG1 SE> 9'5 1~7-

2.~/10 q49 '00 96 139 2.9/11 g52 2-<0 :ss ~9

9/12. g55 25 44 55 2-+/12 qG5 35 55 55 29/12. Cf15 40 55 19

Tab 5.3 Avrinninningskoefficient och nederbord

for olika perioder hasten 84

NSr det gSller Arstidens inverkan har vi delat in Aret

i tvA intervall.

Interval! 1

Intervall 2

MAJ-SEPT

OKT-APRIL

Vi har plockat fram avrinningskoefficienter pA tvA sStt.

5. 2. 1 Metod 1

FrAn tiden dA vi utfort noggranna mStningar har vi an­

vSnt ass av tillflodes-tiddiagram. Vi har helt enkelt

tagit bort basflodet och rSknat arean under kurvan (se

fig5.2b) Denna area Sr sedan med skalfaktor omgjord

till en volym Vavr· Genom att multiplicera nederborden n

med avrinningsomrAdets storlek erhAlls totala nederbords­

volymen Vtot·

Avrinningskoefficienten erhAlls sedan enl

Vavr \.)) = ---V tot

34

l22J V a.vr

Fig 5.2b Principfigur for berakning av avrinningskoeff.

5.2.2 Metod 2

Eftersom tiden da vi utfort noggranna matningar ar

starkt begransad tvingades vi for att fa onskad mangd

matdata att anvanda denna metod. Vi har har m h a

Kvarnbyns vattenrapporter undersokt .Nedsjoarna och

Harsjoarna. Dessa sjoar ar reglerade. De ligger inom

avrinningsomradet och kan darfor anses representera

omradet val. Fordelen med att titta pa dessa ar att

de saknar reglerade tillopp. En magasinsforandring

kan darfor direkt hanforas till avrunnen nederbord

vilket underlattar rakningarna.

Avrunnen nederbordsvolym erhalls enl

v avr= 6s As jo

6s ar magasinsforandringen

Asjo ar den aktuella sjons area

Totala nederbordsvolymen erhalls enl

n vtot= 1000 Aav,sjo n ar nederbord i mm

A ... ar sjons avrinningsomrade aV,SJO

35

5. 2. 3

Vi avsatte sedan alla avrinningskoefficienter som

funktion av regn senaste veckan i tva diagram. Det

vi~ade sig nSmligen naturligt att avsStta punkter

fran maj-sept i det ena och punkter fran oktober-april

i det andra. Dessa diagram finns i fig 5.3 resp 5.4 .

. Det forra visar en samlad trSffbild emedan det andra

har nagra avvikande punkter. Dessa avvikelser beror

troligtvis pa att nederborden fallit som sno (punkter

snett upp till vanster) som senare avsmaltit (punkter

ner till hoger). For att sedan fa praktiskt anvSndbara

piagram har vi tackt in spridningen med ett band och

erhallit s k "bandade" diagram. (se diagram 5 bilaga· [E])

.. i';

. • :•>j·· ·, ·_ .. ::x •. :. ..... .

. ·.~;:.; . !;;•• .: .

..

Fig 5.3 · Plottade avrinningskoefficienter som funktion

av nederbord MAJ-SEPTEMBER (1980-1984)

36

I'·

: •. ==

Fig 5.4 Plottade avrinningskoefficient.er som funktion

1

av nederbord OKTOBER-APRIL (1980-1984)

5.3 Studium av tillflodet

Tillflodets variation under hasten 83 samt varen-sommaren

84 har kunnat konstrueras nagorlunda riktigt, eftersom

vi under denna period haft ett gott dataunderlag. For att

fa ett stort antal separerade hydrografer borde man egent­

ligen haft en mycket langre matperiod. Vi har forsokt an­

vanda Molnlyckes gamla data, men p g a mycket osakra upp­

gifter om utflodets storlek vid Molnlycke kan dessa hydro­

grafer svarligen konstruerasmed tillracklig noggrannhet.

Figur 5.5 visar en separerad hydrograf fran december 83.

Man kan ur denna utlasa att hydrografens langd for ett

tolvtimmars regn uppgar till 4-5 dygn. Hydrografens topp­

varde uppnas 1-1.5 dygn efter regnets borjan.

37

Lm%1 9

'

2.

BASF\...6DE

Fig 5.5 Separerad avrinningshydrograf

Figur 5.6 visar en period fran oktober 83 dar olika regns

hydrografer overlappar varandra. For att man ur dessa kom­

plexa hydrografer skall kunna konstruera fram de enskilda

regnens hydrograf har vi anvant oss av nedan angivna "norm''.

Norm for separation av komplexa hydrografer:

Hydrografen borjar da regnet borjar.

2 Maxflodet nas efter 24-36 timmar.

3 Hydrografens langd ar 4-5 dygn.

4 Hydrografens maximala flode proportionellt mot respek­

tive regns storlek.

38

10

e

5

4

.2.

Figur 5.6 visar hur vi anvSnt normen f6r att plocka fram

ett antal hydrografer fran den komplexa tillfl6deshydro­

grafen fran oktober 83.

I \ \ \ \ _.-, \

r \ I \ \

I \ \ \ \ ' -- ' ,, - -"'-..... ' \ - ...... ~ -·--

\ \. ' ............ ___ ' - - -----~ ....... ==-- - ---....... _,£.-

BAGFL8Dc:

1'- ~~ ltl 19 lO '2.1 22. 2.~ 2!T .2.S 2b '2.-T 28 2e 60 31

0 M m n 2.4 i1 f)f> e

Fig 5.6 Komplex avrinningshydrograf,utv§rdering

Figur 5.7 och 5.8 visar hydrografer fran h6sten 83 och

sommaren 84 samlade. Som synes varierar hydrografens stor­

lek kraftigt med arstiden. D§remot Sr dess l§ngd nagor­

lunda konstant. Angivna avrinningskoe~ficienter ar base­

rade pa respektive hydrografs totala volym dividerat med

6ver avrlnningsomradet total nedkommen regnmSngd.

t [~~J

39

10,o <;),o

l?>,o

1-,o G,o

5,o /--",, \ ) 41o '-._~ F

"5,0

2,o

1p

[rn7's1 . rp ~0 I

.. q9 qs q=i­

(;0.0 7

ooooooo 13rnm 1~rnm

+-++1--t-+1- 1"5 V>'\ M

•••••••• Grnrn ------ 24mrn -·-·- H M'M

Fig 5.7 Hydrografer fran hosten 1983

~0 mm ---- '1.1 W'IO't 000 0 000 12mM -1'+-t~-H-\ 1Grom ••••••• em~

Fig 5.8 Hydrografer fran somrnaren 1984

"-~Az. -e '3 <::p ... o;~s eA2-e!> <1'= 0155

1-:fJ.to-8~ <:f= q6 \ 16f.1o-85 c:p ... o,61 19/1o-8~ Cfeq61 2S/1o-~ Cf.:g4D

12/G-S4 .:::P=~06 Z2/G-e4- c(l.::.op6 2'2/-:+ - 84 cp ... o o=r -A-/o -e+ I .q> .. o)o'O '.l/G-34- cf""0oB

40

~.4 Antagen enhetshydrograf

Var modell for analys av nederbord och floden till Land­

vettersjon maste bygga pa att den enkelt skall kunna an­

vandas i praktiken. Vi har darfor valt att analysera

flodena som funktion av nederborden under tolvtimmars­

perioder.

Orsakerna till detta ar framst foljande:

Nederbordsdata for tolvtimmars intervall finns att

hamta fran Landvetters flygplats.

2 Dammvakten vid Molnlycke kan latt sjalv fora dylika

nederbordsdata.

3 Peglarnas noggrannhet gor att en mer differentierad

uppdelning blir mycket osaker. Man har.svart att av­

lasa mindre vattenstandsvariationer an halva cm,

vilket motsvarar en nederbordsmangd av 12500 m3.

4 En noggrannare analys forsvaras aven av svarigheten

att bestamma avrinningskoefficient och basflode .

. vi har valt att anvanda oss av nederbotdsdata fran vader­

leksstationen vid Landvetters flygplats. Den ar centralt

belagen i avrinningsomradet, varfor nederborden dar kan

tankas motsvara ett medelvarde over omradet. Dessa neder­

bordsdata finns inlagda pa diagrammen i bilaga D.

Vid .framtagandet av enhetshydrografer har vi enbart an­

vant oss av hydrografer fran hasten 83. Sommarhydrogra­

ferna har sa sma floden att felen vid analysen av pegel­

registreringarna kan bli avgorande for hydrografens ut­

seende. For att kunna jamfora hydrograferna har vi om­

raknat var och en till att motsvara 10 mm effektivt regn.

Dessa hydrografer finns bifogade i bilaga D och i fig 5.9.

41

Fig 5.9 Enhetshydrografer for 10 mm effektivt

regn fran hasten 1983

Man kan se att det foreligger en ganska god overens­

stammelse mellan de olika hydrograferna. Toppflodet

for 10 mm effektivt regn ligger kring 5 m3/s. Vi har

forsokt anpassa enhetshydrografen sa bra som mojligt

till hydrograferna i fig 5.9. Dess volym har satts

till 90·10 4 m3 vilket motsvarar 10 mm regn over av­

rinningsomradet. I fig 5.10 visas den enhetshydrograf

vi valt att arbeta efter.

42

3

I I I I I I I I I I I I I ---,-- +---:----1 I I I I I I I I I I I

12.

Fig 5. 10 Antagen enhetshydrograf for ·12 timmars

regn och 10 mm effektiv nederbord

43

6 DIAGRAM OCH PRAKTIKFALL

Det ar tankt att dammvakten vid Molnlycke Fabriker

ska anvanda var avrinningsmodell. For att han pa ett

snabbt och enkelt satt ska kunna stalla in floden och

kontrollera magasinsniva, har vi konstruerat ett antal

diagram. Dessa diagram bygger pa enhetshydrografen, som

ar presenterad i kap 5.4. Nedan presenteras diagrammen

tillsammans med kommentarer och exempel.

6. 1 Avbordningsdiagram Diagram 1-3

Enligt kap 4.2 har vi for de tre dammluckorna foljande

diagram :

H--lit" .,.1

+; ,-f- '·.·· I '

H=64} 9-a=10

44

H=64} a=40 =;>

LlH= 16} a=50 =7'-

·_ ·: ... ::> ii.:L:. ;:: :.: .

N

45

EXEMPEL

Berakna utflode vid Molnlycke fabriker om

Pegel 1 visar 48 cm och pegel 2 visar 64 cm.

Luckoppningar: lucka 1 10 cm

lucka 2 40 cm

lucka 3 50 cm

Diagrammen ger foljande floden [m3/sl

lucka 1

lucka 2

lucka 3 +

Q = 1 Q = 2 Q = 3

Det totala utflodet blir alltsa 4.20 m3/s.

6.2 Nivaskillnadsdiagram Diagram 5

0.92

2.46

0.82

Enl kap 4.3 har vi for uppskattning av nivaskillnad

mellan pegel i damm och niva i sjon foljande diagram

·=r ' T- 1 t+t -l ·' · ·1 ~: ! i1s -+ -t, o+ r,.,,.:__ i+- + -,h,

46

EXEMPEL

Uppgift Bestam sjons niva om pegel 2 visar 60 cm och

utflodet Qut= 7.8 m3/s

Diagrammet visar att sjons yta ligger ungefar 14 cm

over vattennivan i dammen.

6.3 Diagram for berakning av magasinsforandrinaar

och tillfloden

Nedan foljer en forteckning over vilka diagram som

finns och hur de framtagits. I kapitel 6.6 illustreras

hur dessa diagram kan anvandas.

