m athcad s pr ÁvnÁ v olba p ro a nalÝzu a s yntÉzu o bvodŮ jiří petržela

MATHCADSPRÁVNÁ VOLBA PRO ANALÝZU A SYNTÉZU OBVODŮ

Jiří Petržela

[email protected] icq 306326432

SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 1/30

náplň semináře

• shrnutí často používaných matematických programů a obvodových simulátorů při návrhu el. obvodů

• návrh a analýza setrvačných obvodů s ohledem na možnosti programu Mathcad

• modelování dynamických systémů a kvantifikace pozorovaných jevů

• syntéza pasivních analogových filtrů

• závěrečné zhodnocení

obvodové simulátory

• SNAP 3

symbolická nebo semisymbolická analýza linearizo-vaných obvodů, Laplaceova transformace

• ORCAD PSPICE 15

návrh, analýza a optimalizace analogových obvodů

• MICROCAP


návrhy elektrických filtrů

• NAF

kompletní návrh analogových kmitočtových filtrů,prostředí MS-DOS

• FILTER SOLUTION

návrh kmitočtových filtrů konkrétních struktur včetněvýsledného zapojení

• FILTER CAD


programy pro matematické výpočty

• MAPLE 12, MAPLESIM

vhodný pro symbolickou analýzu a řešení dif. rovnic,lze dokoupit užitečné toolboxy

• MATLAB

lze řešit obecnou problematiku, obtížné hledání chyby v programu, více skriptů, toolboxy

• MATHCAD


SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009

Obr. 1: Dostupné toolboxy programu Mathcad.

5/30

Obr. 2: Základní nastavení pracovní plochy v Mathcadu.

Obr. 3: Práce se soubory, GUI a grafy v programu Mathcad.

podprogramy

syntéza lineární imitance

• zadána formou racionální lomené funkce

• zadána polohou nulových bodů a pólů

• citlivost výsledného obvodu na jednotlivé prvky

• modulová kmitočtová charakteristika imitance

• fázová kmitočtová charakteristika imitance

• respektování nejednoznačnosti úlohy



Obr. 4: Rozklady imitančních funkcí v programu Mathcad.

9/30


návrh nelineárního oscilátoru

• známe ekvivalentní vlastní čísla

• zadána rovněž struktura obvodu

• úkolem je zjistit numerické hodnoty prvků obvodu

• provést numerickou analýzu výsledného zapojení

• výpočet Ljapunovských exponentů

• zobrazení 1D bifurkačního diagramu

10/30

referenční dynamický systém třídy C

xqpxqpxqphxqxqxqx 332211321

kde po částech lineární funkce

112

1 xwxwxw TTTh

obecný maticový popis dynamických systémů třídy C

xwbAxx Th

chaos jako řešení systému je možné rovněž pro

2211 qpqp


dosažitelnost hodnot vlastních čísel je omezena

11/30


Obr. 5: Runge-Kuttova integrační metoda v Mathcadu.

12/30

Obr. 6: 1D bifurkační diagram, program Mathcad.

Obr. 7: Výpočet spektra Ljapunov exponentů, Mathcad.

SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 14/30

Obr. 8: 3D graf největšího Ljap. exponentu v Mathcadu.

Obr. 9: Schodová nelineární funkce programem Mathcad.

Obr. 10: Řešení soustavy lineárních rovnic v Mathcadu.

Obr. 11: 3D vizualizace vícespirálového chaosu, Mathcad.

Obr. 12: 3D vizualizace vícespirálového chaosu, Mathcad.

Obr. 13: Filtrační efekt piezoelementu v Mathcadu.

Obr. 14: 2D FFT pomocí programu Mathcad.


automatizovaný návrh pasivního příčkového filtru

• známa modulová kmitočtová charakteristika filtru zadaná význačnými kmitočty

• výpočet minimálního řádu prototypu filtru pro zadanou aproximaci

• impedanční a kmitočtové odnormování

• citlivost výsledného zapojení na změnu prvků

• náznak toleranční analýzy a syntézy pasivního filtru

22/30


Obr. 15: Definice k návrhu Butterworthova filtru, Mathcad.

23/30

Obr. 16: Výpočet hodnot prototypu filtru v Mathcadu.

Obr. 17: Kmitočtové charakteristiky prototypu v Mathcadu.

SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 25/30


Obr. 18: Symbolické výpočty programem Mathcad.

26/30

Obr. 19: Analýza oscilátoru v prostředí Mathcad.

Obr. 20: Příklad toleranční analýzy oscilátoru v Mathcadu.

SEMINÁŘ UREL, 8.4.2009 28/30


další problémy řešené programem Mathcad

• optimalizace tlumící sekvence ultrazvukového senzoru (On-Semiconductor)

• simulace šíření ultrazvuku vzduchem (On-Semiconductor)

• testování stability elektronického obvodu (výuka)

• zvýraznění signálu v šumu kumulačními metodami (ABB)

29/30


závěrečné zhodnocení programu Mathcad

• výborné grafické možnosti

• rychlé vyhledání chyby v programu

• vhodné pro výuku, když je třeba něco rychle udělat

• dlouhé výpočetní rutiny často nestabilní, situace se zlepšuje s novými verzemi

• chybí podpora počítačů s více jádry

• kompatibilita jednotlivých verzí

30/30

děkuji za pozornost

m athcad s pr ÁvnÁ v olba p ro a nalÝzu a s yntÉzu o bvodŮ jiří petržela

Documents