MINGGU 1JUN 2014

Topik-topik yang akan dibincangkan Apanya masalah?Apakah pendekatan heuristik yang boleh digunakan untuk PM?Apakah yang dimaksudkan dengan pernyataan masalah?Apanya penyelesaian masalah?

Mary dan Halimah membela kucing dan burung. Apabila mereka membilang kepala dan kaki, mereka mendapati bahawa kesemuanya ialah 10 kepala dan 34 kaki. Berapakah bilangan ekor kucing dan burung yang mereka bela?

SO WHAT IS A PROBLEM?A statement or daily life situation that requires a solution.A problem exists when a solution is not immediately obvious.Suatu pernyataan atau situasi kehidupan seharian yang memerlukan penyelesaian.Masalah wujud apabila penyelesaiannya masih tidak jelas atau tidak ditemui lagi.

A situation INITIALSTATEGOALSTATEsolutionneededBlockage

2 jenis MasalahMasalahRutin

Masalah Bukan Rutin

MASALAH RUTIN Text-book problems.Application of basic skills. Involve simple mathematical operations.Has obvious sequence of steps.Need understanding, retrieve information given, choose the operation and apply algorithm.

MASALAH BUKAN RUTINComplex problems.Require more then one mathematical operation.Need understanding and synthesis, retrieve & organise given information, identify strategies and apply selected one.Various strategies / methods.Using critical and creative thinking skills.

A method, rules of thumb, educated guesses, intuitive judgments or simply common senseSuatu kaedah, peraturan-peraturan tertentu,tekaan-tekaan bijak, penilaian intuitif, atau gerak hati yang bijaksana.

Model George PolyaMemahami masalahMembuat perancanganMelaksanakan perancangan Mengimbas balik/Menyemak semula

Model Krulik & RudnicksMembaca masalahMembuat penerokaanMemilih sesuatu strategiMenyelesaikanMengimbas balik/Menyemak semula

Pemahaman yang jelas mengenai soalan dan yang tidak diketahui diperlukan untuk memutuskan tentang apa maklumat yang diperlukan (information processing)Mempertimbangkan yang mana strategi penyelesaian & apakah jawapan yang munasabah?

Menyatakan masalah itu dalam perkataan sendiriMemutuskan apakah yang tidak diketahui (unknown) Memutuskan apakah maklumat yang diperlukan

The ability to understand the crux of the problem; What/which information is available/not available or relevant/irrelevant?What is task involved embedded in the problemAn ability to restate the problem in your own wordsEnsures a more successful transition to the next phase

Menganalis pelbagai alternatif strategi penyelesaian.Pilih pelan/perancangan yang paling sesuai(Novice problem solvers might use a relatively inefficient trial & error approach until something works)

Carry out the plan devised in Phase 2Careful monitoring the solution process to check whether the plan is executed accurately & whether it is effective?

Decide if a new point of view is neededDetermine whether all the relevant information has been usedConsider whether there are easier ways to solve the problem

Once a solution is obtained, check the results Does the solution makes sense?Is it reasonable?Does it answer the original question?Decide if there are other solutionsIs there any other way the problem could be solved? Can produce the same answer? Is there a better way?

Is a systematic process that uses ones knowledge, experience, thinking skills and various strategies in order to solve and make decision. PENYELESAIAN MASALAHSuatu proses sistematik yang menggunakanpengetahuan, pengalaman, kemahiran berfikir& pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah serta membuat keputusan.

Preparing one for daily lifes problem solving skillsUnderstanding the problemProcessing the informationFinding alternatives/strategiesDecision makingReview Critical, creative & flexible thinkingAccept responsibility. Learning from mistakes. Perseverance. Building confidence.

Dalam kumpulan kecil, cari satu contoh masalah bukan rutin. Jelaskan mengapa anda menyatakan contoh itu merupakan: suatu masalah?suatu masalah bukan rutin? Huraikan pernyataan masalah bagi contoh tersebut serta heuristik yang anda gunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Bentangkan hasil kumpulan anda.

************According to National Council Teachers of Mathematics (NCTM ) Standards, Problem Solving is the process by which students experience the power and usefulnessof mathematics in the world around. It is also amethod of inquiry and application to provide aconsistent context for learning and applying mathsProblem situations can establish a 'need to know and foster the motivation for the development ofconcepts.

Satu proses terancang yang memerlukan pengetahuan, pengalaman yang telah diperoleh, kemahiran berfikirdan pelbagai strategi untuk mencapai matlamat yangdikehendaki dalam sesuatu masalah.