6. 3. 1

6

Qi~g~a~ for £e~a~nln~ av m~xlm~l~ !illfl~den_

Qi~g~a~ 6

. ." I

. I · .. r·- . , .:·)·

' I

i. j _, ·:

:j ..

. : .. j·· __ .,-.·!''

47

Diagrammet bygger pa att enhetshydrografens toppflode

har skalats m h a faktorerna ~ och n enl :

6. 3. 2

n -~5 1 0

n ar nederbord

~ ar avrinningskoefficient

6Qmax ar maximalt tillflode forutom

basflode

[mm]

[ 1 l [m 3/s]

Med hjalp av enhetshydrografen kan man berakna magsins­

forandringar som funktion av utflodet. Magasinsforand-

ringarna beraknas som

olika 6Qut och 6Qmax

7

I. t--- I

I I

+-·

I

'I

'

I ":1""' '.

den streckade arean i fig 6.1 for

·-'1

.. I

' ·j r·· 1"·--

.. ..

-r -'i I.

I ..

__ ,, 'i ..

'

48

Har ar 6Qut Utflodet forutom basflodet. I berakningarna

har vi antagit att justering av luckoppningar sker 12 h

efter regnets borjan. Diagrammet ger maximal magasins~

. forandrinq som intraffar .vid tiden t 1 enl fig 6.1.

~~------------~----~------~~----~t

Fig 6.1 Underlag for diagrambilagan, principskiss

6. 3. 3 ~a~a~igsfoEagdEigg_direkt

Di~gEa~ ~a_och_8b

av nederbord

Diagrammen enl 6.3.1 och 6.3.2 kan ersattas med detta

kombinerade diagram. Man kan har ga direkt fran neder­

bord till magasinsforandring. Diagram 8a ar en forstoring

av diagram 8b, varfor endast diagram 8a presenteras.

6. 3 . 4 ~i~g£a~ for ~e~t~mgigg_a2 tid ~i!l_m~g~igs~a~·­

Di~gEa~ 9

Vid konstant 6Qmax har vi har'ritat upp tiden till magasins­

max for olika 6Qut· Detta diagram ar £ramtaget direkt ur en­

hetshydrografen. Se fig 6.1.

49

8a. 9 I

I

... f

:·! ·.~

.J::: . i• I I

,.

··.··~· ... ··-:·:.

I ;• ·~ .. tsCTI· .. · .•••.•. "'· .' ~~

50

6. 3. 5 _l?_iagE_a~ _foE_ e_e~t~m~i:2_g_a~ til_l~li:id'=. ~o~ ~unk!:_io_!!

~v_u!flo~e_o~h_mag~sin~f~ran~ring._Dia~r~m_1Q

Diagrammet visar sambandet mellan utflode och magasins­

forandring i Landvettersjon .

.=.1.

' ' .:1

6.3.6

~-, j. .i. _:!._ . C , .L

., i i -,

J '

_l?_i~gE_a~ _foE_ £e~t~m_!!i_!!g_av ~a~a~i!!s.foE_a_!!dE_i_!!g~n~

ti~s.foE_l~PE·_Diagram_1l

Diagrammet bygger pa att regnet borjar vid tiden t=O och

att utflodets forandringar sker efter 12 timmar. For givna

6Qmax och 6Qut kan sedan magasinsforandringen utlasas som

funktion av tiden.

51

MAGA6l NS~RANDRING SoM FUNKT\ON AV ·no

I""" +

' +' , -M~~~~ V--i· H"""+ "' .....•. :,++ 't-

6.4 Superponeringsfaktor

.. ""t . -~1

H . H

For att kunna berakna maxflodet fran regn som har fallit

med ett kortare tidsmellanrum an fyra dygn, har vi tagit

fram en superponeringsfaktor~. Eftersom dessa regn sam­

tidigt paverkar tillrinningens storlek, kan man inte uti­

fran ett enda regn bestamma denna. Man maste superponera

respektive hydrograf till en total sadan. Detta kan goras

genom att regn som fallit tidigare reduceras med en fak­

tor~, som beror av tidsavstandet. Tabell 6.1 visar fak­

torns ~ storlek som funktion av 11 t. 11 t ar tiden mellan

det senaste regnets borjan och foregaende regns borjan.

52

12.. 2.4 'bb 4€:> (;,0 =t2. 64- A*:

1.o q:r q4 q~ 0,2. 0/1 ~0 \tJ

Tab 6.1 Superponerigsfaktor

Ett regn pa 18 mm som fallit med borjan 48 timmar fore

det senaste regnet, far alltsa ett ekvivalent varde pa

0.3·18 = 5.4 mm.

6.5 Basflode

For att bestamma ungefarligt basflode kan man anvanda

tabell 6. 2.

u~1!11<!e r.n UfP- 2 m"5 stroii'IG resl· sjw qs 1,0 1}5 !le~ Vb6Y'd $ell<ls\e Jo s ~o d'dqn

0 q2.. qs q5 ~~0 ~~0 115 115 2)0

so 0,2. 1,0. 0.6 '1/o 1,0 ~0 4l; 2,5 1 00 1"1'\ t'\'1 q-o 1,5 a=r '2,0 1/2 2,5 19- 3,0

S•mOd·Sep Y,.O~t-<1 pri l t6 V s y s y s V

6.6 Praktikfall

Vi ska nu visa exempel pa hur diagrammen kan anvandas.

~'

53

Praktikfall 1

Givet: Den 28 december 1983 foll ett regn pa 12 mm.

Soks:

Losning:

Nederborden senaste sju dygnen var 40 mm och

nederborden senaste 30 dygnen var 79 mm. Fran

uppstroms reglerade sjoar slapps 0.5 m3/s.

max tillflode Qmax ? utflodet sa att magasinsforandringen~s blir

10 cm

Nar intraffar maximal magasinsforandring t 1 ?

Hur lange ska luckorna vara oppn~ for att

sjons niva ska aterga till ursprungligt lage ?

Steg 1

Upskatta med hjalp av diagram 5 avrinnings­

koefficienten.

5

;

!-.

,_ .. ,' . i :. :·:

;_:_

. j---- I. /--,

lfo+.A' IT·

+ . j

nederbord senaste 7 dygn

dec. manad

.. ,. '

. ·'

.. i..

= 4 0 mm} ='? 4l = 0 . 6 5

54

Steg 2

Uppskatta med hjalp ~v tab 1. basflodets storlek.

u.tHIIde J.:"'n I.I,I'P-

1J 5 2 m"5 sw..s tegl. sjw q6 1,0 Jo s r'l~d erb b rd S"Efl(l~ 50 d\lQI"\

0 q'2. q5 q5 1)0 ~~0 1)5 1)5 2p so 0,2. 1)0. qs 1}5 1,0 ~0 4,6 2/5

100 r'r\V\"1 qo i,5 a=~- 2.0 4/2. 2,5 ~=t- 3.0 S•rncy-sep v-o¥-t-cl pri\ it s V 6 V s V s V

nederbord senaste 30 dygn = 79 mm interpolation

dec. manad =7:- basflode = 1. 3 m3 /s

utflode uppstroms = 0.5 m3/s

Steg ·3

Berakna LlQmax ur diagram 6

n = 12 mm1 A · _ 3 ~ uQmax- 4.0 m /s

lP= 0.65 ,J

Qmax = LlQmax + basflode = 4:0 + 1.3 = 5.3 m3js

Svar 1 :

Qmax= 5.3 m3/s

55

6

r-.

. I .I

!m

H-

i-·

1;;: I "'1 Al.. "T A'l I-I lit> El<.-

I~ oct\ A~NNI~EI=F. f------1

!i

. -·' '

i . . . ~ .

I -:- l '··,!y

·•r· .

I

' I I· --;

.. --:1 :::

' .. ·'I .. ::.I

I ' . .. , ..

:I.

Steg 4

Bestam erfordeligt utflode

-m ha diagram 7.

!::.s = 1 o /::.Qmax =

cm 4.0

.. . ~

i:

Qut = /::.Qut + basflode = 2.0 + 1.3 = 3.3 m3/s

-m h a diagram 8.

!::.s = 1 0 cm} n = 12 mm

'P=0.65

Qut = /::.Qut + basflode = 3.3 m3/s

Svar 2 :

Qut = 3.3 m3;s

56

Steg 5

BesUim m h

forandring

l\Qut = 2.0

l\Qmax= 4.0

Svar 3

a diagram

intraffar.

m~/s}~

: ,.--

1.,'

I . I

9

9

. ·.!

nar

t1

•• _l ,;

I' .

I I. I '

1 .

. I.

I. ··:'

:'. +.: .. J.

'. I

maximal magasins-

= 55 h

I I

!:'_" I

''T ~ -:!·1.1'~

t1

=55, h ,dvs·55 timmar efter regnets·borjan

Steg 6

Besyam m ha diagram 11 hur lange man ska ha

oppet luckorna for att sjon ska aterga till

ursprungligt lage.

">7

11

. !

I !

Ingangsvarden ar 6Qut och 60rnax·

I vart fall ar

4.0 "

I diagram 11 nedan ar gallande ornrade skuggat.

Magasinsforandringen utgors av skillnaden rnellan

de tva kurvorna. Vid tiden 112 h skar de bada

kurvorna varandra. Har ar utflodad volyrn lika

rned tillrunnen d VS sjon ar ater i.ursprungs­

laget.

Utflodet ska alltsa vara 3.3 rn3/s i 112-12 = 100 h ·

d V S 4 dygn

Svar 4 :

Utflodet ska vara 3. 3 rn3 /s i 4 dygn .

I.

'!

,! . ; 'I .. I ·I

58

Praktikfall 2

Vi ska nu ta ett exempel dar hydrografer fran olika

regn samtidigt paverkar den totala hydrografen.

Givet:

soks:

Losning:

12.

Den 19 oktober 1983 foll ett regn pa 24 mm.

Nederborden senaste sju dygnen var 56 mm och

senaste 30 dygnen var den 137 mm. 24 timmar

fore detta regn fall ettregn pa 13 mm och

60 timmar fore ett regn pa 6 mm . Qut = 7 m3;s.

Fran uppstroms liggande sjoar slapptes 1.1 m3/s.

Vid regn 1 och 2 var Qut = 4.4 m3/s.

Maximalt tillflode. Total magasinsforandring 6s.

Enligt praktikfall 1 ger:

Steg 1

Diagram 5

Steg 2

Tabell 2

Steg 3

'P= 0. 7

basflodet = 2.4 m3js

6Qut = Qut - basflode = 7.0 - ~.4 = 4.6 m3js

Steg 4

Bestammningen av maximalt tillflode

Vi maste i detta fall superponera alla tre regnen,

och anvander oss da av tabell 6.1.

24 ob 4'0 G,O =t2 eA- Ai: 1p q=r q4 q:s 0,2 0/1 0" \V

59

: .. i+ -r-H

; ;-

?.11' .,... i i .... '.

' ! lr ~L

n8 =Ln·"'· l '¥ l. ljJ = superponer ingskoeff icienten

I vart fall:

n3 = 24 mm ljJ3 = 1 . 0

n2 -- 1 3 " ljJ2 = 0.7

n 1 = 6 " ljJ1 = 0.2

n 8 = 24·1.0 + 13·0.7 + 6·0.2 = 34.3 mm

n8 = 34 l t.p = 0.7s=>

Omax = 12.0 + 2.4 = 14.4 m3/s

Svar

Omax = 14.4 m3/s

• ! .. . 1 I·~ ' ; i f .1'

J-· ·· :· l ;.. ' - H J • . ., .. ,_ . _:: ' I ' .-: . (• :f

I -, · i - :fi · '-· H+V f h / c-,- ; !/r•-i· / " -, ·:;:

l _,

.. h c Vt· '

,.., '- : I ' i

' ..

i

I·'

.. I I_

60

. .,k -·. !:::1 I \:· T··-1- --!

.~~ +'hr' ·

8teg 5

Vid berakning av totala magasinsforandringen

summer as

Vid regn

,6Qut

resp regns magasinsforandring.

och 2 var Qut = 4.4 m3/s

~ 4.4 - 2.4 = 2.0 m3/s

.6 81 = 1 cm

.6 82 = 1 5 "

.6 83 = 1 8 "

.6 s = 34 cm tot

8var 2 .

Totala magasins­

forandringen blir

.6 8tot = 34 cm

61

7 MODELLEN JAMFORD MED

VERKLIGA VARIATIONER

For att kontrollera avrinningsmodellens giltighet,

jamfor vi den .med nagra flodes och nivatoppar fran

hasten 1984. Dessutom kontrollerar vi hur diagrammen

fran kap 6 overensstammer med verkligheten.

Utflodet ur Landvettersjon ar bestamt m h a diagram 1-3

och nederbordsdata ar hamtad fran vaderleksstationen

pa Landvetters·flygplats.

Vi kommer dels att jamfora tillflode beraknat fran

matdata med tillflode beraknat m h a enhetshydrograf­

metoden ( var modell ), dels verklig niva i sjon fran

pegelregistrering med niva beraknad utgaende fran enhets­

hydrograferna.

7 . 1 Oktober 2, 1 9 8 4

Datum nederbord [mm] _:p_ L';Qmax [m3/s]

18/10 1 4 0.4 3.5

19/10 1 0 0.5 2.5

20/10 10 0.5 2.5

22/10 33 0.6 1 0. 0

23/10 5 0.7 1 . 7

25/10 1 0 0.7 3.5

27/10 5 0.7 1.7

29/10 5 0.7 1 . 7

62

tn~/~ 15,0

' ,.

14;0

1

12,o

11,0

t,O .J:CTI=c

Gp 5p

~0

3p

2,0

.. ;.: j-

19 'LO 2.1 2.2. 23 z.r, 21 2..~ 29 3o 01

Fig 7.1 Tillflode till Landvettersjon Oktober 1984

Framtagen fran matdata

Konstruerad m h a enhetshydrograf

Som synes ar overensstammelsen relativt god. Det ar

viktigt att komma ihag att den prickade kurvan inte

star for det verkliga flodet, efterssom den ar fram­

tagen fran pegelregistreringar. Fel pa upp till ett

par m3js forekommer sakerligen i denna kurva.(For

vidare kornrnentar se 5.4). Att den forsta flodestoppen

ar overskattad med enhetshydrografmetoden kan bero pa

att borjan av hasten var torr och att yi darigenom

overskattat avrinningskoefficienten. Fig 7.2 visar

magasinsforandringen beraknad m h a enhetshydrograf

jamford med verklig.

63

+20

+10

. ,.

r•.

.. _

Fig 7.2 ········ Niva enligt pegelregistrering

-------- Niva beraknad fran enhetshydro-

grafen Det kan vara svart att m h a diagrambilagan_ uppskatta

magasinsforandringar p g a att utflodet andras flera

ganger under hydrografens avrinningstid samt att hydro­

grafer fran olika regn overlappar varandra.

Man far anvanda ett ~Qut-medel och summera bidragen

fran varje regn. Nivaer, floden och nederbord finns

bifogade i bilaga (D). Basflodet satts till 1.5 m3/s

Datum

18/10

19/10

20/10

22/10

nederbord [mm]

1 3

1 0

1 0

33

__!£_ ~Qut-medel [m3/s]

0.4 1_. 5

0.5 2.0

0. 5 2.5

0.6 7.0

Ett annat satt ar att att m h a superponeringsfaktorn

vikta alla regnen till den 22/10. Pa detta satt far

man en grov approximation .

1'81 1='

~s [cm]

7

5

2

1 2

26

64

Datum nederbord [mm] n[mm]

18/10 13 0 0

19/10 1 0 0.2 2

20/10 1 0 0.3 3

22/10 33 1 . 0 33

38

n = 38

L':,Qut-medel '-P= 0.6

L':, s = 30 cm

For att kontrollera om nivaskillnadsdiagrammet ger en

godtagbar uppskattning av de verkliga nivaskillnaderna

i sjon gor vi foljande kontroll.

Nivaskillnad [cm]

Datum utflode

[m3/s]

enl diagram . enl pegel­

avHi.sning

24/10

27/10

1 1

7

1 9

1 1

I tabellen·kan man konstatera att de uppskattade niva­

skillnaderna ar i ratt storleksordning.

1 7

9

65

7.2 November 2, 1984

'Datum nederbord [mm] _L 69rnax

20/11 5 0. 4

22/11 1 3 0.4

24/11 1 0 0.5

25/11 2 0.5

28/11 1 3 0.6

+20

+10 ·. :i ,-: l_j';

-1·--···

Fig 7.3 ········ Niva fran pegelregistrering

-------- Niva ber~knad fran enhetshydro­

graf

1 . 0

2.7

2.5

0.5

4.0

[m3/s]

66

[m-s/sJ

=tp

~0

5,0

4p

3p

2p 110

'.

. '

[\i

~ . "''

2.0 '2...1 22. 2.3 2.4" 25 2.G 2. =f 2.~ Z.<j 30 1 2 0 DATUM

Tillflode till Landvettersjon November 1984

········· Framtagen frAn mitdata

--------- Konsruerad m h a enhetshydrograf

Aven hir forelgger god overensstimmelse mellan modell

och verkli<Jhet.

Enligt approximativ metod (m h a diagram 8) och med

basflode = 1.5 m3/s fAs 6smax = 24 cm.

Maximala tillflodet beriknat med superponeringsfaktor

ger Qtill,max = ?. 5 m3/s

67

8 REGLERING

Avsnitten 8.1-8.3 ~r h~mtade frAn "Diskussionstlnderlag

avseende tappnin~sregler for Green" VBB 1982-11-30.

8.1 Grundprinciper for foreslagen reglering enligt VBBs PM av 1935-11-20

1. vattenstanden i Green resp Stensjon-Rada­sjen {i forts~ttningen enbart ben~mnd Stensjon) halls pa lagsta mojliga niva vid tappning upp till 4,5 m'/s. H~rigenom erhalls basta mojliga forutsattningar for att vattnet fran kraftigare regn skall kunna magasineras i sjearna utan extra tappning.

2. For extremt hoga vattenstand, ea 40 cm over {damningsgransen) , efterstravas unge­far lika stora overdamningar i bada sjoar­na. Vid overdamningar, 0-40 cm over dg, halls vattenstandet i Green upp till 20 cm hogre ~n i .Stensjon. Kommentar: Skalet hartill var onskemalet att magasinera vatten i Green med hansyn till den tidi­gare forekommande kraftverksdriften vid Molnlycke fabriker.

8;2 Nuvarande forhallanden och forutsattningar for reglering

Fran Molnlycke fabrikers sida finns inte nagot onskemal om extra magasinering i Green sedan kraft­verket i fabriken lades ner. Tvartom ar det prima­ra onskemalet att undvika oversvamning i fabriken samt i mojligaste man minimera oversvamningar upp- och nedstroms om fabriken vid hogvattenflo­den.

Den tidigare kraftverksdriften begransade den praktiska sankningsgransen till 21 cm under dg. Enligt havd har dock Green tidigare avsankts ner till 41 cm under dg. Denna undre sankningsgrans kan nu aterigen tillampas.

68

Ur magasineringssynpunkt kan Groen och Stensjon betraktas som ett enda samlat magasin.

Kvarnbyn handhar regleringen av Molndalsans sjo­system exkl Groen och ar genom ravattenuttag och kraftverksdrift storsta vattenintressent i Moln­dalsan; Tappningen fran Groen bor darfor anpassas sa att Kvarnbyns intressen tillgodoses.

I vilken ordning magasinen i Groen resp Stensjon fylls upp ar ur Kvarnbyns synpunkt av mindre be­tydelse sa lange detta sker pa ett sadant satt att det samlade magasinet utnyttjas maximalt.

Tappningen fran det samlade magasinet bestams i princip av tappningen fran Stensjon. Uppfyllning eller tappning av Groen relativt Stensjon innebar bara en omfordelning av den magasinerade vatten­volymen mellan sjoarna.

Vid hoga vattenstand i sjoarna oppnas luckorna i Stensjon helt. Tappningskapaciteten i Molnlycke ar daremot sa stor att samtliga luckor normalt ej behover oppnas. Den faktiska regleringen av Groen-Stensjo-magasinen sker da vid Molnlycke fabriker. Tappningen fran Stensjon vid fullt oppna luckor beror enbart av vattenstandet i sjon, vil­ket paverkas av tappningen fran Green.

8:3 Forslag till tappningsregler

Tappningsreglerna bor utformas sa att Stensjon och Groen far samma specifika magasineringsformaga upp till damningsgransen, dvs formaga att magasi­nera tillrinning till foljd av kraftig nederbord fran eget oreglerat nederbordsomrade. Detta utgor 90 km 2 och 26 km 2 for Groen resp Stensjon.

Eftersom de bada sjoarna ar lika stora ar Sten­

sjons magasineringskapacitet 90=3,5 ggr sa stor som Greens. Vid vattenstand uft8er damningsgransen bor saledes avstandet till dg vara ea 3 ggr sa stort i Green som i Stensjon for att fa ett unge­far samtidigt Hverskridande av damningsgransen . i de bada sjoarna vid kraftig nederbord •.

·Nar damningsgransen overskrids bor stigning efter­stravas i bada sjoarna upp till 30 cm over dg.

Vid .nivan dg +30 cm ar Stensjons avbordningska­pacitet (fullt oppna luckor) 13,6 m3 /s och mar­ginalen mot oversvamning i Molndalsans nedre lopp genom Molndal och Goteborg relativt liten. (Max­kapacitet 19-21 m'/s innan oversvamningar intraf­far for det samlade flodet fran Stensjon samt fran Kallereds- och Balltorpsbackarna). Det kan darfor vara rimligt att Groen far stiga snabbare an Stensjon vid nivaer over dg +30 ~m.

69

Detta torde aven vara rimligt ur den synpunkten att Groen tidigare alltid overdimts kraftigare in Stensjon. Den ger en hog hog vattenstAndsnivA i Stensjon/RAdasjon i kombination med stor tapp­ning frAn Groen betydande oversvimningar lings An genom Molnlycke tatort.

Vid riktigt kraftiga overdimningar av naturkata­strofkaraktir ir det rimligt att uppfyllningen i sjoarna Ater sker i samma takt.

Under avtappningsskedet efter kraftig overdimning kan vattenstAnden limpligen hAllas pa samma niva relativt dimningsgrinsen ner till nivAn dg +30 cm. Dirunder tappas Groen ned snabbare sA att bista mojliga avbordningskapacitet vid Stensjon utnytt­jas. Ju snabbare avtappningen frAn det ~samlade ~ Stensj6n-Groenmagasinet sker, desto storre margi­naler erhAlls mot nya oversvimningar.

Eventuella nya kraftiga floden frAn nederbords­omradet till foljd av regn bor under avtappnings­skedet i forsta hand magasineras i Groen tills korresponderande nivaer for uppfyllning uppnas igen.

Vattenstand i cm relativt dimningsgrinsen

STENSJON

ligre in -10 -5

0 10 20 30 33 36 40 45 50 60 70

GROEN

Uppfyllning

-40 till -30 -15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Avsinkning

-40 till -30 -25 -20 -10

0 1 0 33 36 40 45 50 60 70

8.4 Praktisk bestamning av erforderlig tappning fran

Landvettersjon enligt foreslagna tappningsregler

For bestamning av erforderlig tappning kan diagram­bilagan (E) anvandas. Exempel pa dess anvandning finns

i kap 6.

70

fi:irfattare

Reinius E

Reinius E

Lindestam B

Ljunggren 0

Cederwall K

Larsen P

Meiner 0 E

Hermansson L-E

Petersson S-E

Tolstoy N

LITTERATURFORTECKNING

litteratur

Vattenbyggnad del 1, Hydraulik [1]-

Stockholm 1968

Vattenbyggnad del 2, Hydrologi och [2]

vattenreglering, Stockholm 1963

Exempelsamling, Hydraulik fi:ir [3]

vag och vattenbyggare

Gi:iteborg 1979

Hydrologisk studie av ett mindre [4]

nederbi:irdsomrade med speciell in­

riktning pa enhetshydrografens

tillampning, Gi:iteborg 1970

Hydrologi fi:ir V2, undervisnings- [5]

skrift, Gi:iteborg 1978

Hydraulik for vag och vatten­

byggare, 1979

Hydrology

Mi:ilndalsan, Gi:iteborg 1972

[ 6]

[ 7]

[ 8]

71

BTLAGA A

Karta over Molndalsans avrinningsomrade

. '...._

~LSANS AVR\NN\NGuOMR~PE 1: 50 000.

BILAGA B

Matutrustning och data

BILAGA B MATUTRUSTNING OCH DATA

Matutrustning

Tva olika typer av matutrustning har anvants for

insamlandet av matdata. For registrering av sjons

niva har anvants tva peglar av typ OTT-Kempten.

Nederborden och dess intensitet registrerades med

en regnmatare av typ Lambrecht 1509-H.

En flottor placerad i ett flotorhus kanner av sjons

niva. Via en wire overfors sedan nivaforandringarna

till ett ritstift som ror sig horisontellt. Detta

stift ligger an mot en pappersbelagd trumma som

roterar med konstant hastighet m h a ett urverk.

Pappret ar sedan graderat sa att ett skalstreck

motsvarar 1 cm:s nivaforandring i sjon (se fig B1 ).

Denna matare samlar upp nederborden i ett flottor­

hus. Nar det regnar stiger vattennivan i flottor­

huset och aven flottoren. Till flottoren ar kopplat

ett ritstift som ritar en kurva visande den a.ckumulerade

nederborden som funktion av tiden pa ett diagrampapper

(se fig B2) .

' ''.

'''

Fig B 1 Registrering fran pegel

' ' '

''' ''

' . ' ! I I

' '

:I;

', I

'I'

' '.

B1

Uppf.ingringstratt I 200 an2l

.......

Diagrampap P"" / Ritstift

Ha vert r\ ;:E Aottiir

AottOrhus .__

Klirl

22 23 -----·---.

24 1 I 18 t9 - __ 2P_ ----- 21 :.:..:-=-:.:-*::::0_:-::..::· -:..:::--::.;.---~--~::.:.-:.:.:· --=·--==--;;::--=-:--=_:'"""_ ~--~-- - _-__ -_ ----=---~~~--____ ----- --10- ----­

__ ;.s ,_ --"9 - -----!

cQ -------:-v

-- 7

--- --~0

- -- --- _c{j --- --------

-----'4

-------------- _______________ ; ---

----.:3- ---------- ----- -------------------

-c2

- -'1

------ '{) --------------------- ----·---

mm of rainfall

--~-

2

---.c'!

:Q

mm Regenhohe hauteur 0

Fig B2 Registrerande nederbordsmatare och registrering

B2

.2 Matutrustningens placering

For att uppskatta utflodet genom dammluckorna i

Landvettersjon registreras vattennivan i damm­

bassangen m h a en pegel R1 placerad enl fig.

Friktionsforluster i tilloppskanalen; virvel~

bildningar i dammen mm gor att pegel R1 inte regist­

rerar sjons niva pa ett tillfredsstallande satt.

Darfor har pegel R2 placerats uppstroms bran.

Dennas registrering ligger till grund for bl a

magsineringsberakningar i sjon.

2.2 Nederbordsmatare

Nederbordsmataren ar placerad pa ett stalle intill

tilloppskanalen dar omgivande natur inte stor

matningarna.

R \Q2.

Fig B. 3 Matutrustningens placering i Molnlycke

B3

3 Insamlade data

For" att fa storre bredd har den egenhandigt uppmatta

datan kompletterats med insamlad data. Den tid (okt 83-

nov 84) som matutrustningen enl 2 har varit ~ppsatt ar

sa kort att en storre .tidmassig spridning pa matuppgifter

har varit onskvard. En geografiskt mer representativ

matning av nederborden an den egna har anskaffats.

Nedan foljer en presentation av insamlade matdata.

I nederbordsomradet finns tva nederbordsmatare, en

i Molndal och en pa Landvetters flygplats. Den i

Molndal avlases en gang per dygn medan den i Landvetter

avlases tva ganger per dygn. Da den senare ocksa ligger

centralt i Landvettersjons avrinningsomrade beslutade

vi oss for att enbart utnyttja denna.

3.2 Luckdata

For" att kunna berakna utflodet fran Landvettersjon kravs

dels uppgifter om vattennivan i dammen, dels uppgifter om

luckoppningar. Molnlycke industrier har sedan lange regi­

strerat vattennivan men de har tyvarr inte samlat nagra

uppgifter om luckornas oppning. Sedan examensarbetet sattes

igang har dammvakten dock registrerat dessa. Det ar. darfor

inte mojligt att bestamma utflodet annat an fran tiden da

examensarbetet pagatt.

3.3 Vattenstandsdata + Utflode

Enligt vad som namndes under rubriken luckdata registreras

alltsa vattennivan av Molnlycke Fabriker. Detta sker varan­

nan timme och bokfors tillsammans med uppskattat utflode

och regn de senaste 24 timmarna pa en fortryckt blankett.

Uppskattningen av utflodet har skett med hjalp av ogon­

sikte. Jamforelsen mellan beraknade floden och Molnlyckes

B4

uppskattade, visar att de senare ar kraftigt overskattade.

Detta begransar anvandbarheten av dessa gamla data.

Vid studiet av avrinningskoefficientens variation har

Molnldals kvarnbys vattenrapporter (81-84) kommit till

god anvandning. Utfloden fran sjosystemets reglerade sjoar

samt magasinsforandringar finns har angivna.

BS

S v·e RIG E S I'IETEOROLOGlS KA OCH HYOROLOGISKA I liST IlUT SID: 1 KLli'IATdYR~N

72 42 LANDVETTER FLY G SYNOPNR: 526 liR: 1933 MSN: 10 POSITION: 5740 1218 HO H: 154 FLODOMR: 107

0 D A L U'f T T E " p E R A T u R N E D E R B u R 0 SNt) A T SVENSI< NORMALTID =GMT + 1H OJUP T u 0 Y GNS- UPPMATT OYGNS I CM u

"' 01 07 13 19 I'IEDEL I'IAX MIN KL 07 KL 19 NBD H

1 -0.1 -1.6 9.7 5.4 3.7 9.7 -2.8 1 2 4.4· 4.3 6.1 7.0 5.7 7.0 3.6 3.3 3.3 2 3 8.0 9.5 12.0 12.4 10.9 12.4 7.0 o.o 1. 1 3.5 3 4 11.5 11 • 4 12.1 13.5 12.4 13.5 11.2 2.4 1.6 5.8 4 5 14.8 13.3 12.1 11 • 1 12.4 15.4 10.9 4.2 1 .·6 13.5 5

(' ~--. :,'o 10.5 10.2 8.9 6.5 8.5 11 .1 5.4 11 • 9 0.4 0.4 6

7 5.0 6.6 10.3 11. 4 9.0 11 • 5 4.1 2.3 5.1 7 8 7.8 7.5 9.9 2.6 6.4 11 • 4 • 2.6 2.8 o.s 0.5 8 9 -0.8 o.s 5.9 5. 1 3.5 8.1 -0.9 0.2 0.2 9

3.6 1.9 6.7 ]0.5 6.1 10.5 0.7 6.5 1 2. 3 10

11 8.0 8 .1 10.0 7.5 8.4 10.5 6.'9 5.8 3oO 6.3 11 12 7.5 8.9 9.5 7.9 8.7 10.4 6.8 3.3 0.9 6 ;6 12 13 a.o 11.4 11. 8 11. 1 11 .1 12.2 7.6 5.7 o.o 0.1 13 14 9.8 12 .1 12. 3 9.9 11.3 12 .4 9,6 0.1 0.8 0.9 14 15 9.0 9.7 13.1 10.1 10.7 13.2 9.0 0 .1 o.o 1.5 15

16 9.8 9.9 10.1 10.4 1 o.o 10.4 9.0 1 • 5 6.0 19.2 16 17 7.6 8.4 9.7 8.7 8.9 10.6 7.6 13.2 0;.2 0.7 17 18 8.5 8.6 9.4 8.5 8.8 10.0 8.1 o.s ·2.5 26•5> 18 19 11.0 9.3 10.0 8.6 9.3 11 .1 8.5 24.0 o.o o.o 19 20 6.6 5.8 8.3 5.2 6.3 8.8 5.2 o.o 20

~- 21 6.7 5.5 9.1 4.4 6.2 9.7 4.4. o.o 21 22 5.4 6.6 9.9 8.7 7.9 10.5 3.3 o.o 22 ~~ 8.5 8.2 9.6 9.6 9.0 9,7 8.1 o.o 2.2 23 c) 8.2 6.1 5. 5 2.8 5.0 9.7 2.8 2.2 o.o o.o 24 l5 1.4 2.5 3.4 6.5 3.9 6.5 -1 .1 11 • 1 14.2 25

26 9.2 10.5 11.3 10.6 10.4 11 .6 6.5 3 .1 26 ,7 9.2 9.1 9.8 8.7 9.2 10.6 8.7 7.2 14.4 27

_,-~,,

r- ' \ 6.7 5.2 7.3 2.0 4.6 8.7 1.8 7.2 28 'j '-. 29 -3.4 -0.2 6.2 5. 3 2.9 6.7 -4.7. o.o o.o 29

30 5.5 6.5 7.2 7.4 6.8 7.4 4.9 o.o 2.6 7,6 30

31 7.3 7.9 11.2 8. 1 8.9 11 • 6 7.2 5.0 0.3 0.3 31 1 1

1'1 6.9 7.2 9.3 8.0 8.0 10.4 5.2 93.0 52.1 14 5.1 33 38 79 54 54

HAX DYGNSTEI'IP 12.4· 0 EN 4 5 MA X POS.ANDR. AV DYGNSHMP 6.5 DEN 2o 11lN DYGNSTEMP 2.9 DEN 29 MAX NEG .AND Ro AV DYGNSTEMP -4.6 DEN 28 MA X TEMP 15.4 0 EN 5 MAX DYGNSAMPLITUD 12.5 DEN 1 MINTEMP -4.7 DEN 29 MAX DYGNSNBD 26.5 DEN 18

. B4 Nederbordsdata fran Landvetters flygpla'ts oktober 83 ' I

B6

BILAGA C

Berakningar

BILAGA·C BERii.KNINGAR

1 Nivaskillnadsberakningar

For att uppskatta nivaskillnaderna mellan sjon och

dammbassangen har vi utnyttjat teori for kanal­

stromning.

1.1

For att fa fram ett lampligt samband har vi. tecknat

energiekvationen mellan snitt II vid sjoh och snitt I

precis innan kanalens utlopp i dammbassangen (se fig

DAMH

----- ------- --B~Co sJS

vzazra "2. .,.,..----

Energiekvationen: H - H + u2 + h + ht 2 - 1 V1 f 29

(ekv 1)

dar: H2 ar vattenniva vid snitt II

H1 ar vattenniva vid snitt I

hf ar friktionsforluster langs kanalen

ht ar tillaggsforluster (forsummas)

u1 ar vattenhastighet i snitt I

C1

Sammanhorande H1 och H2 ar registrerade med peglar

i snitt I och II. Flodet Q1 ar sedan framplockat

m ha bottenutskovsformler och hojder H1 . Genom

att sedan dividera Q1 med arean i snitt I ·erhalls u1

.

1 • 2 Forluster

Mellan snitt II och I passerar vattnet forst en

trang sektion under en bro (se fig ). Efter denna

passage vidgar sig kanalen till en relativt konstant

bredd som den bevarar anda ner till snitt I. Vi har

darfor valt att rakna forluster dels i den tranga

sektionen hfb ,dels i den relativt konstanta sektionen

hfm" Kanalens geometri har erhallits genom faltmatningar.

u2 Lb u2 Lm hfb

b hfm

m =

M2 R4/3 M2 R4/3 b m

dar: index b star for bro

" m " " medel

u ar vattenhastighet

A ar vattensektionens area

L ar langden

R ar hydraulisk radie

M ar Mannings tal

~a~nin5rs_tal_

Genom att analysera samhorande varden for nagra tid­

punkter i ekv 1 har vi plockat fram tillhorande varden

pa M. Det visar sig da att Mannings tal blir ganska

konstant 10-15 (se tabell). Jamforelsevfs kan sagas

att formelsamlingar anger M = 35-40 for slat jord. Det

laga vardet (M= 13.1) beror troligtvis pa forsummandet

av tillaggsforluster samt pa att kanalens batten ar

bevuxen och full av stenar.

C2

H2 t\2.-1-h 9 M ~

64,93 _qoe 5 18 12,=14-

G5,oo q20 6,o 10,41

04,B5 q04 4,o 15~=1-b

04-,=to qo1 2)0 15,'52

Mannings tal, variation och medelvarde

1.3

Vi har sedan stuvat om i ekv 1 och m h a den ·upprattat

kurvor for

ekv 1 ~

Eftersom forlusterna ar beroende av vattnets hastighet

har vi upprattat ~re kurvor for olika nivaer H1 vid

dammen.

C3

BILAGA D

Nivaer och floden

.. __ L _'~~ c-.:.;_p:-+ :.,___ -c~ _, I C ··­

--~-·-· --- •.. ,- ' :. - .•.. ~ - ~ _:_· h-----'---'.C__:_:_~~+--'~~__:~__:~1!-'--~f....c-~~+-

~--- --~-===-~~~:-~:~t-~--~--; -~ -~=-=--~ =~Zf---~=1--~'~,[= 11:-_,-_ --:: , .• ~ __ -:_. V ; = =-;·-= • ~- ~- .c - re :-"-+cj--'~2- :cH=hct:c'C.tc~Ftr~~ 1:-i.:c._, ·-.~

c·T _;'~ =~ ; T .. \ -! -;~ t---~~:-~f-2 =--[I-t-~"'· ... _.· \ t (~ ~1

)

:-:-;sr;~rr?~~r~.GLt "~.~~<fl'f:T ~,ti~~ :: ·~--~~.,, .• :•=·.:.: .• ~.; '·'"''i~:,,, ... ~ •, !-'::-• '• •e-T~~~ i~ ;;~ ·:·•!}•"' ,~::·:;,-~'·'•ic·~ ~ :.;~~,.cpc-c:T~:c•t-~ h-,-..

=cc~;-?;~- ~~~~~~ p·~ra-~~~t_;]i~~41~ ·~ .~•~~ '~ .• -~.-+F: .. _ ... ,.. . .. ,. fHt-+~~b~ c ... -.~~~~\t-·'~Ib-\fLf+-i ~· ·'<'-­

.. ~• ~-; ·i. ·-,~: .. ·~··~•~··~ ·c:.:.-~~L- }~~t-Ft--.-{~L," c · ··'·•··~···~·)}~-~' _· .. ~· r•-(\)~~

•cc.~:_ : :.• ~ 1. • cc:~ )''~t,.-~L •. i ~:__]_:'::~·· :er~•:•:+•" ;:-,::: :•' ':•, ·~,~.,, ... ' _: • ':~· ~~, . · [ ~:,:~<:=-:~ :•::•;:::,;••· ::-~t: i~'-~!,,~ :":: ~: i,~CT':;i[~-= ··~:•::: 'i::[i; .. •::, ''

--•-~,~~···•-:::.~'--x~/'-J,-2; ~--- H· ::+- l.•• .•.•.•• ~~·_,E"·'·~., < -~~~.-~ .. 1 --~ ; : - ~ " , ,~~ - . ,, ; k-1 ;~---~'- ' 8?;c t - ''=-+,;_ :_:_ ::-=:cTf ~ rz L> ,, > -~ ' r• t .

_:?'~::_ ____ , : T ! : : ·~ c. T ~ ~,' c• 1 ~ c-.,.' , .-__,;: : -;,;,::,:.!'"-'' ~: '"' .! i );;: .t:: !~-:· • : : [_:.,_ ~•••.cc ~~~"'-~.~~-- ~.-.::~•:.:'•i-:L'~~·;:··= .~;:: ... •,~!~.c-~:~:•;,•i•~•.. cl r·. -~-.~- ::::.:,. ~ '-'-~

~ -~· . ···•• • b:.' • ~ .: :''~re: , .. , :~• '·"· 1 - : .: ~· ' • x :• !:·.· c•: t'::: ~: :, 1~','• . -,., .•-. :i ; u: . '~- -· ~. ·::::-:: t-:.~:c.• _c,::c-,, .. :;:c~;-c.·:-- ··~ • T,- : :::~~·'"!': .. - ~••~-:-:•·re;.,;: i''T •!•: ::·~ .- :-·

•T=~-=r-·-.~---~~~~i.~::_-f-t~~r- [E~-=-······,r·•·,_· .•. ··~t:• ~,.··~·~·-•···:···,·~~ .~ •.•• ·,· •• -_' 1f~-~-~, ~--l-1~·;.•-·_-.••. -., .•.•. _._~~ r~~-2::·:··'"--< ::r.'i . .-.·~- ··•=-'C --•~•~'' .. ·-··-··•[ -~,·•-H?£ ··~:.+•: L ;.~-:$' ·····~ ,, .•• •· JO:

'ic__f-._E-~cc.,-:+-:c'c-f';l~'Cc_-;~±R6f'" 1~~, ~ =. tL ~.+:b:C~ ;=~~~=~c~=:·-:t~,jcbc. fl , ;:·~~ e~=-. l";. ··

-~-:o._::_i. _; ··~ L. ---·-· ' -.

----~--

J

@c~ .~:·:

liES ·•··· .. f• ••.

. I i ~~.~V

. . . ttiW

.·. i

. ··m& . . . ..•• •• •> ··. · ... "et·•·•' ···::.··

.·: •·.. . • ·.c·-·

· • •. · :; •·• • . > .•: . • • • _ _ P:c'='' •. · .• • 1 , ' . ·-•·-··•···· •···..:· ·-····cc-· .... · ,.. [;._ ·. : '1· ··::----- . · · •.. ,.: • •··· , •... •-.- .. ·. : .·u

l )

l l ~

=:---E~~\:gE~c;-)~"""3~ ~-·:~L •~ 'i ,.- [·~ :~tTt-~~5\"t · ____ :_ :~.-•. ~.-:C."-} ;tcf-~:-+·--ico··- d:-1

~~L_i_-- ·•· ·_·-•··::<•:~ .. -.- -~_:_-~ ·~t=t __ t __ -~-Lili---+--I .·tct_j_i_ ··~ -, --:

~~c~·~~~~cc+·~c'---'~c'-c--~-c-'t}~~--'-'---;--·· u:r

:sl:'

~-•-•--··'~~ •· ~~-· ·,L:}',: .. · -~[:;[·/·~~-:~- ,_,.; rt•·-~ ,·_-Y'T~-- .. -.... :;:·:Tc•·~-•"••: · -;·-,· ••--•· .. ·· 1.::•:.:.· .• ,,.,,.,,,,, .• ,, ••... ,_,_ Wl1

~=-=i'-i .... ---2'-l-:-L_~·-:-:f. -.·-·--'db--'--'---~- ("-+LI .•. ·T t ,;_; 2 •ti--~'2+--i-'-~- --.

····-- -~--~&:- ••. _.·····:···-·-··-·:········~=·-·-·•:••·-_·•~~D- :·~----t_::i~~~:-~-----=5T?V ;;1~~·: __ •• ,.·-····t~ ~,•·.· .... -x;~z_ ;i;l,ii1~,f~ •I;-t~~~j~c\;~t~~1L~~!EU ,~

. ,_;

•-····--·-_ "' td'-:~~·"= -··- ---- ,. R: ~H.-; .. ~:ni· ........ !Y t>~-··~u·.ct -~t·i- -., ' cc - _,J : f ~I ,_ ' • ' •c-~~· -,: ' . . i:: •·. • -+~~ ~~ ;~··" ".": +"~F 'ii .. _ • ;~ ?}- +-:_ ·~~ • - '- ' --= ' t ~·--·· _, : - , , · '- :· [- ·- .. p ' :-• ' • __ --• : .-.ut_ \ f-'U' ·· ) E-r -~

.. - i-!·" ·~=t=--=·~ .. t:o- ·. · · ;L L •. ~ ; : ' '••t·~ i:i~:=:··l..' •\ · .c- ''i - .-·---l

cc•: .. :~.:.-c-~~-~t-~~rili-~~~~~.-~\. U-1--=--~~=-{.~~:b--~R;':=-=:~-·~ '····-··-··. < ······i _Uc:·~····-·~r.":--i:'l '1~~.::; , .. ; -f ' a::c\{--+. d'''-'.-{ ~~~re ~ : ._.- .. V'

;. I,F~I~n~.~·-t k.b~; ... •-··~~~r·.c: , ~~-t~~u· 1'! ...... ··e •-.•'.; ·~ ~~ cc :~\ ;:,; Cc~:~•:':_ -I±---2.H+----~~r---f'~~;_'t:-~~ T :J; Pk•· ··~·· -.,:·.•·••• !L .. ·. ,,•·• •• -~! -·-· • - ' .: •• -... •.• ' i • . •• ' . .. . • .. , •. : .. . . [ :;,.· ._ < ' .. : c ";" -+ : .

) j )

·· jcCz .]·rr:~;·ri\ ~rT· ,~~2;~=E . E··.~J~,~~;Ec ~J ~---~TI-~-=_j-=r-I_ ---c= ·~-~=~=c=-~=-~c -+: ~-"---~r I~t:_----~;

-

_0·:,-.~0-p, ._'{le··--._,:"-'•' cc' c,._._••c _- i ;•_·;·-:·-,c-F:•:·- -•f•_-,'Sf--,_:•-,•.::,,:.•:: &:

: ,.

·-· r:. •: i - ,._. r :"· ·~: - : ... - --~::_ -::-· t-. . ··-t

- ·-:·:.:: --- ....:: -

--: :•- ., ' -: _; "li 'N),i -- ; -- < · tt··_· .tfl-rcU.c::\~ -~-•---t s:/-'. [l • ---- •• -. ·-···---. ~- -m-f~-tcH~~t r--~: rt: · '""~;

......... .. - !.:;:.:.._:~- ; ;

---t~fo~~~~] ~~JS¥-~l f~-~~~~t~~J~~~~~-~2~· -s~>fiwtc-T ~~-~~~ Jl

~-----'-:-:-'--'::-:-c~~!--.;~~~~-------1-l-----+~--~--'-----'---""---"--"---'----'-·i----'--'----.:-+--------~~~-------+-+-<+-T----=~~~"-'-'---- --~ -- , .. · --:-. ',

1\.-----'l_-----'--'----'----~-~-------.;-~+--------'-= ~--c--"~+---l-"--i'hP-"---+---'~--;---:-- __ __;

-~

_) )

. ' I . . I

! I I ' I """ ' ! '

~: ~1!1 ; ! ' ·.4'

.cc. 'cC · •: : : '": · l:c c•:::·. :> :·. c~ > I .C. · ... •· , .• .. c. ...C.

:::,:'le'' ··.···•:c'l __L: ·•: ·.· "i'C ·:·:: .. · .. :; . ~~ I:·: 1 I I i'

:·:·:cc:,"' c; [· i .. I : .. I. I

'I".

>~

·.·. cc

: '

, ...

•:•: '"

ell

I I I I

) )

' I I i I l

I I I

' I I

!

~ '"··'""'"' -, .... :-c _,., " 7 c::::

. r.:cccf

. ••:·t"•:••

·:~·''.I ""' . . .

I

~-·

§c c;'•·,~~-

~~!"':;• .,.,.

.. · .,

' _/ )

').0

10

.1\0

v~

~t~Ut:

-H~l

e

7-

" 5

4-

2.

1

lams~Z. a~

i' "f :v !. ' ljli" if>\. L, •. '.·i'· i.·l· I i :J

I I 1 • I

··~·~···· .·.!. .. _:_~:

--,

-: -----~----~-- ~--~----~-·

j

r ... ,

I !. :. : . '

. . oc-. . I

j _)

~ -

--'--- :___o----- ---- o< - ·- ··-· --·- _i -~· ~--.----;-----~-:~_--··0·· -·--------

--- ~- --~ ·-----~·-·~--,----____!_ __ _:_,-

..--1 ··--;- ! _ _: __ ;

~ JJ

-~ .

.c...--8 ~~~~~~~-~~~--~ ..

c==-_,..=-:~~;::~t~-=-:;:_,-f;=:·-~- 4'-.~·-; . ::' ~+-~--:; JR~~~~---- ::_- :·-:- .:. --~--:-· :-j ~=.;~"C~"'-'7~+'c~'-"7';=.,c'-+"~~~ ..... "i--,,--"'--'--,~."c: -~~~ ................ .C,.,:...=-+~;=..c=..C.-'-'=' ........ -;-.c~--t~=C-',---t.-. ~-: . . .:

' ''=~ -,_:·C.Ccf .......... ','c~c-+c;c=..,.,c+"c""-1c-- . - '

---· -1

)

-- ---· - ·f-~ ~ __:~--

)

...

i i .. l :::= '. : .

. . c::•.: . ; : ' .

.. :

:C-• ' ~cc•:: i •:,~":

,iw= • .-· ...•.... · I I . . . . i i . . . . . '.

i i i

.::.:. g;,:: :

: '"'' . .. ,., .. , .. , ,•:,: :.c..• :•. I

:-: ..

. ,,,,. =· '''"". : ,.,., .. ·> '·= ·c:··· 'c: :·-

~·

.··~

; )

... , .• 7p=c:~:::·

·=.,.::.c: ::::.,:, :•::•. . ...

>"'>•:: ::':' :c:::c i . -"'

' .i.

:::, :•• '::•: ::• . .. :-:·:

·::•::. ':::

:::•:•:::

~·:: . '

-.... ; ' -_ .·

::::- •::

•:.':"-eel . . ·.,,..,. ~: :'\

. •::: ::• : ·,_·. - _;. L ' :coo: :.:•::.:•.":

!:";;:;;:::::·:,;;~, !:: ;::.~:c:: .

J

:: :::_

,_

'-"

.,.,,

_,.,,.~·-··'""''"·····-···· ....

'. I I

l·;fi!1' ·1 I

L

i i!iiljlli1!11 :till

1!liull!

1

1 1!1J!,Ii~1 i1111l.lli~: lillli'. "IC!l ·1, d., "·'I> 11~1.". •I",. L,·. •1 .•. 11111' 11\ 1t"L1·1· Ill !d r,i! r[f l'ff, '"f 11•• "'rr,.n, ...... 1 ,,.,l:rt, , .. \.- ..• , [ljll Ill 'lj) I! ,. I, ,

1.1

.1 .. IlL I : l .: 1-,n:.JI!, iliH' liH l!i1 : ·!

f;! 1.:h 1L1 iliifkf! .:li Till rm :.11 rm ~.:i l!lr:

I !i..LFI..ODEN ~Gt" MOt)~U... ~- __ ___ __ _ _ _ _

OKT0B~R2 64

I·. !i' J: -:· !::~: 1~:• 11~·:•1:• !:J: :ljl~)lilJ~Jl:[r[~~~;~;· ~ --

·-1.'·1-i~l!•!•l~' !I ,'l•,iil1ii~iJ :1:~1

i

1':: :r; '' · ~:r .+.:- ; : •• 1~!:; ·: 'd

:i!i+ :.i)+lfiH~.-" "'I"IH/1'['" :'1 lid >n: ::rr

ill !ii' lHldiiiillWUUilililillUllilj!.W:ri

.. · ··· ····· · I ···· i r· •:·lt·,~.f~.~.t Ltt .,, :.tAr ,.;i~RJ:i· 1 ··ir~i' t•·tf:P·I:· f··i~R-1•1·'1.~.·. ' 1 :1·~~··••1• ~8.:·1

1

!;~ U. 1 [~~~jJW:i~: r!i,:j!:~!'·u

.• l.ii!J•liJUd:·,:tu b1;J[J··:·::·. ·1·: .. ~··.::•·. ·~ .• ~·r , .. ~··· ·1·•·:·': 1 •. 1:': JJti·· .•.·1: •.. 1 .. ::· .. •i· . M.·• ...•••... ·:· .~1 .;. 1 : .11

wu1 'i:r•· :l.:'tTI l;:r1:· :: ' -·-· • •• ·-·· ··" "·"-·-·· > .... ;~~--'":;,_ ''·+~:c::.Cl: .:..!...:.:: ::::ll!~; LC:;;;_;;!;:_ ~~:!.:~;l~d~ :,;J_ [jj_:: : ;:!!iiP::~ii<i'!!Hi:,!JJ:i::d! l ::L1:1:!

v

···~.--

'-"

0

li!!'~t.li!·· .. ~ !'1'1!1' ilil :u: ~~El~! ~. ~.,~ '"" ' iJ:: •

1;

irH ,n

I I hL-' "&-_...._..........._...~

NOVEMBER. 2 Stl-I

1 i :: i ~:;-·FI-r:1:,--:-:1 · !~ 1 ,T,~!-;-;r;:r;-; rt< rmiTFITIITmlTITrTin rr;r,-rnnm

'jil!!fii'liif'"''"''f""f''''!'l'liiip!lr:ii'llilj'i!ll"''j·''Jf'"'j"''i"!'ji'!'[l'i'[''!ill'i•j"i'j! ![" !I'' I'' I : ' ir! I ;• 1 i' 'lir!:H I' ~fill;++] _,,L,u,;;~:: !Jifii :::: ::; ,H;,tH!ii'li ''r:,':;; ,:r:: tHHT 'H ~~ H!it~: i8J:,; ,:i;i;: r·· n i , [: i\l ,

i::f•i::~ ·iiW:iJ :rt:!r·:' ii'i ~ 1·!1 ~i 1 liiii' !i: 1jii:: rE:'!Ji! !r'JI[!!!i ui![ir'l! 'jti !:r1· qq !ill 11!!1:1'!! !~:~r:l[i l:ilr'li' 1HI :11 1· ~i~: 1·!:! ,·Wl 1,)if,:tji0~rrf.tffi1Hi 1:~r: HiTITtfl~Hti f:t~f:!i lHfH;l !:~ !\ p r~ ·r'· ~~-j,iE., ;li;HT:r '1 ~1'·f 1fr ·,11

1 iT1j11 h:~l' ,,,. ••• t .,

1,1,. ,.., 1.1 1,t, . ,. "11 , . .J

1 •• 1 !.I.

1gt .

111 1 ,, .. J " 1 1

" .. [ t .. , , ••• , r . .,.r,,. . " . '" ·· ,. •'t ·r'· "' "' 1 •• " .. 11 j! .. 1 ,, .• 1t .. , 1 tt,. , 11, ,., it' 1" ... f.,, -ii![,. 1 1

1 1 ' t 1 1 • " r , , 'ilil!,

!t~'l:!::]l '"'blmk

Hlii: tiiit'W !!'l; r!liii:i ::'u'!i: ::r:r!!i1 uiil!\i!~! !!!i~Hi rii~W;[;::Iiliil O'ji;i IW~1 :::' ':'~i' ! !J• I .; \ ···• .·•• ' > •··· I < i 'l'· · ... [., ,I :•~•··l::::j'' 1 •i•'i:[ir::li'i~liri!'I;J'i~:•!ii •:rn~ d:TI:TT:jifiTI~:li:Pmn• •rrr·•F• mffim ,~ Jlm 1111 ,, Tij11Ti[l!IT :ftt 11:: t1:: rr1(F :~~ ::;: "'7"·~rrqr:1mn liii' ·· :: ::: .:,: :::! :::: , :::; :T: ::~' :·; ·H n : '!·., .. ,,.*-:7[ ;;mrr:: :rrn:w,rb m. ;:;~m.r :n. ,-:-;1

n ir::JdHtm:; Hti~r:;: !PL::r: lHu1~; Hliiliil n;! ~itt HHii:t: :1:: ~: ir!fi;:] mrr:st~.::·: 1 :~;: ::··\, :. ::.: :.:: IJ \ :;::.,. i::i ( ·' '/' d I' wj '! i! •' I I I ;I 1 • ;' ·, • • ;;; f; t

f.J,H\'tcif~!H8H8HIH181+f."'8H'S¥HiHil

I~ ''"]'itl~l~ii' !!1;1; !,...,.,._ I'! ,I ;;:.· . H ! ..•• ! ••.•. ~ 'i>~il[~ .. ,, .. UiJS!JliiuUU I I'll' ',' uumw:m• ·' .. i I ! • r-. .•..... ! ( •.. 1 'ti' ,, ''[1 'I 'll''l"''l"l'l'""" 'I'''" '1 ''I'""' .. i'' !.:.it ;· '" .. ,..: ·r .. · .. , "'I , .. , .. " C:•• .. ,!·:;;,,· ..... ,. '"'·", .,,,, '~"'"'""·""'"

I:; I" ·.... '· "'. < · · '.,,J ;' · !: r>I!H HI' V ~.,! ... : J

11 tH'[':~ ···r1~·h~HfiihhiHiHI+bHh·hi+B

··•i!il :1' il~ ~ :;

1mttl~ lii%!.

: m:t n:n rrm l'it:-Tt:~ r: tm+~~!H+! H If~ ~W~il~

!'! .lyl ··. ··f'>-..:1:·'1+ i!!il ;!ii I!'· ,,., f' ' . : I,.,.,, . .,-j.,.,

r. ·•l:•tJ r!i!iirl::! ' Ht1Yii,1 i.· L !••• <~. . 'I 'iV'i!•i il''i'i!i!:lifHIF!f" i+ !' 1 ; : .. , , ts' · f:ii":[:]:'•t'"""'r"""' '" " ' ' " ' j'!i L: I" r' · ·· · '·' · ts._ · ··· ,, •· · ........... .

j'; :. · .l·•ii . ··~~ :• · "'''I ""'1'~"1""1"1"'

''" n ~~ I iiril~, ··.. 1,,,~;. i r I !t ·~h~~~~i!frli!trlTif"• 1

!": •lir[''"lli i iL :.t 1 lr i [',[ :[.' I 1 ! I. ! ' !1.· i ' [ Y [I' 1

4' .Air ''I'[! •• "''lili ••rl::;!hd• • ;·+!ih'n;!ifii 1· l n. I I ;,[, f{y Er ';:'tH , , ,.l

!' ~ :;:,f;i:j q; Hi ! I !i; H I I I .I· t ,i I i I .:;j !1 ''!'!'![, ""'"" "" "" "" '"' '"' ! , F , : , " .•. I!''· , 1; • • ,.1', lr ~ []!' c'il "'i'''''"'H''""'!;n+.,.lo"H'" ,,. I'•' I 'I i'." ... '· I'' ... ·r "'1'., ·[" H ,,, I'' •. , , •• "' · '·'' · •'' . · · · 1 1 • 1 : 1 ri', 1: '\'

........... , .... , .... ::rl'•'•'•··'"''"''''•.·:""!it:'"""'' ,,·n•.r::ii:·'··~~:>•·· ,,. ... , .. . J.l ' ' •"il"''''""' , .. '''ji:"I'''T '~''''I'"IIT

i ' I l I

I I I

I I I I I

I I

I I

I '

: l J J J )

~~ 7{'.1 l

iffi leD

1~ - () f2': --

I ' I

·~ I ~ I

9 ,:J I

' ' I

I

i I

' ' ' . '

I '

I i ' '

' I

C~=cC;=ctcl ·;, I ' , <'Cc~cC[' = ,,, c·· ' ;·c,:, "' "''

:~ : : C.i·': cc ,:: ,, 1 , .. c;c•;.::1 , •c· :·cc: f<"l'i :c.·:•,

':C 1 ·cy:;:: ' i .. i i. I C k'il C:Cc" ::0 !',<; \ •:·c::C :;::cc <·< :::. '"': ,,,,, ''1: '• :.:·:,: :·;i h'c'•:li' '" ,., ..

;c•·c.::·_: •:,: ::.::.:•.•i-< i"'i'•.>iL: c.1Li•L '"'':c '>:!' :;·,· .,,·,:c:,: ,, i·: ,.,,. ,,.,,,,,,,,,~,,,,,,,.~, ,,,,,,,,:,=: :(·:·:•·-,_·FE . .··•· r:.'l:':•.

c•c:; ~ : ••:..• ••. :.,, ::-; ,, .. ,,,. ''·'·•. ' :,·<:<.,<:'' ' , ····; •.········· • 1 /{ ~---~ ~ l ' f ':~ \

. ~~

·lil

'' :.; ••. : .• : : ::· .,,,,, .,:•-:··:; ··' :•. F• .•::zc ··:.:!:.··:.·:.::: r•:.:·: .. ::, l• 10:1c!,:C·,.::,·•[ Cl :C'i'l.i'•'• I'll ilcC ::i•':i'Yi [.:''1":'-11: f·><'"''c

I.

I

·. : ,C: I ':'' :::· ' ' c i · 10 : ' ' 1' t:e~": ~ :,,,,, ;: •:• : :•

o't Ccl i ::::;: ~-~ I I . I- .._..-,, i : 'ic ]lie i ~ Cl "'.: ~~~~~

I 1'1': [ccl'i '•i:';... ~,,, 'cl 'I" i'C!i" """'' '':.~ .£'!''.'' : .• ,, :''!''"" r'

' !

~ I

l "'' :. ,, .. , ·,, ,,,, ::::: . •:,::•: :;::, : ' ;=:•; ,. : ::

"'j' ::·::><::::• ~'" •::.• '-':._

. ..

' -

'• .

: : ...

,. .•.. '"''''•-:·[ '·,, : .<:eo

:;...-se ' cf== I : ~~ . '' I •Lclcclc

·~·"" I'"""'' :t ' ' ' -'I'' 'f::

:' '" I :

"" I <:' . :•.c.; ,'':t~·:

: ' : t,c< '•:

~.

""""""'

I

~ I

'' tC~""""

I

-· s~ .•

·~ ~~~·

BTLAGA E

Diagram 1-11

./-(

E E ~

'

" "' " iD

5 "' N

"' " "' '"

1 GENOM LOC\<A 1 ~M

FUN\<..TIO~ AV N\V~ OC..ivl L\JC.'K.6PF:'N ING

I 'SH~N

··-.·-

t', ,_

( ... ~._-,\ \

E E

"' iil

"·--

2

i',:

' I

I="L6DE.N GENoM LLJG\<A 2 60M FuNKIION AY l'-IIV~ ! SJ6N OCH LUC.K6 PPN l NG

· .. ··•·· .... · .. ·· ' ' .

:_, .. ' .:

. ·""'·

---.. :.'

'- ; ... '

'"! ,·.: ... ,·

'.. ,. ~ i-'

,:.r :.r.

,., 'ir· ; •. ;t

.. ·,.

. -,;.

I

(

E E

X

3

• ' :. ' .'·, t ''

' ·+, ' . ,_'

F"L~OEN ~E.NOM LUCKA 3 'SOM \=""L)NK.T\ON A'l NIV~£\(.\Lll{Al> OC\4 LlJC.t<.bPPN \ NG

I . . .

:.:: .. ';

.· ::_~:: '''

.. :.I

SJS 732501 · 514 A4 · 1 X 1 mm ,.-,, -----... ·\,

rt:t···•·ll#;?1':;,m·f''n' ~;~>~t~rr~!w~.~ ·t. t~m· ·m1 'r~m~.·. m .. ~:~m~~r.··.· .. · 'I 1 .,. ,,11\ tll/ffiflj Hf t ill :i fill ' 'C1ll .I ilrl•f~ii~r~.tt .1.,,t:. · 'f·' , u 1cr m 1 t • I · ·1rJJjl t·;·1•1r:r "'··· ·<1 ~ - '-"- 1 -i:ttl ! -- 11-t: i!._j'\ ··- -l-. t- '- I- " jl fill.~ -i~ -' I_=, ~-- - -I-.11-

J."t!":f~- +-,:-r.-; .. -':- - . -- -: ___,_ '·-1 ·: : .::l.~--.f--1-i-1~ ._--: -H- 1+1-i 'lt,--;-t- -:_,-:_: ,I!' I 1 , +<j--ll!i tt L-1 1 11 1 '

jj·lu ,1Hjc" I 1·1' ,,+JJ.i1 •t;.;n I l'' :!Cflf, ~B-c·:~T!1tltml:1· ,, ''en ,j' tit''·''ll .• t.l : ' .

' ;: ' 'I , r ~,, ' .... · ..... · ~ n f~!' i"f~r: ccttw: :·,,~~~~·~· "" l' ·: I '" I ' I I -;-p· ~ "1 , I ~,_]_., 1-:t ll -··m "

1. --:-·-r - -- -1 r j 11 I r r r. r I' ":1 1- r- --;_;-t_, ~- 1 1 ,, , • ,,, fi 1 , · • r · . ·,, , 'r ,,.,'1''1 "' ~t'··nt1~ ·~; ::mttttr· ·

ql fcjf IF 1· ·· l l. I I - 'I J'iii lW I ;d.l.i,f Jrri 1Blffiit::::l•"

,, 11 HH 1 l l •rlJ l:J:IJfLIIEHllill.W ·;r :::i I , C1 < Z . t 1 . .rP•rrm ;; ·1 T • 1 ,1 1 .·,''·r ::; 1·Hrt 1 ;;1;'q~,J'rm:~ ,, "' 11 r l> m-

1-- ."'"r.J::tp:p -t I I + I ,-, f- I . ,., -t!'-' · -, -,=!+' -!~:h +-+-• -:•. ,. n_. ~ < ..... tth I 'I .. I· .. I I .,1-1 -~ T l··r·l·-1 n<.n·n· ,_,. !J" . '1-- J .. -tt; \j'· '1·-~ 1"~- I' ~ __.

mtrffi'; • '':' . 1 t IJXI· . ' 'f/ 'j'~; . ', !:1•1': '':-~;:/ t . 'j jl:ii ill l'fl ," I' . 0 3...; ~ 8JJ'tt;, . ; ir,l ,, ·, 1 .f. I, .. nm I ~t, ,!1 iH 1l,1 r':; I r, , .::: :n , 11 " . : 1!!1 !I . tf, ,' , ,:: f'll fll

.If!(: I .i 1 ,t!!i !11! I'. ·j i' t 'lj 1)'1 '"11 n 1[·1 ~~I '111 jll . : 1:• ·I· I if I I' r n.r; "'on 7C -+ _, . ,. ;.p::r]: ,,r '. . - . 111111 ' ~l:jiJ ',~!:Ut f J :~L!.!dL 1 m :-11- 1 -t ··~I - +- I -r i+-mi VI (V -

- -···.· • ~ - -H---t r., Lti•t-r·H• -1 ~, ''ltft' "'TT' m- ill r--' ·1 ·t -1- 't I t -'- -t •+ !"f'-)Q e .. "'11. fi.li. ·. ,1.

11. •. ,l. f'~.·t·!·r·.·· .•. ', L ';f tt:.i'ttl:l:tt :'", ·~1 1

1,·11, 1'!1 i,l!, Ill l I r. Cfli ii. tl. . rcf!H,u~Tiitli~ r .t·*, ·. +j·1· ,,, .. ,1·. 11 1 d•'· .. i'!'.· ,;,, 111 11' ,: 111 , 'I 1 1 .ltrj,H±r .. 0 3: r

--·-- -!1 .,f-f- l ~.,.,_ 1~ ' ,,_, 1'1 1 - -4-1-1 I O=Z ~~r. r:l:j I jfffitj I, I 1

11\ !li;. T ~~' ;;;;{~ :.:[~, :i!Ui!i ;i;~j:t 1 11!11 '!1 r I I Fl! l . r,., "':?. .)> · 1 [.t., · ·1·.· ·. 1· 1 1 · '· _, '"'·11" J··' ; ... ''1' .1,11HI,,,ErLn!l!!rwlll·1 rJ I 1;''1 I· 11 r t: C ..-. __ ,__ !~-:;: r.." r ·~-r 1 -· --t-- .:f: .. r:·· ~ll _-,.-- Ti-i -pt-r--r-j+-J. ~~-(-i:it:-! Til-f.IJ:-::1~1 ri.. ,,, - , , 1 '-'

.1. · .. ·.11. . .1+1• ·. H · · + l'l , I · . , · · 1 1

)· >1rt ' ·1',1J1J11,'C1~. '1¥1. '·'·.'·, ~~J.r !!t.r. H·i·'· £.1.11.· ;i,'+ ·11·, 1 n1'1[ j , ,, '··'., i , ... [1! ! . · z z 0 ~1, 1 r- • -J~- - - f- t ' l' • . ~~- • ::r- TT --f~ i-'·tt· -.-H ~"'"'"•' ;,,, ' '' '' t "- 1 1 •old "' '"I • - -;1"

IIJi.c;jEj[t. . · I 1 1 i --ijll'it'fll flliji'lil( ·~~ ,, ·rjl '•I ''i, 'i! I,) . · A(") ..>o. fil 1J, ,'1Jr;:.i' ;,•j • ·[I· . T w.~· . l · j.

1 ,· ' I i'f, lfd [;]I'll; t,'l ,'/ :.~~~;:i. ''' hi+•:.l,,: (, • 'i 'jij . .1'.1 1

,;::: ti1,f i fl;t: t•;j • · ., z -f ']:.m

r· 1-1-1-.,-'j:-rl-~- i-JHF ·~, ,- -- HH· - ·- , -t 1 ·.r IH J 1 i-1- d!- I•' •I pp,, -,-,1! · .f -1-.-. -H- I! ill i t , lii~ .. ; ~- ,.-. " 1 ,, jtjj·+ ·)Jt'PV •itt ' . ""' . I'' .. , .,. . ····t:H + ,,, i' [I 1' I' '" " I "'""o .,., r

f -[:i:.t"h~+Hl f~t~l-i~~~~-~-~~-i~fk":Hf:~l :-:: _d· ~ -F-! 1 111i 1:H-' ~!r ~!1:r-~-fLrj:~+fH r:l ·I . !!1-! Tl!-~.: t ' - V..._ ,,.:-ft.tra;;··!: i--t:;J~-r-frRi1-;:t·-rnt-ffl_M.!1-''-j'l!_-. 1 -~~ ---+- --: ;j,; ir· 1~-1.ti:jlj'l~~~~~~:~i-tH-l-T'-o!--J:-- r j- < i-i'~:!.n--ii-i::J;TJ- 1: _r- -Yf"'zrn _,. ,_fl-+-~~jt·~!:: ;:p·:l-_-:f-h-rrn!J:ft.J-nll7tf1l-;-f_:f11!. :i tltl'l -~ rf~~---;li ul-_·Jr: rtrt•:;trh(·,!:u-r- .11 d-i\FrT~l--Ltl~t-r-rf-,4-- _::: ··J :Z: jr[ I it! '': tcF 10 r lj w lt r I'H !i;'j !!ti 1~ihl~ 1' l I jl \. +'[P 1!11TUi'rl 0 (i\ tt • I ,!J '·r·· tt !'l l' j lj !1!1 E11 ;,;,,rij I'· 11' i ' .. ! I' l!l!·r j:!irlnl )> rn r r I,· l_.i'l--~-,: :.-:• ·.·--· - -1~-t --1"" .-,- '. 1- !. I'! '_-- . ':t~-::+-~-~~~f::r ' 1-1- I -1 -:.,"ft_liT~-o r·' T ···i!InP''''fJfl ' ···1jt 'i!t"'""'''l;'''' J '· ···rn<?

. ' ill! ti, :r+llff.:lli t' ""i w: h} d I J,'r :/ P,l4;;{r1\;1 . . ' I[ IJ it l ·I·'.,!· r#itWll Cil c < :z ,., ''''"'" 'cr'r' fB'!+ I . j. f t, 'I'. •. '" ,,., q·l. I j·' rl'' ·I l' r r 1~ilH11 rrr ....J ;:, 0 , ~-:;,. ;:·:·r~:~J - ~-,-1-'~-r ·1 -1 -·· ~--f .1 ~~-i T:· ~-;t; 1-- -- - I ill: i-r-~. •• ~. ~I'-'

1' .; lf'j! ,·, rj' I'' •.• 'ij. . '!·'I . ··{' 'I I 'I"+ '"''j'+t 'I c ·r . ''I' i r I I ·~·-·t;, !-rJ-t' 1:t_t-L ;_y_,_~:r- 11. · ,-- · --1 jlrti -.-,. 11 i"1-it~ -~"+··,.·,.·,.,·, 1 ·_ 1-jr· ·11•-;:1-.--, • · 1-r + -- t·--1 ;;-c'-" --1 -- • ··I : r.•-• " -l>< .~,. · H--;~,-, "I · r-1 .tit 1-'IJJ T-.. -rr~· , __ , ,., , .. " ~~ -~ r j • 1 1,- ., j· -,irj--;'il_j:_j:'i -•-1-'' · 1 1 - -+-!'!-_ -;-;.·· . +l'!; .. i\1" t1· ,1 .·· ·t· 1 i•ifi::k,· :l'lil:,p' '"11tf!'i1 11 . 1 ,1 !,r ~,.1 lcf,[,,q.,.,

-+j=!- -·IFJ-tth ', ;Tif: 1. I -1' ~ :.n :r,T-Tr,,i:!J:f l'i'l-<ii1 i'j--r .I t·-t•r_-j~,. 'l''li-i·;i;,i,l:,·!,-1 J r:,_~,-1:.+.--_ ;:_,_.+ .:flt!:i+n ... :-(+f.-1--1- r t:!-t-ft-l·-r: -p_,J··jj"t·:·!-rfJ !::~-;-!:L; -1 ., 1--!lf\_r~ -.l.r-··~\r·::c!rl-li1-i-~,.' iJ~-~~-H •.. ··++<iu+·,, .. u, , 1 , ... ,H!Iltttr1.,. ..,,,c ,,, ..

1, ..

1,M'j ,, !"'"·I· ., .. •··r ..•.. ., .,,

"_~::rt.ftt-W·:I_Ij:~: -r- rl' ! '{Jlfl:-~;:ft-;",t.l: -iT!-r-;:it- 'U':-jl!J1-;:I-!!1f'l' +1 _:[~-F.~l:tif-1-tlt~ ':f-i Hl.fr-n ,,i_:l--!:8: 'I"'++ ·cr+• ' ',, 'rrt I' ·r· ... I' .'1 11 Hi! "'"' ,,, . .,., .,,,, ... ,eH I I I j;+•lil·'· '+)+[!j!'l:·' , . .,,,,,,"' !tli' I'' '"I I''·'

·· ~:E:~p-;:1!~1~ l! ,-,-·~ ri1f __ .,.::~;!~ _ ,'h:-1-.,-. "-- ,,·-;· 1·1 1, 1f!-.: 1±! -flri '!::tl-~~:-: ~-:~:!:_;!: ::;:-,;1; ~; 0_;::-~~:~~t-~-~J~~~r-tiHi!:: ::::~:::: -:il ,·l:fl_·._Ht~~:-;:F-~!1

-·:j •· ceV; · ' ll'll ;!·1·.·~c,; ~.,· ' . . 11 1 [I · jli.; I'T il·li· ·.'~'.· li<l :,[Jiji.ljJ.Ill L I jh1++1·.:r .""''.'ti;; :: ''.:. '.'.·'.· 11'r .. , t.!.~!!·".ifl,J:I.·fl·§j· I· -r-1-i -~· - . ·---.- h"-. --, . -rl'-· m -•·'~- ., .. , .. , ·-:11. -. -· ·-·-.-!-! ,-~-; ,. . •.. ~., -... -r- jrt1

li£ I· 't·1• .· In, 1 • ·r •1 Ill\ ,1 rj!+ ... 1'1 .. 1i! till 'i+i 'k' • '!llljt . 1111 r£ l~Fr:!+Jb' ~l'}!i 1111 !!!!HI ...

'. .. iH1ff ~; . 1' .li·!iil•··iiuiitilil:ii';i':\~l:/ iii'';li'iJ:,;:11Tin iifJi'~~t~i;i .·,,:i:,· .. ·f,I:"·Ji!J.j~H• ..... ., i--i, _- _ -.!1-_. -_ , •. , __ ',_,, -._ l++ttt·!+ll+r::H,~:.: ::, .. ,.''':_:::-:-.+r"-·:0:'::-:-~ ... : .. ,, .. :·:: .. __ ': ·:·:~.-,.~;;~:,.~-~~:-

·.:· . ::'·. , .. . . .. '', .. iltr ltl. 1,,, 111. .. ... , .. 1. . . jjj, ., ill11'!1fffi1.m 1.. •. ,,,., '"' ...... , ... ,, .. , •. ·• i, . ·,. ·r·· ..... ,,., ,.,,,..,, I .I ,, I•, ,I I ,I ' J ' I. . ... 1 ' I ' ',, ' I ' ' I i· ,:::I,:. . ' . I ' .. ,

5

'I.;

,._'··

()

E E ~

X

"' <( .. ;;;

0 "' "' <') ,._

"' '"

R\N N<:;S~OE.~F"ICIE.NT ~ SO""'. F"L:lNk.ilON AY \-JED£..e..~l<.D 'S E.NA.SIE Vs:::.KAt-\

·•.

', ....

,,

.f·

' ..

E E

X

5 n

' " " "

P4,.' :· :

·6

1+: !

I I

MA X'\ M AL. "T ILL A...6D' JL.,_,,,W,~.c::_,.__~ __ _______j

:: ''1\ FUN~I\ON A'< N f:bER..-B6R.D ocH A~\NN\NG,~E~F. t-------~-:

il?.

~ i

;·:· ' i " ,_,

I ,. _,. ' ' ,_: i

i ' i

!

' I

-j

1

i i

i

i

''

i l

:. :,

11 ' ,Iffi '' . ··~ '''

/

\

E E

X

7 llvt ... r-A'S \ N 6

TE:~SJ6'N SC>M A ~mctX OC\4-

:--i ·' '· 1

··,(

l 'HJN\<i\ON

As;::> U-t

I. I !:--·

E E

X

--- , __ '

,il

8u

'+ +

' '

... , .. : ,_

'1 ::)'

!I ii 11ii-

-•-,• ,_

'

,_, ,, -- ·---- '-.,

. ;!- '' , __

._ L ''-· ..

I

()

C·

c·

E E

. , I'

.-:

. . - I ', I

' '

('', "-~ - '

E E

X

9

5I ..

.

.•.. · . . . . . l'Ei±'c . . '##

--··.· ·;.: '

-i. ' '

...... ' "" .

. .. •i

' £': ...•....

·· .. ···m·-· '' ,-i

·I

.·

• 1 •• ' :

·, .. '

' ... · ..

'.·'

·:

' '·"'"'.. =-

····~

-

'

' ' ! ' ' ' ' ' ' '

•

" ' '

1.'-

I '•

,,

1 0

Ill I

'

Wl

'

''

t·'

'"

,_j'

' ':t

,,

.:·

·~ '

' T'II ... LFL~:.>E.. Tl Ll -LANDVE.'Ti"~R-SJbN SO"M FlJN\:::.TtON A V UIFL6t>E oc..\-1 MA(:,ASn-. .:.'"~'"?~

!'"""':'

., ~ '-t llc

'

'

c: !:"''' r ..

'·'•- ' i ' '

.. i

' ' I

c:: ~::c~! ,, .·· !

I

:i

'i

i I

i

l "' '' i !

I .I .I I ' I ' !

' i

~

I i

$1 I I

•,:

i ',

'

·:1 ::1

' i

I $i

"" '

i ,,

. i"" " ti',

I :

d

(

E E

5 <0 N

~

1 1 MAGASlN R SoM FUNKT\ON

DRtN AY T~D

BTLAGA F

Fotografier

Daromet vid Vastra Nedsjon

Daromet vid Lilla Harsjon Daromet vid Stora Harsjon

F1

Utflode ur Landvettersjon, till hoger lucka 1

till vanster lucka 2

Molndalsans lopp under fabrikerna vid Molnlycke

F2 .

Landvettersjons utlopp till tilloppskanal och damm

Tilloppskanal

Turbinkanal

Dammet vid. Molnlycke fabriker, fran vanster lucka 1, 2 och 3

F4